Zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalari va kommunikatsiyalarini




Download 181,02 Kb.
Pdf ko'rish
bet2/2
Sana19.05.2024
Hajmi181,02 Kb.
#244301
1   2
Bog'liq
5 mustaqil

Eyler formulasi
deb ataladi. 
Eyler formulasi stereometriyada ham qo‘llaniladi: uchlari ta, yoqlari ta va qirralari 
ta ixtiyoriy ko‘pyoqli uchun Eyler formulasi o‘rinlidir. Bu tasdiqning negizida 
isboti o‘quvchiga havola qilinayotgan quyidagi tasdiq yotadi: 
stereometriyada 
berilgan ta’rifga ko‘ra aniqlangan ixtiyoriy ko‘pyoqliga mos tekis izomorf graf 
mavjuddir.
Eyler teoremasidan bir qator natijalar kelib chiqadi. Masalan, bu teoremadan 
foydalanib uni osonlik bilan bog‘lamli bo‘lmagan graflar uchun quyidagicha 
umumlashtirish mumkin. Agar bog`liqli grafda barcha uchlar juft bo`lsa, bu graf 
eyler sikliga ega bo`ladi. 
Teskari tasdiq ham o`rinli: agar graf eyler sikliga ega bo`lsa, uning barcha uchlari 


darajalari juft bo`ladi. 
Misol. 
Agar grafda oddiy cikl mavjud bo`lib, bu ciklda grafning barcha uchlari qatnashsa, 
bunday sikl Gamilton sikli deyiladi. Oddiy zanjir Gamilton zanjiri deyiladi, agar 
bunday grafda uchlarning hammasi ishtirok etsa. Boshqacha aytganda, agar zanjir 
grafning barcha uchlaridan bir martadan o`tsa, bunday zanjirga 
gamilton 
zanjiri
deyiladi. Unda uch va qirralar takrorlanmasligi kerak. 
Grafda Gamilton tsikli mavjud bo`lsa, bu graf Gamilton grafi deyiladi. Yoki agar 
bog`liqli grafda har bir uchdan faqat bir martadan o`tuvchi sikl mavjud 
bo`lsa, bunday graf 
gamilton grafi 
deyiladi. Hammasi bo`lib beshta qavariq 
muntazam ko‘pyoqli mavjudligi qadimdan ma’lum (Evklid isbotlagan): tetraedr, 
kub, oktaedr, dodekaedr va ikosaedr. Bu ko‘pyoqlilarning umumiy nomi ham bor – 
Platon jismlari. Barcha Platon jismlariga mos graflar tekislikda geometrik 
ifodalanadi. Masalan, tetraedr va kubga mos graflarning geometrik ifodalanishi 39- 
rasmda tasvirlangan. 
Platon jismlaridan tetraedr, kub va dodekaedr kubik grafga misol bo`ladi. 
rasmda tasvirlangan Petersen grafi deb ataluvchi graf ham kubik grafdir. 
Agar graf tekislikda geometrik ifodalanishga ega 
bo`lsa, u holda bunday graf tekis (yassi) graf deb ataladi. Bunday graf tekislikda 
yotuvchi graf deb ham atalishi mumkin. 
Boshqacha so`zlar bilan aytganda, tekis grafning barcha uchlari bir tekislikda 
yotadi hamda barcha qirralari (yoylari) o`sha tekislikda yotuvchi o`zaro 
kesishmaydigan uzluksiz chiziqlar bo`lib, ular faqat o`zlari insident bo`lgan 
uchlardagina umumiy nuqtalarga ega. Platon jismlariga mos barcha graflar tekis 
graflardir. 
Tekis grafga izomorf graf planar graf deb ataladi. 
. Kortej tushunchasi. Matemetikada, jumladan, kombinatorika va graflar 
nazariyasida, to‘plam tushunchasi bilan bir qatorda, kortej tushunchasi alohida 
o‘rin tutadi. Turli xossalarga ega bo‘lgan obycktlar bilan ish ko‘rganda, kortej 
tushunchasidan foydalanish mumkin. Kortej tushunchasi yordamida 
kombinatorikaning ko‘plab lushunchalari tabiiy ravishda oson anglanadi. Kortej 
tushunchasini o'rganishdan oldin to‘plamning elementlari takrorlanmasligini 
fsliitib o‘tamiz. Ixtiyoriy Ar A2,...An to‘plamlar berilgan bo‘lsin. Bu 
to‘plamlaming ixtiyoriy biridan, masalan, ^ to‘plamdan qandaydir fl/( clcmentni, \ 
to‘plamdan boshqa istalgan A ^to‘plamning qandnydir a^ elementini va hokazo, 
oxirgi Jo‘plamdan qandaydir <>j elementni olamiz. Bu elementlarni ulaming 
berilgan to‘plamlardan olinishi tartibidajoylashtirib < a-,a^,...,a^ > tuzilmaga cga 
bo'lamiz. Bu tuzilmada har bir element o‘zining qat’iy joylasliish o‘miga ega. 
Shunday usul bilan boshqa tuzilmalami ham liosil qilish mumkin. Bu 
tuzihnalarning har biri elementar kortej (qisqacha, kortej), deb ataladi. Kortejni 
boshqa usullar yordamida ham tashkil qilish mumkin. Masalan, faqat bitta to‘plam 
clcmentlaridan (hattoki, bu to‘plam yagona elementli bo‘lsa ham) loydalanib, 
tarkibida elementlari ko‘p bo‘lgan kortej tuzish mumkin. Kortejlami belgilashda, 
ko‘pincha, lotin yoki yunon alifbosining bosh harilaridan foydalaniladi. Av A2,..., 
An to‘plamlar ixtiyoriy bolgani uchun bu to‘plamlar umumiy elementlarga ega 


bo‘lishi ehtimoldan .xoli emas. Ba’zi hoUarda kortej iborasining o‘miga vektor 
yoki uning uzunligini e’tiborga olgan holda juftlik (uzunligi ikkiga teng kortej), 
uchlik, to ‘rtlik va hokazo w-lik (uzunligi n ga teng kortej) iboralari ham 
ishlatiladi. Uzunligi n bo‘lgan kortej n о ‘rinli kortej, deb ham ataladi. Kortejni 
tashkil etuvchi elementlar soni, ya’ni kortejning uzunligi shu kortejning quwati, 
deb ataladi. Berilgan К kortejning uzunligi (quwati) |AJ ko‘rinishda belgilanadi. 
Kortej tarkibidagi elementlar takrorlanishi mumkinligidan, ularning kortejda tutgan 
o ‘rinlari muhim hisoblanadi. Shuning uchun kortejning muayyan elementi nazarda 
tutilganda, uning o‘mini aniqlovchi raqam hisobga olinishi kerak. Uzunliklari teng 
bo'lgan ikkita kortejning mos o‘rinlaridagi elementlari aynan bir xil bo‘lsagina, bu 
kortejlar teng, deb ataladi. Kortejni tashkil qiluvchi elementlar, uning 
komponentalari yoki koordinatalari, deb ataladi. Ba’zan, kortejni tashkil qiluvchi 
elementlar uchun, qisqacha qilib, kortejning elementlari iborasi ham qo‘llaniladi. 
Tabiiyki, uzunliklari teng bo‘lmagan kortejlar teng emas. Kortejlar teng bo‘lishi 
uchun ularning mos komponentalari o‘zaro bir xil bo‘lishi shart. Masalan, to£rt 
komponentali va kortejlar o‘zaro tengdir, chunki ularning toq o‘rinlaridagi 
komponentalari aynan bir xil va juft o‘iinlarida turgan komponentalari esa 
to‘plamlar sifatida bir-biriga teng bo‘lgani uchun aynan bir xildir. 1-misol. 
X={a,b}, Y={b,c,d) va Z—{e} to‘plamlar uchun ularning berilish tartibiga (X, 
Y,Z) mos keluvchi hamda har bir to'plamdan faqat bittadan element olish sharti 
bilan tuzilgan barcha elementar kortejlar quyidagilardir: , , , , , . ■ Л 2-misol. 
To‘g‘ri burchakU xOy Dekart koordinatalari sistemasining abssissalar va 
ordinatalar o‘qlariga ikkita [a,b] va [c,d\ kesmalar 6-shakldagidek joylashtirilgan 
__^ bo‘lsin mlsol. 1835-yilda S. Morze1 tomonidan yaratilgan matnli 
ma’luHl*Mill kodlash sistemasi (Morze alifbosi) bir asrdan ko‘p davr lliohiivnldn 
ma’lumot uzatishda asosiy sistema bo‘lib keldi. Bu iMiHHmlit faqat ikkita bir-
biridan farqli elementlar — nuqta «•» signal) va tire «—» (uzun signal) bo‘lib, ular 
yordamida ItMMHliigl bclgilar (harflar, raqamlar va boshq.) kodlanadi. Bunday 
muMn lu/ilgan har bir kodni kortej, deb hisoblash mumkin. Morze MllfttoKHla 
u/.unliklari birdan oltigacha bo‘lgan kortejlar bor. ■ 4 mlsol. 0 ‘zbekiston 
Respublikasida shaxsiy •VlOinoblllarni davlat ro‘yxatiga olishda yetti o‘rinli 
114C2993 fcnrHlimlun foydalaniladi. Har bir kortejdagi dastlabki lit к I o'rlnga 1, 
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 raqamlar, hi liiiichl o'ringa lotin alifbosining 26 harfidan 
bittasi va qolgan bmi o'ringa raqamlar joylashtiriladi. Bunday usulda tuzilgan har 
till m ’yxatga olish belgisini kortej, deb hisoblash mumkin. Inliilyki, bu yerda 
raqamlar takrorlanishlari mumkin. Masalan, I kliuklda tasvirlangan ro‘yxatga olish 
belgisiga mos keluvchi I /I,С ,2,9,9,3> kortejda 9 raqami ikki marta yozilgan. ■ .1 
mlsol. Microsoft (MS) Office tarkibiga kiruvchi MS Excel lU lrniiisida ma’lum 
otlar elektron jadvallardagi kataklarga kiylimhliriladi. Foydalanuvchi bu 
jadvallami turli nomlar bilan hi Igllitb, ma’lumotlami fayl shaklida kompyuter 
xotirasida saqlashi nmmkm Har bir elektron jadval ustunlar va satrlarga ega. MS I 
uol sislemasida ustunlar (jami 256 ta) lotin alifbosi tartibida iilillu «Л» dan 
«Z»gacha bitta harf bilan, keyin «АА» dan «IV» Mill Ini Ikkita harflar bilan, 
satrlar esa ldan 65536 gacha sonlar lilliiu belgilanadi. Bu yerda, jadvallar 
nomlari,uning ustunlari va Mliliiil lo'plamlaridan bittadan elementni tartib bilan 


olib uch mi mli kortej tuzish mumkin. Bunday usul vositasida tuzilgan uch H'lliili 
barcha kortejlar soni k="jadvallar soni"x65536x256 bo‘ladi. M’* I xccl 
sistemasida bu kortejlardan elektron jadvallardagi katakImulng adreslari sifatida 
foydalaniladi.

Download 181,02 Kb.
1   2




Download 181,02 Kb.
Pdf ko'rish

Bosh sahifa
Aloqalar

    Bosh sahifa



Zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalari va kommunikatsiyalarini

Download 181,02 Kb.
Pdf ko'rish