|
Reja: Teskari funksiyaning hosilasi. Murakkab funksiyaning hosilasi. Asosiy elementar funksiyalarning hosilalari Logarifmik hosila. Daraja-ko`rsatkichli funksiyaning hosilasi. Trigonometrik funksiyalarning hosilalari Teskari trigonometrik funksiyalarning
|
bet | 1/6 | Sana | 04.02.2023 | Hajmi | 278 Kb. | | #41016 |
Bog'liq Reja Teskari funksiyaning hosilasi. Murakkab funksiyaning hosil 40730402-Suv ta’minoti hamda kanalizatsiya tizimlaridan foydalanish va montaj qilish ustasi., aaaaaa, Qóziboyeva Fazilat 1, Ariza, Dilshod aka amaliyot xujjatlai, 7-sinf-5.-School-Uniform- fotima, 98380, Ot test., 2-laboratoriya ishlanmasi, 2.1-Labaratoriya ishi 2, Кундузги стационар ҳамшира, Mavz O`zbekistonda amalga oshirilayotgan islohatlarning yangi, 7-mustaqil ish, 8-mustaqil ish
Teskari funksiyaning hosilasi. Asosiy elementar funksiyaning hosilasi. Funksiya orttirmasi uchun formula
Reja:
Teskari funksiyaning hosilasi. Murakkab funksiyaning hosilasi.
Asosiy elementar funksiyalarning hosilalari
Logarifmik hosila. Daraja-ko`rsatkichli funksiyaning hosilasi.
Trigonometrik funksiyalarning hosilalari
Teskari trigonometrik funksiyalarning hosilalari.
1. Teskari funksiyaning hosilasi. Murakkab funksiyaning hosilasi.
Faraz qilaylik y=f(x) funksiya [a;b] kesmada monoton o`suvchi, (a;b) intervalda y`=f`(x) hosilaga ega va "xÎ(a,b) uchun f`(x)¹0 bo`lsin. Quyidagi belgilashlarni kiritamiz: f(a)=a, f(b)=b. U holda y=f(x) funksiya uchun teskari funksiyaning mavjudligi va uzluksizligi haqidagi teorema shartlari bajariladi, chunki y=f(x) funksiyaning uzluksizligi uning hosilaga ega ekanligidan kelib chiqadi. Shunday qilib, [a;b] kesmada y=f(x) funksiyaga nisbatan teskari bo`lgan x=j(y) funksiya mavjud bo`ladi.
Teskari funksiya argumenti y ga Dy¹0 orttirma beramiz. U holda x=j(y) funksiya biror Dx=j(y+Dy)-j(y) orttirma oladi va teskari funksiyaning monotonligidan Dx¹0, uzluksizligidan esa Dy®0 da Dx®0 ekanligi kelib chiqadi.
Endi x=j(y) funksiyaning hosilasini topamiz. Yuqorida aytilganlarni e`tiborga olsak, hosilaning ta`rifiga ko`ra
, demak xy`=j`(y)=1/f`(x) formula o`rinli ekan.
Shunday qilib, quyidagi teorema isbot bo`ldi.
Teorema. Agar y=f(x) funksiya [a;b] kesmada monoton o`suvchi, (a;b) intervalning har bir nuqtasida noldan farqli y`=f`(x) hosilaga ega bo`lsa, u holda bu funksiyaga teskari bo`lgan x=j(y) funksiya (f(a);f(b)) intervalda hosilaga ega va "yÎ(f(a);f(b)) uchun uning hosilasi 1/f`(x) ga teng bo`ladi.
Ushbu teorema f(x) funksiya kamayuvchi bo`lganda ham o`rinli ekanligini isbotlashni o`quvchilarga qoldiramiz.
Demak, teskari funksiya hosilasini hisoblash qoidasi
(5.4)
formula bilan ifodalanadi.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Reja: Teskari funksiyaning hosilasi. Murakkab funksiyaning hosilasi. Asosiy elementar funksiyalarning hosilalari Logarifmik hosila. Daraja-ko`rsatkichli funksiyaning hosilasi. Trigonometrik funksiyalarning hosilalari Teskari trigonometrik funksiyalarning
|