11-MA’RUZA: DARAXTSIMON MA’LUMOTLAR TUZILMALARI.
BINAR VA KO’PTARMOQLI DARAXTLAR. TA’RIFLAR VA
XUSUSIYATLAR. BINAR DARAXTLAR. BINAR DARAXTNI QURISH.
BINAR DARAXTLAR USTUDA AMALLAR.
1. Asosiy tushunchalar
Daraxt — bu tugunlar (cho’qqilar) va ularni birlashtiruvchi yo’naltirilgan yoy
(shox)lar majmuasi bo’lib, har bir tugunga (ildizdan tashqari) bitta shox (kirish yoyi)
yo’naltirilgan bo’ladi.
Ildiz — bu daraxtning boshlang’ich tuguni bo’lib, unga kirish yoy (shox)lar
mavjud emas.
Daraxt tuzilmasiga misol sifatida biror bir shaxsning
oila shajarasini olish
mumkin. Bunda daraxt ildiziga ushbu shaxs joylashtirilsa, uning farzandlari uning
davomchisi (avlodi) sifatida keyingi tugunlarga joylashadi. Masalan, buyuk
sarkarda, davlat arbobi Amir Temur shajarasini olish mumkin.
Quyidagi rasmda bir nechta daraxt tuzilmasiga misollar keltirilgan:
Ichki (oraliq)
tugun – daraxt ildizidan keyingi o’z avlodiga ega bo’lgan
tugunlar. Masalan, 1a)-rasmda 2, 4, 6 tugunlari, 1b)-rasmda 3 va 5 tugunlar ichki
yoki oraliq tugun hisoblanadi.
Balandlik – daraxt barglarining maksimal bosqichi. Masalan, 1a) va b)
rasmlardagi daraxtlar balandligi 3 ga teng.
2. Daraxtning rekursiv aniqlanishi
Daraxt – bu tayanch rekursiv (o’z o’zi orqali aniqlangan) tuzilma hisoblanadi.
Daraxtning aniqlanishi ikki qismga bo’linadi, birinchisi – rekursiyaning tugallanish
shartining aniqlanishi, ikkinchisi esa rekursiyaning bajarilish mexanizmi.
1) bo’sh tuzilma
daraxt hisoblanadi;
2) daraxt – bu ildiz va unga bog’langan bir nechta daraxtcha (qismdaraxt)lardir.
Yuqoridagilardan kelib chiqqan holda daraxt tuzilmasini Bekus – Naur shaklida
quyidagicha ifodalash mumkin:
::= ( ) |
::=