- tartibli determinantlar haqida




Download 4.78 Mb.
bet8/94
Sana22.07.2021
Hajmi4.78 Mb.
#15496
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   94
5. - tartibli determinantlar haqida. Ko’pgina masalalarni yechishda 2 va 3-tartibli determinantlardan tashqari yanada yuqori tartibli determinantlar ham uchraydi. Masalan, 4-tartibli determinant ushbu ko’rinishda bo’ladi:

Umumiy holda -tartibli determinant


ko’rinishda bo’ladi. Bunda mos ravishda elementlarning algebraik to’ldiruvchilaridir. Ma’lumki, algebraik to’ldiruvchilar ning tartiblari bo’ladi. Determinantlarning hamma xossalari -tartibli determinant uchun ham o’rinlidir.

Yuqori tartibli determinantlarni hisoblashda determinantlarning 6-xossasidan foydalanib, uning tartibini pasaytirish bilan 3 yoki 2-tartibli determinantlarga keltirib hisoblanadi. Masalan, 4-tartibli determinantni 1-satr elemenlari bo’yicha yoysak ushbu ko’rinishda bo’ladi:


Bundan yuqori tartibli determinantlarning ham kattaligi yuqoridagiga o’xshash hisoblanadi. Masalan, 6-tartibli determinantning kattaligini hisoblash kerak bo’lsa, uni biror satri yoki ustuni elementlari bo’yicha yoyib 5-tartibli determinantlarga, keyin o’z navbatida 5-tartibli determinanatlarni ham biror satri yoki ustuni elementlari bo’yicha yoyib, 4-tartibli determinantlarga keltiriladi va hokazo.



Determinantlarning yuqorida ko’rsatilgan xossalari hamma tartibli determinantlar uchun ham to’g’ri. Endi yuqori tartibli determinantlarni hisoblashga misol qaraymiz. Ushbu determinantning kattaligini hisoblang.

Echish. Berilgan determinantni 1-satr elementlari bo’yicha yoyib hisoblaymiz:



Determinantlarni hisoblashda uning biror satri yoki ustunlarida no’llar ko’proq bo’lsa, o’sha satr yoki ustun elementlari bo’yicha yoyib hisoblash ancha qulaylik keltiradi, masalan, yuqoridagi misolda 1-satr elementlari bo’yicha yoyganimiz uchun, yahni unda 2 ta no’l element bo’lgani uchun 2 ta 3- tartibli determinantlarni hisoblab chiqishga hojat qolmadi. Bunday satr yoki ustunlar bo’lmasa determinantlarning 8-xossasidan foydalanib, uni bunday satrga yoki ustunga ega bo’ladigan qilib o’zgartirish mumkin, misol uchun ushbu



determinantni hisoblaylik. Buning uchun 1-ustun elementlarini oldin 2 ga keyin mos ravishda 5 ga, -4 ga ko’paytirib, 2,3 va 4- ustunlarning mos elementlariga qo’shamiz, bu holda:





bo’lib, keyingi 3-tartibli determinantni 2-satr elementlari bo’yicha yoysak:

bo’ladi.





Download 4.78 Mb.
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   94




Download 4.78 Mb.

Bosh sahifa
Aloqalar

    Bosh sahifa



- tartibli determinantlar haqida

Download 4.78 Mb.