Tsilindrik kondensator
Bu holda kondensatorni radiuslari r1 (ichki) va r2 (tashqi) ikkita koaksial tsilindr ko‘rinishdagi qoplamalardan iborat bo‘ladi, deb hisoblaymiz. Tsilindrlarning uzunligi ular orasidagi masofadan juda katta deb hisoblanadi. Qoplamalar orasidagi potentsiallar farqi quyidagidan iborat bo‘ladi:
,
bu yerda q - tsilindr uzunligidagi zaryad, - birlik uzunlikdagi zaryad va - tsilindr uzunligidir.
Birlik uzunlikka to‘g‘ri keluvchi tsilindrik kondensator sig‘imi quyidagiga tengdir:
,
Boshqa tarafdan, (15) – ifoda metall sim izolyator qatlami bilan o‘ralgan kabel sig‘imini eslatadi.
Qoplamalar orasidagi masofa d, tsilindrlar radiuslariga nisbatan juda kichik bo‘lsa, bu holda tsilindrik kondensator sig‘imi quyidagidan iborat bo‘ladi:
,
Elektrostatik maydon energiyasi
Elektrostatik maydon – potentsial maydondir, shuning uchun unga kiritilgan zaryadlar potentsial energiyaga ega bo‘ladilar.
q1 va q2 nuqtaviy zaryadlarning potentsial energiyalarini baholaymiz. Har bir zaryad, boshqa zaryad maydonida potentsial energiyaga ega bo‘ladi:
, ,
j12 - q2 – zaryadning q1 zaryad turgan joyda hosil qilgan potentsialidir,
j21 - q1 – zaryadning q2 zaryad turgan joyda hosil qilgan potentsialidir.
,
shuning uchun
Yakkalangan zaryadli o‘tkazgich energiyasi
O‘tkazgich q - zaryadga, S – sig‘imga va j - potentsialga ega bo‘lsin. O‘tkazgich zaryadini dq ga oshiramiz. Uning uchun cheksizlikdan, (ya’ni j= 0 bo‘lgan joydan) dq zaryadni o‘tkazgichga ko‘chiramiz. Bu holda bajarilgan ish
ga teng bo‘ladi, chunki
, .
Bajarilgan to‘la ish
,
,
Zaryadlangan kondensator energiyasi quyidagiga teng bo‘ladi:
http://fayllar.org
|
