• Yonalishli kosinuslar
  • Skalar (nuqta) mahsuloti: Tarif
  • Nuqta mahsuloti qoidalari
  • Reja: i-boʻlim. Nazariy qism 1 Skalyar va vektor kattaliklar




    Download 479.71 Kb.
    bet10/15
    Sana09.07.2023
    Hajmi479.71 Kb.
    #76512
    1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15
    Bog'liq
    Toshboyeva Dildora
    M@R@T, kurs ishi, Кредит модуль тизимида укув жараёни — HERE 2 2, СТРУКТУРА СТАРОСЛОВЯНСКОГО ЛЕКСИКИ, axborot kommunikatsion texnologiyalari yordamida geometriya fanini, SugurtaJavoblar
    Ikki vektor qo'shish:
    𝑄̅ = 𝑄𝑥 ∗ 𝑖̅ + 𝑄𝑦 ∗ 𝑗va̅ 𝑃̅ = 𝑃𝑥 ∗ 𝑖̅ + 𝑃𝑦 ∗ 𝑗 ̅
    𝑅̅ = 𝑄̅ + 𝑃̅ = 𝑅𝑥 ∗ 𝑖̅ + 𝑅𝑦 ∗ 𝑗̅ = 𝑄𝑥 ∗ 𝑖̅ + 𝑄𝑦 ∗ 𝑗̅ + 𝑃𝑥 ∗ 𝑖̅ + 𝑃𝑦 ∗ 𝑗̅
    = (𝑄𝑥 + 𝑃𝑥) ∗ 𝑖̅ + (𝑄𝑦 + 𝑃𝑦) ∗ 𝑗 ̅
    Ikki dan ortiq kuchlar uchun o'xshash.

    3D


    2D ga o'xshash.
    Birlik vektorlari:|𝒊|̅ = |𝒋|̅ = |𝒌̅| = 𝟏

    Yo'nalishli kosinuslar:
    Agar bizda vektor bo'lsa , biz yo'nalishli kosinuslarni
    kiritishimiz mumkin , bu erda 𝛼, 𝛽, 𝛾- vektor
    𝑄̅va 𝑖,̅ 𝑗,̅ 𝑘̅koordinata tizimining musbat yo'nalishlari orasidagi koordinata yo'nalishi burchaklari.
    Keyin𝑄̅ = 𝑄𝑐𝑜𝑠(𝛼)𝑖̅ + 𝑄𝑐𝑜𝑠(𝛽)𝑗̅ + 𝑄𝑐𝑜𝑠(𝛾)𝑘̅
    ,
    Yo'nalishi bo'yicha birlik vektor 𝑄̅,qayerda̅𝑢̅̅𝑄̅

    Vektor operatorlari


    Skalar (nuqta) mahsuloti:
    Ta'rif: 𝐴̅ ∙ 𝐵̅ = |𝐴̅| ∙ |𝐵̅| ∙ 𝑐𝑜𝑠(𝜃), bu erda 𝜃va 𝐵̅vektorlar orasidagi burchak 𝐴̅, ularning dumlari birlashtirilgan.
    Ko'rinib turibdiki, nuqta mahsuloti skalerdir (shuning uchun muqobil nom).
    Ta'rifdan ko'rinib turibdiki, Dekart birlik vektorlari uchun:
    𝑖̅ ∙ 𝑖̅ = 𝑗̅ ∙ 𝑗̅ = 𝑘̅ ∙ 𝑘̅ = 1 ∙ 1 ∙ cos(0) = 1
    𝑖̅ ∙ 𝑗̅ = 𝑖̅ ∙ 𝑘̅ = 𝑗̅ ∙ 𝑘̅ = 1 ∙ 1 ∙ cos(90°) = 0 Olib boradi:
    𝐴̅ ∙ 𝐵̅ = (𝐴𝑥𝑖̅ + 𝐴𝑦𝑗̅ + 𝐴𝑧𝑘̅) ∙ (𝐵𝑥𝑖 ̅+ 𝐵𝑦𝑗 ̅+ 𝐵𝑧𝑘̅) = 𝐴𝑥𝐵𝑥 + 𝐴𝑦𝐵𝑦 + 𝐴𝑧𝐵𝑧 Hisoblash osonroq yoki berilganiga qarab hisoblash usulini tanlang.
    Nuqta mahsuloti qoidalari
    Kommutativ: 𝐴̅ ∙ 𝐵̅ = 𝐵̅ ∙ 𝐴̅
    Tarqatuvchi: 𝐴̅ ∙ (𝐵̅ + 𝐶̅) = 𝐴̅ ∙ 𝐵̅ + 𝐴̅ ∙ 𝐶̅
    Skayar bilan ko'paytirish: a(𝐴̅ ∙ 𝐵̅) = (𝑎𝐴̅) ∙ 𝐵̅ = 𝐴̅ ∙ (𝑎𝐵̅) Misol: 𝐴̅ = 2𝑖̅ − 3𝑗,̅ 𝐵̅ = 6𝑖̅ + 4𝑗,̅ 𝐴̅ ∙ 𝐵̅=?.
    𝐴̅ ∙ 𝐵̅ = (2𝑖̅ − 3𝑗)̅ ∙ (6𝑖̅ + 4𝑗)̅ = 2 ∙ 6 − 3 ∙ 4 = 0 Ushbu ikki vektor orasidagi burchakni hisoblash uchun:
    𝐴̅ ∙ 𝐵̅ = |𝐴̅| ∙ |𝐵̅| ∙ 𝑐𝑜𝑠(𝜃) = 0, ⟹ 𝛳 = 90° 3D misol: 𝐴̅ = 𝑖̅ + 3𝑗̅ + 𝑘̅, 𝐵̅ = 2𝑖̅ − 𝑗̅ + 𝑘̅ 𝐴̅ ∙ 𝐵̅=?
    𝐴̅ ∙ 𝐵̅ = 1 ∗ 2 − 3 ∗ 1 + 1 ∗ 1 = 0
    Demak, 𝐴̅va 𝐵̅perpendikulyar. Siz ularni har doim chizish orqali tekshirishingiz mumkin.

    Download 479.71 Kb.
    1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15




    Download 479.71 Kb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    Reja: i-boʻlim. Nazariy qism 1 Skalyar va vektor kattaliklar

    Download 479.71 Kb.