Muhammad
Al-Xorazmiy nomidagi
Toshkent Axborot Texnologiyalar Universiteti
Farg'ona
filiali
“Dasturiy injiniringi” 850-22 guruh talabasi
Sodioqv Kamroning
Diskret
tuzilmalar Fanidan
Mantiq qonunlari. Mantiq funksiyalari uchun
rostlik jadvalini tuzish. Normal shakllar.
Mukammal
normal shakllar.
mavzusida tayyorlagan.
12-Amaliy ishi.
1) “Kombinatorika” so‘zidagi harflardan nechta so‘z yasash mumkin?
2) a,b,c harflaridan a harfi ko‘pi bilan 2 marta, b harfi ko‘pi bilan bir marta, c harfi ko‘pi bilan 3 marta qatnashadigan nechta 5 ta harfli so‘z yasash mumkin?
3) Abituriyent 3 ta fandan imtihon topshirishi lozim. Har bir imtixondan ijobiy baho (3,4,5-baholar) olgandagina, keyingi imtihonga qo‘yiladi.
O‘qishga kirish uchun o‘tish bali 17 ball bo‘lgan bo‘lsa, abituriyent imtihonlarni necha xil usulda topshirishi mumkin?
1) "Kombinatorika" so'zidagi harflardan nechta so'z yasash mumkin?
"Kombinatorika" so'zidagi harflar yordamida turli tartibda so'zlar tuzish uchun faktorialdan foydalanamiz. "Kombinatorika" so'zida 12
harf mavjud, shuning uchun 12 faktorialini hisoblaymiz:
[ 12! = 12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \]
Shu sababli, "Kombinatorika" so'zidagi harflardan nechta turli tartibda so'z tuzish mumkin.
2) a, b, c harflaridan a harfi ko‘pi bilan 2 marta, b harfi ko‘pi bilan bir marta, c harfi ko‘pi bilan 3 marta qatnashadigan nechta 5 ta harfli so‘z yasash mumkin?
Har bir harfni faqat bir marta ishlatish kerak. Bunaqa shartlar boshqa harflar uchun mumkin emas.
Bularni hisoblash uchun a, b, c harflarining umumiy miqdorlarini hisoblab, so'zlar sonini aniqlashimiz kerak.
a harfi uchun: 2 ta
b harfi uchun: 1 ta
c harfi uchun: 3 ta
Shu sababli, 5 ta harfli so'zlar soni: \(2 \times 1 \times 3 = 6\) ta.
Shuningdek, 6 ta harfli so'zni tuzishning bir nechta usullari mavjud.
3) Abituriyent 3 ta fandan imtihon topshirishi lozim. Har bir imtixondan ijobiy baho (3,4,5-baholar) olgandagina, keyingi imtihonga qo‘yiladi. O‘qishga kirish uchun o‘tish bali 17 ball bo‘lgan bo‘lsa,
abituriyent imtihonlarni necha xil usulda topshirishi mumkin?
Abituriyentning o'qishga kirish uchun o'tish bali 17 ball bo'lganida, u 2 fandan imtihon o'tkazish uchun javoblarini topshirishi kerak. Har bir fandan 3 ta ijobiy baho olishi mumkin (3,4,5), shuning uchun 3 ta fandan 2 ijobiy baho olishi uchun:
[ C(3,2) = \dfrac{3!}{2!(3-2)!} = 3 \]
Demak, abituriyent imtihonlarni 3 xil usulda topshirishi mumkin. Javob: 3.
