Mavzu:
Matlab tizimida sohaviy masalalarni sonli yechish usullari
Ishning maqsadi:Matlabda boshqarish tizimi elementlarini hisoblashni
o’rganish
Matlab tizimida uzatish funksiyasi ikkita polinomning nisbati ko‘rinishida
kiritiladi. Polinomlar darajasi kamayib boruvchi koeffitsiyentlar
massivi singari
saqlanadi. Aytaylik, kompleks s o‘zgaruvchili chiziqli statsionar tizimning W(s)
uzatish funksiyasi quyidagicha berilgan bo’lsin:
2
( )
as
b
W s
s
cs
d
(1.10)
(1.10) uzatish funksiyasi Matlab tizimida quyidagicha kiritiladi:
f = tf ( [a b], [1 c d] );
Chiziqli tizimlarning asosiy xarakteristikalaridan biri bo‘lib
shakllangan
rejimdagi kuchaytirish koeffitsiyenti yoki boshqacha aytganda statik kuchaytirish
koeffitsiyenti (static gain, DC-gain) hisoblanadi. Uni birga teng bo‘lgan
kirish
signalidagi chiqish signalining shakllangan qiymati kabi aniqlash mumkin.
Shakllangan rejimdagi kuchaytirish koeffitsiyentining o‘lchov birligi chiqish va
kirish signallarining nisbatidan aniqlanadi.
MATLAB da f modelning statik kuchaytirish koeffitsiyentini hisoblash uchun
k = dcgain(f) buyrug’idan foydalaniladi.
Misol. Surati
1,7
0,9
s
ga va mahraji
3
2
0,3
1,5
1
s
s
s
ga teng bo’lgan
uzatish funksiya uchun statik kuchaytirish koeffitsiyentini hisoblang.
Yechish. Matlab
dasturini ishga tushirgach, buyruqlar oynasida dastlab
uzatish funksiyasini kiritamiz, shundan so’ng dcgain buyruq operatori yordamida
statik kuchaytirish koeffitsiyenti qiymatini aniqlaymiz (1.40-rasm).
Chiziqli tizimlarning asosiy xarakteristikalaridan biri bu –
impuls
xarakteristikasi bo’lib, u sistemaning nolga teng bo‘lgan boshlang‘ich
shartlarda
birlik cheksiz impuls (delta-funksiyu yoki Dirak funksisi)dan ta’sirlanishini
ifodalaydi [5].
Matlab dasturi yordamida impuls xarakteristikani
qurish uchun uzatish
funksiyasi suratining darajasi maxrajining darajasidan kichik bo‘lishi talab etiladi,
aks holda to‘g‘ri natija olish mumkin bo’lmaydi. Impuls xarakteristikasi impulse
buyruq operatori (funksiyasi) yordamida quriladi.
1.40-rasm.
Misol. Berilgan uzatish funksiyali tizimning impils xarakteristikasini quring:
2
3,7
6,9
( )
2,5
3,8
s
W s
s
s
(1.11)
Yechish. Matlabning buyruqlar oynasida uzatish
funksiyani kiritamiz va
impulse funksiyasini yozamiz (1.41a-rasm). Shu yordamida tizimning impuls
xarakteristikasini quramiz (1.41b-rasm).
1.41-rasm.