9-mavzu. Mantiqiy elementlar. MElarning uzatish harakteristikalari.
Reja:
1. Mantiqiy elementlar (ME) haqida tushuncha.
2. Ikkilik axborotlarni ifodalash usullari. ME asosiy parametrlari.
3. ME amplituda uzatish xarakteristikalari.
9.1 Mantiqiy elementlar (ME) haqida tushuncha.
Kirish ma'lumotlari ustida har qanday mantiqiy operatsiyani bajarish uchun
mo'ljallangan elektr sxemasi mantiqiy element deb ataladi. Kirish ma'lumotlari bu
erda turli darajadagi kuchlanishlar ko'rinishida ifodalanadi va chiqishdagi mantiqiy
operatsiya natijasi ham ma'lum darajadagi kuchlanish shaklida olinadi.
Operatsiyalar bu holat xizmat ko'rsatildi - mantiqiy elementning kirishi yuqori yoki
past darajadagi kuchlanish ko'rinishidagi signallarni oladi, ular asosan kirish
ma'lumotlari bo'lib xizmat qiladi. Shunday qilib, yuqori darajadagi kuchlanish -
mantiqiy - operatsiyaning haqiqiy qiymatini va past darajadagi kuchlanish 0 -
noto'g'ri qiymatni ko'rsatadi. 1 - ROST, 0 - YOLG'ON.
Mantiqiy element- kirish va chiqish signallari o'rtasidagi ma'lum mantiqiy
munosabatlarni amalga oshiradigan element. Mantiqiy elementlar odatda
kompyuterlarning mantiqiy sxemalarini, avtomatik boshqarish va boshqarishning
diskret sxemalarini qurish uchun ishlatiladi. Barcha turlari uchun mantiqiy
elementlar, ularning jismoniy tabiatidan qat'i nazar, kirish va chiqish signallarining
diskret qiymatlari xarakterlidir. Mantiqiy elementlar bir yoki bir nechta kirish va bir
yoki ikkita (odatda bir-biriga teskari) chiqishga ega. Mantiqiy elementlarning
chiqish signallarining "nol" va "birlik" qiymatlari element bajaradigan mantiqiy
funktsiya va kirish signallarining "nol" va "birlik" qiymatlari bilan belgilanadi.
mustaqil o'zgaruvchilarning roli. Har qanday murakkab mantiqiy funktsiyani tuzish
mumkin bo'lgan elementar mantiqiy funktsiyalar mavjud. Element sxemasining
qurilmasiga qarab, unga elektr parametrlari, kirish va chiqishning mantiqiy
darajalari (yuqori va past kuchlanish darajalari) yuqori va past (haqiqiy va noto'g'ri)
holatlar uchun bir xil qiymatlarga ega.
9.1-rasm. K155LAZ markali mantiqiy element asosida ishlaydigan mikrosxema.
An'anaga ko'ra, mantiqiy elementlar maxsus radio komponentlar - integral
mikrosxemalar shaklida ishlab chiqariladi. Konyunksiya, disjunksiya, inkor va
modul qo‘shish (VA, YOKI, EMAS, eksklyuziv OR) kabi mantiqiy amallar asosiy
turlarning mantiqiy elementlari ustida bajariladigan asosiy amallardir. Keling, ushbu
turdagi mantiqiy elementlarning har birini batafsil ko'rib chiqaylik. Mantiqiy
element "VA" - birikma, mantiqiy ko'paytirish, VA
9.2 –rasm.VA mantiqiy elementlarni turlari.
"VA" - kiritilgan ma'lumotlar bo'yicha birlashma yoki mantiqiy ko'paytirish
amalini bajaradigan mantiqiy element. Bu element 2 dan 8 gacha (ishlab chiqarishda
eng keng tarqalgan "VA" elementlari 2, 3, 4 va 8 kirishli) kirish va bitta chiqishga
ega bo'lishi mumkin. Turli xil kirish soniga ega "VA" mantiqiy elementlarining
belgilari rasmda ko'rsatilgan. Matnda bir yoki boshqa sonli kirishga ega mantiqiy
element "VA" "2I", "4I" va boshqalar sifatida belgilanadi - ikkita kirishli "VA"
elementi to'rtta kirish va hokazo bo’lishi mumkin.
9.3-rasm. Ikkita kirishli VA mantiq elementi.
2I elementi uchun haqiqat jadvali shuni ko'rsatadiki, agar mantiqiy birliklar
bir vaqtning o'zida birinchi kirishda VA ikkinchi kirishda bo'lsa, elementning
chiqishi mantiqiy birlik bo'ladi. Boshqa uchta mumkin bo'lgan holatda, chiqish nolga
teng bo'ladi. G'arbiy sxemalarda "Va" elementining belgisi kirishda tekis chiziq va
chiqishda yaxlitlash mavjud. Uy sxemalarida - "&" belgisi bilan to'rtburchaklar.
Mantiqiy element "OR" - dis'yunksiya, mantiqiy qo'shish, OR "YOKI" - kiritilgan
9.4-rasm. YOKI mantiqiy elementlarni turlari.
ma'lumotlarga ajratish yoki mantiqiy qo'shish operatsiyasini bajaradigan mantiqiy
element. U, xuddi "AND" elementi kabi, ikkita, uch, to'rt va hokazo kirish va bitta
chiqish bilan mavjud. Mantiqiy elementlarning belgilari "OR" bilan turli miqdor
kirishlar rasmda ko'rsatilgan. Ushbu elementlar quyidagicha belgilanadi: 2OR, 3OR,
4OR va boshqalar.
9.5-rasm. Ikkita kirishli YOKI mantiq elementi
"2OR" elementi uchun haqiqat jadvali shuni ko'rsatadiki, chiqishda mantiqiy
birlik paydo bo'lishi uchun mantiqiy birlik birinchi kirishda YOKI ikkinchi kirishda
bo'lishi kifoya. Agar mantiqiylar bir vaqtning o'zida ikkita kirishda bo'lsa, chiqish
ham bitta bo'ladi. G'arbiy sxemalarda "YOKI" elementining belgisi dumaloq kirish
va yumaloq, uchli chiqishga ega. Uy sxemalarida - "1" belgisi bilan to'rtburchaklar.
Mantiqiy element "YO'Q" - inkor, inverter, EMAS
9.6-rasm. Bitta kirishli YOKI-EMAS mantiq elementi.
"YO'Q" - kiritilgan ma'lumotlarda mantiqiy inkor qilish operatsiyasini bajaradigan
mantiqiy element. Bitta chiqish va faqat bitta kirishga ega bo'lgan ushbu element
inverter deb ham ataladi, chunki u aslida kirish signalini o'zgartiradi (invert qiladi).
Rasmda ko'rsatilgan ramzi mantiqiy element "YO'Q".
9.7-rasm. Bitta kirishli EMAS mantiq elementi
Inverter uchun haqiqat jadvali shuni ko'rsatadiki, yuqori kirish potentsiali past
chiqish potentsialini beradi va aksincha. G'arbiy sxemalarda "EMAS" elementining
belgisi chiqish joyida aylana bo'lgan uchburchak shakliga ega. Uy sxemalarida - "1"
belgisi bo'lgan to'rtburchaklar, chiqish joyida doira bilan. "VA-EMAS" mantiqiy
elementi - inkor, NAND bilan birikma (mantiqiy ko'paytirish).
9.8-rasm. Ikkita kirishli 2VA-EMAS mantiq elementi.
"VA-EMAS" - kiritilgan ma'lumotlarga mantiqiy qo'shish amalini bajaradigan
mantiqiy element, keyin esa mantiqiy inkor operatsiyasi, natija chiqariladi.
Boshqacha qilib aytganda, u asosan "VA" elementi bo'lib, "EMAS" elementi bilan
to'ldiriladi. Rasmda "2I-NOT" mantiqiy elementining belgisi ko'rsatilgan.
9.9-rasm. Ikkita kirishli 2VA-EMAS mantiq elementi.
"NAND" elementi uchun haqiqat jadvali "AND" elementi uchun jadvalga
qarama-qarshidir. Uch nol va bitta o'rniga - uchta bir va nol. "NAND" elementi 1913
yilda birinchi marta buning ahamiyatini ta'kidlagan matematik Genri Moris Sheffer
sharafiga "Schaeffer elementi" deb ham ataladi. "Men" sifatida belgilangan, faqat
chiqishda doira bilan. Mantiqiy element "OR-NOT" - inkor bilan dis'yunksiya
(mantiqiy qo'shish), NOR
9.10-rasm. Ikkita kirishli 2YOKI-EMAS mantiq elementi.
"YOKI-EMAS" - kiritilgan ma'lumotlarga mantiqiy qo'shish amalini
bajaradigan mantiqiy element, keyin esa mantiqiy inkor operatsiyasi, natija
chiqariladi. Boshqacha qilib aytganda, bu "YOKI" elementi bo'lib, "EMAS"
elementi - inverter bilan to'ldiriladi. Rasmda "2OR-NOT" mantiqiy elementining
belgisi ko'rsatilgan.
9.11-rasm. Ikkita kirishli 2YOKI-EMAS mantiq elementi.
"OR-NOT" elementi uchun haqiqat jadvali "OR" elementi jadvaliga qarama-
qarshidir. Chiqishdagi yuqori potentsial faqat bitta holatda olinadi - ikkala kirish
ham past potentsiallar bilan bir vaqtda oziqlanadi. "YOKI" deb ataladi, faqat
chiqishda aylana bo'lib, inversiyani ko'rsatadi.
Mantiqiy element "eksklyuziv OR" - qo'shimcha modul 2, XOR
9.12-rasm. Ekskluziv ikkita kirishli YOKI mantiq elementi.
"XOR" - kirish ma'lumotlariga mantiqiy qo'shish moduli 2 operatsiyasini
bajaradigan mantiqiy element, ikkita kirish va bitta chiqishga ega. Ko'pincha bu
elementlar nazorat sxemalarida qo'llaniladi. Rasmda ushbu elementning ramzi
ko'rsatilgan. G'arbiy sxemalardagi tasvir kirish tomonida qo'shimcha egri chiziqli
"OR" ga o'xshaydi, mahalliy rasmda - "OR" kabi, faqat "1" o'rniga "=1" yoziladi.
9.13-rasm. Ekskluziv ikkita kirishli YOKI-EMAS mantiq elementi.
Bu mantiqiy element “teng tenglik” deb ham ataladi. Yuqori kuchlanish
darajasi faqat kirishdagi signallar teng bo'lmaganda (bir birlikda, ikkinchisida nolda
yoki bitta nolda, ikkinchisida) chiqishda bo'ladi, hatto kirishda ikkita birlik bo'lsa
ham. bir vaqtning o'zida chiqish nolga teng bo'ladi - bu "OR" dan farq. Ushbu
mantiqiy elementlar qo'shimchalarda keng qo'llaniladi.
Mantiqiy sxemalarning ishlash algoritmini tasvirlash uchun mantiq
algebrasining matematik apparatidan foydalaniladi. Mantiq algebrasi ikkita
tushuncha bilan ishlaydi: hodisa rost (mantiqiy "1") yoki hodisa noto'g'ri (mantiqiy
"0"). Mantiq algebrasidagi hodisalarni ikkita amal bilan bog‘lash mumkin: qo‘shish
(dizyunksiya), U yoki + belgisi bilan belgilanadi va ko‘paytirish (birlashma), & yoki
nuqta bilan belgilanadi. Ekvivalentlik munosabati = bilan, inkor esa tegishli belgi
ustidagi chiziq yoki apostrof (") bilan belgilanadi.
Mantiqiy diagramma n ta kirish o‘zgaruvchisi X
1
, … X
n
ga mos keladigan n
ta kirishga va Y
1
… chiqish o‘zgaruvchisiga mos keladigan bir yoki bir nechta
chiqishga ega. Y
m
. Kirish va chiqish o'zgaruvchilari ikkita X
i
= 1 yoki X
i
= 0
qiymatlarini olishlari mumkin. Mantiqiy sxemaning kommutatsiya funktsiyasi (SF)
mantiqiy
operatsiyalar
yordamida
kirish
o'zgaruvchilari
va
chiqish
o'zgaruvchilardan birini bog'laydi. PF soni chiqish o'zgaruvchilari soniga teng, PF
esa 0 yoki 1 qiymatlarini olishi mumkin.
Mantiqiy operatsiyalar. Quyidagi elementar operatsiyalar (funksiyalar) eng
katta amaliy qiziqish uyg'otadi.
Mantiqiy ko'paytirish (bo'g'in),
Mantiqiy qo'shish (ajralish),
Inversiya bilan mantiqiy ko'paytirish,
Inversiya bilan mantiqiy qo'shish,
Modul 2 yig'indisi,
Ekvivalentlik.
Mantiqiy elementlar. Asosiy mantiqiy operatsiyalarga mos keladigan raqamli
integral sxemalar mavjud. Mantiqiy ko'paytirish "VA" mantiqiy elementiga mos
keladi. Mantiqiy qo'shilish "OR" mantiqiy elementiga mos keladi. Inversiya bilan
mantiqiy ko'paytirish - "VA-EMAS" mantiqiy elementi. Inversiya bilan mantiqiy
qo'shish - "OR-NOT" mantiqiy elementi. Inversiya operatsiyasi "EMAS" mantiqiy
elementiga mos keladi. Boshqa ko'plab mantiqiy operatsiyalarni amalga oshiradigan
mikrosxemalar mavjud.
| 