|
Ax-12-20 guruh talabasi Ehtimollar nazariyasi
|
| bet | 1/2 | | Sana | 10.12.2023 | | Hajmi | 55.05 Kb. | | #115098 |
Bog'liq Mustaqil ishi ehtimollar nazariyasi-5 7 – Мавзу. Maqsadli bozorlarni tanlash-fayllar.org, MB 1-topshiriq savol, II turlanishdagi otlar, Kurs ishi mavzu “5-sinf Informatika va axborot texnologiyalari (1), 331 Moliya muassasa, 61a88372adf93 АБАЙ ҚЎНОНБОЕВ КОНФЕРЕНЦИЯ 2-ҚСМ o\'zimniki, Abdulla Qahhor hikoyalarida til mahorati va badiiy detaldan foyd, 2, $course$ top Ïî óìîë÷àíèþ äëÿ Ekonometrika-2, ХАЛҚАРО-ҲАМКОРЛИК-ВА-ИННОВАЦИЯЛАР-ТИББИЙ-ТАЪЛИМ-ИСЛОҲОТЛАРИНИНГ-АСОСИДИР, Badalov Doniyorbek Kurs ishi, 5-Amaliy Mashg\'ulot1, 1700482976 (1), i
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Qarshi filiali
AX-12-20 - guruh talabasi
Ehtimollar nazariyasi fanidan
MUSTAQIL ISHI
Bajardi: Mansurova O.
Tekshirdi: Soipnazarov J.
Qarshi - 2022
Reja:
1. Sodda va murakkab gipotezalar.
2. Eng quvvatli kriteriylar.
3. Sodda gipoteza uchun Pirson kriteriyasi.
4. Murakkab gipoteza uchun Pirson kriteriyasi
- tanlanmaning taqsimot qonuni noma’lum bo‘lsin. Faraz qilaylik, quyidagi gipotezani tekshirish kerak:
(1)
bu erda - berilgan uzluksiz yoki diskret taqsimot qonuni. gipotezani tekshirish masalasi muvofiqlikni tekshirish masalasi deb ataladi.
gipoteza uchun har qanday kriteriy muvofiqlik kriteriysi deb ataladi.
Agar to‘liq aniqlangan bo‘lsa, gipoteza oddiy gipoteza deyiladi. Masalan, tanlanma o‘rta qiymati va dispersiyasi berilgan normal taqsimot bo‘yicha tanlangan degan gipoteza oddiy gipotezadir.
Agar tanlanmaning parametrlari noma’lum bo‘lgan normal taqsimotdan ekanligini tekshirish kerak bo‘lsa, bunday gipoteza murakkab gipoteza bo‘ladi.
Oddiy gipoteza uchun muvofiqlik kriteriysini ko‘rib chiqamiz. R-sonlar o‘qini shunday ta intervallarga shunday bo‘lamizki, natijada
a)
b) bo‘lsin.
funksiya ma’lum bo‘lganligidan tanlanma elementlarining bu intervallarga tushish ehtimolini hisoblashimiz mumkin. Bularni bilan, bu intervallarga tushgan tanlanma elementlar sonini bilan belgilaylik K.Pirson (1900) da
statistikasi erkinlik darajasi k-I bo‘lgan taqsimotga ega ekanligini isbotlagan. kriteriysining qo‘llanish qoidasi quyidagicha: statistika qiymatini (2)-formula bo‘yicha hisoblab va qiymatlilik darajasi ni tanlab - taqsimoti jadvalidan ning kritik qiymati aniqlanadi.
Agar bo‘lsa, u holda gipotezasi qabul qilinmaydi, agar bo‘lsa, u holda gipoteza qabul qilinadi. Murakkab gipoteza uchun muvofiqlik kriteriysi.
(3)
murakkab gipotezasini ko‘rib chiqamiz, ya’ni funksiyasining funktsional ko‘rinishi ma’lum, lekin ba’zi bir (yoki hamma) parametrlari noma’lum. Oddiy gipotezadan farqi shundaki, nazariy ehtimollari bevosita hisoblash imkoniyati yo‘q, chunki ular noma’lum parametrlar larga bog‘liq. SHunday qilib, ularni ko‘rinishda yozishimiz shart. Noma’lum parametrlarni ularning baho qiymatlari bilan almashtiramiz. U holda (2)- statistika quyidagi ko‘rinishga keladi:
X2= (4)
Tushunarliki, taqsimoti haqidagi masala ham o‘zgaradi, chunki lar o‘z navbatida tasodifiy qiymatlar bo‘lib, (4) statistikaning asimptotik taqsimoti oddiy N0 gipoteza bilan bir xil ko‘rinishga ega ekanligi o‘z-o‘zidan oshkor emas.
R.Fisher (1928) da statistikasi (4) agar noma’lum parametrlarning baho qiymatlari minimum usuli bilan olingan bo‘lsa, yoki minimum modifikatsiyasi yordamida gruppalangan tanlanmalar bo‘yicha aniqlangan bo‘lsa, erkinlik darajasiga ega bo‘lgan - taqsimotga ega ekanligini isbotlagan.
Shu bilan birga Fisher agar qiymatlar ihtiyoriy usul bilan aniqlangan bo‘lsa, u holda
(5)
ekanligini ko‘rsatgan. o‘rinli bo‘lganligidan, kriteriysining qo‘llanishi quyidagicha bo‘ladi. (4) formula statistik qiymatini hisoblab, bu erda qiymatlar biror usul bilan hisoblangan va muhimlik darajasini tanlab olingandan keyin, taqsimot jadvalidan va lar aniqlanadi.
Agar bo‘lsa, gipoteza qabul qilinmaydi. Agar bo‘lsa, gipoteza qabul qilinadi.
Agar bo‘lsa, u holda qiymatlarni aniqlash uchun minimum usuli yoki minimum usuli modifikatsiyasi qo‘llaniladi. Bu xolda da statistika erkinlik darajasiga ega bo‘lgan taqsimotiga egadir. Shu sababdan, agar bo‘lsa, gipoteza qabul qilinmaydi. Aksincha, agar bo‘lsa, gipoteza qabul kilinadi.
Bunday gipoteza qabul qilinganda, ravshanki, faqat birinchi tur xato tekshiriladi. Kriteriy quvvati funksiyasini hisoblash imkoniyati bo‘lmaganligi uchun ikkinchi tur xatolikni hisoblab bo‘lmaydi. Shuning uchun ikkinchi tur xatolikni kamaytirish va demak, kriteriy quvvatini oshirish uchun bir necha tavsiyalar beramiz.
Shungacha ko‘rilgan c2 kriteriysining asimptotik nazariyasi tanlanma elementlarini gruppalash tanlanma elementlariga bog‘liq bo‘lmagan holda aniqlanadigan intervallarni ihtiyoriy ravishda aniqlashga asoslangan. Bu shart intervallar chegarasi tasodifiy qiymatlar ekanligi nazarda tutilmagan hollarda mavjuddir. Odatda amaliyotda intervallarga bo‘lish chegaralarini aniqlash, ba’zida berilgan tanlanmaning umumiy ko‘rinishini aniqlashdan iboratdir. Biz intervallarga bo‘lish usullarini muloxaza qilib, undan keyin asimptotik nazariyaga ta’sirini ko‘rib chiqishimiz kerak.
Amalda bu masalaning echimi arifmetik qulaylikka bog‘liq: intervallar teng uzunliklarda olinadi, chetkilardan tashqari. Interval uzunligi taqriban taqsimot dispersiyasi bilan aniqlanadi, shunda taqsimot holati markaziy intervalning qaerda bo‘lishini aniqlashda yordam beradi.
Intervallar uchun hisoblangan X2 statistika shunday asimptotik taqsimotga ega ekanligini oldindan bilishning iloji yo‘q, xattoki, intervallar oldindan o‘zgarmas qilib olinganda ham. Uzluksiz taqsimotning umumiy holi uchun qurilgan asimptotik nazariya intervallar chegarasi tanlanma bo‘yicha aniqlanganda ham o‘rinli ekanligini Vatson ko‘rsatib bergan. Shunday qilib, X2 statistikaning N0 gipoteza bo‘yicha asimptotik taqsimoti qurilganda intervallar chegaralarining tasodifiyligini hisobga olmasak ham bo‘ladi.
Biz chegaralarni aniqlashning optimal usulini kriteriy quvvati atamalarida aniqlashimiz kerak, ular berilgan muhimlik darajasi uchun kriteriyga maksimum quvvat beradigan bo‘lsin.
Berilgan K uchun intervallarni shunday tanlash kerakki, hamma Pi nazariy ehtimollar ga teng bo‘lsin. Bu aniq va bir qiymatli jarayondir. U odatdagi usuldan (teng uzunlikdagi intervallar) shunisi bilan farq qiladiki, Pi larning bir xil bo‘lishi uchun jadvallardan foydalanishga to‘g‘ri keladi. Buni aniq amalga oshirish uchun berilgan ma’lumotlar gruppalanmagan bo‘lishi kerak.
F0(x) uzluksiz taqsimot funksiyasiga ega bo‘lgan oddiy gipotezani (1) n hajmli tanlovda tekshirish uchun teng ehtimolli intervallar c2 kriteriy qo‘llanilsin. F(n,k,D) orqali ND: al’ternativ sinfiga qarshi kriteriy quvvatining minimumini belgilaymiz. Berilgan n va D lar uchun f(n,k,D) funksiya k ning biror qiymatida maksimum qiymatga erishadi. Bunday k sonlar chizig‘i R ni intervalga bo‘lishning optimal soni bo‘ladi. f(x)- taqsimot funksiyasi bo‘lsin va xa- (xa)=1-a tenglamaning echimi bo‘lsin. G. Mann va A. Val’d teoremasi shuni ta’kidlaydiki, n®Ґda
(6)
Shuni ta’kidlash kerakki, bu natija taqsimot funksiyalarining uzoqlashishi ro‘y berganda eng noqulay al’ternativlarga qarshi quvvatning maksimumi shartidan olingan. Agar faqat «tekis» al’ternativlarni nazarda tutsak, optimal soni k ancha kichik bo‘ladi. Uil’yams (1950) G. Mann va A.Val’dning k optimal qiymatini kriteriy quvvatini sezilarli darajada o‘zgartirmay, ikki barobar kamaytirib olish mumkinligini ko‘rsatdi, ya’ni k=[2 ] bunda [a]-a ning butun qismi.
|
| |
