Kombinatorika predmefi va paydo ho‘lish tarixi. Matematikaning kombinatorik tahlili




Download 31.61 Kb.
bet1/2
Sana25.03.2023
Hajmi31.61 Kb.
#46698
  1   2
Bog'liq
kkkkk
Автотех ЮКЛАМА , 9-sinf, Ro\'zmetova. Qavariq figuralar, pHlrYot2Ik8thoyfJAM3wqvpDTf69jCARnrEs3eT, programma sportivnoy podgotovki po dzyudo, analiz vneshney i vnutrenney mikro sredy, Content, Mustaqillik yillarida Qoraqalpog‘iston Respublikasi, lotinFFF, Yaponiya REFERAT, bellashuv uz - 11-sinf-davlat-va-huquq-asoslari, Ilmiy pedagogik ish KUNDALIGI (3), 6, web

Kombinatorika predmefi va paydo ho‘lish tarixi. Matematikaning kombinatorik tahlili. kombinatorik matematika, birlashmalar nazariyasi, qisqacha, kombinatorika deb ataluvchi bo'limida chekli yoki muayyan ma ’noda cheklilik shart ini qanoatlantiruvchi to'plamni (bu to'plamning elementlari qanday bo'lishning ahamiyati yo'q: harflar, sonlar, hodisalar, qandaydir predmetlar va boshqalar) qismlarga ajratish, ulami o'rinlash va o'zaro joylash y a ’ni, komhinalsiyalar, kombinatorik tuzilmalar bilan bog'liq masalalar o'rganiladi. Hozirgi davrda kombinatorikaga oid ma’lumotlar inson laoliyalining turli sohalarida qo'llanilmoqda.
Jumladan, matematika, kimyo. lizika, biologiya. lingvistika, axborot texnologiyalari va boshqa solialar bilan ish ko'ruvchi mutaxassislar kombinatorikaning xilma-xil masalalariga duch keladilar.
To'plamlar nazariyasi iboralari bilan avtganda, kombinatorikada kortejlar va to'plamlar, ularning birlashmalari va kesishmalari hamda kortejlar va qism to'p lamlarni turli usullar bilan tartiblash masalalari qaraladi. To'plam yoki kortej elementlarining berilgan xossaga ega konfiguratsiyasi bor yoki yo'qligini tekshirish, bor bo'lsa, ularni tuzish va sonini topish usullarini o'rgamsh hamda bu usullami biror parametr bo'yicha takomillashtirish kombinatorikaning asosiy masalalari hisoblanadi.
Kombinatorikaning ba’zi elementlari eramizdan oldingi 11 asrda hindistonliklarga ma ’lum edi. Ular hozirgi vaqtda gruppalashlar deb ataluvchi kombinatorik tushunchadan foydaianishgan. Eramizning
XII asrida Bxaskara Acharya1 o'zining ilmiy tadqiqotlarida gruppalash va o'rin almashtirishlarni qo'Ilagan. Tarixiy ma’lumotlarga ko'ra, hindistoniik olimlar kombinatorika elementlaridan, jumladan, birlashmalardan foydalanib, she’riy asarlar tarkibiy tuzilishining mukammalligini tahlil qilishga uringanlar. O'rta Osiyo va G'arbiy Yevropada yashab ijod qilgan olimlarning kombinatorikaga oid ishlari haqida ushbu bobning 3- paragrafida ma'lumot keltiriigan.
Umuman olganda, kombinatorikaning dastlabki rivoji qimor o'yinlarini tahlil qilish bilan bog'liq. Ba ’zi atoqli matematiklar, masalan, B.Paskal2, Yakob Bernulli', L. F.yler4, P. L. Chebishev5 turli o'yinlarda (tanga tashlash, soqqa tashlash, qarta o'yinlari va shu kabilarda) ilmiy jihatdan asoslangan qaror qabul qilishda kombinatorikani qo'llashgan.
XVII asrda kombinatorika matematikaning alohida bir ilmiy yo'nalishi sifatida shakllana boshladi. B. Paskal o'zining “Arifmetik uchburchak haqida traktat" va “Sonli tartiblar haqida traktat” (1665- y.) nomli asarlarida hozirgi vaqtda binomial koeffitsiyentlar deb ataluvchi sonlar haqidagi ma’lumotlami keltirgan. P.Ferma esa figurali sonlar bilan birlashmalar nazariyasi orasida bog'lanish borligini bilgan.
Figurali sonlar quyidagicha aniqianadi. Birinchi tartibli figurali sonlar: I, 2, 3. 4, 5, ... (ya’ni, natural sonlar); ikkinchi tartibli figurali sonlar: I-si Iga teng, 2-si dastlabki ikkita natural sonlar yig'indisi (3), 3-si dastlabki uchta natural sonlar yig'indisi (6) va hokazo (1. 3, 6, 10, 15, ...); uchinchi tartibli figurali sonlar: 1 -si l ga teng, 2-si birinchi ikkita ikkinchi tartibii figurali sonlarlar yig'indisi (4), 3-si birinchi uchta ikkinchi tartibii figurali sonlar yig'indisi (10) va hokazo (1. 4, 10,20,35. ...).
1-misо1. Tekislikda radiuslari o'zaro aylanalar bir-biriga uringan holda yuqoridan 1- qatorda bitta, 2- qatorda ikkita, 3- qatorda uchta va hokazo, joylashtirilgan bo'lsin. Masalan, aylanalar bunday joylashuvining dastlabki to'rt qatori 1- shaklda tasvirlangan. Bu yerda qatorlardagi aylanalar sonlari ketma-ketligi birinchi tartibli figurali sonlami tashkil qiladi. Bu tuzilmadan foydalanib ikkinchi tartibli figurali sonlami quyidagicha hosil qilish mumkin. Dastlab 1- qatordagi aylanalar soni (1), keyin dastlabki ikkita qatordagi aylanalar soni (3), undan keyin dastlabki uchta qatordagi aylanalar soni (6), va hokazo.
“Kombinatorika” iborasi G. Leybnisning1 "Kombinatorik san’at haqidagi mulohazalar" nomli asarida birinchi bor 1665- yilda keltirilgan. Bu asarda birlashmalar nazariyasi ilmiy jihatdan ilk bor asoslangan. O'rinlashtirishlarni o'rganish bilan birinchi bo'lib Yakob Bernulli shug'ullangan va bu haqdagi ma'lumotlarni 1713- yilda bosilib chiqqan “Ars conjectandi" (Bashorat qilish san'ati) nomli kitobining ikkinchi qismida bayon qilgan. Hozirgi vaqtda kombinatorikada qo'llanilayotgan belgilashlar XIX asrga kelib shakllandi.

Download 31.61 Kb.
  1   2




Download 31.61 Kb.

Bosh sahifa
Aloqalar

    Bosh sahifa



Kombinatorika predmefi va paydo ho‘lish tarixi. Matematikaning kombinatorik tahlili

Download 31.61 Kb.