2.4.2-masala.Birinchi traktor yerni 2-ga qaraganda 2 soat kam vaqtda,3-ga qaraganda 1soat ko`p vaqtda haydab bo`ladi.1- va3- traktorlar birgalikda 1 soat 12 min da haydab bo`la oladi.Uchchalovi yerni birgalikda haydasa,qancha vaqtda to`ldiradi?
A) B) C) D)
Yechish:x, y va z lar har bir traktorning mos ravishda mos ravishda yerni haydash soatlari bo`lsin.Ish hajmini 1 deb olsak, 1 soatda traktorlar mos ravishda 1/x, 1/y va 1/z miqdor yer haydaydi.Masala sharti bo`yicha, y-x=2 va x-z=1.Shuningdek, 1- va 2- traktorlar birgalikda 1soatda ish qismini bajaradi,demak:
Endi shu ko`rsatilgan barcha tenglamalardan tuzilgan ushbu
Tenglamalar sistemasini yechamiz. z =x-1 ni 3-tenglikka qo`yamiz.
6x+6(x-1)=5x(x-1)
6x+6x-6=5x²-5x
5x²-17x+6=0 tenglamadan x=3,x=-0,4 ga teng.Qolgan tenglamalardan ularga mos y va z ning qiymatlarini topsak quyidagilar hosil bo`ladi.
z=x-1=3-1=2, z=3-(-0,4)=3,4
y=x+2=3+2=5, y=-0,4+2=1,6
Demak(3;5;2) va (-0,4;1,6;3,4)yechimlardan faqat birinchisi masalaning yechimi bo`la oladi.Uchchala traktor birgalikda haydasa , tenglamadan t ni topamiz:
=> => soatda
haydab bo`la olishadi.Javob:B ekan.
|