|
Akslantirish tushunchasi. Qisman funksiyaga tushunchasi. Birga-bir yoki in’yektiv funksiya
|
| bet | 1/3 | | Sana | 27.04.2024 | | Hajmi | 116 Kb. | | #208675 |
Bog'liq 7yyhoAxLt88HYr3dwcL0sd45dLnzqBeA9uQxZaCJ
4-mavzu. To‘plamlarda akslantirish. Akslantirish xossalari.
REJA
Akslantirish tushunchasi.
Qisman funksiyaga tushunchasi.
Birga-bir yoki in’yektiv funksiya.
Syur’yektiv funksiya.
Biyektiv funksiya.
Kalit so’zlar: funksiya, akslantirish, qisman funksiya, turli qiymatli in’yektiv funksiya, birga-bir funksiya, syur’yeksiya, biyeksiya, o’rin almashish, funksiya kompozitsiyasi, n-o’rinli funksiya, n-o’rinli algebraik amal,
Ta‘rif 1 munosabat uchun
1) , ,
2) , ekanligidan ekanligi kelib chiqsa
munosabatga A to‘plamdan B to‘plamga funktsiya yoki akslantirish deyiladi.
Agar ni o‘rniga bajarilsa ga qisman funktsiya deyiladi.
A dan B ga funktsiya yoki kabi belgilanadi, agar bo‘lsa, u holda yoki kabi yoziladi va funktsiya x elementga y elementni mos qo‘yayapti deb o‘qiladi.
Misol 5. - munosabat funktsiya bo‘ladi.
- munosabat funktsiya bo‘lmaydi.
- munosabat funktsiya bo‘ladi va kabi belgilanadi.
Ta’rif 2. Agar munosabat qisman funktsiya bo‘lsa, ya’ni bajarilsa funktsiyaga turli qiymatli in’yektiv (inyektsiya) yoki birga- bir funktsiya deyiladi va kabi belgilanadi.
Ta’rif 3. Agar bo‘lsa, funktsiya A ning B ga funktsiyasi yoki syur’yektiv funktsiyasi (syur’yektsiya) deyiladi va kabi belgilanadi.
Ta’rif 4. Agar funktsiya A ni B ga turli qiymatli akslantirish bo‘lsa, u holda funktsiya A va B to‘plamlarning o‘zaro bir qiymatli mosligi yoki biyektiv funktsiyasi (biyektsiyasi) deyiladi.
Shunday qilib funktsiya in’yektiv va syur’yektiv bo‘lsa, biyektsiya bo‘ladi va kabi belgilanadi.
biyektsiya A to‘plamni o‘rin almashishi deyiladi. O‘rin almashishning eng sodda misoli bu funktsiya hisoblanadi.
|
| |
