O’zbekiston Respublikasi Axborot Texnologiyalari va Кommunikatsiyalarini Rivojlantirish Vazirligi Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi Toshkent Axborot Texnologiyalari Universiteti.
MUSTAQIL ISH
Mavzu: To‘plamlarda guruhlashlar, ular sonini aniqlash
Guruh: 432 22
Bajardi: Islomov umidjon
Toshkent 2023
Reja:
Takrorlanmaydigan o‘rinlashtirishlar.
Takrorlanuvchi guruhlashlar.
To‘plamlarda guruhlashlar soni
Asosiy formulalar;
Ank=n!/(n-k)! takrorlanmaydigan elementlar uchun.
Ank=nk elementlari takrorlanuvchi uchun.
1-Masalani yechilishi
1)Tartiblangan :(4;5),(5;6),(4;6)
Tartiblanmagan:(5;4),(6;5),(6;4)
2)takrorlanmaydigan(4;5),(5;6),(4;6),(5;4),(6;5),(6;4)
Takrorlanuvchi (4;4),(5;5),(6;6)
2-Masalani yechilishi
1)Tartiblangan :(0,1),(1;2),(0;2)(0,3),(1;3),(2;3)
Tartiblanmagan:(1;0),(2;1),(2;0)(3,1),(3;2),(3;0)
masala mustaqil 2- masala asosida yechiladi
Tartiblangan degani bu elementlar o’sish tartibida ketma-ket joylashgan tartibga aytiladi
Tartiblanmagan ddegani esa aksincha
Savol
Nima sababdanl 0!=1 deb qabul qilingan
Javob: n!=n*(n-1)! >>>4!=4*3!=4*3*2!=4*3*2*1*0!
4!=4!*0! >>>0!=1
Dastur qismi
#include
#include
using namespace std;
int main(){
int n,k;
float fac=1,fac2=1;
g:
cout << "n = "; cin >> n;
cout << "k = "; cin >> k;
if(n>0 && k>0 && n>=k){
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
fac = fac * i;
}
for(int i = 1; i <= n-k; ++i) {
fac2 *= i;}
}
else {
cout << "Xato" << endl; goto g;
}
cout << "Guruhlashlar soni : " << fac/fac2;
return 0;
}
Bu dastur guruhlashlar sonini hisoblab beradi
Xulosa
Avvalo barcha mumkin bo`lgan joylashtirishlarni topib olamiz. Bu masalani yechish uchun ko`paytma qoidasidan foydalanamiz ta elementi bo`lgan to‘plamda birinchi elementni tanlash uchun ta imkoniyat bor, ikkinchi elementni tanlash uchun esa ta imkoniyat qoladi. Joylashtirish takrorlanmaydigan bo`lgani uchun tanlab olingan element keyingi tanlanmalarda ishtirok etmaydi. Shuning uchun - elementni tanlash uchun imkoniyat qoladi. U holda barcha takrorlanmaydigan joylashtirishlar soni kelib chiqadi.
Foydalanilgan adabiyotlar
Matematika kursi youtube kanali Sardor Urfonxonov
Diskret tuzilmalar fanidan O‘quv uslubiy majmua
|
