Teskari masala

Teskari muammo - oldinga qo'yilgan muammoning "teskari tomoni": biz ma'lumotlarni ishlab chiqaradigan model parametrlarini aniqlamoqchimiz { displaystyle d_ {obs}} bu biz yozgan kuzatuv (pastki yozuv) obs Shunday qilib biz model parametrlarini qidiramiz p shunday (kamida taxminan)

• Teskari muammo - oldinga qo'yilgan muammoning "teskari tomoni": biz ma'lumotlarni ishlab chiqaradigan model parametrlarini aniqlamoqchimiz { displaystyle d_ {obs}} bu biz yozgan kuzatuv (pastki yozuv) obs Shunday qilib biz model parametrlarini qidiramiz p shunday (kamida taxminan)
• { displaystyle d_ {obs} = F (p)}
• qayerda F oldinga xarita. Biz belgilaymiz M model parametrlarining (ehtimol cheksiz) soni va tomonidan N qayd qilingan ma'lumotlar soni.Biz quyida keltirilgan ba'zi foydali tushunchalarni va tegishli yozuvlarni taqdim etamiz:
• The modellar maydoni bilan belgilanadi P: the vektor maydoni model parametrlari bo'yicha yoyilgan; u bor M o'lchamlari;
• The ma'lumotlar maydoni bilan belgilanadi D.: { displaystyle D = mathbb {R} ^ {N}} agar biz o'lchagan namunalarni bilan vektorda tashkil qilsak N komponentlar (agar bizning o'lchovlarimiz funktsiyalardan iborat bo'lsa, D. bu cheksiz o'lchamlarga ega bo'lgan vektor maydoni);
• F (p): the modelning javobi p; u iborat model tomonidan taxmin qilingan ma'lumotlar p;
• { displaystyle F (P)}: ning tasviri P oldinga xarita bo'yicha, bu D. (lekin agar subspace bo'lmasa F chiziqli) barcha modellarning javoblaridan qilingan;

{ displaystyle d_ {obs} -F (p)}: the ma'lumotlar noto'g'ri (yoki qoldiqlar) model bilan bog'liq p: ular vektor, element sifatida joylashtirilishi mumkin D..

• { displaystyle d_ {obs} -F (p)}: the ma'lumotlar noto'g'ri (yoki qoldiqlar) model bilan bog'liq p: ular vektor, element sifatida joylashtirilishi mumkin D..
• Qoldiqlar kontseptsiyasi juda muhimdir: ma'lumotlarga mos keladigan modelni topish doirasida, ularning tahlili ko'rib chiqilayotgan modelni real deb hisoblash mumkin yoki mumkin emasligini aniqlaydi. Ma'lumotlar va model javoblari o'rtasidagi muntazam ravishda nomuvofiqliklar, old xaritaning etarli emasligini va yaxshilangan oldinga xarita haqida tushuncha berishi mumkinligini ham ko'rsatadi.
• Operator qachon F chiziqli, teskari muammo chiziqli. Aks holda, ko'pincha, teskari muammo chiziqli emas, shuningdek, modellarni har doim ham sonli parametrlar bilan tavsiflab bo'lmaydi. Biz izlayotganimizda shunday bo'ladi taqsimlangan parametrlar (masalan, to'lqin tezligining taqsimoti): bunday hollarda teskari muammoning maqsadi bitta yoki bir nechta funktsiyani olishdir. Bunday teskari muammolar cheksiz o'lchov bilan teskari muammolardir.