|
Chiziqli dasturlash masalasiga keluvchi quyidagi masalani qaraymiz
|
| bet | 2/4 | | Sana | 29.11.2023 | | Hajmi | 59,4 Kb. | | #107884 |
Bog'liq 1-tajriba ishiChiziqli dasturlash masalasiga keluvchi quyidagi masalani qaraymiz.
Misol: Fabrika ikki xil M1 va M2 tikuv maxsulti ishlab chiqaradi. Bu mahsulotlarni ishlab chiqarishda uch xil N1,N2,N3 turdagi materiallarni ishlatadi. N1-materialdan 15 m., N2-materialdan 16 m., N3-materialdan 18 m. mavjud.
M1- mahsulotni ishlab chiqarish uchun N1-dan 2m., N2-dan 1m., N3-dan 3m. ishlatadi.
M2- mahsulotni ishlab chiqarish uchun N1-dan 3m., N2-dan 4m., N3-dan 0m. ishlatadi.
M1- mahsulotning bir birligidan keladigan foyda 10 so‘mni, M2 - mahsulotdan keladigan foyda 5 so‘mni tashkil qiladi.
Ishlab chiqarishning shunday planini tuzish kerakki fabrika maksimal foyda olsin. Masalaning matematik modelini tuzamiz:
2x1+3x2Ј15
x1+4x2Ј16
3x1Ј18
x1і0, x2і0
Z=10x1+5x2max
Teskari matrisa usuli
Tenglamalar tizimini teskari matrisani topish yo‘li bilan yechish usulini ko‘rib chiqamiz. (10.2) vektor tenglamasini yechish uchun uning ikki tamoniga A-1 teskari matrisani ko‘paytiramiz va natijada quyidagiga ega bo‘lamiz.
A-1×A×X = A-1×B. (10.3)
Matrisani uning teskarisiga ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra uning natijasi birlik matrisaga ega. Shu sabab (10.3) tenglamani quyidagicha yozamiz
X = A-1×B. (10.4)
Misol.
Bu tenglamalar tizimini matrisa formasida yozamiz
A×X=B.
Bu yerda
Chiziqli tenglamalar tizimini yechishning sonli usullarini ikki guruhga ajratish mumkin:
1.Aniq yoki to‘g‘ri usullar;
2.Taqribiy yechish usullari.
To‘g‘ri usullar ma’lum chekli sondagi iteratsiyadan keyin yechim tizimning aniq yechimini olish mumkin. Bu usulga Gauss va Kramer usullarini aytish mumkin.
Taqribiy yechish usullari ko‘proq EHMda ishlatilishga mo‘ljallangan bo‘lib, ma’lum berilgan aniqlikda yechimni aniqlaydi va umumiy holda bu usullarga iterasion usullar deyiladi. Bu usullarga iteratsiya, Zeydel, Jordan-Gauss usullarini misol qilish mumkin.
|
| |
