Reja: O‘zgaruvchan massali jismning harakati
O‘ZGARUVCHAN MASSALI JISMNING HARAKATI
Reja:
1. O‘zgaruvchan massali jismning harakati
2. O`zgaruvchan massali jism harakati qonunining
soddalashtirilgan natijasi
3.O`zgaruvchan massali jismlar harakati.
Mexanikani o`rganishda fizikaning saqlanish qonunlari deb ataluvchi eng muhim qonunlarini o`rganamiz. Bular energiyaning saqlanish qonuni, impulsning saqlanish qonuni. Ilgarilanma mexanikaviy harakat ikki o`lchovga: mϑ impuls va energiyaga ega ekanligi to`g`risidagi faktlar Dekart bilan Leybnislar orasida, bu kattaliklardan qaysi biri harakat o`lchovi hisoblanishi to`g`risidagi tarixiy tortishuvga olib keldi. Energiyaning saqlanish va bir turdan ikkinchi turga aylanish qonuni ochilmaguncha bu tortishuv hal bo`lmas edi. Mexanikaviy energiyaning boshqa turdagi energiyaga aylanish qonuni analiz qilingandan so`ng, bu tortishuvni F.Engels o`zining “Tabiat dialektikasi” nomli kitobida yorqin yozgan edi.
“Shunday qilib, -deb yozgan edi F.Engels, -haqiqatdan ham mexanikaviy harakat ikki xil o`lchamga ega ekanligini ko`rdik... Agar mavjud mexanikaviy harakat shunday ko`chirilsa-ki, bunda u mexanikaviy harakat sifatida saqlansa, u holda bu harakat massani tezlikka ko`paytmasi formulasiga muvofiq uzatiladi. Agar bu harakat shunday uzatilsa-ki, bunda u potensial energiya, issiqlik, elektr va hokazolar shaklida qayta namoyon bo`lib, mexanik harakat sifatida yo`qolsa yoki bir so`z bilan aytganda, bu harakat qandaydir boshqa formadagi harakat miqdori dastlabki harakatlanayotgan massa va tezlik kvadratiga ko`paytmasiga proporsional. Umuman aytganda, -mexanikaviy harakatning o`zi bilan o`lchanadigan mexanikaviy harakatdir; ma’lum miqdordagi boshqa harakat formasiga aylanish xususiyati bilan o`lchanadigan mexanikaviy harakatdir.
Aylanma harakat uchun mexanikaviy harakat o`lchovi, mexanikaviy harakatning o`zi bilan o`lchanadigan jismning impuls momenti hisoblanadi.
Saqlanish qonunlari tabiatning eng umumiy qonunlariga taalluqli. Suyuqlik va gazlar uchungina haqiqiy bo`lgan Paskal qonunidan, qo`llanilish sohasi chegaralangan Om qonunidan va boshqa shunga o`xshash qonunlardan tashqari energiya, impuls va impuls momentining saqlanish qonunlari hozirgi kunda ma’lum bo`lgan barcha fizikaviy protsesslarda bajariladi.
Energiya impuls va impuls momentining saqlanish qonunlarini dinamika qonunlarining davomi sifatida hosil qildik. Biroq, bu qonunlar Nyuton dinamikasi qonunlarini qo`llab bo`lmaydigan vaqtda ham bajariladi.
Masalan, yorug`lik tezligiga yaqin tezlik bilan harakatlanganda Nyuton qonunlari buziladi. Biroq bu holda ham saqlanish qonuni bajariladi. Nyuton qonunlarini atom ichidagi zarralar harakatini bayon qilish uchun ham qo`llab bo`lmaydi, biroq saqlanish qonuni atom ichidagi protsesslarda ham to`griligicha qoladi.
Fizikaning asosiy kursida dinamika qonunlarini o`rganishda o`zgarmas kuch ta’siri ostida bo`lgan m massali jismning harakat qonunini topishni o`rgandindingiz. Jismga kattaligi va yo`nalishi vaqt o`tishi bilan o`zgaruvchi kuch ta’sir etgan holda mexanikaning to`g`ri masalalarini taqribiy yechish usullaridan biri bilan siz ushbu kitobdagi 18-§ da va 5-laboratoriya ishini bajarishda tanishgansiz. Endi uchinchi mumkin bo`lgan holni-o`zgaruvchan massali jismning harakatini qarab chiqamiz. Masalan, raketaning harakat tezligini va koordinatasini aniqlashda xuddi shunday masalani yechishda to`g`ri keladi. O`zgaruvchan massali jismlarning harakati to`g`risidagi masalani implsning saqlanish qonunini qo`llash asosida yechish mumkinekan.
Klassik mexanikada, harqanday moddiy nuqtaning yoki sistema zarrachalarining massalari harakat mobaynida o’zgarmas deb hisoblanadi. Lekin, ayrim hollarda sistemani yoki jismni tashkil etuvchi qismlarining massalari [bazibir qism (massa)larni sistemaga tashqaridan qo’shilishi yoki undan olib tashlanishi hisobiga] o’zgaruvchan bo’lishi mumkin; natijada sistemaning umumiy massasi o’zgaruvchan bo’ladi.
Shunga o’xshagan, ya’ni sistemaga massalarni qo’shilishi yoki undan olib tashlanishiga oid masalalarni ilgari ham ko’rib o’tgan edik (masalan, 126, 127 va dagi 86 masalalarga qarang). Bu paragrafda, amaliy muhim masala, ya’ni zarrachalarni jismga muntazam ravishda qo’shilib yoki undan ayrilib turishiga oid bo’lgan masalalarni ko’rib o’tamiz. Massasi M bo’lgan jismga moddiy zarrachalarning vaqt mobaynidagi muntazam ravishda qo’shilib yoki undan ayrilib turish hisobiga o’zgarishi, massasi o’zgaruvchan jism deb ataladi. O’zgaruvchan massali jism uchun: M=F(t), bo’ladi. Bu erdagi F(t)- vaqtning uzluksiz funktsiyasi.
1. Nyuton mexanikasida jism massasi uning tezligiga bog’liq emas deb hisoblanadi. Ammo bu hamma joyda jism harakati davomida har doim uning massasi o'zgarmasligini belgilmaydi. U tashqi muhit bilan jism orasida modda almashinuvi, ya'ni, harakatlanayotgan jism tarkibining o'zgarishi hisobiga o'zgarishi mumkin. Masalan, aylanayotgan g’altak massasi kabelni o'ralayotgan yoki undan bo'shatib olinayotganlgiga mos ravishda ortadi yoki kamayadi. Raketada zaxiraga olingan yoqilg’i maxsuloti yonib bo'lgandan so'ng dvigatelning soplosi orqali tashlab yuboriladi va raketa massasi sekin-asta kamayib boradi.
O'zgaruvchan massali moddiy nuqta dinamikasining asosiy tenglamasini (shuningdek, jismning ilgarilanma harakat tenglamasini) birinchi bo'lib I.V.Mesherskiy (1897) topgan. Sistemaning P impulsini kichik dt vaqtdagi o'zgarishini o'zgaruvchan massali ilgarilanma harakatlanayotgan jism va shu vaqt ichida undan ajralayotgan (yoki unga birlashayotgan) zarracha uchun quyidagicha yozamiz:
B u yerda m va V - lar jismning t vaqt momentidagi massa va tezliklari; dm va dv - kichik dt vaqt oraligidagi ularning o'zgarishlari; V1 - ajraluvchi zarraning ajralgandan keyingi (ularning umumiy massasi - dm>0) yoki birlashuvchi zarraning birlashguncha (ularning umumiy massasi dm<0) tezligi. Almashtirishlarni bajarib va boshqalariga nisbatan yuqori tartibli kichik bo'lgan, dmdv hadni tashlab yuborib ifodani olamiz.
. Bu yerda U=V1-V - ajraluvchi zarraning ajralgandan keyingi (yoki birlashuvchi zarraning birlashguncha) tezligini o'zgaruvchan massali jismga nisbatan, bu zarraning nisbiy tezligi deb aytiladi.
munosabatni impulsning o'zgarish qonuni (20) ga qo'yib, Mesherskiy tenglamasini olamiz:
3. Vektor kattalik
kuch birligiga ega bo'lib, uni reaktiv kuch deyiladi. U jismdan ajraluvchi yoki unga birlashuvchi zarrachalarning mexanik ta'sirlarini xarakterlaydi (masalan, raketadan oqib chiqayotgan gaz oqimini raketaga ta'siri).
Reaktiv kuchdan foydalanib uchish apparatlarini yaratish g’oyasini aytilganiga ancha bo'lid. Shunday qilib, 1881 yil revolyutsioner narodnik N.M.Kibalchich shox Aleksandr II ni o'ldirishda ayblanib, uni qatl etishdan oldinroq u tyurmada bo'lganda reaktiv uchuvchi apparatlarini loyixasini tuzdi. Ammo bu loyixa tyurma arxivida yo'qolib ketdi va birinchi bo'lib faqat 1918 yilda chop etildi.
Atoqli olim va kashfiyotchi K.E.Tsiolovskiy butunlay xayotini raketa texnikasi va raketani planetalararo aloqalarda qo'llash masalalariga bag’ishladi. 1903 yildayoq u o'zining chop etilgan maqolasida raketa harakat nazariyasini asoslari va suyuq yoqilg’i reaktiv dvigateli (SYoRD) to’g’risida chuqur fikrlar aytgan. Havo reaktiv dvigateli nazariyasini birinchi bo'lib B.S.Stechkin (1924) ishlab chiqdi va chop etdi.
4. 1903 yilda Tsiolkovskiy birinchi bo'lib, faqat birgina SYoRD ning tortish reaktiv kuchi ta'sirida ya'ni, xavo harshligi va gravitatsiya kuchlari bo'lmaganda xarakatlanib raketa erishishi mumkin bo'lgan maksimal tezlikni hisoblash formulasini chop etdi.
Mesherskiyning (26) tenglamasidan Ftashq=0, raketa harakati uchun quyidagi tenglamani yozamiz:
bu yerda U-raketaga nisbatan o'lchangan, raketa soplosidan oqib chiqayotgan yonish maxsulotining oqim tezligi.
Agar raketaning boshlang’ich tezligi nolga teng, trayektoriya - to’g’ri chiziq bo'lsa, u holda tezlik V va U - lar o'zaro harama-harshi tomonga yo'naladi. (28) dan raketa harakati yo'nalishiga proektsiyada quyidagini olamiz
Agar m0 - raketaning boshlang’ich massasi, m*=m0 - m - hamma yoqilg’i yonib bo'lgandan keyingi natijada dvigatel ishlab bo'lgandan keyingi raketaning oxirgi massasi (m - raketaning boshlang’ich paytidagi yoqilg’i va oksidlovchi modda bilan to'lqizib qo'yilgandagi yig’indi massasi), u holda raketaning maksimal tezligini (28) ni integrallash yo'li bilan topish mumkin:
Bu formulani Siolkovskiy formulasi deyiladi, maks - raketaning xarakteristik tezligi deyiladi. Haqiqatan Yerning tortishi va atmosferaning aerodinamik harshiligining ta'sirida yoqilg’i to'liq yonib bo'lgan paytda va dvigatelning ishlashi to'xtaganda raketaning tezligi deyarli xarakteristik tezlik (29) dan kichik.
Qator texnik qiyinchiliklar tufayli reaktiv va raketa texnikasining keng-ko'lamda o'sishi faqat ikkinchi jahon urushi davrida va asosan urush tamom bo'lgandan keyin boshlandi. Reaktiv dvigatellarni aviatsiyada qo'llash samolyotlarning tezligini, uchish uzoqligini va yuk ko'tarish kabi xususiyatlarini bir necha marta ko'paytirish imkonini berdi.
Raketa texnikasi, uning asosida Yer sun'iy yo'ldoshlari, boshqariladigan kosmik kemalar, arbital va planetalararo stantsiyalarni uchirish mumkinligiga asos bo'lib qoldi.
ADABIYoTLAR :
1. I.V.Savelev. Umumiy fizika kursi.
2. R.I.Grabovskiy. Fizika kukrsi.
3. Ismoilov M., Habibullayev P., Xaliulin M. Fizika kursi.
4. Abdullayev G. Fizika.
5. Savelev I.V. «Umumiy fizika kursi»
6. Savelev I.V. «Umumiy fizika kursi»
7. Rasulmuhamedov A.G, Kamolov J., Izbosarov B.F. «Umumiy fizika kursi»
8. Nazarov O‘.Q. Umumiy fizika kursi.
9. Sivuxin D.V. “Umumiy fizika kursi”.
10. www.ziyonet.uz
http://fayllar.org
|
