Termodinamikaning birinchi
qonuni
Reja:
1. Energiyaning saqlanish va aylanish qonuni.
2. Gazning kengayishida bajarilgan ish
3. Termodinamika birinchi qonunining tenglamasi
4. Entalpiya
5. Qaytar va qaytmas jarayonlar
6. Muvozanatli va muvozanatsiz jarayonlar.
1. Energiyaning saqlanish va aylanish qonuni.
Energiyaning saqlanish va aylanish qonuni tabiatning umumiy tavsifga ega
bo‘lgan fundamental qonunidir. Bu qonun quyidagicha ta’riflanadi: energiya yo‘q
bo‘lmaydi va qaytadan paydo bo‘lmaydi, u faqat turli
fizikaviy hamda kimyoviy
jarayonlarda bir turdan boshqa turga o‘tadi. Boshqacha qilib aytganda,
izolyatsiyalangan har qanday tizimda shu tizim ichida energiya o‘zgarmasdan
saqlanib turadi.
Energiyaning saqlanish qonuni mexanikada ko‘pdan beri mexanikaviy
(kinetik va potentsial) energiyaga tatbiqan ma’lum bo‘lgan. M.V. Lomonosov
(1745-1748, Rossiya), D. Joul (1842-1850, Angliya), R Mayer (1842-1845,
Germaniya), G. Gess (1840, Rossiya), E. Lents (1844, Rossiya), G. Gelmgolts
(1847, Germaniya) va boshqa olimlarning ishlari
bilan issiqlik va ishning
ekvivalentlik printsipi aniqlangandan keyin saqlanish qonuni energiyaning boshqa
turlariga ham tadbiq qilina boshlandi va uning mazmuniga muvofiq energiyaning
saqlanish va aylanish qonuni deb atala boshlandi.
Energiyaning saqlanish va aylanish qonuni termodinamikaning birinchi
qonuni deb ham aytiladi.
Ichki energiya.
Texnikaviy
termodinamikaning
vazifalaridan
kelib
chiqib,
modda
mikrostrukturasi nuqtai nazaridan moddaning ichki energiyasi nimalardan iborat
degan masalani ko‘rib chiqishning zaruriyati yo‘q.
Hozirgi zamon fizikaviy
dunyoqarashlarga ko‘ra moddaning ichki energiyasini shu modda molekulalarining
(atomlar, ionlar, elektronlarning) kinetik va potentsial energiyalari yig‘indisidan
iborat deb tasavvur etishimiz mumkin. Ichki energiya tushunchasini fanga 1850
yili V. Tomson kiritgan.
Moddaning ichki energiyasi quyidagiga teng:
U=U
kin
+U
pot
+U
o
,
(1)
bu yerda U
kin
– molekulalarning ichki kinetik energiyasi; U
pot
– molekulalarning
ichki potentsial energiyasi; Uo – nolp energiya yoki absolyut nolp
temperaturadagi ichki energiya.
Ma’lumki T=0 da atom va molekulalarning issiqlik harakati to‘xtaydi, lekin
atomlar ichidagi zarralarning harakati davom etadi. Ichki energiyaning absolyut
qiymati
kimyoviy termodinamikada, kimyoviy reaktsiyalarni hisoblashda muhim
rolp o‘ynaydi. Termodinamikaning ko‘pchilik texnikaviy tadbiqlarida ichki
energiya U ning absolyut qiymati emas,
balki bu kattalikning turli
termodinamikaviy jarayonlarda o‘zgarishi muhimdir. Bundan shu narsa kelib
chiqadiki, ichki energiya hisobini yuritishni ixtiyoriy tanlash mumkin. Masalan,
ideal gazlar uchun t
0
=0 S temperaturada ichki energiya nolga teng deb qabul
qilingan.
Aytib o‘tilganlardan
shu narsa kelib chiqadiki, jism ichki energiyasining
biror jarayonda o‘zgarishi jarayonning tavsifiga bog‘liq emas va oxirgi holati bilan
bir qiymatda aniqlanadi.
U
1-2
= U
2
–U
1
(2)
1
2
1
2
U
U
dU
U
(3)
Ichki energiya ekstensiv xossa, yani U kattalik tizimdagi massa miqdori m
ga proportsionaldir. Solishtirma ichki energiya deb aytiladigan
m
U
и
(4)
kattalik modda massasi birligining ichki energiyasidan iborat.
Qisqa bo‘lish uchun,
bundan keyin
и
kattalikni –solishtirma ichki
energiyani –oddiygina ichki energiya deb, U kattalikni esa butun tizimning to‘la
ichki energiyasi deb ataymiz. Yuqorida keltirilgan fikrlardan moddaning ichki
energiyasini quyidagicha ta’riflash mumkin:
ichki energiya bevosita modda holatining funktsiyasidir:
и
=f (p, );
и
=f (p,T);
и
=f (u,T)
(5)
1-rasmdagi
barcha
jarayonlarda
1
2
1
2
2
1
2
1
)
6
(
)
5
(
)
4
(
)
3
(
du
du
du
du
ichki
enegiya
o‘zgarishi bir xil bo‘ladi.
Tizimda
kechayotgan
termodinamik
jarayon
aylanma bo‘lsa, uning to‘la ichki energiyasining o‘zgarishi nolga teng, ya’ni
0
1
2
du
и
и
(6)
Tizim ichki energiyasini o‘zgarishini soltishtirma hajm va temperatura
funktsiyasi ko‘rinishida yozish mumkin:
d
d
du
dp
p
u
du
dp
p
u
dT
T
u
du
d
u
T
T
u
du
p
T
p
T
)
/
(
)
/
(
,
)
/
(
)
/
(
,
)
/
(
)
/
(
(7)
Ideal gaz molekulalari orasida o‘zaro ta’sirlashish
kuchlari mavjud emasligi
hisobga olinsa, unda gazning ichki energiyasi ideal gaz hajmiga va bosimiga
bog‘liq bo‘lmaydi, ya’ni
0
)
/
(
T
d
u
va
0
)
/
(
T
p
u
(8)
Demak, ideal gazning ichki energiyasi faqat absolyut temperaturaga bog‘liq
bo‘lar ekan. U holda, ideal gazning ichki energiyasi temperatura bo‘yicha olingan
to‘la hosilaga teng bo‘ladi.
dT
du
T
u
T
u
U
P
/
)
/
(
)
/
(
(9)
1-rasm.
Joul qonuni deb ataluvchi bu xulosa juda muhim. U ideal gazning yangi,
uning oldin aniqlangan xossalaridan kelib chiqmaydigan xossasini ochib beradi.
Ideal gaz uchun (8) ni hisobga olib (7) tenglamadan quyidagini hosil qilamiz.
d
и
=c
v
dt
(10)
Ya’ni ideal gazning ichki energiyasi faqat temperaturagagina bog‘liq.
Agar real gazga kelsak, uning ichki energiyasi
ham temperaturaga hamda
hajmga bog‘liq bo‘ladi, binobarin, real gaz uchun
0
)
(
T
u
(11)