Tajriba-10. Simulink- dinamik tizimini modellashtirish paketida texnologik
jarayonlarni modellashtirish.
Simulink dasturi bu MATLAB paketiga ilova.
Simulink yordamida modellashda vizual dasturlash printsipi amalga oshiriladi,
unga ko'ra foydalanuvchi standart bloklar kutubxonasidan ekranda qurilmaning
modelini yaratadi va hisob-kitoblarni amalga oshiradi. Shu bilan birga, klassik
modellashtirish usullaridan farqli o'laroq, foydalanuvchiga dasturlash tilini va
matematikaning raqamli usullarini sinchkovlik bilan o'rganish kerak emas, balki
kompyuterda ishlashda zarur bo'lgan umumiy bilimlar va, albatta, u ishlayotgan
sohani bilish kerak.
Simulink simulyatsiya tizimining asosiy tushunchasi signaldir. Odatiy bo'lib,
signallar model qismlarini bog'laydigan o'lchovsiz o'zgaruvchilar. Biroq, elektr,
gidravlik, mexanik va boshqalar kabi maxsus signallar mavjud, ular ma'lum bir
tarzda simulyatsiya qilingan tizimning ba'zi elementlarining boshqalarga jismoniy
ta'sirini tavsiflaydi. Model tarkibiy qismlari Simulink kutubxonasining elementlari
yoki signal o'zgarishlarini amalga oshiradigan boshqa modellardir (masalan,
integratsiya, kuchaytirish, ikkita signalni qo'shish va boshqalar).
Simulink juda mustaqil vositadir va u bilan ishlashda siz MATLABning o'zi va
boshqa dasturlarni bilishingiz shart emas. Boshqa tomondan, MATLAB
funktsiyalari va uning boshqa vositalariga kirish ochiq bo'lib qoladi va ulardan
Simulink-da foydalanish mumkin. To'plamga kiradigan ba'zi paketlarda Simulink-
ga o'rnatilgan vositalar mavjud (masalan, LT-Viewer Control System Toolbox
dasturini boshqarish - boshqaruv tizimini ishlab chiqish uchun to'plam).
Bundan tashqari, turli xil dasturlar uchun qo'shimcha blok kutubxonalari mavjud
(masalan, Power System Blockset - elektr qurilmalarini modellashtirish, Raqamli
signallarni qayta ishlash bloklari - raqamli qurilmalarni ishlab chiqish uchun
bloklar to'plami va boshqalar).
Simulink bilan ishlashda foydalanuvchi kutubxona bloklarini yangilash, o'zlarini
yaratish, shuningdek yangi blok kutubxonalarini yaratish imkoniyatiga ega.
Modellashtirish jarayonida foydalanuvchi differentsial tenglamalarni yechish
usulini, shuningdek model vaqtini o'zgartirish usulini tanlashi mumkin
(sobit yoki o'zgaruvchan ohang bilan). Simulyatsiya paytida tizimda sodir
bo'layotgan jarayonlarni kuzatish mumkin. Buning uchun Simulink kutubxonasi
tarkibiga kiradigan maxsus monitoring qurilmalaridan foydalaning. Simulyatsiya
natijalari grafikalar yoki jadvallar ko'rinishida berilishi mumkin.
Simulink-ning afzalligi shundaki, u blok kutubxonalarini MATLAB va C ++,
Fortran va Ada-da yozilgan muolajalar yordamida to'ldirishga imkon beradi.
Dasturni ishga tushirish uchun avval MATLAB paketini ishga tushirish kerak.
MATLAB paketining asosiy oynasi 1-rasmda ko'rsatilgan. Asboblar panelidagi
Simulink yorlig'ini ustiga bosganingizda oynada paydo bo'ladigan ko'rsatgich
ko'rsatiladi.
MATLAB dasturining asosiy oynasini ochgandan so'ng siz Simulink dasturini
ishga tushirishingiz kerak. Buni uchta usuldan biri bilan amalga oshirish mumkin:
Modelni yaratishdan oldin, uning ba'zi xususiyatlarini intuitiv ravishda ko'rib
chiqing. Birinchidan, agar siz isitishni yoqsangiz, avval harorat ko'tarilib, keyin
barqarorlashadi - ta'minlangan va derazadagi yoriqlar, shamollatish va boshqalar
orqali ko'chaga tarqaladigan issiqlik o'rtasida issiqlik muvozanati yuzaga keladi.
Agar siz pechkani o'chirsangiz, u holda harorat pasayib, oxir-oqibat, uy
ko'chadagidek sovuq bo'ladi. Muhim
model parametrlari:
∙ tashqaridagi harorat
𝑇 𝑜 - u qanchalik kichik bo'lsa, issiqlik shuncha ko'p bo'ladi
uyni tark etadi va isitgich ichidagi belgilangan haroratga yetishi uchun qancha
quvvat talab etiladi
𝑇 𝑖 ;
Insulation issiqlik izolyatsiyasining sifati - issiqlik izolatsiyasi qanchalik yomon
bo'lsa, issiqlik shuncha ko'p chiqadi;
∙ uy ichidagi havo massasi - havo qancha ko'p bo'lsa, uni oldindan belgilangan
haroratga qizdirish kerak va isitish o'chirilganida uy qancha vaqt soviydi.
Issiqlik muhandisligida turli darajadagi aniqlik bilan isitish va sovutish
jarayonlarini taqlid qiladigan ko'plab modellar mavjud. Keyinchalik biz ulardan
eng oddiylarini ko'rib chiqamiz. Buning uchun issiqlik miqdori - tananing
termodinamik holatini o'zgartirish uchun zarur bo'lgan energiya (masalan, harorat)
haqida tushunchani kiritish kerak. Fizika kursidan ma'lumki, tanani massa bilan
isitish uchun
𝑚 va issiqlik sig'imi𝑐 1 dan 𝑇 gacha bo'lgan harorat 2 issiqlik
miqdorini sarflash kerak
𝑄 ga teng
𝑄 = 𝑐𝑚 (𝑇 2 − 𝑇 1)
Issiqlik miqdori
𝑄 𝑖 bu quvvat bilan isitgichdan keladiTime o'z vaqtida 𝜏 Vaqt
o'tishi bilan shunchaki ajralmas narsa:
𝑄 𝑖 (𝜏 ) =
Ko'chaga qancha issiqlik tushganini tushunish uchun siz issiqlik oqimi
tushunchasidan foydalanishingiz kerak
𝑄 0 (t) - birlik vaqtiga sirtdan o'tadigan
issiqlik miqdori. Agar ikkita aloqa qiladigan muhit ichidagi issiqlik
o'tkazuvchanligi ular orasidagi issiqlik o'tkazuvchanligidan kattaroq deb
hisoblasak, u holda issiqlik oqimi ularning harorati farqiga mutanosib bo'ladi:
𝑄 0 (t) \u003d -k (T i (t) –T 0)
𝑄 0 (𝜏) \u003d (T i (t) –T 0) dt
Issiqlik balansi tenglamasini yozamiz:
𝑄 = 𝑄 𝑖 + 𝑄 𝑜
ikkala qismni vaqtga qarab farqlab, harorat o'zgarishi dinamikasiga oid
differentsial tenglamani yoza olamiz
𝑇 𝑖 (𝑡 ) isitgich quvvatidan:
𝑐𝑚 = 𝑘 (𝑇 𝑜 − 𝑇 𝑖 (𝑡 )) + 𝑃 (𝑡 )
Koeffitsientni belgilash
𝑐𝑚 \u003d a va integratsiya uchun o'zgaruvchilarni
ajratib, biz quyidagicha yozishimiz mumkin:
Oxirgi ibora xonani isitish paytida issiqlik uzatish jarayonining eng oddiy
modelidir. Simulink-dan foydalanib, ushbu tizimni qanday taqlid qilishni ko'rib
chiqaylik.
Simulink muhitida model yaratish uchun siz ketma-ket ketma-ket harakatlar
qilishingiz kerak.
Avval siz File / New / Model buyrug'idan foydalangan holda yoki asboblar
panelidagi tugmachani ishlatib yangi model faylini yaratishingiz kerak (bundan
keyin / belgisini ishlatgan holda dasturning menyu elementlari ko'rsatilgan amalni
bajarish uchun tanlanishi kerak). Yangi yaratilgan model oynasi 5-rasmda
ko'rsatilgan.
5-rasm. Bo'sh model oynasi.
Keyinchalik, biz Simulink kutubxonasining tarkibiy qismlarini namunaviy oynaga
joylashtiramiz. Buning uchun kutubxonaning tegishli bo'limini oching (masalan,
manbalar - manbalar). Keyinchalik, kursorni kerakli blokga yo'naltirib,
sichqonchaning chap tugmachasini bosish orqali blokni yaratilgan model oynasiga
suring. Sichqoncha tugmasini bosib turing.
Modelning differentsial tenglamasini hisobga olgan holda siz modeldagi
signallarni o'zgartiradigan tarkibiy qismlarning quyidagi ro'yxatini tuzishingiz
mumkin.
The parametr modelga kiritilishi kerak
𝑇 𝑜 boshida bo'ladi
doimiy - biz kutubxonaning Simulink / Keng tarqalgan ishlatiladigan bloklari /
Doimiy yoki Simulink / Manbalar / Doimiy komponentlardan foydalanamiz (xuddi
shu tarkibiy qism);
∙ harorat farqini olish uchun
𝑇 𝑜 − 𝑇 𝑖 (𝑡 ) qo'shimchani (subtraktor rejimida)
ishlatish kerak - Simulink / Umumiy foydalaniladigan bloklar / Sum yoki Simulink
/ kutubxonasining tarkibiy qismi
Math Operations / Sum (shuningdek bir xil tarkibiy qism);
∙ harorat farqi koeffitsientini hisoblash uchun
𝑘 ・ (𝑇 𝑜 − 𝑇 𝑖 (𝑡 )), siz blokdan
foydalanishingiz kerak
kuchaytirgich, chunki bunday mahsulot farq signalini kuchaytirishga tengdir
𝑘
kutubxonaning tarkibiy qismiga Simulink / Odatda ishlatiladigan bloklar / Gain
yoki Simulink / Math Operations / Gain;
Capacity umumiy quvvatni olish uchun
𝑘 (𝑇𝑜 − 𝑇𝑖 (𝑡 )) + 𝑃 (𝑡 ) integral ostida siz
adapterni ishlatishingiz kerak - Simulink / Umumiy foydalaniladigan bloklar / Sum
kutubxonasi yoki Simulink / Math Operations / Sum tarkibiy qismi;
Integration integratsiya orqali quvvatning yig'indisidan issiqlik miqdorini olish
𝑇 𝑖 (𝑡) \u003d (𝑘 (𝑇 𝑜 - 𝑇 𝑖 (𝑡)) + 𝑃 (𝑡)) dt
siz Simulink / Umumiy foydalaniladigan bloklar / Integrator yoki Simulink /
Davomli / Integrator kutubxonasining tarkibiy qismi bo'lgan integratordan
foydalanishingiz kerak;
Temperature ichki harorat signalini yaratish uchun
𝑇 𝑖 (𝑡 ) quvvat integralidan
integral qiymatini 1 / ga ko'paytiradigan kuchaytirgich blokidan foydalanish
kerak
𝑎 - kutubxona tarkibiy qismi
Simulink / Odatda ishlatiladigan bloklar / Gain yoki Simulink / Matematik
operatsiyalar / Gain;
Bundan tashqari, bog'liqlikni ingl
𝑇 𝑖 (𝑡 ), buning uchun biz osiloskopdan
foydalanamiz - Simulink / Keng tarqalgan ishlatiladigan bloklar / qamrov yoki
Simulink / Sinks / Scope kutubxonasining tarkibiy qismi. Va shuningdek, biz
vaqtning kuchga bog'liqligini belgilaymiz
𝑃 (𝑡 ) Simulink / Sources / Step
komponentlar kutubxonasidan foydalanib, bir qadam signal sifatida.
Shakl 6 - Kerakli bloklarni o'z ichiga olgan model oynasi
6-rasmda o'rnatilgan bloklar mavjud model oynasi ko'rsatilgan.
Blokni o'chirish uchun siz blokni tanlashingiz kerak (kursorni uning rasmiga
yo'naltiring va sichqonchaning chap tugmachasini bosing), so'ng klaviaturada
O'chirish tugmachasini bosing.
Blokning o'lchamini o'zgartirish uchun siz blokni tanlashingiz, kursorni blokning
burchaklaridan biriga qo'yishingiz kerak va sichqonchaning chap tugmachasini
bosib, blok o'lchamini o'zgartirishingiz kerak (kursor ikki tomonlama o'qga
aylanadi).
Rasm 7 - Blok parametrlarini tahrirlash uchun integrator va oynani blokirovkalash
Keyingi qadam har bir blokning parametrlarini sozlashdir. Buning uchun
sichqonchaning chap tugmachasini ikki marta bosing va kursorni blokning rasmiga
yo'naltiring. Ushbu blok parametrlarini tahrirlash uchun oyna ochiladi. Raqamli
parametrlarni belgilashda o'nlik ajratuvchi sifatida vergul emas, balki nuqta
ishlatilishi kerakligini yodda tutish kerak. O'zgarishlarni amalga oshirgandan so'ng,
OK tugmasi bilan oynani yoping. 7-rasmda misol sifatida integral modellashtirish
bloki va ushbu blok parametrlarini tahrirlash oynasi ko'rsatilgan.
Ko'rib chiqilayotgan modelda quyidagi blok parametrlarni belgilash kerak:
Integ Integrator bloki: parametr Boshlang'ich shart \u003d 20 - integratsiya
xonaning harorati 20 darajadan boshlanadi;
Sum bloki Sum1 (ikkita qo'shimchaning pastki qismi): Belgilar ro'yxati \u003d | +
- - qo'shimchani ayiruvchiga aylantiradi;
Parametrlar
𝑎 va 𝑘 biz hali sozlash modellarini so'ramaymiz𝑎 \u003d 1 va 𝑘
\u003d 1. Devordagi kerakli kutubxonalardan barcha bloklarni o'rnatganingizdan
so'ng, siz elektron elementlarni signallardan foydalanib ulashingiz kerak.
Bloklarni ulash uchun kursorni blokning chiqish qismiga yo'naltirish kerak va
keyin sichqonchaning chap tugmachasini bosmasdan boshqa blokning kirishiga
chiziq chiziladi. Keyin kalitni bo'shating. Agar ulanish to'g'ri bo'lsa, blokning
kirish qismidagi o'qning rangi o'zgaradi. Bog'lanish chizig'ida filial ochish uchun
kursorni taklif qilingan tugunga o'tkazing va o'ng tugmachani bosib, chiziqni
kengaytiring. Chiziqni o'chirish uchun siz chiziqni tanlashingiz kerak (blok uchun
bo'lgani kabi) va keyin klaviaturada O'chirish tugmachasini bosing.
Modelni tushunish qulayligi uchun siz nafaqat bloklarga, balki signallarga ham
nomlarni belgilashingiz mumkin. Buning uchun signalni ikki marta bosing va
ismni kiriting. O'zgaruvchilarga mos keladigan signallarni belgilang
𝑃, 𝑇 𝑜, 𝑇 𝑖, P,
T o va T i.
Bloklar orasidagi barcha ulanishlar va ularning sozlashlari ko'rsatilgan model
diagrammasi 8-rasmda keltirilgan.
8-rasm - Yakuniy model sxemasi.
Modelni tuzgandan so'ng, uni sxemalar oynasida va farmoyish papkasida va fayl
nomida File / Save As ... menyusini tanlash orqali uni diskdagi fayl sifatida
saqlashingiz kerak. Sxemani keyinchalik tahrirlashda File / Save menyusidan
foydalanishingiz mumkin. Simulink dasturini qayta ishga tushirganingizda sxema
kutubxona brauzer oynasida yoki asosiy MATLAB oynasida File / Open ...
menyusi yordamida yuklanadi.
Simulyatsiya simulyatsiya / start menyusini tanlash yoki asboblar panelidagi
uchburchak (ijro etish) tugmachasini bosish bilan boshlanadi. Kiritish
maydonining yonida tizim simulyatsiyasining davomiyligi, sukut bo'yicha model
vaqtiga yetganda simulyatsiya to'xtaydi
𝑡 𝑠𝑡𝑜𝑝 \u003d 10. Hisoblash jarayoni
Simulyatsiya / Stop menyusi yoki kvadrat tugmachasini (stop) tanlash orqali
muddatidan oldin yakunlanishi mumkin. Hisoblashni to'xtatishingiz (Simulyatsiya
/ To'xtatish) va keyin davom ettirishingiz mumkin (Simulyatsiya / Davom etish).
Simulyatsiyani ishga tushiring. Tugatgandan so'ng, osiloskop blokini (Scope) ikki
marta bosing. Bu qaramlikni ko'rsatishi kerak
𝑇 𝑖 (𝑡 )
(9-rasm). Agar grafik ko'rinmasa, u holda qora zonani sichqonchaning o'ng
tugmasi bilan bosib, menyudan Autoscale-ni tanlash kerak, bu grafikning o'qlarini
avtomatik ravishda kattalashtiradi.
9-rasm. Da simulyatsiya natijasi
𝑃 = 1.
Ko'rish mumkinki, ichidagi harorat 20 darajadan ko'chaga qaraganda yuqoriroq
haroratga tushadi
𝑇 𝑜 \u003d 1 Doimiy blok tomonidan modellashtirilgan.
Shunday qilib, isitgichning ta'siri ta'sir qiladi.
Qarama-qarshilikni modellashtirish uchun qadam bloklarini sozlang
𝑃 (𝑡 ), katta
isitish quvvati. Step bloki chiqishda uning Final qiymati parametrida belgilangan
doimiy qiymatni ishlab chiqaradi va bu Step time parametrida belgilangan vaqtda
sodir bo'ladi. Shu paytgacha, Step komponentining chiqishidagi qiymat 0 ga teng.
Final value \u003d 10 parametrini o'rnatib, simulyatsiyani yana ishga tushiring. Biz
qaramlikni olamiz
𝑇 𝑖 (𝑡 ) 10-rasmda ko'rsatilgan.
10-rasm. Da simulyatsiya natijasi
𝑃 = 10.
Isitgichni yoqishdan oldin harorat pasayishi aniq ko'rinib turibdi
𝑡 \u003d 1,
shundan so'ng u doimiy qiymatga erishilgunga qadar o'sib boradi, bu isitgich
tomonidan etkazib berilgan issiqlik va tashqi kirish o'rtasidagi termodinamik
muvozanatga mos keladi.
Adabiyot
1. A. Borisevich, Avtomatik boshqarish nazariyasi: elementar kirish
mATLAB, Ed yordamida Moskva davlat universiteti, 2011 yil
2. A. F. Dashchenko, V. X. Kirillov, L. V. Kolomiyets, V. F. Orobey
MATLAB-ENGINING VA ILMIY Kalkulyatsiyada
Odessa Astroprint 2003 yil
3. V.P. Dyakonov MATLAB 7. * / R2006 / R2007 qo'llanma
Moskva, DMK, 2008 yil
4. Model yaratish
Atrof muhitda model yaratish
| 