• 1. Kompleks o`zgaruvchili funksiya hosilasi ta`rifi. Koshi-Riman shartlari
  • 13-misol
  • Kompleks differensiallash Reja




    Download 0.54 Mb.
    bet1/4
    Sana19.12.2022
    Hajmi0.54 Mb.
    #35989
      1   2   3   4
    Bog'liq
    Kompleks differensiallash
    06 praktikum po chteniyu angliyskiy yazyk 6 klass, makro iqtisodiyot test, matrisa, Reja 1 reaktiv harakat tushinchasi, 7FAZODA ANALITIK GEOMETRIYA. FAZODA TEKISLIK VA TO’G’RI CHIZIQ, individual shaxsiy, T o p shiri q Mavzu Avtomatlashtirilgan davomat tizimi fayllar org, Fayllar va fayl tuzilmalari. Fayl tizimi Fayl tizimlarining tasn

    Kompleks differensiallash


    Reja:

    1. Kompleks o‘zgaruvchili funksiya hosilasi ta`rifi. Koshi-Riman shartlari


    2.Kompleks o‘zgaruvchili funksiyalarni differensiallash qoidalari
    3.Analitik funksiyalar
    4.Hosila argumentining va modulining geometrik ma’nosi
    5. I va II tur konform akslantirishlar

    1. Kompleks o`zgaruvchili funksiya hosilasi ta`rifi. Koshi-Riman shartlari
    Biror kompleks sohada funksiya berilgan bo`lsin va bu sohaning biror nuqtadagi argument va funksiya orttirmalari quyidagicha bo`lsin: ,
    Ta`rif. Agar har qanday yo`l bilan nolga intilganda nisbat faqat birgina aniq limitga intilsa, u limintning qiymati funksiyasiyaning nuqtadagi hosilasi deyiladi va u , , kabi belgilanib, (1.1) yoki bo`igani uchun ni quyidagicha yozish mumkin; (1.2)
    Ta`rif. Agar funksiya nuqtada hosilaga ega bo`lsa, uni bu nuqtada differensiallanuvchi yoki monogen funksiya deyiladi.
    Ta`rifdan ko`rinadiki, agar funksiya nuqtada hosilaga ega bo`lsa, (1.1) limit mavjud bo`lib, u nolga qaysi yo`l bilan intilishiga bog`liq emas. Demak, biz nuqtani nuqtaga o`qqa parallel yo`l bilan intiltirishimiz mumkin. Bu holda , bo`ladi (8a chizma).

    (1.3)
    Xuddi shuningdek nuqtani ga ga parallel yo`l bilan intiltirsak bo`ladi va (1.2) dan quyidagini hosil qilamiz (8b chizma):
    (1.4)
    (1.3) va (1.4) lardan ushbu tengliklarni hosil qilish mumkin:


    (1.5) tengliklarga Koshi-Riman shartlari deyiladi.
    Teorema. funksiya nuqtada differensiallanuvchi bo`lishi uchun
    funksiyalar nuqtada differensiallanuvchi va Koshi-Riman shartlarining bajarilishi zarur va yetarlidir.
    13-misol. funksiya hosilaga ega ekanligi tekshirilsin.
    Yechish.
    bo`lib, bo`lgani uchun funksiya biror nuqtada ham hosilaga ega emas.
    14-misol. funksiyaning hosilasini toping
    Yechish. bo`lib, .
    Demak, funksiya (1;0) yoki nuqtadagina hosilaga ega.

    Download 0.54 Mb.
      1   2   3   4




    Download 0.54 Mb.