• Optimization and equation solving 5
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    Optimization and equation solving




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    Bog'liq
    cython cise

    Optimization and equation solving
    In the case of numerical optimization or equa-
    tion solving, the algorithm in question must be
    handed a function (a “callback”) which evaluates
    the function. The algorithm then relies on mak-
    ing new steps depending on previously computed
    function values, and the process is thus inherently
    sequential. Depending on the nature and size of
    the problem, different levels of optimization can
    be employed.
    For medium-sized to large problems, the standard
    scientific Python routines integrate well with with
    Cython.
    One simply declares types within the
    callback function, and hands the callback to the
    solver just like one would with a pure Python
    function.
    Given the frequency with which this
    function may be called, the act of typing the
    variables in the callback function, combined with
    the reduced call overhead of Cython implemented
    Python functions, can have a noticeable impact
    on performance. How much depends heavily on
    the problem in question; as a rough indicator, we
    have noted a 40 times speedup when using this
    method on a particular ordinary differential equa-
    tion in 12 variables.
    For computationally simple problems in only a
    few variables, evaluating the function can be such
    a quick operation that the overhead of the Python
    function call for each step becomes relevant. In
    Optimization and equation solving
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    these cases, one might want to explore calling ex-
    isting C or Fortran code directly from Cython.
    Some libraries have ready-made Cython wrappers
    – for instance, Sage has Cython wrappers around
    the ordinary differential equation solvers in the
    GNU Scientific Library. In some cases, one might
    opt for implementing the algorithm directly in
    Cython, to avoid any callback whatsoever – using
    Newton’s method on equations of a single variable
    comes to mind.

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