Kartografik proeksiyalar. Karttografik proeksiyalardagi noto‘g‘riliklar
Umumiy tushunchalar
2.5-ta’rif. Ellipsoid yuzasini tekislikda aks ettirishning matematik yo‘l bilan belgilangan usuli kartografik proeksiya deb ataladi. Kartografik proeksiya geoid (er ellipsoidi) nuqtalarining geografik (geodezik) koordinatalari va o‘sha nuqtalarning tekislikdagi to‘g‘ri burchakli koordinatalari o‘rtasida muvofiqlikni belgilaydi.
Bu bog‘liqlik geografik koordinatalar tizimida umumiy ko‘rinishda kartografik proeksiyalar tenglamalari deb atalmish ikkita tenglama bilan ifodalanishi mumkin
x = f1(φ,λ) y = f2(φ,λ)
Geodezik koordinatalar tizimida ham ikkita tenglama qo‘llaniladi
x = f3(B,L) y = f4(B,L)
Tenglamalarning har bir jufti B va L geodezik koordinatalar (geografik koordinatalar tizimi bo‘lgan taqdirda φ va λ) bo‘yicha tasvirlanadigan nuqtaning x va u to‘g‘ri burchakli koordinatalarini hisoblab chiqish imkoniyatini beradi. Mumkin bo‘lgan funksional bog‘liqliklar soni cheklanmagan. Faqat tasvir bir ma’noli va uzluksiz bo‘lishi zarur (2.8-rasm).
2.8-rasm. Uzluksiz tasvirni shakllantirish a – ellipsoid yuzasidagi tasvirlar,
b – ob’ektlarning kartada tasvirlanishi
Madomiki ellipsoid yoki sharning yuzasini tekislikka noto‘g‘riliklarsiz yoyish mumkin emas ekan, tasvining tekislikdagi bir ma’noligi va uzluksizligiga go‘yoki ellipsoidni tekislikka birlashtirishda uning yuzasi notekis deformatsiyalanishi hisobiga erishiladi. Bundan kelib chiqadiki, tasvirning masshtabi o‘zgarmas bo‘lishi mumkin emas. Buning ustiga masshtab nafaqat nuqtadan nuqtaga, balki bir nuqtaning o‘zida ham yo‘nalishga qarab o‘zgaradi.
|
