Zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalar universiteti

Download 205,08 Kb.
bet	1/3
Sana	09.12.2023
Hajmi	205,08 Kb.
	#114818

1 2 3

Bog'liq
Fayoziddin diskret
sx[p], 1667882877, 33723, 25 DOI Giyosidinov Bobur Baxtiyor ogli 177-188, intellektual-transport-uv-llanma-itt, 14 11 04 02 04 0845 - to\'lov xabarnoma-1, 14 11 04 02 04 1731 - to\'lov xabarnoma, Makroiqtisodiy ko\'rsatkichlar, portal.guldu.uz-Ijtimoiy siyosat, Mundarija Kirish 1-bob. Fiskal siyosat reja-fayllar.org, Диплом иши 2023 Вохидов А.А. конеч, 5-mavzu ta’limni tashkil etish shakllari va turlari. STEAM ta’l, 1698226005 (1), etimologiya

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALAR UNIVERSITETI

Diskret tuzilmalar fanidan

2-Amaliy ish topshiriq

Guruhi: 062.22
Bajardi : G'ulomov Fayoziddin
Toshkent – 2023
Mavzu:Chekli to`plamlar yig`indisining Quvvati aniqlash usullari. Ikkita, uchta, to`rtta to`plam yig`indilari uchun

Reja:
1.To`plamlar ustidaamallar
2.Chekl iquvva tto’plami
3. Quvvat to`plamining kardinalligi
4.Quvvat to’plamining rekursivalgaritmi
5.Quvvat to`plamining xususiyatlari
6.Quvvat to`plamining binomal teeorema bilan bog`liqligi
7 Foydalanilgan adabiyotlar va internet saytlari

To`plamlar ustida amallar
A va B to'plamlarning ikkalasida ham mavjud bo'lgan x elementga shu
to'plamlarning umumiy element! deyiladi. A va B to'plamlarning kesishmasi (yoki
ko'paytmasi) deb, ularning barcha umumiy elementlaridan tuzilgan to'plamga aytiladi. A va B to'plamlarning kesishmasi ko'rinishda belgilanadi:
Eyler Venn diagrammasi nomi bilan ataladigan chizmada A va B shakllar-ning kesishmasini beradi (chizmada shtrixlab ko'rsatilgan).
A va B to'plamlarning birlashmasi (yoki yig'indisi) deb, ularning
kamida bittasida mavjud bo'lgan barcha elementlardan tuzilgan to'plamga aytiladi. A va B to'plamlarning birlashmasi ko'rinishida belgilanadi:
A va B to'plamlarning ayirmasi deb, A ning B da mavjud bo'lmagan barcha elementlaridan tuzilgan to'plamga aytiladi. A va B to'plamlarning ayirmasi A \B ko'rinishda belgilanadi:
Agar bo'lsa, A \B to'plam B to'plamning to 'Idiruvchlsi deyiladiva B' yoki B
A' bilan belgilanadi.
1- m i s o 1. A = {a, b, c, d, e, f} va B = {b, d, e,g, h) to'plamlar berilgan. Ularning kesishmasi,
birlashmasini topamiz va Eyler — Venn diagrammasida talqin etamiz.
b, d, e elementlari A va B to'plamlar uchun umumiy, shunga ko'ra
. Bu to'plamlarning birlashmasi esa dan iborat.
To'plamlarning kesishmasi, birlashmasi va ayirmasini topamiz.Buning uchun sonlar o'qida nuqtalarni belgilaymiz.
3-misol. A= {0; 2; 3}, C={O; 1; 2; 3; 4} to'plamlar uchun A'=C\A ni topamiz.
bo'lgani uchun A'=C\A = {l; 4} bo'ladi.
To'plamlar ustida bajarilgan amallarning xossalari sonlar ustida bajariladigan amallarning xossalariga o'xshash. Har qanday X, Y va Z to'plamlar uchun: tengliklar bajariladi. Agar qaralayotgan to'plamlar ayni bir U to'plamning qism to'plamlari bo'lsa, U to'plam universal to'plam deyi-ladi.To‘plamlar birlashmasining xossalari:
1°. B⊂A⇒A∪B = A.
2°. A∪B=B∪A (kommutativlik xossasi).
3°. A∪(B∪A)=(A∪B)∪C=A∪B∪C(assotsiativlik xossasi).
4°. A∪∅=A.
5°. A∪A=A.
6°. A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) (kesishmaning birlashmaga nisbatan distributivlik xossasi).
Isbot: x∈A∩(B∪C) bo‘lsin, bundan x∈Avax∈B∪C ekani kelib chiqadi. Bundan x∈Ava x∈B yoki x∈Ava x∈C, bu esa x∈(A∩B)∪ (A∩C) ekanligini bildiradi va shunday ekanligini isbot qiladi: A∩(B∪C)⊆(A∩B)∪(A∩C). Aksincha, agar x∈(A∩B)∪(A∩C), u holda x∈A∩B yoki x∈A∩C. Bu holda x∈A, lekin xuddi shunday x∈B∪C, x∈A∩(B∪C) ekanligini bildiradi, A∩(B∪C)⊆ (A∩B)∪(A∩C) isbotlaydi. Bundan kelib chiqadiki A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C). Kesishmaning birlashmaga nisbatan distributivlik xossasining to‘g‘riligini Eyler-Venn diagrammasida ham ko‘rsatish mumkin
To‘plamlar ayirmasining xossalari:
1°. A∩B= ØA\B=A
2°. BAA\B= BA′.
3°. A=BA\B=Ø
4°. A\(B∪C)=(A\B)∩(A\C)=A\B\C
5°. A\(B∩C)=(A\B)∪(A\C)
6°. (A∪B)'=A'∩B'.
7°. (A∩B)'=A'∪B'.
6- va 7-xossalar De-Morgan qonunlari deyiladi
A va B to‘plamlarning dekart ko‘paytmasi deb, 1-elementi A to‘plamdan, 2-elementi B to‘plamdan olingan (a;b) ko‘rinishdagi barcha tartiblangan juftliklar to‘plamiga aytiladi. Dekart ko‘paytma A×B ko‘rinishda belgilanadi: A×B={(a;b)|a∈Avab∈B}. Masalan: A={2; 3; 4; 5}, B={a; b; c} bo‘lsa, A×B={(2; a), (2; b),(2; c),(3; a),(3; b),(3; c),(4; a),(4; b),(4; c),(5; a), (5; b),(5; c)} bo‘ladi.

Quvvat to`plami
Quvvat to'plami barcha kichik to'plamlarni, shu jumladan bo'sh to'plamniva asl to'plamni o'z ichiga olgan to'plamdir. U odatda P bilan belgilanadi. Quvvat to'plami to'plamlarning bir turi bo'lib , ularning asosiyligi ma'lum to'plam uchun tuzilgan kichik to'plamlar soniga bog'liq. Agar A = {x, y, z} toʻplam toʻplam boʻlsa, uning barcha kichik toʻplamlari {x}, {y}, {z}, {x, y}, {y, z}, {x, z}, { x, y, z} va {} quvvat to'plamining elementlari, masalan:
A, P(A) = { {x}, {y}, {z}, {x, y}, {y, z}, {x, z}, {x, y, z}, { ning quvvatlar toʻplami } }
Bu erda P (A) quvvat to'plamini bildiradi.
Keling, misollar va xususiyatlar yordamida kontseptsiyani tushunaylik.
To'plam nazariyasida A to'plamining quvvat to'plami (yoki quvvat to'plami) A to'plamining barcha kichik to'plamlari to'plami, shu jumladan to'plamning o'zi va nol yoki bo'sh to'plam sifatida aniqlanadi. U P(A) bilan belgilanadi. Asosan, bu to'plam barcha kichik to'plamlarning, shu jumladan berilgan to'plamning null to'plamining birikmasidir.
Agar berilgan to‘plam n ta elementga ega bo‘lsa, uning quvvat to‘plami 2 ta elementdan iborat bo‘ladi . Shuningdek, u quvvat to'plamining kardinalligini ifodalaydi. Agar M to`plam bilan natural sonlar to`plami o`rtasida biyek- tiv moslik o`rnatish mumkin bo`lsa, M ga sanoqli to`plam deyiladi. Boshqacha ta'riflasak, agar M to`plam elementlarini natural sonlar vositasida a1, a2, . . . , an, . . . cheksiz ketma-ketlik ko`rinishida nomerlab chiqish mumkin bo`lsa, M ga sanoqli to`plam deyiladi.
Quvvat to`plamiga misol
Aytaylik, to'plam A = { a, b, c}
Elementlarsoni: 3
Shunday qilib, to'plamning kichik to'plamlari:

{ }bu null yoki bo'sh to'plamdir
{ a }
{ b }
{ c }
{ a, b }
{ b, c }
{ c, a }
{a, b, c}

Download 205,08 Kb.

1 2 3

Download 205,08 Kb.