|
Elektr va magnit maydon energiyasi
|
| bet | 1/3 | | Sana | 16.02.2024 | | Hajmi | 91,64 Kb. | | #157732 |
Bog'liq Elеktromagnit to
Elektr va magnit maydon energiyasi Elektr va magnit maydonlar uchun ularning energiyasi maydon kuchining kvadratiga proportsionaldir. To'g'ri aytganda, "elektromagnit maydon energiyasi" atamasi unchalik to'g'ri emas. Buning o'rniga, fizikada odatda elektromagnit maydonning energiya zichligi (kosmosning ma'lum bir nuqtasida) tushunchasi qo'llaniladi. Maydonning umumiy energiyasi butun fazodagi energiya zichligining integraliga teng. Elektromagnit maydonning energiya zichligi elektr va magnit maydonlarining energiya zichliklarining yig'indisidir. SI tizimida:
Vakuumda (shuningdek, mikro maydonlarni ko'rib chiqishda materiyada):
Bu erda E - elektr maydon kuchi, B - magnit induksiya, D - elektr induksiya, H - magnit maydon kuchi, c - yorug'lik tezligi;
ε0 - elektr doimiysi, μ0 - magnit doimiysi. Ba'zan konstantalar ε0 va μ0 uchun - dielektrik o'tkazuvchanlik va vakuumning magnit o'tkazuvchanligi atamalari qo'llaniladi - bu juda achinarli va hozir deyarli ishlatilmaydi.
GHS tizimida:[1] Tebranish zanjiridagi elektromagnit maydonning energiyasi Tebranish zanjiridagi elektromagnit maydonning energiyasi:
Bu yerda:
U - zanjirdagi elektr kuchlanish,
C - kondansatkichning sig'imi,
I - joriy kuch,
L - Katushka yoki vitkaning oqim bilan induktivligi.
Elektromagnit maydonning energiya oqimlari
Elektromagnit to'lqin uchun energiya oqimining zichligi Poynting vektori S (rus ilmiy an'analarida Umov-Poynting vektori) bilan belgilanadi. SI tizimida Poynting vektori ga teng (elektr va magnit maydonlari kuchlarining vektor mahsuloti) va E va H vektorlariga perpendikulyar yo'naltiriladi. Bu tabiiy ravishda elektromagnit to'lqinlarning ko'ndalang xususiyatiga mos keladi. Shu bilan birga, energiya oqimining zichligi formulasi statsionar elektr va magnit maydonlar uchun umumlashtirilishi mumkin va bir xil shaklga ega: Doimiy elektr va magnit maydonlarda energiya oqimlarining mavjudligi haqiqati g'alati ko'rinishi mumkin, ammo hech qanday paradokslarga olib kelmaydi; bundan tashqari, bunday oqimlar tajribada topiladi. Elektromagnit maydonning energiya balansi
Avval energiya balansi tenglamasini umumiy shaklda tuzamiz. Buning uchun bir jinsli izotrop muhit bilan to'ldirilgan va S sirt bilan chegaralangan V hajmni ko'rib chiqaylik. Bu hajmda tashqi manbalar ta'sirida elektromagnit energiya ajralib chiqsin. Shubhasiz, uchinchi tomon manbalari tomonidan chiqarilgan quvvat muhitdagi yo'qotishlarga, hajm ichidagi energiya zaxirasini o'zgartirishga va S sirt orqali atrof-muhitga nurlanishga sarflanishi mumkin. Bu holda quyidagi tenglik bajarilishi kerak:
Bu yerda:
Pcm - uchinchi tomon manbalarining kuchi, Vt;
Pn - V, Vt hajmidagi quvvat yo'qotishlari;
PƩ - sirt S, Vt orqali tarqaladigan quvvat;
W - elektromagnit maydonning energiyasi, V, Vt*s hajmda to'plangan;
dW/dt - V, Vt hajmidagi energiya zaxirasini o'zgartirishga sarflangan quvvat.
Tenglama (4.1) elektromagnit maydondagi energiya munosabatlari haqida sifatli tasavvur beradi. Miqdoriy xarakteristikalarni aniqlash uchun biz Maksvell tenglamalaridan foydalanamiz.
Tizimdan tashqi oqimlarni hisobga olgan holda birinchi Maksvell tenglamasini ko'rib chiqamiz (2.23). Ushbu tenglamaning barcha a'zolari vektor kattaliklari kvadrat metrga amper o'lchamiga ega (A/m2). Uni (4.1) tenglama bilan solishtirish uchun barcha shartlarni vattlarda o'lchangan skalyar miqdorlarga aylantirish kerak. Buning uchun ularni E vektoriga skalyar tarzda ko‘paytirish va hosil bo‘lgan ifodani V hajm bo‘yicha integrallash kifoya. Skayar ko‘paytirishdan so‘ng quyidagilar hosil bo‘ladi:
Tashqi o'tkazuvchanlik oqimi zaryadlangan zarrachalarning tartibli harakatidir. Oddiylik uchun biz elektr maydon kuchi va tashqi oqimlarning zichligi vektorlari kollinear deb faraz qilamiz. Agar zarralar maydon tomonidan sekinlashtirilsa, oqim unga o'z energiyasini beradi. Bu elektr maydon kuchi va tashqi oqim zichligi vektorlari qarama-qarshi yo'naltirilishini talab qiladi. Demak, E va Jst vektorlarining skalyar mahsuloti manfiy, (4.5) tenglamaning chap tomoni esa musbat qiymatga aylanadi. Bu holat ba'zi uzatuvchi antennalarning ishlashi uchun xosdir.
Agar tashqi tok zichligi va elektr maydon kuchi vektorlari bir xil yo'nalishda yo'naltirilsa, zaryadlangan zarralar maydon tomonidan tezlashadi va oqim undan energiya olishni boshlaydi. Ushbu protsedura har xil turdagi qabul qiluvchi antennalar tomonidan amalga oshiriladi, ammo ular bo'sh joyda daladan olishlari mumkin bo'lgan energiya kichikdir.
Energiyani manbadan iste'molchiga o'tkazishga xizmat qiluvchi to'lqin yo'riqnomalarida vaziyat boshqacha. To'lqin o'tkazgichning kirish uchida tashqi kuchlar maydonni qo'zg'atish protsedurasini amalga oshiradi. Energiya to'lqin o'tkazgichning oxiriga yetganda, uni maydondan butunlay olib tashlash va iste'molchiga o'tkazish kerak. Buning uchun maydonning elektr yoki magnit komponentining energiyasini o'tkazuvchanlik oqimiga aylantiradigan va uni keyinchalik uzatadigan qabul qiluvchi qurilmalar qo'llaniladi. Bunday holda, maydondan maksimal energiyani olish talab qilinadi.
Haqiqiy muhit har doim elektr o'tkazuvchanligiga ega. Shuning uchun elektr maydonining kuchini va muhitning elektr o'tkazuvchanligini bilib, issiqlik yo'qotishlarining kuchini, ya'ni vaqt birligida elektromagnit jarayon tomonidan yo'qolgan energiyani topish mumkin.
Quvvatni yo'qotish ta'rifi uchun Elektr quvvati oqim va kuchlanishning mahsulotidir. Biz elektr maydonining kuchini va muhitning elektr o'tkazuvchanligini bilamiz. Bu shuni anglatadiki, maydon tomonidan hosil qilingan o'tkazuvchanlik oqimining zichligini aniqlash mumkin. Elektr maydonining kuchi V/m, o'tkazuvchanlik oqimi zichligi esa A/m2 o'lchamiga ega. Ularning mahsuloti Vt / m3 o'lchamiga, ya'ni quvvat zichligiga ega bo'ladi. Demak, (4.6) formulaning o'ng tomonidagi birinchi atama, quvvat zichligi integrali quvvat yo'qotilishini tavsiflaydi.
|
| |
