• Mavzu: Birinchi tartibli differensial tenglamalarning maxsus yechimi. Klero tenglamasi. Langranj tenglamasi
  • Agar limit mavjud va chekli bo`lsa, u holda xosmas integral yaqinlashuvchi deyiladi. Bu limit integralning qiymati sifatida qabul qilinadi.
  • Faraz qilaylik, funksiya (-;+) oraliqda aniqlangan va uzluksiz hamda c(-;+) bo`lsin. U holda xosmas integrallar
  • Muhammad al Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Qarshi filiali Komputer injiniring fakulteti ri 11-21 guruhi talabasi Umarov sdifferinsial tenglamalar fanidan tayyorlagan




    Download 16.96 Kb.
    bet1/7
    Sana29.09.2022
    Hajmi16.96 Kb.
    #26562
      1   2   3   4   5   6   7
    Bog'liq
    Norqobilov J Differensial t. 2


    Muhammad al Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Qarshi filiali Komputer injiniring fakulteti RI 11-21 guruhi talabasi Umarov sdifferinsial tenglamalar fanidan tayyorlagan

    2-Mustaqil ishi

    Bajardi: Norqobilov J.
    Qabul qildi: B. Hayitov


    Mavzu: Birinchi tartibli differensial tenglamalarning maxsus yechimi. Klero tenglamasi. Langranj tenglamasi

    1. 1-tur xosmas integral

    funksiya [a,+) oraliqda aniqlangan va uzluksiz bo`lsin (1-rasm). integralni qaraymiz.


    [a,+) oraliqda funksiyaning 1-tur xosmas integrali deb, qu-yidagi limitga aytiladi va kabi belgilanadi, ya`ni:
    Agar limit mavjud va chekli bo`lsa, u holda xosmas integral yaqinlashuvchi deyiladi. Bu limit integralning qiymati sifatida qabul qilinadi.
    Agar limit mavjud bo`lmasa yoki xususan cheksiz bo`lsa, xosmas integral uzoqlashuvchi deyiladi.
    Xuddi shuningdek, 1-tur xosmas integral (-,b] oraliq uchun kabi aniqlanadi (2-rasm).
    Faraz qilaylik, funksiya (-;+) oraliqda aniqlangan va uzluksiz hamda c(-;+) bo`lsin. U holda xosmas integrallar:
    yig`indisi funksiyaning (-;+) oraliqdagi 1-tur xosmas integrali deb ataladi va kabi belgilanadi.
    Shunday qilib, (2) yig`indidagi har bir xosmas integral yaqinlashuvchi bo`lsa, xosmas integral ham yaqinlashuvchi bo`ladi. Bu holda (2) yig`indi s nuqtaning tanlanishiga bog`liq bo`lmaydi.
    1-rasm 2-rasm
    Demak, ushbu integral uzoqlashuvchi ekan.
    2) 
    funksiya [a,b) oraliqda aniqlangan va uzluksiz bo`lib, x = b nuqta atrofida chegaralanmagan bo`lsin (3-rasm). U holda

    limitga [a,b) oraliqda funksiyasining 2-tur xosmas integrali deyiladi:

    (3)
    Agar (3) limit mavjud va chekli bo`lsa, xosmas integral yaqinlashuvchi deyiladi. Agar limit mavjud bo`lmasa yoki cheksizga teng bo`lsa, xosmas integral uzoqlashuvchi deb ataladi. (a,b] oraliqda aniqlangan, uzluksiz va x = a nuqta atrofida chegaralanmagan funksiya uchun xosmas integral xuddi shuningdek aniqlanadi (4-rasm):

    funksiya [a, b] oraliqning c[a,b] nuqtasidan tashqari barcha nuqtalarida aniqlangan va uzluksiz bo`lib, x = c nuqtaning atrofida


    chegaralanmagan bo`lsin (5-rasm). U holda bu funksiyaning [a, b] kesmadagi 2-tur xosmas integrali xosmas integrallarning yig`indisi kabi aniqlanadi:




    Download 16.96 Kb.
      1   2   3   4   5   6   7




    Download 16.96 Kb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    Muhammad al Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Qarshi filiali Komputer injiniring fakulteti ri 11-21 guruhi talabasi Umarov sdifferinsial tenglamalar fanidan tayyorlagan

    Download 16.96 Kb.