Mavzu: Signallarning ixchamlashtirish algoritmlari oʼrganish.
Reja:
Kirish
Yo’qotishli ixchamlash
“IKKI” qadamli jarayon
Veyvlet ixchamlashtirish
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar
Kirish
Signallarni qayta ishlashda ma'lumotlar (audio, video, matn va boshqalar) ni ixchamlash – bu asl tasvirga qaraganda kamroq bitlardan foydalangan holda ma'lumotlarni kodlash jarayonidir.
Har qanday ixchamlash jarayoni yo yo'qotishli (lossy compression), yoki yo'qotishsiz (lossless compression) bo'ladi.
Yo'qotishsiz ixchamlash statistik ortiqchalik (statistical redundancy) ni aniqlash va yo'q qilish orqali bitlar sonini kamaytiradi. Yo'qotishsiz ixchamlashtirishda hech qanday ma'lumot yo'qolmaydi.
Yo'qotishsiz ixchamlashdan foydalangandan so'ng ma'lumotlarning asl holatini to'liq tiklash mumkin. Yo'qotishsiz ixchamlash matnli ma'lumotlar, kompytuter dasturlarini uzatish va saqlash uchun ishlatiladi.
Yo'qotishli ixchamlash keraksiz va kamroq muhim ma'lumotlarni olib tashlash orqali bitlar sonini kamaytiradi.
Odatda, ma'lumotlarni ixchamlashni amalga oshiruvchi qurilma koder, unga teskari jarayon (dekompressiya) ni bajaruvchi qurilma esa dekoder deb ataladi.
Yo’qotishli ixchamlash
Approksimatsiya darajasi qanchalik yuqori bo'lsa, tasvir shunchalik qo'pol bo'ladi, chunki ko'p miqdordagi detallar olib tashlanadi. Bu ma'lumotlarni yo'qotishsiz ixchamlashning aksi bo'lib, unda ma'lumotlar yo'qolib ketmaydi. Yo'qotishli ixchamlashda olib tashlanadigan ma'lumotlar miqdori yo'qotishsiz ixchamlash usullariga qaraganda ancha yuqori.
1) Low-compression (high quality) JPEG;
2) High-compression (low quality) JPEG.
Yo'qotishli ixchamlash odatda multimedia ma'lumotlari (audio, video va tasvirlar) ni ixchamlashda ishlatiladi. Bunda ixchamlangan fayl “bitga-bit” taqqoslanganda asl holatidan ancha farq qilishi mumkin, ammo ko'pgina hollarda inson ko'zi yoki qulog'i buni deyarli sezmaydi.
Yo'qotishli ixchamlashdan foydalanuvchi ma'lumot fayllari hajm jihatidan ancha kichik bo'ladi va shu sabab Internet orqali uzatish va saqlash uchun kam xarajat talab qiladi. Bu Netflix va Spotify kabi video va audio striming xizmatlari uchun juda muhim ahamiyatga ega.
Yo'qotishli ixchamlash algoritmlari yuqori ixchamlash koeffitsientlariga ega bo'ladi (yo'qotishsiz ixchamlashga qaraganda). Video va audio ma'lumotlarni ixchamlashdan maqsad – ixchamlash koeffitsientini maksimal darajada oshirish va buzilish (distortion) larni minimallashtirishdir.
Yo'qotishli ixchamlash algoritmlari uchun standart formula “yaqin-approksimatsiya” deb ta'riflanadi, bu ixchamlangan ma'lumot asl nusxaga qanchalik yaqinligini ko'rsatuvchi turli buzilish ko'rsatkichlarini o'rnatish yo'li bilan o'lchanadi.
3.16 – rasm
Perseptual buzilish – bu video sifatini baholab beruvchi ko'rsatkichdir. Buzilish nazariyasi (Distortion Theory) ma'lumotlarni uzatish tezligi va buzilishning o'zi o'rtasidagi o'zaro bog'liqlikni o'rganish uchun asos yaratadi. Grafikda Y o'qi – ma'lumotlar uzatish tezligi, X o'qi esa – buzilish darajasi. Agar ma'lumotlar uzatish tezligi yuqori va buzilish darajasi nolga teng bo'lsa, bu yo'qotishsiz ixchamlash sxemasi bo'ladi. Agar cheklovlar hisobga olina boshlansa (o'tkazish kengligi (bandwidth) ko'rinishida), ma'lumotlarni qisqartirish tezligi oshadi va tasvir buzilishi paydo bo'ladi.
Yana bir buzilish o'lchovi – o'rtacha kvadrat xatolik, bu yerda X – kiruvchi ma'lumotlar ketma-ketligi, Y – chiquvchi ma'lumotlar ketma-ketligi, N esa – elementlar soni:
Yana eng yuqori signal-shovqin nisbati (Peak Signal-To-Noise Ratio – PSNR) ham mavjud. U signalning eng katta qiymatiga nisbatan xatolikning o'lchamini solishtirish orqali hisoblanadi.
PSNR qanchalik baland bo'lsa, video sifati shunchalik yaxshi bo'ladi. Signal-shovqin nisbati odatda detsibel (dB) birliklarida o'lchanadi. Sifati yaxshi bo'lgan tasvir yoki videolarda PSNR qiymati taxminan 80 dB atrofida bo'ladi.
“IKKI” qadamli jarayon
Qadam 1: Kvantlash
Eng ko'p buzilishlarni qo'shadigan qadam kvantlashdir. Kvantlash – bu katta to'plamning (masalan, analog signal) kirishini kichikroq to'plamdagi (odatda chekli) raqamli chiqishlarga akslantirish jarayonidir.
Kvantlashning 3 xil shakli bor: tekis, notekis va vektor.
1. Tekis skalyar kvantlash (Uniform scalar quantization) – ikkita tashqi chegara qiymatlaridan tashqari, kirish sohasini teng vaqt oraliqlarida chiqish qiymatlariga bo'ladi.
2. Notekis kvantlash (Non-uniform quantization) – chiqish qiymatlari bir xil oraliqlarda bo'lmaydi. Har bir intervalga mos keluvchi rekonstruksiya qilingan chiqish qiymati kvantlash vaqtida olinadi, bu oraliqning o'rta nuqtasi va har bir oraliq uzunligi qadam o'lchami deb ataladi va u ma'lum bir belgi bilan ifodalanishi mumkin.
3. Vektor kvantlash (Vector quantization) – dekodlashning eng murakkab bosqichi, chiqish qiymatlari tartibsiz ravishda taqsimlanishi mumkin, chunki chiqish qiymati vektorni ifodalaydi, skalyar qiymatni emas.
QADAM 2: O'zgartirishli kodlash
O'zgartirishli kodlash – bu yo'qotishli ixchamlashning ikkinchi bosqichi.
O'zgartirishli kodlash (Transform coding) – kirishdan ketma-ket namunalar (samples) ning kvantlangan bloklarini (kadrdagi barcha piksellarni o'z ichiga olgan) yaratish va ularni vektorlarga aylantirish jarayoni.
O'zgartirishli kodlashning maqsadi kirish signalini qayta ishlash uchun qulayroq narsaga aylantirishdir. Qo'shni namunalar o'rtasida korrelyatsiya sezilarli bo'lishi mumkin; ya'ni qo'shni piksellar odatda bir-biriga o'xshash bo'ladi, shuning uchun kompressor fayl hajmini kamaytirish uchun ba'zi namunalarni olib tashlaydi.
Piksellar diapazoni blokdagi eng ko'zga ko'ringanlariga qarab hisoblanadi:
Masalan, agar Y uning komponentlari kamroq korrelyatsiya qilingan holda X kirish vektorining T chiziqli o'zgartirish natijasi bo'lsa, unda Y X ga qaraganda samaraliroq kodlanishi mumkin. Agar ma'lumotlarning aksariyati o'zgartirilgan Y vektorining dastlabki bir nechta komponentlari orqali tasvirlangan bo'lsa, keyin qolgan komponentlar kichik signal buzilishi bilan qo'pol kvantlanishi yoki hatto nolga o'rnatilishi mumkin.
Bloklar va keyingi namunalar o'rtasidagi korrelyatsiya pasaygani sari signalning kodlash samaradorligi oshadi. Fazoviy chastota o'zgartirishli kodlashning eng muhim omillaridan biri hisoblanadi, chunki u tasvirning (va undagi piksellarning) oldingi va keyingi piksel bloklariga nisbatan qanday oʻzgarishini aniqlaydi.
Fazoviy chastota tasvir blokida piksel qiymatlari necha marta o'zgarishini ko'rsatadi. Shuni ta'kidlash kerakki – inson ko'zi tasvir bilan bog'liq bo'lgan pastroq fazoviy chastotali komponentlarga qaraganda yuqori fazoviy chastotali komponentlarga nisbatan kamroq sezgir.
Agar amplituda oldindan belgilangan chegaraviy qiymatdan past bo'lsa, uni inson ko'zi aniqlay olmaydi.
Yuqori fazoviy chastotali signalni qo'polroq kvantlash mumkin, bu o'z navbatida past fazoviy chastotali signalga qaraganda ma'lumotlarni uzatish tezligining kichik qiymatlarida sifatni saqlab qolishga yordam beradi.
Past fazoviy chastotali signallar foydalanuvchiga yuqori sifatni ta'minlashi uchun ko'proq ma'lumot talab qiladi.
Veyvlet ixchamlashtirish
Veyvlet ixchamlashtirish – bu tasvirlarni (ba'zida video va audiolarni ham) ixchamlash uchun mos keluvchi ma'lumotlarni ixchamlash shakli. Veyvlet o'zgartirishda kirish signalini parchalash uchun veyvletlar deb ataluvchi funksiyalar to'plamidan foydalaniladi. Veyvlet-kodlash turli xil tasvir qismlarining har bir bosqichidagi natijalarni saqlab, o'rtacha qiymat va farqlarni qayta-qayta olish orqali ishlaydi. Veyvlet o'zgartirish asl nusxadan kichikroq tasvirlarni yaratadi va har qadamda o'lchamning chorak qismiga kamayadi.
Veyvlet-kodlashni tasavvur qilishning eng yaxshi usuli bu piramidan ko'rib chiqishdir – to'liq o'lchamli tasvirni, chorak o'lchamdagi tasvirni, o'n oltinchi o'lchamdagi tasvirni va hk. larni bir-birining ustiga qo'yish. Tasvir subsampling jarayonidan o'tdi (veyvlet o'zgartirish algoritmi yordamida), bunda tasvir o'lchami qisqaradi, ammo kichikroq iteratsiyalarda sifati saqlanib qoladi.
O'ngdagi yuqori chap kvadrantdagi tasvir chapdagi to'liq o'lchamli tasvirning ixchamlangan tasviriga ega bo'lib, uni veyvlet kodlash o'zgartirishini teskari tarzda qo'llash orqali kichikroq rasmdan qayta tiklash mumkin. Veyvletlarning eng oddiy shakli Haar veyvlet funksiyasidir.
Ikki o'lchovli Haar o'zgartirishi (2D Haar Transform) – bu diskret ajratilmaydigan funksiyasiga ega bo'lgan signal tasviridir. 2D Haar o'zgartirishini qo'llagan holda oddiy tasvir uchun tasvirni parchalash quyidagicha bo'ladi: Chapdagi rasm o'ngdagi tasvirning piksel qiymatlarini ifodalaydi, 8 × 8 tasvir. 2D Haar o'zgartirishni ikkinchi daraja uchun qo'llash tasvir hajmining chiziqli qisqarishiga olib keladi:
Hisoblangan farqlar va tasvirning qisqarishi tasvirni sifatni saqlab qolgan holda kamroq ma'lumot bilan ixchamlash imkonini beradi.
Xulosa
Xulosa sifatida aytish joizki, zararsiz ma'lumotlarni siqish algoritmlar odatda ekspluatatsiya qilish statistik ortiqcha ma'lumotlarni yo'qotmasdan namoyish etish ma `lumot, shuning uchun jarayon orqaga qaytarilishi mumkin. Zararsiz siqilish mumkin, chunki aksariyat real ma'lumotlar statistik ortiqchalikni namoyish etadi. Masalan, rasmda bir nechta pikselda o'zgarmas rang maydonlari bo'lishi mumkin; "qizil piksel, qizil piksel, ..." kodlash o'rniga ma'lumotlar "279 qizil piksel" sifatida kodlanishi mumkin.
Lempel – Ziv (LZ) siqishni usullari saqlash uchun eng mashhur algoritmlardan biridir. YUBORISH dekompressiya tezligi va siqilish nisbati uchun optimallashtirilgan LZ-ning o'zgarishi, ammo siqilish sekin bo'lishi mumkin. 1980-yillarning o'rtalarida, quyidagi asar Terri Uelch, Lempel – Ziv – Uelch (LZW) algoritmi tezkorlik bilan ko'pchilik uchun mo'ljallangan kompressiya tizimlarini tanlash usuli bo'ldi. LZW ishlatiladi GIF tasvirlar, PKZIP kabi dasturlar va modem kabi qo'shimcha qurilmalarda. LZ usullari jadvalga asoslangan siqishni modelidan foydalanadi, bu yerda jadval yozuvlari ma'lumotlarning takrorlangan satrlari bilan almashtiriladi.
Foydalanilgan adabiyotlar:
Mahmud, Salauddin (2012 yil mart).
"Umumiy ma'lumotlar uchun ma'lumotlarni siqishni takomillashtirilgan usuli" (PDF). Xalqaro ilmiy va muhandislik tadqiqotlari jurnali. 2013 yil
Arkanjel, Kori. "Siqish to'g'risida" (PDF). 2013 yil
D. Skulli; Karla E. Brodli (2006). "Siqish va mashinada o'rganish: fazoviy vektorlarning yangi istiqbollari". Ma'lumotlarni siqish bo'yicha konferentsiya, 2006 yil:
http://fayllar.org
|
