MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
SAMARQAND FILIALI
KOMPYUTER INJINIRINGI FAKULTETI
KI22-04 GURUH TALABASINING
DISKRET TUZULMALAR FANIDAN
MUSTAQIL ISHI
Bajardi:Ilyosov Baxtiyor
Qabul qildi: Qo’chqorov F
Samarqand 2023
Graflar nazariyasi fani – chiziqlar va nuqtalardan tuzilgan bazi bir geometrik konfiguratsiyalar to‘g‘risidagi masalalarni yechishda ishlatiladi. Bunday masalalarni yechishda, geometrik konfiguratsiyalarda nuqtalar bir –biri bilan to‘g‘ri chiziq yoki yoy bilan birlashtirilganmi, bularning uzunligi qancha kabi faktorlar e’tiborga olinmaydi. Eng muximi shundaki, har bir chiziq qandaydir berilgan ikkita nuqtani birlashtirayapti. Shunday qilib, grafning ta’rifini quyidagicha berishi mumkin.
Ta’rif. To‘plam V={a1,a2,…,an} va V to‘plamdan olingan juftliklar E={(ai1, aj1),…,(aik, ajk)} naboriga Graf deyiladi.
V to‘plamdagi a1,…,an lar qandaydir ob’ektlar bo‘lib G grafning uchlari deyiladi. Ye to‘plamdagi har bir (ai1, aj1),…,(aik, ajk) juftlik Grafning qirralari deyiladi.
Agar (ai, aj) qirra berilgan bo‘lsa, u holda ai, va aj uchlar birlashtirilgan deyiladi.
Misol. Agar V={a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7,}va E={(a1,a2)(a2,a2)(a2,a3)(a3,a4)(a4,a5)(a5,a6)(a6,a5)} bo‘lsin, u holda V va Ye to‘plam G grafni hosil qiladi.
Grafning uchlarini tugunlar, 2 ta uchini birlashtiruvchi chiziqni qirralar deb ataymiz.
Grafning ikkita tuguni umumiy qirra bilan o‘zaro bog‘langan bœlsa, ular qo‘shni tugunlar deyiladi.
Agar G ning 2 ta qirrasi umumiy tugunga ega bo‘lsa, ular qo‘shma qirralar deyiladi.
Misol. (a1 a2) qirra ( a2 a3) qirraga qo‘shma,
chunki a2 umumiy tugunga ega.
Birorta tugunni o‘zini - o‘ziga bog‘laydigan qirraga sirtmoq deyiladi.
Barcha tugunlari yolg‘iz tugundan iborat graf nol (bo‘sh) graf deyiladi.
Agar G grafning barcha tugunlari o‘zaro bog‘langan bo‘lsa, bunday graf to‘liq graf deyiladi.
Agar G grafning barcha qirralarida yo‘nalish ko‘rsatilgan bo‘lsa, bunday graf yo‘naltirigan graf deyiladi.
Agar G grafning qirralarida yo‘naltirish ko‘rsatilmagan bo‘lsa, u ќolda graf yo‘naltirilmagan graf deyiladi.
в| с| d|
в с d
G| graf G grafning qismi deyiladi, agar G| ning tugunlari to‘plami G ga tegishli bo‘lsa, ya’ni V| V bo‘lsa, hamda G| ning barcha qirralari G ning ham qirralar bo‘lsa, ya’ni Ye| E
V={a, v, c, d}, V|={a|, b|, c|, d|}, V| V .
G/ Graf G grafning to‘ldiruvchisi diyiladi, agarda uning barcha tugunlari G grafga tegishli bo‘lib, birorta ham qirrasi G ga tegishli bo‘lmasa.
|
