4.16. YORUG’LIK DUALIZMI.
HARAKATLANAYOTGAN ZA RRACHALAR TO’LQIN
XUSUSIYATI. DE-BROYL GIPOTEZA SI.
Reja:
1. Zarrachalarning to‟lqin xossalari.
2. To‟lqin funksiya.
3. Shreydenger tenglamasi.
4. Pauli prinsipi.
5. Noaniqlik munosabatlari.
Tayanch so’z va iboralar: Noaniqlik munosabatlari, to’lqin funksiya, Shreydenger
tenglamasi, kvant sonlari: bosh kvant son, magnit kvant son, arbital kvant son,
azimutal kvant son, Pauli prinsipi, to’lqin uzunligi, energiya, Plank doimiysi,
kordinata, impuls, massa.
1. Zarrachalarning to’lqin xossalari.
O‟tilgan ma‟ruzalardan ko‟rinadiki, yorug‟lik ham to‟lqin , ham zarracha
xususiyatiga ega. Masalan, interferensiya va difraksiya hodisalarida yorug‟likning
ko‟proq to‟lqin xususiyati namoyon bo‟ladi, fotoeffekt yorug‟likning
moddlar
bilan o‟zaro ta‟sirida yorug‟likning korpuskulyar xususiyati ko‟proq namoyon
bo‟ladi. lekin yorug‟lik to‟lqin uzunligi kamayishi bilan ko‟proq uning
korpuskulyar xususiyati kuchayadi. Xuddi shu kabi zarrachalar ham korpuskulyar
to‟lqin xususiyatiga egadir. Fransuz olimi Lui de –Broyl‟ yorug‟likning
korpuskulyar
–to‟lqin tasavvurini mikrozarrachalarga
tatbiq qildi va
mikrozarrachalar to‟lqin uzunligi:
λ=h/p=h/(m
0
ν )
(1)
formula bilan ifodalanishi 1927 yilda taklif qildi. Bu formulada h –Plank doimiysi,
m
0
– mikrozarrachaning tinchlikdagi massasi, ν– tezligi, p– impul‟si. 2.
Lui-de –Broyl‟ning bu gipotezasi o‟sha paytda fizik olimlarni hayron qoldirdi.
Formula yorug‟likning korpuskulyar- to‟lqin tasavvuridan kelib chiqqan
tushunchadir. Masalan korpuskulyar tasavvurga asosan yorug‟likning energiyasi:
E=ms
2
impul‟si p=ms yorug‟lik fotoni energiyasi esa E=hν (to‟lqin nazariyasiga
asosan λ= s/ν) bu ifodalardan p=ms=ms
2
/s=hν/s=h/λ yoki λ=h/p (2)
Borning 2 postulatiga asosan elektronning impul‟s momenti m
0
νr=nh/2π dan (1)
formulaga asosan 2πr/n=h/m
0
ν, nλ=2πr . bundan ko‟rinib turibdiki, bor stasionar
orbitasi uzunligi birligiga butun songa ega bo‟lgan to‟lqin
uzunligi joylashishi
kerak. Bu degan so‟z, bor stasionar orbitasi fizik mohiyatga ega bo‟lgan kattalik
ekanini ko‟rsatadi, ya‟ni bor orbitasi bu elektron turg‟un to‟lqin hosil qiladigan
orbitadir. Zarrachalarning to‟g‟ri chiziq bo‟ylab tarqalishi uchun de –Broyl‟
ψ=ψ
0
e
j(ωt–(x/λ))
(3) funksiyani kiritdi. Bu funksiya yorug‟lik to‟lqinini tarqalishining
tenglamasiga o‟xshash ravishda tuzilgan. Bu erda λ=h/p, x– koordinata ψ
0
–
to‟lqining maksimal amplitudasi. 1 va 3 tenglamalar bilan ifodalangan to‟lqinlar
de-Broyl‟ to‟lqinlari deyiladi. De-Broyl‟ to‟lqinlari erkin elektronlar uchun
yuguruvchi to‟lqinlar, atomlarga mustaxkamlangan elektronlar uchun esa turg‟un
to‟lqinlardir. Lui de –Broyl‟ning gipotezasiga asosan
barcha mikrozarrachalar
elektronlar, protonlar, neytronlar, atomlar , molekulalar barchasi to‟lqin uzunligiga
ega. Lekin katta massali ob‟ektlarda to‟lqin uzunli8gi juda kichik bo‟ladi.
umuman olganda mikrozarrachalar to‟lqin uzunligi taxminan atom o‟lchamiga
teng. shu sababli mikrozarrachalar asosan kristallardan o‟tganda yoki qaytganda
difraksiya hodisasini beradi.
Mikrozarrachalar aynan elektronlarning to‟lqin xususiyatiga ega ekanligi 1911
yilda Laue tomonidan tajribada kristallarda elektronlar
difraksiyasi hodisasini
kuzatishda kashf etildi. Hozirga paytda elektronlarning to‟lqin xususiyatiga
egaligi elektron mikroskoplari yasashda va kristal jismlar strukturasini o‟rganishda
keng qo‟llanilmoqda.
