|
KVANTOVÉ VLASTNOSTI ŽIARENIA
|
| bet | 7/28 | | Sana | 04.01.2022 | | Hajmi | 0,58 Mb. | | #10904 |
1.5 KVANTOVÉ VLASTNOSTI ŽIARENIA
Elementárne kvantové vlastnosti žiarenia sú dnes dobre známe už zo stredoškolskej fyziky a nebudeme sa preto touto témou zaoberať podrobnejšie. Spomenieme iba (ako to ukazuje napríklad analýza fotoelektrického javu), že žiarenie si možno predstaviť ako prúd kvánt žiarenia – fotónov, pričom každý fotón má energiu E = ħ, kde je kruhová frekvencia žiarenia a ħ je Planckova konštanta. Žiarenie okrem energie prenáša i hybnosť. Experimentálnym dôsledkom tejto skutočnosti je napríklad svetelný tlak (prvý raz zmeraný Lebedevom). Fotónu preto pripisujeme energiu i hybnosť
(1)
kde je vlnová dĺžka žiarenia. Vzťah medzi hybnosťou a vlnovou dĺžkou je azda menej známy ako vzťah medzi energiou a kruhovou frekvenciou, preto pridáme aspoň jednoduchý argument zo špeciálnej teórie relativity. Podľa nej pre časticu s pokojovou hmotnosťou m0, energiou E a hybnosťou p platí
E2 = m02c4 + p2c2
Ak fotónu priradíme m0 = 0, dostaneme
a to je práve druhá časť vzťahu (1). Určitú hybnosť (t. j. veľkosť i smer) môžeme priradiť iba fotónom rovinnej harmonickej svetelnej vlny. Predpokladajme, že táto rovinná vlna má kruhovú frekvenciu , vlnovú dĺžku a šíri sa v smere určenom jednotkovým vektorom n. Rovinnej vlne priraďujeme vlnový vektor10 v tvare k = (2/)n. Pre energiu a hybnosť fotónu tejto rovinnej vlny potom platí
E = ħ, p = ħk (2)
Pre oboznámenie sa s typickými hodnotami energií fotónov je užitočné zrátať si ako cvičenie energie fotónov príslušné k jednotlivým typom elektromagnetických vĺn. Ako príklad uveďme, že viditeľnému svetlu odpovedajú fotóny s energiami zhruba od 1,5 eV (červená oblasť) po 3,5 eV (fialová oblasť). Je teda zrejmé, že na ionizáciu atómu vodíka zo základného stavu (−13,6 eV) treba použiť už ultrafialové žiarenie a že viditeľnému svetlu budú odpovedať prechody z 3., 4., … hladiny na 2. hladinu (Balmerova séria).
|
| |
