O‘zbekiston Respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarni rivojlantirish vazirligi
Muhammad al-Xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti Samarqand filiali
Telekommunikatsiya texnologiyalari va kasb ta’limi fakulteti
“Tizimlar va signallarni qayta ishlash ”fanidan
Mavzu: Uzluksiz signallarni raqamli uzatish
2-mustaqil ishi
Bajaruvchi:
Tekshiruvchi: Kilichov J
Samarqand-2022
Mazvu: Uzluksiz signallarni raqamli uzatish.
Reja:
Analogli signallarni raqamli signallarga aylantiruvchi qurilmalar .
Raqamli signalni analog signalga aylantirgichlar.
Xotira qurilmalari.
Asosiy tushunchalar va ta’riflar.
Uzluksiz signallarni raqamli uzatish.
Kotel'nikov teoremasi.
Impul's-kodli modulyasiya.
Analog signallarni raqamli signallarga almashtirish ko‘p hollarda bir qator afzalliklarga ega bo‘lib, bular qatoriga ularni uzatish, xotirada saqlash, ishlov berish kabi jarayonlar kiradi. Analog signallarni raqamliga almashtirish uni vaqt bo‘yicha diskretlash va sath bo‘yicha kvantlash – kvantlangan sath qiymatlarini unga eng yaqin bo‘lgan sath qiymati bilan almashtirish va sath qiymatini belgilovchi raqamni elementar signallar orqali kodlash natijasida amalga oshiriladi. Ammo ko‘p hollarda vaqt bo‘yicha diskret va sath bo‘yicha kvantlangan signallarni raqamli signal deb atash qabul qilingan. Analog signalni raqamliga almashtirish – analog raqam almashtirish (ARA) qurilmasida amalga oshiriladi.
1-rasm. Signallarning turlari: a) – uzluksiz signal; b) – vaqt bo‘yicha diskret, sath bo‘yicha uzluksiz signal; d) – vaqt bo‘yicha uzluksiz, sath bo‘yicha diskret signal; e) – vaqt va sath bo‘yicha diskret signal.
Diskret vaqt ning diskret funksiyasi bo‘lgan signal vaqt va sath bo‘yicha diskret signal deb ataladi. Bunday signal diskret vaqt larda qiymatlardan biriga teng bo‘ladi (1e-rasm).
Uzluksiz argument ning uzluksiz funksiyasi bo‘lgan uzluksiz signal deb ataladi. Bunda uzluksiz signal ning argumenti uning boshlanishi dan ushbu signalning davomiyligiga teng bo‘lgan vaqt orasidagi hamma qiymatlarni qabul qiladi, ya’ni (8.1a-rasm).
Diskret vaqt ning uzluksiz funksiyasi bo‘lgan signal (8.1b-rasm) vaqt bo‘yicha diskret, sath bo‘yicha esa uzluksiz signal deb ataladi. Bu signalning funksiyasi argument vaqtning faqat onlaridagina qiymatlarga ega bo‘ladi. Diskretlash oralig‘i bir xil, ba’zi hollarda esa turlicha bo‘lishi mumkin.
Kotelnikov teoremasi. Vaqt bo‘yicha diskretlangan signal spektri
Vaqt bo‘yicha diskretizatsiyalash natijasida uzluksiz signal bir-birini qamrab olmaydigan davomiyligi bo‘lgan oraliqlarga bo‘linadi.
Diskretlash oralig‘i ning qanday vaqt oralig‘ida davom etishiga qarab, ularni ikki guruhga bo‘lish mumkin: bir xil davomiylik va turli davomiylikka ega bo‘lgan. Signalni qayta tiklash ham shunga mos ravishda amalga oshiriladi.
Diskretlash oralig‘i davomiyligi bir xil bo‘lgan signal deb davomiylikka ega bo‘lgan uzluksiz signaldan bir xil vaqt oraliqlarida uning oniy qiymatlarini aniqlashga aytiladi. Bunda diskretlash oralig‘i yoki diskretlash chastotasi diskretlanayotgan uzluksiz signal ning spektri haqidagi avvaldan ma’lum ma’lumotlar asosida tanlanadi
Uzluksiz signallarni bir xil oraliqlarda diskretizatsiyalashda larning davomiyligi va diskretizatsiyalash chastotasi o‘zgarmas – doimiy bo‘ladi.
Uzluksiz signalni vaqt bo‘yicha diskretizatsiyalovchi qurilma diskretizator deb ataladi.2-rasmda diskretizatorning funksional sxemasi keltirilgan.
Uzluksiz signal manbai
Uzib-ulagich (elektron kalit)
Impulslar generatori
Boshqarish qurilmasi
Diskretizator
2-rasm. Diskretizatorning funksional sxemasi
V.A. Kotelnikov tomonidan spektri yuqori chastotasi chegaralangan funksiya (signal) uchun teorema yaratilgan. Ushbu teorema quyidagicha ta’riflanadi: spektrining eng yuqori chastotasi bilan chegaralangan funksiya (signal) o‘zining sekund vaqt oraliqlarida olingan oniy qiymatlarining ketma-ketligi orqali to‘liq qayta tiklanadi. Ushbu teoremaga asosan spektrining eng yuqori chastotasi bo‘lgan uzluksiz signal ni quyidagi qator orqali ifodalash mumkin:
bunda, – ikki qo‘shni diskretlash vaqti oralig‘idagi qiymat, – uzluksiz signalning vaqt oraliqlarida olingan oniy qiymatlari.
(2) interpolyatsiyalash qatori – Kotelnikov qatori deb ataladi. Uzluksiz signal ni Kotelnikov qatori bilan interpolyatsiyalash mumkinligini ko‘rib chiqamiz. Spektri kengligi chegaralangan signal uchun Fure almashtirishini qo‘llab signal spektrini quyidagicha ifodalaymiz:
bunda, chastotalarda bo‘lishini e’tiborga olish natijasida hamda past chastotani anglatuvchi o‘rniga umumlashgan holatni e’tiborga olgan holda dan foydalanib, signalning kompleks spektri orqali Fure teskari almashtirishidan foydalanib uzluksiz signal ni aniqlaymiz:
(2) ifodadan ko‘rinadiki, spektri chastota bilan chegaralangan signal o‘zining
oraliqlarda olingan qiymatlari orqali qayta tiklanishi mumkin.
Uzluksiz signal ikki tashkil etuvchidan: birinchisi signalning vaqtlarda olingan oniy qiymatlari ; ikkinchisi esa uzluksiz signalni vaqt bo‘yicha asos (bazis) funksiyasi
dan iborat bo‘lib, bu funksiyaning grafigi 8.3-rasmda keltirilgan.
Oniy qiymat bazis funksiyasi quyidagi xossalarga ega:
vaqtlarda va vaqtlarda , bunda – ga teng teng bo‘lmagan musbat yoki manfiy butun son;
3-rasm. Vaqt bo‘yicha ortogonal bazis (asos) funksiya
vaqt funksiyasining spektri zichligi chastotalar oralig‘ida bir tekis bo‘lib, qiymati ga teng.
Uzluksiz signal ni bazis funksiya orqali tasvirlashga tegishli chizma 4-rasmda keltirilgan. Vaqt bazis funksiyasi ni ba’zan Kotelnikov funksiyasi deb ham ataladi.
(7)
a)
в)
б)
4-rasm. а) узлуксиз сигнал,
б) вақт бўйича дискретланган сигнал, в) Котельников қатори ёрдамида тикланган узлуксиз сигнал S(kΔt)
Uzluksiz signalni Kotelnikov qatori orqali ifodalash aloqa kanallarini vaqt bo‘yicha zichlab, ikki qo‘shni diskret vaqt oralig‘ida boshqa axborot manbalaridan olingan signallarni uzatish imkoniyatini yaratadi. Signallarni ushbu asosda shakllantirish vaqt diagrammalari 4-rasmda keltirilgan.
Impuls-kodli modulyatsiya
Uzluksiz xabarlarni raqamli aloqa kanallari orqali uzatish mumkin. Uzluksiz xabarlar dastlab uzluksiz signallarga aylantiriladi. Ushbu uzluksiz signallar spektri kengligi va davomiyligi ga teng bo‘lsa, Kotelnikov teoremasiga asosan o‘zining oralig‘ida aniqlangan ta oniy qiymatlari yordamida uzatilishi va qayta tiklanishi mumkin. Agar qilib tanlansa, signalni yuqori aniqlikda uzatishni va qayta tiklashni ta’minlash mumkin.
Uzluksiz signalning oraliqda olingan qiymatlarini kodlab, kodlar ketma-ketligi raqamli aloqa kanallari orqali uzatilishi mumkin.
Impuls-kodli modulyatsiya (IKM) uzluksiz signallarni raqamli signallarga aylantirish uchun qo‘llaniladi. Uzluksiz signallarni raqamli signallarga aylantirish asosini uch bosqichda amalga oshiriluvchi jarayon tashkil qiladi, ya’ni bular: diskretlash, kvantlash va ikkilik kod bilan kodlashdir
Ushbu uch bosqichni alohida-alohida ko‘rib chiqamiz.
Diskretlash natijasida uzluksiz signal diskret signalga aylantiriladi, ya’ni uzluksiz signalning oniy qiymati har oraliqda yuqori aniqlikda o‘lchanadi.
Kvantlash natijasida diskretlangan signalning oniy qiymati ruxsat etilgan diskret sathlardan o‘ziga taxminan mos keluvchisi bilan almashadi. Sath bo‘yicha diskretlashni kvantlash deb ataladi. Odatda kvantlar soni aniq berilgan bo‘lib, kvantlash natijasida raqamli signal ushbu sathlardan biriga almashtiriladi. Ikki eng yaqin sath orasidagi farq – kvantlash qadami deb ataladi. Kvantlash qadamining kichiklashishi sathlar sonining oshishiga olib keladi.
Kodlash natijasida kvantlangan sathlar kodlar kombinisiyasi bilan almashinadi. Odatta ikkilik kodlardan, ya’ni asosi “1” va “0” kodlardan foydalaniladi, bunda mos kodlar kombinatsiyasi ikkilik hisob usulida hisoblanib, sathlarga biriktiriladi. Kodlar kombinatsiyasi to‘g‘ridan-to‘g‘ri ikkilik aloqa kanali orqali yuqori chastotali tashuvchini amplitudasi, chastotasi yoki fazasini manipulyatsiyalash natijasida olingan signal s(t) yordamida uzatiladi.
Umumiy holda uzluksiz signallarni raqamli uzatish tizimining strukturaviy sxemasi 5-rasmda keltirilgan.
Diskretizator
Uzluksiz signal
Kvantovatel
Koder
Uzatkich
Aloqa liniyasi
Qabul qilgish
Filtr
Dekoder
Uzluksiz signal
Analog-raqam o‘zgartirgich
Raqam-analog o‘zgartirgich
5 rasm. Uzluksiz signallarni raqamli uzatish tizimining strukturaviy sxemasi
Amalda diskretlash, kvantlash va kodlash amallari bir qurilmada – analog-raqam o‘zgartirgichida (ARO‘) amalga oshiriladi, va natijada IKM signal hosil bo‘ladi. IKM signalni shakllantirish jarayoni 6-rasmda keltirilgan.
6-rasm. IKM signalni shakllantirish jarayoni
|
