4. Elektromagnit to'lqin tezligi. Elektromagnit to'lqin uzunligi
Maksvell nazariyasiga asosan, elektromagnit to'lqinlarning tarqalish tezligi chekli qiymatga ega bo'lib, u to'lqin tarqalayotgan muhitning elektr va magnit xususiyatlariga bog'liq. Maksvell tenglamalari yechimidan elektromagnit to'lqinlarning tarqalish tezligi uchun quyidagi munosabat kelib chiqadi:
A
gar elektromagnit to'lqinlar vakuumda tarqalayotgan bo'lsa, u holda ε=1 va μ=1 bo'ladi. Binobarin, elektromagnit to'lqinlarning vakuumda tarqalish tezligi quyidagi munosabat bilan ifodalanadi:
f ormulani e'tiborga olinsa, u holda:
bo'ladi. Demak, elektromagnit to'lqinlarning muhitda tarqalish tezligi vakuumdagi tezligidanmarta kichik ekan.
(13) formulaga εo elektr va μo magnit doimiylarning son qiymatlarini qo'yib, c tezlikni hisoblaylik:
Elektromagnit to'lqinlarning vakuumda tarqalish tezligining bu qiymati yorug'likning vakuumda tarqalish tezligiga teng bo'lib chiqdi va u yorug'lik tezligining eksperimental o'lchangan qiymati () bilan mos tushadi. Bu holat Maksvellni yorug'lik elektromagnit to'lqinlardan iborat, degan xulosaga olib keldi.
Elektromagnit to'lqinlar ham barcha to'lqin jarayonlar kabi T — tebranishlar davri; ∞— tebranishlarning siklik chastotasi; v — tebranishlar chastotasi; X — to'lqin uzunligi kabi parametrlar bilan xarakterlanadi.
Elektromagnit to'lqinning bir tebranish davriga teng vaqt davomida ko'chish masofasiga to'lqin uzunligi deyiladi, yoki elektromagnit to'lqinda bir xil fazada tebranayotgan bir-biriga eng yaqin nuqtalar orasidagi masofa to'lqin uzunligi deyiladi (8- rasmga qarang). (Bu nuqtalarning tebranish fazalari 2n ga farq qilishi ravshan).
S
hunday qilib, agar bir jinsli muhitda to'lqinning tarqalish tezligi и bo'lsa, tebranish davri, chastotasi, to'lqin uzunligi bilan tezlik orasida quyidagicha munosabat bor:
Vakuumda:
b o'ladi, bunda: λo — vakuumdagi to'lqin uzunligi. To'lqinning tarqalish tezligi muhitni xarakterlovchi elektr va magnit kattaliklar ε va μ ga bog'liq (14 formulaga qarang) bo'lgani uchun to'lqin bir muhitdan ikkinchi muhitga o'tganda tezlik va to'lqin uzunligi o'zgaradi, chastota o'zgarmaydi, chunki to'lqin chastotasi nurlatkich chastotasi bilan birday bo'ladi. Binobarin, agar to'lqin vakuumdan muhitga (yoki, aksincha) o'tsa, u holda (14), (15) va (16) ifodalarga asosan quyidagi formula hosil bo'ladi:
D
emak, muhitda elektromagnit to'lqin uzunligi vakuumdagidan marta kam bo'ladi. Tebranishlarning siklik chastotasi va (9) formulani e'tiborga olib, to'lqin son ni ko'rib chiqaylik:
(18)
Demak, (18) formuladan ko'rinadiki, to'lqin son deb ataladigan kattalik son jihatdan 2n ga teng masofaga nechta to'lqin uzunligi joylashishi mumkinligini ko'rsatar ekan.
(18) formuladan foydalanib, yassi elektromagnit to'lqin tenglamasi (10) ni yana quyidagi ko'rinishlarda ifodalash mumkin:
(19)
yoki:
(20)
|
