İki xəttin kəsişmə nöqtəsinin koordinatları (6) tənliklər sisteminin həlli yolu ilə tapılır. Xətlər (6) yalnız və yalnız o halda kəsişir 1

Download 218.91 Kb.
bet	2/3
Sana	31.10.2022
Hajmi	218.91 Kb.
	#28611

1 2 3

Bog'liq
Qərbi Kaspi Universiteti

6. İki xəttin kəsişmə nöqtəsinin koordinatları (6) tənliklər sisteminin həlli yolu ilə tapılır. Xətlər (6) yalnız və yalnız o halda kəsişir
1. Verilmiş l xəttinə biri paralel, digəri isə perpendikulyar olan M nöqtəsindən keçən xətlərin tənliklərini yazın.
a. İki sətir verilsin.Bu xətlər, 1-ci fəsildə göstərildiyi kimi, müxtəlif müsbət və mənfi bucaqlar əmələ gətirir ki, bu halda onlar həm iti, həm də küt ola bilər. Bu bucaqlardan birini bildiyimiz zaman digərini asanlıqla tapa bilərik.
Yeri gəlmişkən, bütün bu bucaqlar üçün tangensin ədədi dəyəri eynidir, fərq yalnız işarədə ola bilər.

Xətlərin tənlikləri. Rəqəmlər birinci və ikinci xətlərin istiqamətləndirici vektorlarının proyeksiyalarıdır.Bu vektorlar arasındakı bucaq düz xətlərin əmələ gətirdiyi bucaqlardan birinə bərabərdir. Buna görə problem vektorlar arasındakı bucağı təyin etmək üçün azaldılır, alırıq

Sadəlik üçün kəskin müsbət bucağı başa düşmək üçün iki düz xətt arasındakı bucaq üzərində razılaşa bilərik (məsələn, Şəkil 53-də olduğu kimi).

Onda bu bucağın tangensi həmişə müsbət olacaqdır. Beləliklə, düsturun (1) sağ tərəfində mənfi işarə alınarsa, biz onu atmalıyıq, yəni yalnız mütləq dəyəri saxlamalıyıq.
Misal. Xətlər arasındakı bucağı təyin edin

Formula (1) görə bizdə var
ilə. Əgər bucağın hansı tərəfinin başlanğıcı, hansının sonu olduğu göstərilsə, onda həmişə bucağın istiqamətini saat əqrəbinin əksinə hesablasaq, (1) düsturlarından daha çox şey çıxara bilərik. Şəkildən asanlıqla göründüyü kimi. 53 düsturun (1) sağ tərəfində alınan işarə, hansının - iti və ya küt - bucağın birinci ilə ikinci xətti təşkil etdiyini göstərəcəkdir.
(Həqiqətən, 53-cü şəklə görə görürük ki, birinci və ikinci istiqamət vektorları arasındakı bucaq ya xətlər arasında istənilən bucağa bərabərdir, ya da ondan ±180° fərqlənir).
d. Xətlər paraleldirsə, deməli onların istiqamət vektorları da paraleldir.İki vektorun paralellik şərtini tətbiq edərək, alarıq!

Bu, iki xəttin paralel olması üçün zəruri və kafi şərtdir.
Misal. Birbaşa
paraleldir, çünki

e. Xətlər perpendikulyardırsa, onların istiqamət vektorları da perpendikulyardır. İki vektorun perpendikulyarlıq şərtini tətbiq edərək, iki xəttin perpendikulyarlıq şərtini alırıq, yəni
Misal. Birbaşa
perpendikulyar, çünki
Paralellik və perpendikulyarlıq şərtləri ilə əlaqədar olaraq aşağıdakı iki məsələni həll edəcəyik.
f. Nöqtə vasitəsilə verilmiş xəttə paralel bir xətt çəkin
Qərar belə verilir. İstənilən xətt verilənə paralel olduğundan, onun yönləndirici vektoru üçün verilən xəttinkinin eynisini, yəni A və B proyeksiyalı vektoru götürə bilərik. Və sonra istənilən xəttin tənliyi yazılacaq. şəklində (§ 1)
Misal. Düz xəttə paralel nöqtədən (1; 3) keçən düz xəttin tənliyi
növbəti olacaq!
g. Verilmiş xəttə perpendikulyar olan bir nöqtədən xətt çəkin
Burada A proyeksiyalı vektoru istiqamətləndirici vektor kimi götürmək artıq uyğun deyil, ona perpendikulyar vektor qazanmaq lazımdır. Buna görə də bu vektorun proyeksiyaları hər iki vektorun perpendikulyar olması şərtinə, yəni şərtə uyğun seçilməlidir.
Bu şərt sonsuz sayda yerinə yetirilə bilər, çünki burada iki naməlum olan bir tənlik var.Lakin ən asan yol onu götürməkdir.Sonra istənilən düz xəttin tənliyi formada yazılacaq.
Misal. Perpendikulyar xəttin (-7; 2) nöqtəsindən keçən xəttin tənliyi
aşağıdakı olacaq (ikinci düstura görə)!
h. Xətlərin formanın tənlikləri ilə verildiyi halda
Qısa danışacağam. İki xətt arasındakı bucaq onların istiqamət vektorları arasındakı bucağa bərabərdir. Beləliklə, a \u003d (x 1; y 1; z 1) və b \u003d (x 2; y 2; z 2) istiqamət vektorlarının koordinatlarını tapa bilsəniz, bucağı tapa bilərsiniz. Daha dəqiq desək, düstura görə bucağın kosinusu:
Bu düsturun konkret nümunələrdə necə işlədiyini görək:

Download 218.91 Kb.

1 2 3

Download 218.91 Kb.