О‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA О‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
TOSHKENT KIMYO – TEXNOLOGIYA INSTITUTI
“TEXNOLOGIK JARAYONLARNI MODELLASHTIRISH VA OPTIMALLASHTIRISH ASOSLARI” FANIDA
GIDRODINAMIK JARAYONLARNI MODELLASHTIRISH MAVZUSIDAGI
KURS ISHI
IAB kafedrasi mudiri
|
t.f.n., dots. Qoraboyev D.T.
|
Kurs ishi rahbari:
|
t.f.n.Xamidov B.T.
|
Kurs ishini bajardi:
|
37-18 TJAB guruhi talabasi
Mahamadjonov A.
|
Toshkent-2021 Mundarija
Qisqacha nazariy ma’lumotlar.
Dastlabki ma’lumotlar.
Koeffitsiyentlarni hisoblash.
Kimyoviy kinetikaning differensial tenglamalar tizimi.
Kimyoviy kinetikani modellashtirish: doimiy va о‘zgaruvchan haroratdagi
C j
f (t)
bog‘liqlik grafikalari.
Reaktorni tavsiflovchi differensial tenglamalar tizimi.
Kimyoviy reaktorni modellashtirish: grafikalari.
C j
f ( t)
va T
f ( t)
bog‘liqlik
Reaktorda harorat kanali bо‘yicha о‘tish xarakteristikasi – oqim sarfi.
Vaqtinchalik javobni qayta ishlash natijalari
Boshqarish tizimini modellashtirish.
Topshiriq va g‘alayonlanish kanallari bо‘yicha о‘tish jarayonlarning grafikalari.
Ish bо‘yicha xulosalar.
Ilovalar.
Qisqacha nazariy ma’lumotlar.
Ishning maqsadi: kimyoviy reaktorda yuz beradigan jarayonlarni matematik modellashtirish bо‘yicha amaliy kо‘nikmalarni olish; modellar yordamida regulyatorni sozlash; reaktorni boshqarish tizimini modellashtirish.
Har qanday boshqaruv tizimini loyihalash asosida odatda texnologik jarayonlarning matematik modellari yotadi. Matematik modelni qurish har doim modellashtirish obyektida yuz beradigan jarayonlarning shakllantirilgan tavsifini tayyorlashdan boshlanadi. Kimyoviy reaktorda sodir bо‘ladigan asosiy jarayonlar issiqlikning chiqarilishi yoki yutilishi (ekzotermik va endotermik reaksiyalar) bilan kechadigan kimyoviy aylanishlardir. Odatda quyidagi reaksiyalar turlari eng kо‘p uchraydi:
-chiziqli, bir moddaning ikkinchisiga ketma-ket о‘zgarishi bо‘lganda: A→V→S→D (masalan, polimerlanish reaksiyalari);
-bir vaqtning о‘zida tо‘g‘ridan-tо‘g‘ri va teskari aylanish sodir bо‘lganda qaytariladigan: A⇄B (kо‘pgina kimyoviy reaksiyalar, masalan, oltingugurt kislotasini ishlab chiqarishda oltingugurt dioksidining oksidlanishi);
sintez reaksiyalari, bitta maqsadli reaksiya mahsuloti ikki yoki undan ortiq reagentdan hosil bо‘lganda: A→V→S (masalan, nitrogliserin olish);
parchalanish reaksiyalari, bitta moddadan ikki yoki undan ortiq mahsulot hosil bо‘lganda: A→V→S (masalan, kalsinatsiyalash jarayoni).
Amalda, qoida tariqasida, bunday reaksiyalar sof shaklda bо‘lmaydi. Sanoat kimyoviy jarayonlarida odatda aralash turdagi reaksiyalar paydo bо‘ladi, masalan:
В C
А D A B
С D
Kimyoviy reaksiya tezligi reaksiya massasi tarkibi, harorat, bosim va boshqa omillarga bog‘liqdir. Reaksiya aralashmaning j-chi tarkibiy qismi konsentratsiyasining vaqt birligida о‘zgarishi bilan aniqlanadi:
Bu yerda i
wi
- reaksiya tartibi;
Ki Cj
(1)
j reaksiyaga kirishuvchi komponentaning tartibi;
Ki -
C j -
i -chi reaksiyaning tezlik konstantasi;
j -chi komponentaning konsentratsiyasi.
Tenglama differensial kо‘rinishda quyidagicha bо‘ladi:
Bu yerda ij - stexiometrik koeffitsiyentlar;
l - reaksiyalar soni;
n - reaksiyaga kirishuvchi komponentalar soni.
Misol uchun, murakkab kimyoviy reaksiya uchun
1 2
A P S
C
elementar reaksiyalar tezligining ifodalarini quyidagicha ifodalash mumkin:
(3)
Kimyoviy kinetikaning differensial tenglamalar tizimini yozish uchun ushbu murakkab kimyoviy reaksiyani tavsiflovchi stexiometrik koeffitsiyentlar matritsasini tuzamiz:
(4)
(4) matritsada 0 reagentning reaksiyada qatnashmasligini anglatadi; -1 - reagent reaksiya davomida kamayib boradi yoki kamayadi; +1 - reagent reaksiya davomida ortib boradi yoki ortadi.
Stexiometrik koeffitsiyentlar (4) matritsasini hisobga olgan holda (2) differensial tenglamalar tizimi quyidagi shaklga ega bо‘ladi:
(5)
Yuqorida aytib о‘tilganidek, kimyoviy reaksiya tezligi haroratga bog‘liq bо‘lib, u reaksiya tezligi konstantasi ifodasida aks etadi:
(6)
R - universal gaz doimiysi;
Ei - faollik energiyasi;
K0i
- oldeksponensial koeffitsiyent.
K0i
tuzamiz:
va Ei
topish uchun T1 T2 ikki ma’lum harorat uchun tenglamalar tizimini
tizim tenglamalarini chap va о‘ng tomonlarini logarifmlab,
olamiz.
tizimdagi birinchi tenglamadan ikkinchisini ayrib,
(9)
Olamiz.
(9) tenglamadan
(10)
topamiz.
K0 i
tizimdagi birinchi tenglama orqali ifodalanadi:
Kо‘rib chiqilayotgan reaksiya uchun kimyoviy kinetikaning differensial tenglamalar tizimi quyidagicha yoziladi:
(12)
Ei
R munosabat (10) formula va K0i
esa (11) formula bо‘yicha hisoblanadi.
(12) differensial tenglamalar tizimi, agarda boshang‘ich shartlar ma’lum bо‘lsa, differensial tenglamalarning ma’lum bо‘lgan har qanday sonli va analitik usullari yordamda yechish mumkin bо‘ladi:
CA 0 CA0 , CP 0 CP0 , CC 0 CC0 , CS 0 CS 0 .
Mazkur matematik tavsif reaksiyaning issiqlik samaralari va reaktorning konstrukiv xususiyatlarini hisobga olmagan holda, faqat kimyoviy reaktorda kechadigan kimyoviy alanishlarni aks etadi.
Aralashtirgichli va issiqlik almashinish qurilmasiga ega bо‘lgan tipik oqim reaktorining sxemasi 1-rasmda keltirilgan.
rasm. Aralashtirgichli va issiqlik almashinish qurilmasiga ega bо‘lgan tipik oqim reaktorining sxemasi
Aralashtirgichli oqim reaktorida reaksiya jarayonining moddiy va energetik oqimlarini tavsiflovchi asosiy parametrlar quyidagilardan iborat:
С0 - kirish oqimidagi reagentlarning vektor konsentratsiyasi;
T0 - kirish oqimidagi harorat;
vх - sovitish agentning xajmiy sarfi;
T
0
x - sovitish agentning kirishdagi harorati;
vсм - reaksiya massasining xajmiy sarfi;
C - chiqish oqimidagi reagentlar konsentratsiyasi;
Topt - reaksiya massasining harorati;
T
k
x - chiqishdagi sovitish agentining harorati. yemperatura xladoagenta na
vixode.
Kimyoviy rekatorning matematik tavsifini ishlab chiqishda quyidagi asosiy taxminlardan foydalaniladi:
reaksiya massasining ideal aralashish rejimi;
qobiqdagi sovitish agentining ideal aralashish rejimi;
reaktordagi reaksiya aralashmasining xajmini doimiyligi;
reaksiya massasi va sovitish agenti sarflaring doimiyligi.
Kimyoviy reaktor moddiy balans tenglamasini tavsiflovchi differensial tenglama quyidagicha ifodalanadi:
Bu yerda V- reaktor xajmi, m 3;
- modda manbaining jadalligi
Stoixiometrik koeffitsiyentlar matritsasi (4) ni hisobga olib, (13) kо‘rinishdagi differensial tenglamalar sistemasini tuzamiz.
Kо‘rib chiqilgan reaksiya uchun tizim quyidagi kо‘rinishni oladi:
(14) ga (3) reaksiya tezliklari uchun ifodani qо‘yamiz:
Ki koeffitsiyent (6) dan topiladi.
Kimyoviy reaksiyalar issiqlikning chiqarish yoki yutishi bilan farqlanadi, shuning uchun (15) material balans tenglamalar tizimi issiqlik balans tenglamasi bilan tо‘ldiriladi:
gde
см
c
p - aralashmaning issiqlik sig‘imi,
F - issiqlik almashinish yuzasi, м2 ;
KT - issiqlik berish koeffitsiyenti;
qт. р. - reaksiya hisobiga issiqlik manbai jadalligi.
l
qт. р. Hi Wi
i1
,(17)
кДж
(16) tenglamani p bо‘lamiz.
Kо‘rib chiqilayotgan reaksiya uchun (17) ni hisobga olgan holda issiqlik balansi
quyidagi kо‘rinishda bо‘ladi:
(18)
Bu yerda
– shartli issiqlik sig’imi,
-aralashamning zichligi,
Kimyoviy reaktorni tavsiflaydigan yakuniy differensial tenglamalar tizimi quyidagi kо‘rinishni oladi:
(19)
Qobiqdagi svitish agentining TX harorati kuyidagi formula bо‘yicha hisoblanadi:
, (20)
Bu yerda - svitish agentining issiqlik sig’imi,
(19) differensial tenglamalar tizimi boshang‘ich shartlari va reaksiyaning issiklik samarasida qurilmaning konstruktiv xarakterisika haqidagi ma’lumotlar, reaksiya aralashmasining fizik xossalaridan foydalanilgan holda, differensial tenglamalarning ma’lum bо‘lgan har qanday sonli va analitik usullari yordamda yechish mumkin bо‘ladi:
CA 0 CA0 , CP 0 CP0 , CC 0 CC 0 , CS 0 CS 0 , T (0) T0 ),
Boshqarish tizimini modellashtrish uchun, avvalo, rostlagichning sozlash parametrlarini tartibga soluvchi rostlash organning uzatish koeffitsiyentini aniqlash kerak bо‘ladi. Avtomatik rostlash tizimining (ART) struturaviy sxemasi 2-rasmda keltirilgan.
-Тзад Т
rasm. Avtomatik rostlash tizimining (ART) struturaviy sxemasi
Modellashtirish jarayonini soddalashtirish uchun, rostlash organining (RO) sarf xarakteristikasi chiziqli deb taxmin qilish mumkin (3-rasm).
rasm. Rostlash organining (RO) sarf xarakteristikasi.
Haroratni tartibga soluvchi ta’sir sovitish agentining oqim tezligini о‘zgartirish orqali hosil bо‘ladi. Shunday qilib, sovitish agentining oqim tezligi quyidagi tenglama bilan ifodalanadi:
Bu yerda - rostlash (boshqaruvchi) ta’siri.
(21) ni differensiallab,
Rostlagich tenglamasi quyidagicha yoziladi:
(22)
Olamiz.
Faraz qilamiz, pog’onali, unda
Va
Tenglamalar tizimi (19) ga (21) va (25) ifodalarni kiritib, kimyoviy reaktor ART ning matematik tavsifini olamiz.
Olingan differensial tenglamalar tizimidan foydalanib, g‘alayonlanish uzatilgandagi tizimning holatini о‘rganish, rostagichga berilgan topshiriqni о‘zgartirish, x.k. va о‘zgarishlar yо‘nalishi tо‘g‘risida xulosa chiqarish mumkin.
| 