SəRBƏst iŞ Fakültə: Yüksek texnologiyalar və innovativ muhendislikKompüter




Download 218.91 Kb.
bet3/3
Sana31.10.2022
Hajmi218.91 Kb.
#28611
1   2   3
Bog'liq
Qərbi Kaspi Universiteti

Tapşırıq. E və F nöqtələri ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 kubunda qeyd olunur - müvafiq olaraq A 1 B 1 və B 1 C 1 kənarlarının orta nöqtələri. AE və BF xətləri arasındakı bucağı tapın.

Kubun kənarı göstərilmədiyi üçün biz AB = 1 təyin edirik. Standart koordinat sistemini təqdim edirik: başlanğıc nöqtəsi A nöqtəsindədir və x, y, z oxları müvafiq olaraq AB, AD və AA 1 boyunca yönəldilmişdir. . Vahid seqment AB = 1-ə bərabərdir. İndi xətlərimiz üçün istiqamət vektorlarının koordinatlarını tapaq.
AE vektorunun koordinatlarını tapın. Bunun üçün bizə A = (0; 0; 0) və E = (0,5; 0; 1) nöqtələri lazımdır. E nöqtəsi A 1 B 1 seqmentinin ortası olduğundan onun koordinatları ucların koordinatlarının arifmetik ortasına bərabərdir. Qeyd edək ki, AE vektorunun mənşəyi mənbə ilə üst-üstə düşür, ona görə də AE = (0,5; 0; 1).
İndi BF vektoru ilə məşğul olaq. Eynilə, B = (1; 0; 0) və F = (1; 0.5; 1) nöqtələrini təhlil edirik, çünki F - B 1 C 1 seqmentinin ortası. Bizdə:
BF = (1 - 1; 0,5 - 0; 1 - 0) = (0; 0,5; 1).
Beləliklə, istiqamət vektorları hazırdır. Xətlər arasındakı bucağın kosinusu istiqamət vektorları arasındakı bucağın kosinusudur, buna görə də biz var:
Tapşırıq. Bütün kənarları 1-ə bərabər olan müntəzəm üçbucaqlı ABCA 1 B 1 C 1 prizmasında D və E nöqtələri qeyd olunur - müvafiq olaraq A 1 B 1 və B 1 C 1 kənarlarının orta nöqtələri. AD və BE xətləri arasındakı bucağı tapın.

Standart koordinat sistemini təqdim edirik: mənşəyi A nöqtəsindədir, x oxu AB boyunca, z - AA 1 boyunca yönəldilmişdir. Y oxunu elə istiqamətləndiririk ki, OXY müstəvisi ABC müstəvisi ilə üst-üstə düşsün. Vahid seqment AB = 1-ə bərabərdir. İstənilən xətlər üçün istiqamət vektorlarının koordinatlarını tapın.
Əvvəlcə AD vektorunun koordinatlarını tapaq. Nöqtələrə nəzər salın: A = (0; 0; 0) və D = (0.5; 0; 1), çünki D - seqmentin ortası A 1 B 1 . AD vektorunun başlanğıcı mənbə ilə üst-üstə düşdüyündən AD = (0,5; 0; 1) alırıq.
İndi BE vektorunun koordinatlarını tapaq. B nöqtəsini = (1; 0; 0) hesablamaq asandır. E nöqtəsi ilə - C 1 B 1 seqmentinin ortası - bir az daha mürəkkəbdir. Bizdə:

Bucağın kosinusunu tapmaq qalır:

Tapşırıq. Bütün kənarları 1-ə bərabər olan müntəzəm altıbucaqlı ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 prizmasında K və L nöqtələri qeyd olunur - A 1 B 1 və B 1 C 1 kənarlarının orta nöqtələri, müvafiq olaraq. AK və BL xətləri arasındakı bucağı tapın.

Prizma üçün standart koordinat sistemini təqdim edirik: koordinatların mənşəyini aşağı bazanın mərkəzinə yerləşdiririk, x oxunu FC boyunca, y oxunu AB və DE seqmentlərinin orta nöqtələri vasitəsilə və z oxunu istiqamətləndiririk. şaquli yuxarı. Vahid seqment yenidən AB = 1-ə bərabərdir. Bizi maraqlandıran nöqtələrin koordinatlarını yazaq:

K və L nöqtələri müvafiq olaraq A 1 B 1 və B 1 C 1 seqmentlərinin orta nöqtələridir, ona görə də onların koordinatları arifmetik orta ilə tapılır. Nöqtələri bilməklə AK və BL istiqamət vektorlarının koordinatlarını tapırıq:

İndi bucağın kosinusunu tapaq:

Tapşırıq. Bütün kənarları 1-ə bərabər olan müntəzəm dördbucaqlı SABCD piramidasında E və F nöqtələri qeyd olunur - müvafiq olaraq SB və SC tərəflərinin orta nöqtələri. AE və BF xətləri arasındakı bucağı tapın.

Standart koordinat sistemini təqdim edirik: mənşəyi A nöqtəsindədir, x və y oxları müvafiq olaraq AB və AD boyunca, z oxu isə şaquli olaraq yuxarıya doğru yönəldilmişdir. Vahid seqment AB = 1-ə bərabərdir.
E və F nöqtələri müvafiq olaraq SB və SC seqmentlərinin orta nöqtələridir, ona görə də onların koordinatları ucların arifmetik ortası kimi tapılır. Bizi maraqlandıran nöqtələrin koordinatlarını yazırıq:
A = (0; 0; 0); B = (1; 0; 0)

Nöqtələri bilməklə AE və BF istiqamət vektorlarının koordinatlarını tapırıq:

AE vektorunun koordinatları E nöqtəsinin koordinatları ilə üst-üstə düşür, çünki A nöqtəsi başlanğıcdır. Bucağın kosinusunu tapmaq qalır:


Download 218.91 Kb.
1   2   3




Download 218.91 Kb.

Bosh sahifa
Aloqalar

    Bosh sahifa



SəRBƏst iŞ Fakültə: Yüksek texnologiyalar və innovativ muhendislikKompüter

Download 218.91 Kb.