|
1-Ma’ruza. Vektorlar ustida amallar. Vektorning va nuqtaning koordinatalari. Reja
|
| bet | 7/11 | | Sana | 13.09.2023 | | Hajmi | 2.04 Mb. | | #81537 |
Bog'liq 2-seminar ШАХСИЙ РЕЖА KITOBCHA, истиқболли режа З.Бозоров, Informatika 7-sinf. 1-Mavzu axborot tushunchasi va bilish haqid, AXBOROT TUSHUNCHASI VA BILISH HAQIDA, 7-sinf, Ta`lim muassasasi menejmenti Reja, Pedagogik mahorat. Mavlonova, Sinfdan tashqari o‘qish uchun mavzular bo‘yicha badiiy asarlar ro‘yxatini tuzish, TUG’ILISH DAVRI INQIROZI, 6277 403 5112000-Жисмоний маданият узбек 2021, “Bir million dasturchi”, 1-mavzu amaliy hemis, 8742dd91-7cd2-429e-adb3-a15c062acb18, 270dc967-8e4e-40e0-8914-aa118f3de539, kerio-control-userguideTeskari matritsa .
Faraz etaylik F maydonda n-tartibli A matritsa berilgan bo‘lsin. Agar
A V =V A=E (1)
shartni qanoatlantiruvchi V n -tartibli kvadrat matritsa mavjud bo‘lsa, bu matritsaga A ga teskari matritsa deyiladi, o‘z navbatida A ham V ga teskari matritsa bo‘ladi . (1) dan
det (AB) =detA detB= detE=1
bo‘lgani uchun detA 0 va detB 0 degan xulosaga kelamiz, yani faqat xosmas matritsalar uchun teskarisi mavjud bo‘lar ekan . Bundan keyin A ga teskari matritsani A-1 bilan belgilaymiz.
Berilgan matritsaga teskari matritsani topishning 2 xil usuli bor:
1). Determinantlardan foydalanib ;
2). Matritsadagi elementar almashtirishlardan foydalanib topish .
Avvalo 1- usulni qarab chiqaylik . Faraz etaylik
matritsa berilgan bo‘lsin. U holda
matritsa A ga teskari matritsa bo‘ladi. Bu yerdagi Aij A matritsadagi aij elementning algebraik to‘ldiruvchisi. Haqiqatan am
M i s o l . Berilgan A matritsaga teskari matritsani hisoblang.
Barcha elementlarga mos algebraik to‘ldiruvchilarni hisoblaymiz:
Tekshirish:
Ikkinchi usul . Agar A xosmas n - tartibli matritsa berilgan bo‘lsa, ushbu (AE) matritsani to‘zib olib shunday elementar almashtirishlar bajaramizki, buning natijasida (EB) matritsa hosil bo‘lsin. Ana shu VqA-1 matritsa A ga teskari matritsa bo‘ladi . (Bu tasdiqning qat’iy isboti uyga mustaqil topshiriq). Endi yuqridagi misolni ikkinchi usul bilan yechaylik:
4.Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsaviy ko‘rinishda yozish va uni yechish.
F maydondagi n×n- chiziqli tenglamalar sistemasi
(1)
berilgan bo‘lsin. Agar (1) ning asosiy matritsasini A, no’ma’lumlar ustunini X va ozod hadlar ustunini b bilan belgilasak, ya’ni
deb belgilab olsak, (1) ni quyidagicha yoza olamiz:
AX =b . (2)
Bunga (1)-chiziqli tenglamalar sistemasining matritsaviy ko‘rinishda yozilishi deyiladi.
Agar detA 0 bo‘lsa , u holda A ga teskari A-1 matritsa mavjud bo‘ladi va A-1AX =A-1 b yoki (A-1A)X =A-1 b, bu yerda A-1A= E va EX=X bo‘lgani uchun
X= A-1 b (3)
tenglikka ega bo‘lamiz.
M i s o l . Ushbu tenglamalar sistemasini matritsaviy ko‘rinishda yozing va yeching:
deb olsak AX=b hosil bo‘ladi. Endi A-1 ni topaylik.
Demak, x1 =1, x2 =5, x3 =3.
|
| |
