|
9-sinf sana
|
| Sana | 15.05.2024 | | Hajmi | 210,69 Kb. | | #233853 |
Bog'liq AYNI BIR BURCHAKNING SINUSI, KOSINUSI VA TANGENSI ORASIDAGI MUNOSABATLAR
9-sinf sana ____________
MAVZU: AYNI BIR BURCHAKNING SINUSI, KOSINUSI VA TANGENSI ORASIDAGI MUNOSABATLAR
Darsning texnologik xaritasi
Mavzu Ayni bir burchakninng sinisi, kosinusi va tangensi orasidagi munosabatlar
Maqsad va vazifalar Darsning maqsadi: o’quvchilarga ayni bir burchakninng sinisi, kosinusi va tangensi orasidagi munosabatlar haqida ma`lumot berish.
Darsning ta’limiy vazifasi: o‘quvchilarga ayni bir burchakninng sinisi, kosinusi va tangensi orasidagi munosabatlar haqida bilim berish va ulardan foydalanish ko’nikmasini hosil qilish.
Darsning tarbiyaviy vazifasi: o’quvchilarga matematik bilimlar berish orqali mehnatsevarlikka, halollikka orgatish.
Darsning rivojlantiruvchi vazifasi: o‘quvchilarning bilim doiralarini kengaytirish, oily o’quv yirtlariga tayyorlash, kasbga yo’naltirib borish.
O‘quv jarayonining mazmuni Ayni bir burchakninng sinisi, kosinusi va tangensi orasidagi munosabatlar. Ulardan foydalanib mashqlar yechish.
O‘quv jarayonini amalga oshirish texnologiyasi Dars turi: Yangi tushuncha va bilimlarni shakllantiruvchi.
Uslub: Aralash
Shakl: Savol-javob. Muammoli vaziyat hosil qlish. Baxs-munozara.
Usul: Tayyor prezentatsiya va slayd materiallari asosida.
Vosita: Elektron resurslar, darslik, plakatlar; tarqatma materiallar.
Nazorat: Og‘zaki, savol-javob, muhokama, kuzatish, test.
Baholash: Rag‘batlantirish, 5 ballik reyting tizimi asosida.
Kutiladigan natijalar O’quvchilar ayni bir burchakninng sinisi, kosinusi va tangensi orasidagi munosabatlar haqidagi va ularni mashqlar yechishga qo’llash haqidagi yangi bilim va ko’nikmaga ega bo’ladi.
Kelgusi rejalar (tahlil, o‘zgarishlar) O’qituvchi o’z faoliyatining tahlili asosida yoki kuzatuvchilarining dars tahlili asosida keyingi darslariga o‘zgartirishlar kiritadi va rejalashtiradi.
Asosiy tushunchalar: Ayni bir burchakninng sinisi, kosinusi va tangensi orasidagi munosabatlar .
Darsning blok-chizmasi
Dars bosqichlari Vaqt Usullar
1 Tashkiliy qism 2 minut
2 O‘tilganlarni takrorlash 5 minut savol-javob
3 Yangi mavzu ustida ishlash 15minut Ma’ruza, aqliyhujum.
4 Yangi mavzuni mustahkamlash 15 minut savol-javob;
misollar yechish;
test yechish.
5 Mustaqil ish 6 minut Misollar yechish
6 Darsni yakunlash 2 minut Darsga xulosa yasash;
o’quvchilarni baholash;
uyga vazifa berish.
Darsning borishi:
I. Tashkiliy qism
Salomlashish. Navbatchi axborotini qabul qilish.
Bir soat ilm o’rganmoq,
bir tun uyg’onib, ibodat
qilmoqdan hayrliroqdir.
Hadisdan
II. O‘tilganlarni takrorlash
O’tilgan “Sinus, kosinus va tangenslarning ishoralari” mavzu asosida uyga berilgan vazifalarni tekshiriladi va har bir o’quvchiga bittadan savol beriladi.
1. Birlik aylana deb nimaga aytiladi?
3. Markaziy burchagi 1 radianga teng aylana yoyi uzunligi nimaga teng?
4. α burchak sinusi, kosinusi, tangensi va kotangensiga ta’rif bering.
5. Sinusning koordinata choraklaridagi ishoralarini ayting.
6. Kosinusning koordinata choraklaridagi ishoralarini ayting.
7. Tangens va kotangensning koordinata choraklaridagi ishoralarini ayting.
8. Sinus va kosinusning qiymatlari qaysi oraliqda bo’ladi.
9. Sin x = 0 tenglamaning yechimini ayting.
10. Sin x = 1 tenglamaning yechimini ayting.
11. Sin x = -1 tenglamaning yechimini ayting.
12 . Cos x = 0 tenglamaning yechimini ayting.
13. Cos x = 1 tenglamaning yechimini ayting.
14. Cos x = -1 tenglamaning yechimini ayting.
I II. Yangi mavzu bayoni
Mavzu: Ayni bir burchakninng sinisi, kosinusi va tangensi orasidagi munosabatlar
Sinus bilan kosinus orasidagi munosabatni aniqlaymiz.
Aytaylik, birlik aylananig M(x; y) nuqtasi (1;0) nuqtani a burchakka burish natijasida hosil qilingan bo’lsin .
U holda si¬nus va kosinusning ta’rifiga ko’ra,
sinα = y, cosα = x bo’ladi.
To’g’ri burchakli MOX uchburchakka Pifagor teoremasini qo’llaymiz:
x2 + y2=1 tenglamani hosil bo’ladi.
Demak, sin2α +cos2α = 1 !
tenglik a ning istalgan qiymatida bajariladi va asosiy trigonometrik ayniyat deyiladi.
Tenglikdan sinα ni cosα orqali va aksincha, cosα ni sinα orqali ifodalash mumkin:
va !
Bu formulalarda ildiz oldidagi ishora formulaning chap qismida turgan ifodaning ishorasi bilan aniqlanadi.
Endi tangens bilan kotangens orasidagi bog’lanishni aniqlaymiz.
Tangens va kotangensning ta’rifiga ko’ra:
, bo’ladi.
Bu tengliklarni ko’paytirib, tg α • ctgα = 1 !
tenglikni hosil qilamiz.
Tenglikdan tgα ni ctgα orqali, va, aksincha, ctgα ni tgα orqali ifodalash mumkin:
, va , k !
Asosiy trigonometrik ayniyatdan va tangensning ta’rifidan foydalanib, tangens bilan kosinus orasidagi munosabatni topamiz.
cos α 0 deb, faraz qilib, sin2 α +cos2 α = 1 tenglikning ikkala qismini cos2 α ga bo`lamiz:
bundan, !
1-masala. Agar va bo’lsa, sina ni hisoblang.
Yechilishi: sinα0, .
3-masala. Agar tgα=13 bo’lsa, ctgα ni hisoblang.
Yechilishi: .
4-masala. Agar sinα=0,8 va bo’lsa, tgα ni hisoblang.
Yechilishi: cosα<0,
.
5-masala. Agar va bo'lsa, ni hisoblang.
Yechilishi: , .
6-masala. Agar va bo'lsa, ni hisoblang.
Yechilishi: , .
IV. Yangi mavzuni mustahkamlash
O’tilgan mavzu bo’yicha darslikdan mashqlar yechiladi.
№300 1) Agar va bo'lsa, va ni hisoblang.
Yechilishi: , .
3) Agar va bo'lsa, va ni hisoblang.
Yechilishi: , .
5) Agar va bo'lsa, va ni hisoblang.
Yechilishi: dan
, .
№301. Asosiy trigonometrik ayniyat yordamida tengliklar bir vaqtda bajarilishi yoki bajarilmasligini aniqlang:
1) sina =1 va cosa =1;
Yechilishi: javob: bir vaqtda bajarilmaydi.
3) va ;
Yechilishi: javob: bir vaqtda bajariladi.
Dam olish daqiqasi
Hayotda “eng “ so’zi bilan boshlab ta’rif beriladigan narsalarga ko’pchilik qiziqadi va yodda qolish ham oson bo’ladi. Masalan: eng uzun daryo, eng baland cho’qqu va …. Ulardan matematikaga oidlari: eng mashxur con – , eng mashxur teorema – Pifagor teoremasi.
V. Mystaqil ish.
302. Tengliklar bir vaqtda bajarilishi mumkinmi:
1) va ; ?
Yechilishi: ,
Javob: bir vaqtda bajarilishi mumkin.
Elektron darslikdan quyidagi testni yechish orqali o’quvchilarning yangi mavzu bo’yicha egallagan bilimlarini tekshiriladi.
VI. Darsni yakunlash
Darsga xulosa yasab, o’quvchilar baholanadi va uyga vazifa beriladi.
Uyga vazifa: Mavzuni o’rganish. Formulalarni yod olish. № 300, 301, 302 mashqlarning juft nomerlari.
|
| |
