Příloha AA
Ukázka postupu při použití asymetrické šifry RSA
Tento postup je převzat z Příloha I.
Tajná komunikace probíhá mezi Alicí a Bobem. Eva se snaží odposlechnout zprávu.
Vytvoření klíče:
Příloha ABAlice si zvolí dvě velmi velká prvočísla. Ve skutečnosti se jedná o čísla o mnoha řádech, pro přehlednost v tomto příkladu použijeme čísla menší. Alice tedy volí .
Příloha ACTato čísla Alice mezi sebou vynásobí a dostává další číslo .
Příloha ADPoté zvolí další číslo .
Příloha AEČísla a by neměla mít společného dělitele.
Příloha AFAlice zveřejní a jako svůj veřejný klíč.
Šifrování zprávy:
Příloha AGŠifrovaná zpráva musí být převedena do čísla , jelikož nad ním budeme provádět matematické operace. Například převedením do ASCII kódu, který je reprezentován binárním kódem a lze použít také jeho desítkovou reprezentaci. Řekněme, že pro zašifrování zvolíme písmeno X. Toto písmeno má reprezentaci v kódu ASCII.
Příloha AHKdyž Bob bude chtít zprávu zašifrovat, vyhledá veřejný klíč Alice Tak získává pro zašifrování potřebný vzorec. Pro vypadá tento vzorec . Takto velké číslo by byl problém počítat na kalkulačce, tedy pomůžeme si trikem, jelikož :
Šifrovaný text, který pošle Bob Alici je tedy .
Příloha AIJelikož jsou mocniny v modulární aritmetice jednosměrné funkce, nelze jednoduše z dostat otevřený text. Eva nemůže dostat otevřený text pouze z těchto informací. Alice však má pro dešifrování informaci navíc. Alice zná hodnoty a . Pomocí těchto informací si vypočítá soukromý klíč, který označíme :
K výpočtu použije Alice postup, známý jako Euklidův Algoritmus.
Dešifrování zprávy:
Příloha AJAlice k rozluštění zprávy potom použije následující postup:
Výsledkem dešifrovacího procesu je . Toto číslo reprezentuje zpět znak X v ASCII kódu.
| 