5. Elektrostatika
Obsah
5. Elektrostatika
5.1 Základní pojmy
5.1.1 Elektrický náboj
5.1.2 Elektrostatické pole
5.1.3 Zobrazování elektrostatických polí
5.2 Elektrostatické pole
5.3 Elektrické vlastnosti izolantů
5.3.1 Polarizace dielektrika
5.3.2 Elektrická pevnost dielektrika
5.4 Kapacita
5.4.1 Kapacita deskového kondenzátoru
5.4.2 Spojování kondenzátorů
5.4.3 Složená dielektrika
5.4.4 Energie elektrostatického pole
5.5 Elektrostatické jevy v praxi
5. Elektrostatika
Elektrostatika se zabývá elektrickými náboji v klidu.
5.1 Základní pojmy
5.1.1 Elektrický náboj
Elektrické náboje jsou dvojí polarity – kladné a záporné. Elektrický náboj je pouze na povrchu vodičů, nikoliv uvnitř.
5.1.2 Elektrostatické pole
Kolem každého elektricky nabitého tělesa je elektrické pole. Je neviditelné. Průběh pole se znázorňuje siločarami. Kde je pole větší, jsou siločáry hustší.
5.1.3 Zobrazování elektrostatických polí
Podle rozložení siločar v prostoru rozlišujeme pole homogenní a nehomogenní.
Homogenní pole se zobrazuje rovnoběžnými siločarami. Intenzita elektro-statického pole je konstantní (např. u rovinného kondenzátoru).
Homogenní pole
Nehomogenní pole je takové, kde hustota indukčního toku není stejná (např. mezi dvěma soustřednými kulovými plochami).
Nehomogenní pole
Elektrostatické pole vznikne mezi dvěma vodivými deskami, na něž připojíme elektrické napětí. Na deskách se objeví elektrické náboje opačných polarit. Vodivé desky se nazývají elektrodami, jsou odděleny izolantem (dielektrikem). Mezi dvěma opačně nabitými deskami je pole homogenní (stejnorodé). Kolem osamoceně nabité koule je pole radiální.
Elektrostatické pole
Dohodou se stanovilo, že siločáry vycházejí z kladně nabitého tělesa do záporného. Siločáry vycházejí kolmo z těles a nikde se neprotínají. V homogenním poli jsou rovnoběžné. Na hranách a hrotech těles jsou blíže u sebe.
5.2 Elektrostatické pole
Coulombův zákon vyjadřuje sílu mezi dvěma náboji v klidu.
Coulombův zákon
F = k . [N; m/F, C, C, m]
kde k = [m/F; F/m]
– permitivita prostředí [F/m] …. = 0 . r
0 – permitivita vakua 0 = 8,85 . 10-12 [F/m]
r – relativní permitivita
Q1, Q2 – náboje (souhlasné se odpuzují, nesouhlasné přitahují)
r – vzdálenost nábojů
5.3 Elektrické vlastnosti izolantů
Dielektrika obsahují velké množství nabitých částic, navenek se však jeví jako elektricky neutrální.
5.3.1 Polarizace dielektrika
Vložením dielektrika (izolantu) do elektrostatického pole se vlivem polarizace povrchových atomů tělesa na toto dielektrikum jeví toto dielektrikum jako elektricky nabité.
Uspořádáním dipólů v dielektriku vzniká elektrické pole, které zmenšuje pole vnější. Proto relativní (poměrná) permitivita vyjadřuje, kolikrát je elektrické pole v dielektriku menší než ve vakuu.
Polarizace
Jelikož elektrostatické pole nemůže existovat ve vodivém prostoru, lze v určitém prostoru elektrostatické pole tzv. „ odstínit “ (např. v dutině vodivého válce, kde indukční tok začíná a končí na povrchu vodičů).
Elektrostatické stínění
5.3.2 Elektrická pevnost dielektrika
Velikost polarizace dielektrika závisí na velikosti intenzity elektrického pole. Při překročení určité meze se některé elektrony vytrhnou z obalů atomů dielektrika. Tyto elektrony strhávají další, až dojde k hromadnému průchodu elektronů dielektrikem. Jevu se říká průraz dielektrika. Izolant se stává vodivým, začne jím procházet proud. U pevných dielektrik dochází k mechanickému poškození. Mez, než dojde k průrazu dielektrika, se nazývá elektrická pevnost.
Vzhledem k tomu, že izolanty nejsou dokonalé, závisí elektrická pevnost na chemické čistotě, povrchovém znečištění, mechanickém namáhání, a dále na teplotě, tlaku a vlhkosti prostředí, ve kterém se izolant nachází.
Pravděpodobnost průrazu se zmenší, upraví-li se izolant na vrstvený. Jednotkou elektrické pevnosti je V/m (častěji kV/mm).
5.4 Kapacita
5.4.1 Kapacita deskového kondenzátoru
Každé těleso je schopné pojmout určitý největší volný náboj. Říká se, že má určitou kapacitu C. Jednotkou je farad (F). Používají se menší jednotky pF, nF a μF.
Součástky, které mají obzvláště velkou kapacitu, se nazývají kondenzátory.
Soustava dvou desek oddělených dielektrikem tvoří deskový kondenzátor. Kapacita deskového kondenzátoru závisí na plošném obsahu účinné plochy desek, tj. části, kterou se desky překrývají. Kapacita též závisí na druhu dielektrika mezi deskami.
C = 0 . r . [F; F/m, - , m2, m]
kde 0 – permitivita vakua
r – relativní permitivita
S – účinná plocha desek
l – vzdálenost desek
Při nabíjení kondenzátoru se zvětšuje potenciál mezi deskami.
U = [V; C, F]
Pozn.: V obvodech s kondenzátory může po odpojení od zdroje zůstat několik minut značné napětí. Provádí se vybíjení.
Kondenzátory s proměnlivou kapacitou jsou provedeny jako deskové, a jejich kapacita se mění zasouváním jedné strany desek (otočné) do druhé skupiny desek (pevné). Mění se tím účinná plocha desek. Dielektrikem bývá vzduch.
C = (n – 1) . 0 . r . [F; -, F/m, - , m2, m]
kde n – počet desek
S – účinná plocha desek
Kondenzátor s proměnlivou kapacitou
5.4.2 Spojování kondenzátorů
a) paralelně (vedle sebe)
Paralelní spojení kondenzátorů
C = C1 + C2 + C3 + …….. + Cn =  Ck
Při paralelním spojení kondenzátorů se výsledná kapacita rovná součtu kapacit jednotlivých kondenzátorů.
b) sériové (za sebou)
Sériové spojení kondenzátorů
= + + + ……+ =
Při sériovém zapojení kondenzátorů se převrácená hodnota výsledné kapacity rovná součtu převrácených hodnot jednotlivých kapacit kondenzátorů.
Zapamatovat:
C1,2 = C1,2,3 =
5.4.3 Složená dielektrika
Dva vodiče lze vzájemně izolovat jedním nebo více izolanty uspořádanými vedle sebe nebo za sebou.
a) dielektrika vedle sebe
Vodivé desky jsou odděleny dielektriky s různou poměrnou permitivitou (r1, r2) stejné tloušťky (l) a je mezi nimi napětí (U).
Dielektrika vedle sebe
Celkový náboj
Q = Q1 + Q2
výsledná kapacita
C = = = 0 . r1 . + 0 . r2 . = C1 + C2
Uspořádání se chová jako dva kondenzátory spojené vedle sebe. Elektrická pevnost této izolace je dána dielektrikem s menší elektrickou pevností.
b) dielektrika za sebou
Dvě vodivé desky jsou izolovány dvěma vrstvami s různou permitivitou (r1, r2), desky mají stejnou plochu (S), náboje (Q) na deskách jsou stejné.
Dielektrika za sebou
Výsledná kapacita
C =
Celková kapacita se chová jako dvě kapacity zapojené do série.
5.4.4 Energie elektrostatického pole
Energie potřebná k přenesení náboje na kondenzátor
We = Q . U
a protože
Q = C . U We = C . U2 [V; C, F]
Dodaná energie, která se spotřebovala k polarizaci dielektrik, zůstane v polarizovaném dielektriku ve formě energie elektrostatického pole. Nabitý kondenzátor je zdrojem elektrické energie. Při spojení elektrod kondenzátoru nakrátko se energie elektrostatického pole změní na energii tepelnou, kterou se zahřejí vodiče.
5.5 Elektrostatické jevy v praxi
Elektrické náboje vznikají mechanickým třením nestejnorodých látek (čerpání těkavých hořlavých látek, běžící řemeny, dopravní pasy, pohyb vozidel s pryžovými pneumatikami, v letectví – balóny a kovová letadla, barvírny, čistírny, tiskárny, práce se sypkými materiály, blesky).
Náboje je nutné co nejrychleji odvést do země nebo učinit opatření, aby nedošlo ke škodlivým účinkům (zmenšení rychlosti pásu, uzemnění strojů, polovodivé podlahy, vhodné oblečení, zvětšování vodivosti vzduchu ultrafialovým zářením a zvětšením vlhkosti).
Elektrostatické jevy lze i využívat (čištění vzduchu a plynů od mechanický nečistot, k odpopílkování kouře). V měřících přístrojích slouží k měření napětí u elektrostatických voltmetrů.
| 