Ochiq matn
|
Q
|
o
|
Z
|
o
|
q
|
o
|
v
|
a
|
_
|
T
|
o
|
‘
|
x
|
t
|
a
|
j
|
o
|
n
|
5. VijEner usulida axborotni shifrlash
1. Alfavitni belgilab olamiz.
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
Q
|
R
|
S
|
T
|
U
|
V
|
W
|
X
|
Y
|
Z
|
‘
|
_
|
.
|
,
|
Ochiq matn sifatida Ochiq matn= XAVFSIZLIK deb olamiz. Maxfiy kalit sifatida Kalit=Axborot. Vijiner usuliga ko’ra alfavitni kalit ustuniga ko’ra joylab chiqamiz.
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
Q
|
R
|
S
|
T
|
U
|
V
|
W
|
X
|
Y
|
Z
|
‘
|
_
|
.
|
,
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
Q
|
R
|
S
|
T
|
U
|
V
|
W
|
X
|
Y
|
Z
|
‘
|
_
|
.
|
,
|
A
|
X
|
Y
|
Z
|
‘
|
_
|
.
|
,
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
Q
|
R
|
S
|
T
|
U
|
V
|
W
|
X
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
Q
|
R
|
S
|
T
|
U
|
V
|
W
|
X
|
Y
|
Z
|
‘
|
_
|
.
|
,
|
A
|
B
|
O
|
P
|
Q
|
R
|
S
|
T
|
U
|
V
|
W
|
X
|
Y
|
Z
|
‘
|
_
|
.
|
,
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
R
|
S
|
T
|
U
|
V
|
W
|
X
|
Y
|
Z
|
‘
|
_
|
.
|
,
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
Q
|
R
|
O
|
P
|
Q
|
R
|
S
|
T
|
U
|
V
|
W
|
X
|
Y
|
Z
|
‘
|
_
|
.
|
,
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
T
|
U
|
V
|
W
|
X
|
Y
|
Z
|
‘
|
_
|
.
|
,
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
Q
|
R
|
S
|
T
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
Q
|
R
|
S
|
T
|
U
|
V
|
W
|
X
|
Y
|
Z
|
‘
|
_
|
.
|
,
|
A
|
X
|
Y
|
Z
|
‘
|
_
|
.
|
,
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
Q
|
R
|
S
|
T
|
U
|
V
|
W
|
X
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
Q
|
R
|
S
|
T
|
U
|
V
|
W
|
X
|
Y
|
Z
|
‘
|
_
|
.
|
,
|
A
|
B
|
Ochiq matnni jadvalga yozib kalit ochiq matn pastki qismiga mos holda joylashtirib chiqamiz.
Ochiq matn
|
X
|
a
|
v
|
f
|
s
|
i
|
z
|
L
|
i
|
k
|
Kalit
|
A
|
x
|
b
|
o
|
r
|
o
|
t
|
A
|
x
|
b
|
Shifrmatn
|
Y
|
y
|
x
|
u
|
g
|
x
|
p
|
M
|
c
|
m
|
Jadvaldan foydalanib ochiq matn belgilarni ustun bo’yicha kalit belgilarini qator bo’yicha kesishmasidagi belgini birma-bir yozib chiqamiz.
Belgilarni jamlab shirf matnni hosil qilamiz.
Shifr matn= Yyxugxpmcm
Vernamning shifrlash usuli. Vernamning shifrlash tizimi modul qiymati m=2 bo‘lgan Vijiner shifrlash tizimining bir qismi hisoblanib, 1926-yilda bu usulning aniq ko‘rinishi ishlab chiqiladi. Gilbertom Vernam AT&SShA firmasi xomiyligi ostida kiruvchi matn sifatida ikkilik sanoq sistemasidan foydalandi. Shifrlashda birinchi Ingliz alfavitidagi(A,B...Z). Matnning xar bir xarfi 5-bit bo‘lakli (b0,b1…b4) Bado raqami bilan kodlanadi. Ixtiyoriy ketma-ketlikdagi ikkilik kalitlar k0,k1,k2, avval kitobsimon lentaga yoziladi. Quyidagi rasmda uzatilayotgan axborotni Vernam usuli orqali shifrlash ko‘rsatilgan (2.1-rasm).
2.1-rasm. Vernam usuli orqali shifrlash
Kiruvchi matnni shifrlashda x-kiruvchi matn ikkilik ko‘rinishiga o‘tkaziladi va ikkilik modul ostida ikkilik ketma-ketlikdagi k-kalit bilan shifrlash amalga oshiriladi. U shifrlangan yozuv:
𝑦 = 𝑥 ⊕ 𝑘
Shifrni ochishda yozuvdagi har bir ikkilik modul ostidagi belgilar k- kalit ketma-ketligi bilan tuziladi.
𝑦 ⊕ 𝑘 = 𝑥 ⊕ 𝑘 = 𝑘 ⊕ 𝑥
A
|
0
|
00000
|
V
|
1
|
00001
|
C
|
2
|
00010
|
D
|
3
|
00011
|
E
|
4
|
00100
|
F
|
5
|
00101
|
G
|
6
|
00110
|
H
|
7
|
00111
|
I
|
8
|
01000
|
J
|
9
|
01001
|
K
|
10
|
01010
|
L
|
11
|
01011
|
M
|
12
|
01100
|
N
|
13
|
01101
|
O
|
14
|
01110
|
P
|
15
|
01111
|
Q
|
16
|
10000
|
R
|
17
|
10001
|
S
|
18
|
10010
|
T
|
19
|
10011
|
U
|
20
|
10100
|
V
|
21
|
10101
|
W
|
22
|
10110
|
X
|
23
|
10111
|
Y
|
24
|
11000
|
Z
|
25
|
11001
|
#
|
26
|
11010
|
!
|
27
|
11011
|
H=7=00111
|
K=10=01010
|
N=13=01101
|
x
|
y
|
xor
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
32=25 ga yani 5 betli ikkilik sanoqsistemasi uchun Misol: “HELLO” co‘zi shifrlansin.
T0= HELLO K= KALIT T1= ?
Vernam ishlab chiqqan bu tizimni aylanali lenta yordamida tekshirgan, uzatgich (peridatchik) va qabul qilgichlarni (pryomnik) ko‘rishda bir xil yoki shunga o‘xshagan kalit ketma-ketligidan foydalangan. Vernam shifrlash tizimining kamchiligi uzatuvchi orqali qabul qilish tomoniga kalit ketma- ketligini qanday uzatish edi. Chunki dushman kalitni olsa, u yuborgan shifrlangan matnni bemalol ochib o‘qiy oladi. Shuning uchun xam Vernamning shifrlash tizmi etarli emasligi sababli buni hal kilish uchun shifrlashni gammalashtirish usuliga o‘tilgan.
A5/1 ma’lumotni shifrlash algoritmi
A5/1 shifrlash algoritmida dastlabki kalitning uzunligi 64 bitni tashkil etib, u quyidigi uchta registorga qiymat qilib beriladi:
X: 19 bit (x0,x1,x2, …,x18)
Y: 22 bit (y0,y1,y2, …,y21)
Z: 23 bit (z0,z1,z2, …,z22)
Har bir qadamda: m = maj(x8, y10, z10) hisoblanadi
o masalan: maj(0,1,0) = 0 va maj(1,1,0) = 1
agar x8 = m ga teng bo‘lsa, u holda X registor qiymatlari
o t = x13 x16 x17 x18
o xi = xi1 for i = 18,17,…,1 va x0 = t
agar y10 = m ga teng bo‘lsa, u holda Y registor qiymatlari
o t = y20 y21
yi = yi1 for i = 21,20,…,1 and y0 = t
agar z10 = m ga teng bo‘lsa, u holda Z registor qiymatlari
o t = z7 z20 z21 z22
zi = zi1 for i = 22,21,…,1 and z0 = t
natijaviy kalit ketma-ketligi x18 y21 z22 ga teng bo‘ladi.
Bu amallar quyidagi rasmda ifodalangan:
Masalan quyidagi ko‘rsatilgan hol uchun:
m = maj(x8, y10, z10) = maj(1,0,1) = 1 ga teng bo‘ladi. Natijada X registor siljiydi, Y registor siljimaydi va Z registor siljiydi. O‘ng tomondagi bitlar XOR amal bo‘yicha qo‘shiladi va 0 1 0 = 1 qiymat olinadi.
Ushbu usulda bir siklda bir bit kalit hosil qilinadi.
Ochiq qalitli kriptotizimlar. RSA algoritmi
1978 yilda esa, Massachusets texnologiya institutining olimlari: R.L. Rivest, A. Shamir, L. Adlman, o‘zlarining ilmiy maqolasida birinchi bo‘lib mahfiy uslubli va haqiqatan ham bir tomonli bo‘lgan funksiyani taklif etdilar. Bu maqola «Raqamli imzolarni qurish uslublari va ochiq kalitli kriptosistemalar» deb atalib, ko‘proq autentifikatsiya masalalariga qaratilgan. hozirgi kunda, bu yuqorida nomlari keltirilgan olimlar taklif etgan funksiyani, shu olimlarning sharafiga RSA bir tomonli funksiyasi deyiladi. Bu funksiya murakkab bo‘lmay, uning aniqlanishi uchun, elementar sonlar nazaryasidan ba’zi ma’lumotlar kerak bo‘ladi.
RSA algoritmini qo‘llanishiga doir kichik bir misol keltiramiz. Misol: Uchta harfdan iborat bo‘lgan “SAV” ma’lumotini shifrlaymiz.
Biz qulaylik uchun kichik tub sonlardan foydalanamiz Amalda esa mumkin qadar katta tub sonlar bilan ish ko‘riladi.
Tub bo‘lgan r=3 va q=11 sonlarini tanlab olamiz.
Ushbu n=pq=3*11=33 sonini aniqlaymiz.
So‘ngra,(33) ( r 1)(q 1) 2 10 20
sonini topamiz, hamda bu son
bilan 1 dan farqli biror umumiy bo‘luvchiga ega bo‘lmagan ye sonini, misol uchun ye =3 sonini, olamiz.
Yuqorida keltirilgan shartni qanoatlantiruvchi d sonini 3d=1 (mod 20) tenglikdan topamiz. Bu son d= 7
Shifrlanishi kerak bo‘lgan «SAV» ma’lumotini tashkil etuvchi harflarni: A1, V2, S3 mosliklar bilan sonli ko‘rinishga o‘tkazib
olib, bu ma’lumotni musbat butun sonlarning, ketma-ketligidan iborat deb qaraymiz. U holda ma’lumot (3,1,2)ko‘rinishda bo‘ladi va uni {e;n}={3;33}
z
ochiq kalit bilan shifrlaymiz:
f (x) x3 (mod 33)
bir tomonli funksiya bilan
x=3da ShM1=(3 3)(mod33)=27(mod33)=27,
x=1da ShM2=(1 3) (mod33)=1,
x=2da ShM3=(2 3) (mod33)= 8(mod33)=8
Bu olingan shifrlangan (9,1,29) ma’lumotni mahfiy {d;n}={7;33}
kalit bilan
f 1( y) y7 (mod33) ifoda orqali deshifrlaymiz:
z
u=27 da OM1=(277) (mod33)= 10460353203(mod33)=3,
u=1 da OM2=(17) (mod33)=1(mod33)=1,
u=8 da OM3=(87) (mod33)= 2097152 (mod33)=2.
Shunday qilib, kriptotizimilarda RSA algoritmining qo‘llanishi quyidagicha: har bir foydalanuvchi ikkita yetarli darajada katta bo‘lmagan p va q tub sonlarni tanlaydilar va yuqorida keltirilgan algoritm bo‘yicha d va ye tub sonlarini ham tanlab oladi. Bunda n=pq bo‘lib, {e;n} ochiq kalitni
{d;n}esa mahfiy kalitni tashkil etadi. Ochiq kalit ochiq ma’lumotlar kitobiga kiritiladi. Ochiq kalit bilan shifrlangan shifrmatnni shu kalit bilan deshifrlash imkoniyati yo‘q bo‘lib, deshifrlashning mahfiy kaliti faqat shifr ma’lumotining xaqiqiy egasiga ma’lum.
Topshiriq variantlari
Hayotda hamma narsa o’zgaruvchandir
CHap berishni bilmasang, hayotda yashay olmaysan
Qiyshiq novdaning soyasi ham qiyshiq
Kiyim insonni bezaydi
Ekilmagan don unmaydi
Sabr — umrbod xazina
G’urur mag’lubiyatga yetaklaydi, kamtarlik baxt keltiradi
Qilmaslikdan kech bo’lsa ham qilgan afzal
Inson umri bir asr, ismi — abadiy
Mevali daraxtni gulidan bilsa bo’ladi
Ezgu qalb go’zal yuzdan afzal
Guruchning boshog’i qancha yetilgan bo’lsa, yerga shuncha quyi egiladi
Yo’lda yo’ldosh kerak, hayotda — shafqat
Uch yoshli bolaning qalbi qarigunicha shunday qoladi
Yomon odamning do’sti bo’lguncha, yaxshi odamning dushmani bo’lgan afzal
Yomon notiq laqma bo’ladi
Baxt kulgi bor uyga kiradi
Tansihatlikka g’amxo’rlik qilish — eng yaxshi davodir
Ortiqcha mol — ortiqcha tashvish
Kambag’al xotirjam uxlaydi
Bolani bexuda erkalatish uni tashlab ketish bilan barobar
Qimmatbaho tosh ham ishlov berilmasa yaltiramaydi
Dangasa — sergap
Ishyoqmasga bir tog’ boylik ham yetmaydi
Oppoq yuz yetti nuqsonni yashiradi
Ertangi yuzdan bugungi ellik afzal
Har mevaning o’z vaqti bor
Umr qisqa — yaxshilik qilishga shoshil
Yumshoqlik qattiqlikni yengadi
Baliqchi baliqchini uzoqdan taniydi
Zaharni zahar bilan yengadilar
Boshda bori tilga chiqadi
Hech narsadan ko’ra nimadir afzal
Toki hayot ekanman — umid qilaman
|
