MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT
TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI FARG’ONA FILIALI
“Raqamli qurilmalar” faniidan
Mustaqil ishi
Mantiqiy elementlardan foydalanib kombinatsion
Guruh: 712-21 Bajardi:
Muhammadjonov Samandar
Mavzu:
Mantiqiy elementlardan foydalanib kombinatsion
sxemalar
Reja:
1. Kombinsion mantiq.
2. Kombinatsion qurilmalarni sintezlash usullari
3. Mantiqiy funksiyalar.
Avtomatlar nazariyasida kombinatsiyaviy mantiq (vaqtdan mustaqil
mantiq deb ham ataladi yoki kombinatsion mantiq) mantiqiy sxemalar
tomonidan amalga oshiriladigan raqamli mantiqning bir turi boʻlib, bu
yerda chiqish faqat joriy kirishning sof funksiyasidir. Bu ketma-ket
mantiqdan farq qiladi, bunda chiqish nafaqat joriy kirishga, balki kirish
tarixiga ham bogʻliq. Boshqacha qilib aytganda, ketma-ket mantiq
xotiraga ega, kombinatsiyaviy mantiq esa yoʻq.
Kombinatsion mantiq kirish signallari va saqlangan maʼlumotlar boʻyicha
Boolean algebrasini bajarish uchun kompyuter sxemalarida qoʻllaniladi.
Amaliy kompyuter sxemalari odatda kombinatsiyalangan va ketma-ket
mantiq aralashmasini oʻz ichiga oladi. Masalan, arifmetik mantiq
birligining yoki ALU ning matematik hisob-kitoblarni amalga oshiradigan
qismi kombinatsiyalangan mantiq yordamida tuzilgan. Kompyuterlarda
qoʻllaniladigan boshqa sxemalar, masalan, yarim toʻldiruvchilar, toʻliq
qoʻshimchalar, yarim ayirishlar, toʻliq ayirishlar, multipleksorlar,
demultiplekserlar, kodlovchilar va dekoderlar ham kombinatsiyaviy
mantiq yordamida amalga oshiriladi.
Kombinatsion mantiqiy tizimlarni amaliy loyihalash amaliy mantiqiy
elementlarning kirishdagi oʻzgarishlarga reaksiyaga kirishishi uchun zarur
boʻlgan chekli vaqtni hisobga olishni talab qilishi mumkin. Agar chiqish
turli xil sonli kommutatsiya elementlariga ega boʻlgan bir nechta turli
yoʻllarning kombinatsiyasi natijasi boʻlsa, chiqish yakuniy holatga
kelgunga qadar bir lahzalik holatini oʻzgartirishi mumkin, chunki
oʻzgarishlar turli yoʻllar boʻylab tarqaladi.
Kombinatsion mantiq maʼlum kirishlardan maʼlum natijalarni ishlab
chiqaradigan sxemalarni qurish uchun ishlatiladi. Kombinatsiyaviy
mantiqni qurish odatda ikkita usuldan biri yordamida amalga oshiriladi:
mahsulotlar yigʻindisi yoki yigʻindilarning koʻpaytmasi.
Miqdorlar yigʻindisidan foydalanib, haqiqiy natijalarni beradigan barcha
mantiqiy bayonotlar yigʻilib, natijani beradi:
Mantiqiy algebradan foydalanib, natija haqiqat jadvalining quyidagi
ekvivalentiga soddalashtiriladi:
Kombinatsion mantiq formulalarini minimallashtirish (soddalashtirish)
Boolean algebra qonunlari asosida quyidagi qoidalar orqali amalga
oshiriladi:
Minimallashtirish (baʼzan mantiqiy optimallashtirish deb ataladi)
yordamida soddalashtirilgan mantiqiy funksiya yoki sxemaga erishish
mumkin va mantiqiy kombinatsiyalangan sxema kichikroq boʻladi va
tahlil qilish, foydalanish yoki qurish oson boʻladi.
Kombinasion turdagi mikrosxemalarning keyingi guruhini multipleksorlar
tashkil etadi. Ular bir necha manbadan berilayotgan ma'lumotlarni bitta
chiqish kanaliga uzatishni boshqarish uchun mo‘ljallangan.
Multipleksorda, masalan, to‘rtta ma’lumot kirishi va bitta chiqish bo‘lishi
mumkin. Demak, multipleksorga 4 ta datchik — ma'lumot manbayi
ulanishi mumkin. Sxemada bitta chiqish bolganligi sababli,
multipleksorga ulangan qabulqilgichda ma’lumotlar faqat ketma-ket
qayta ishlanadi. Ma’lumotlarni qayta ishlash ketma-ketligi,
multipleksorning boshqaruv kirishlariga berilayotgan signallar bilan
belgilanadi.
Multipleksorlar avtomatika, telemexanika va aloqa qurilmalarida kcng
qo'llaniladi. Masalan, fazoda tarqalgan bir nechta manbadan kelayotgan
ma ’lumotlarni bitta tclefon kanalidan uzatishda. Bunday amal
multipleksiyalash deb ataladi, ya’ni bitta liniyadan bir necha manbadan
berilayotgan ma’lumotlar uzatiladi. Ulanadigan manba (kirish) raqami
multipleksorning boshqaruv kirishlariga berilayotgan ikkilik kod bilan
belgilanadi. Bu holda multipleksor tuzilmasi ikkita kirishli konyunktorlar,
ya’ni HAM amalini bajaruvchi MElar majmuyini tashkil etadi. Har bir
konyunktorning bitta kirishli ma’lumot signali manbayiga, ikkinchisi esa
boshqaruv signallari manbayiga ulanadi. Konyunktorlarning chiqishlari
YOKI sxemasi bilan birlashadi.
Bizga ma’lumki, HAM elementining ikkala kirishiga mantiqiy 1 signali
berilsa, chiqishda ham mantiqiy 1 bo‘ladi. Agar kirishlardan biriga
mantiqiy 0 berilsa, chiqishda ham mantiqiy 0 hosil bo'ladi. Demak,
tanlangan A liniyadagi signal yuqori darajaga (mantiqiy 1 ga) ega bo'lsa,
chiqishga aynan shu liniyadagi ma’lumot uzatiladi. Agar tanlangan kanal
kichik darajaga (mantiqiy 0 ga) ega bo‘lsa, u holda kirishdagi ma’lumot
liniyadan HAM elementi chiqishiga uzatilmaydi, chunki bu element
chiqishidagi signal ham kichik darajaga ega bo'ladi.
Shunday qilib, multipleksor bir nechta kirishdan kelayotgan
ma’lumotlarning faqat bittasini chiqishga ulab berishni ta ’minlashi kerak
ekan. Buning uchun multipleksorda ikki guruhga mansub kirishlar
mo'ljallangan: ma’lumotlar uchun va adres uchun (boshqaruvchi). U yoki
bu At kirish liniyasini tanlashga berilayotgan S0, S1, ... adres kodi bilan
belgilanadi. Boshqaruv kirishlari n ta bo'lsa, S; boshqaruv signallarining
M = 2n ta kombinatsiyasini amalga oshirish mumkin. Agar multipleksor 2
ta boshqaruv kirishiga ega bo'lsa, 4 ta liniyadan birini, agar boshqaruv
kirishlari 4 ta bo'lsa, 16 ta kirish liniyasidan biriga ulanishni ta ’minlaydi.
Birinchi turdagi multipleksor «4 dan 1 ga», ikkinchisi esa «16 dan 1 ga»
deb ataladi. «4 dan 1 ga» multipleksorining haqiqiylik jadvali (5.4-
jadval)dan foydalangan holda , bunday amalni bajaruvchi
multipleksorning MAFini ifodalaymiz.
Kombinatsion sxemaning quyidagi asosiy xususiyatlarini ko`rsatish
mumkin:
- faqat mantiqiy elementlardan tashkil topadi;
- xotirlash qobiliyatiga ega emas;
- teskari bog`lanish zanjirining bo`lmasligi;
- chiqish yo`lining bitta va undan ortiq bo`lishligi.
KS chuqurligi (sathlari soni) tushunchasi keng ishlatiladi va u signalning
KS kirish yo`lidan to chiqish yo`ligacha bo`lgan harakati yo`lidagi mantiqiy
elementlar soni bilan aniqlanadi. KSning chuqurligi uning tezkorligiga
katta ta’sir etadi, chunki har bir mantiqiy element signal tarqalishining
ichki kechikishi xususiyatiga ega. KS qurishda ishlatiladigan elementlar
bir qator texnik parametrlari orqali xarakterlanadi. Ularning ichidan
kirish yo`li bo`yicha birlashtirish koeffitsienti, chiqish yo`li bo`yicha
tarmoqlanish koeffitsienti va mantiqiy elementdagi signalning kechikishi
parametrlari muhim hisoblanadi. Mantiqiy elementning kirish yo`li
bo`yicha birlashtirish koeffitsienti shu kirish yo`liga ulanishi mumkin
bo`lgan mantiqiy elementlar soni orqali aniqlanadi. Mantiqiy
elementning chiqish yo`li bo`yicha tarmoqlanish koeffitsienti shu
chiqish yo`liga ulanishi mumkin bo`lgan mantiqiy elementlar soni orqali
aniqlanadi. Avtomatlar nazariyasida kombinatsiyaviy mantiq (vaqtdan
mustaqil mantiq deb ham ataladi yoki kombinatsion mantiq) mantiqiy
sxemalar tomonidan amalga oshiriladigan raqamli mantiqning bir turi
boʻlib, bu yerda chiqish faqat joriy kirishning sof funksiyasidir. Bu ketma-
ket mantiqdan farq qiladi, bunda chiqish nafaqat joriy kirishga, balki
kirish tarixiga ham bogʻliq. Boshqacha qilib aytganda, ketma-ket mantiq
xotiraga ega, kombinatsiyaviy mantiq esa yoʻq.
Kombinatsion mantiq kirish signallari va saqlangan maʼlumotlar boʻyicha
Boolean algebrasini bajarish uchun kompyuter sxemalarida qoʻllaniladi.
Amaliy kompyuter sxemalari odatda kombinatsiyalangan va ketma-ket
mantiq aralashmasini oʻz ichiga oladi. Masalan, arifmetik mantiq
birligining yoki ALU ning matematik hisob-kitoblarni amalga oshiradigan
qismi kombinatsiyalangan mantiq yordamida tuzilgan. Kompyuterlarda
qoʻllaniladigan boshqa sxemalar, masalan, yarim toʻldiruvchilar, toʻliq
qoʻshimchalar, yarim ayirishlar, toʻliq ayirishlar, multipleksorlar,
demultiplekserlar, kodlovchilar va dekoderlar ham kombinatsiyaviy
mantiq yordamida amalga oshiriladi. Kombinatsion mantiqiy tizimlarni
amaliy loyihalash amaliy mantiqiy elementlarning kirishdagi
oʻzgarishlarga reaksiyaga kirishishi uchun zarur boʻlgan chekli vaqtni
hisobga olishni talab qilishi mumkin. Agar chiqish turli xil sonli
kommutatsiya elementlariga ega boʻlgan bir nechta turli yoʻllarning
kombinatsiyasi natijasi boʻlsa, chiqish yakuniy holatga kelgunga qadar bir
lahzalik holatini oʻzgartirishi mumkin, chunki oʻzgarishlar turli yoʻllar
boʻylab tarqaladi. KSning biror-bir mantiqiy elementi chiqish yo`li
bo`yicha ortiqcha yuklangan bo`lsa, KS strukturasida ekvivalent
o`zgartirishlar o`tkazish orqali yuklanishning kamayishiga erishiladi.
Mantiqiy elementdagi signalning kechikishi mantiqiy elementning kirish
yo`li va chiqish yo`lida signallar o`rnatilishi onlari orasidagi vaqt
oralig`i orqali xarakterlanadi. KS bo`yicha signalning tarqalishi, bu
signal o`tuvchi mantiqiy elementlardagi signalning kechikishiga bog`liq
holda, KSning tezkorligini xarakterlaydi. KSda signalning turli yo`llar
orqali tarqalishi turli kechikishlarga olib kelishi va natijada, KSning
beqaror ishlashiga sabab bo`lishi mumkin. KSni sintezlash masalasi
murakkab masala hisoblanib, unda berilgan mantiqiy funktsiyani
amalga oshiruvchi KSni ko`rsatilgan bazisda loyihalash talab etiladi. KSni
sintezlashning an’anaviy usuli quyidagi bosqichlarni o`z ichiga oladi:
- berilgan mantiqiy funktsiyaning MDNSH yoki MKNSH hosil qilinadi;
- hosil qilingan funktsiyaning mukammal normal shakli mantiqiy
funktsiyalarni minimallashtirishning ixtiyoriy bir usuli yordamida
minimallashtiriladi;
Kombinatsion mantiqiy sxemalarni analiz va sintez qilish. NI Multism
dasturiy muhitida sxemalarni loyihalashtirish. Mantiqiy funksiyani yoki
mantiqiy funksiyalar majmuasini amalga oshiruvchi mantiqiy
elementlardan tashkil topgan sxema kombinatsion sxema (KS) deb
ataladi. Kombinatsion sxemaning quyidagi asosiy xususiyatlarini
ko‘rsatish mumkin:
- faqat mantiqiy elementlardan tashkil topadi;
- xotirlash qobiliyatiga ega emas;
- teskari bog‘lanish zanjirining bo‘lmasligi;
- chiqish yo‘lining bitta va undan ortiq bo‘lishligi.
KSni sintezlash masalasi murakkab masala hisoblanib, unda berilgan
mantiqiy funksiyani amalga oshiruvchi KSni ko‘rsatilgan bazisda
loyihalash talab etiladi. KSni sintezlashning an’anaviy usuli quyidagi
bosqichlarni o‘z ichiga oladi:
- berilgan mantiqiy funksiyaning MDNSh yoki MKNSh hosil qilinadi;
- hosil qilingan funksiyaning mukammal normal shakli mantiqiy
funksiyalarni minimallashtirishning ixtiyoriy bir usuli yordamida
minimallashtiriladi;
- olingan minimal funksiya ko‘rsatilgan bazisda ifodalanadi, ya’ni
operator ko‘rinishiga keltiriladi;
- funksiyaning operator ko‘rinishidan sxemaga o‘tiladi.
Kombinatsion mantiqiy sxema (KS) (2.1-rasm) to‘liq berilgan bo‘lishi
uchun uning faoliyati quyidagi mantiqiy funksiyalar tizimi bilan
ifodalangan bo‘lishi kerak:
Kombinatsion sxemalarning analizi quyidagi tartibda amalga oshiriladi:
1. Berilgan kombinatsion sxemadagi har bir element ishini ketma-ket
mantiqiy funksiyalar orqali yozib, uning ishlash qonunini yorituvchi
mantiqiy funksiyalar olinadi.
2. Ortiqcha elementlarni yo‘qotish uchun olingan mantiqiy funksiyalar
analiz qilinadi. Misol. Rasmda keltirilgan kombinatsion sxemaning
mantiqiy strukturasini analiz qiling (2.2-rasm).Yechish: 1) Mantiqiy
funksiya bilan berilgan KS har bir mantiqiy elementining ketma-ket
ishlatilishini yozamiz:
Kombinatsion sxemaning quyidagi asosiy xususiyatlarini ko`rsatish mum
kin:
- faqat mantiqiy elementlardan tashkil topadi;
- xotirlash qobiliyatiga ega emas;
- teskari bog`lanish zanjirining bo`lmasligi;
- chiqish yo`lining bitta va undan ortiq bo`lishligi.
KS chuqurligi (sathlari soni) tushunchasi keng ishlatiladi va u signalning
KS
kirish yo`lidan to chiqish yo`ligacha
bo`lgan harakati yo`lidagi mantiqiy elementlar
soni bilan aniqlanadi. KSning chuqurligi uning tezkorligiga katta ta’sir et
adi, chunki
har bir mantiqiy element signal tarqalishining ichki kechikishi xususiyatig
a ega. KS
qurishda ishlatiladigan elementlar bir qator texnik parametrlari orqali xara
kterlanadi.
Ularning ichidan kirish yo`li bo`yicha birlashtirish koeffitsienti, chiqi
sh yo`li
bo`yicha tarmoqlanish koeffitsienti va mantiqiy elementdagi signalning k
echikishi
parametrlari muhim hisoblanadi.
Mantiqiy elementning kirish yo`li bo`yicha birlashtirish koeffitsienti
shu
kirish yo`liga
ulanishi mumkin bo`lgan mantiqiy elementlar soni orqali aniqlanadi.
Mantiqiy elementning chiqish yo`li bo`yicha tarmoqlanish koeffitsient
i shu
chiqish yo`liga ulanishi mumkin bo`lgan mantiqiy elementlar soni orqali
aniqlanadi.
KSning biror-
bir mantiqiy elementi chiqish yo`li bo`yicha ortiqcha yuklangan
bo`lsa, KS strukturasida ekvivalent o`zgartirishlar o`tkazish orqali yu
klanishning
kamayishiga erishiladi.
Mantiqiy elementdagi signalning kechikishi mantiqiy elementning kirish
yo`li
va chiqish yo`lida signallar o`rnatilishi onlari orasidagi vaqt oralig`i
orqali
xarakterlanadi. KS bo`yicha signalning tarqalishi, bu signal o`tuvchi
mantiqiy
elementlardagi signalning kechikishiga bog`liq holda, KSning tezkorli
gini
xarakterlaydi. KSda signalning turli yo`llar orqali tarqalishi turli kechikis
hlarga olib
kelishi va natijada, KSning beqaror ishlashiga sabab bo`lishi mumkin.
KSni sintezlash masalasi murakkab masala hisoblanib, unda berilgan
mantiqiy funktsiyani amalga oshiruvchi KSni ko`rsatilgan bazisda loyihal
ash talab
etiladi. KSni sintezlashning an’anaviy usuli quyidagi bosqichlarni o`z ichi
ga oladi:
- berilgan mantiqiy funktsiyaning MDNSH yoki MKNSH hosil qilinadi;
- hosil qilingan funktsiyaning mukammal normal shakli mantiqiy
funktsiyalarni minimallashtirishning ixtiyoriy bir usuli yordamida min
imallashtiriladi;
- olingan minimal funktsiya ko`rsatilgan bazisda ifodalanadi, ya’ni operat
or ko`rinishiga keltiriladi;
- funktsiyaning operator ko`rinishidan sxemaga o`tiladi.
Amalda KSni sintezlash masalasi bilan bir qatorda analiz masalasi ham k
eng
qo`llaniladi. KSning analizi sintezlash masalasiga teskari bo`lib, unda
dastlabki
ma’lumot sifatida KS beriladi va uning ishlash qonuniyatini, ya’ni
mantiqiy
funktsiyani aniqlash talab etiladi. Ta’kidlash lozimki, KSning analizi
mantiqiy
funktsiyani aniqlabgina qolmay, balki KSni soddalashtirishga, ya’ni
uning ishiga ta’sir etmaydigan ortiqcha
elementlarni chiqarib tashlash imkonini beradi.
Foydalanilgan adabiyotlar:
1.https://uz.m.wikipedia.org/wiki/Mantiqiy_elementlar_kombinatsiyasi
2. https://azkurs.org/2-mavzu-kombinatsion-turdagi-raqamli-sxemalar-
reja.html
3. https://fayllar.org/laboratoriya-ishi--mavzu-mantiqiy-elementlardan-
foydalanib-kom.html
| 