Elektrostatika, elektrické pole – typy příkladů
konstanty: k = 9 . 109 N.m2.C–2, 0 = 8,85 . 10–12 C2.N–1.m–2, e = 1,602 . 10–19 C
1. Dvě malé kuličky nesoucí náboje Q1 = +80 nC a Q2 = – 20nC jsou umístěny ve vakuu ve
vzdálenosti 10 cm.
a) Jak velkými silami se přitahují? (1,4 . 10–3 N)
b) Jakými silami ne sebe budou působit, jestliže je nejprve přemístíme tak, aby se dotkly, a
pak je vrátíme na původní místa? (8,1 .10–4 N)
2. Jak velké by musely být 2 stejné bodové náboje, aby se ve vakuu ve vzdálenosti 1 m
odpuzovaly silou o velikosti 1 N? (10,5 C)
3. Určete intenzitu elektrického pole ve vakuu ve vzdálenosti 30 cm od bodového náboje o
velikosti 3 C. (3 . 105 N . C–1)
Jak velká síla by zde působila na částici nesoucí elementární elektrický náboj? (4,8.10–14 N)
4. Ve vrcholech A, B, D čtverce ABCD o straně 20 cm ve vakuu jsou umístěny 3 stejné
bodové náboje +100 nC.
a) Určete intenzitu elektrického pole ve středu čtverce (4,5 . 104 N.C–1)
b) Určete intenzitu elektrického pole ve vrcholu C (4,3 . 104 N.C–1)
5. Jakou práci vykoná elektrická síla v homogenním elektrickém poli, jehož intenzita má
velikost 1000 V.m–1, při přemístění částice s nábojem + 1 C do vzdálenosti 10 cm
a) ve směru intenzity elektrického pole (1 . 10–4 J)
b) proti směru intenzity ( –1 . 10–4 J)
c) kolmo ke směru intenzity (0 J)
6. Jakou práci vykoná elektrická síla v homogenním elektrickém poli, jehož intenzita má
velikost 1000 V.m–1, při přemístění částice s nábojem –5 C do vzdálenosti 10 cm
a) ve směru intenzity elektrického pole (–5 . 10–4 J)
b) proti směru intenzity ( 5 . 10–4 J)
c) kolmo ke směru intenzity (0 J)
7. Jaká je intenzita elektrického pole mezi 2 rovnoběžnými vodivými deskami vzdálenými od
sebe 5 mm, je-li mezi nimi napětí 150 V? (30 kV . m–1)
8. Jaká je napětí mezi 2 rovnoběžnými vodivými deskami, jejichž vzdálenost je 5 cm, jestliže
na částici s nábojem 10 nC působí mezi deskami síla o velikosti 2 . 10–3 N? (10 kV)
9. Jakou práci vykoná elektrická síla při přenesení náboje 1 C z místa A o potenciálu
A = 1000 V do místa B o potenciálu B = 500 V? (500 J)
10. Mezi 2 rovnoběžnými vodivými deskami vzdálenými od sebe 10 cm z nichž jedna má
potenciál 1 = 500 V a druhá 2 = – 500 V, se nachází částice s nábojem 1 C. Jak velká
elektrická síla na ni působí? (0,01 N)
11. Na vodivou kouli o poloměru 5 cm přivedeme náboj 5 nC.
a) Jaká bude plošná hustota náboje? (1,6 .10–7 C. m–2)
b) Jakou intenzitu bude mít elektrické pole v těsné blízkosti koule? (18 kV.m–1)
c) Jaký potenciál bude mít její povrch? (900 V)
12. Jak velký je náboj na osamocené kouli o poloměru 5 cm, je-li její potenciál 10kV? (56 nC)
Jaká je její kapacita? (5,6 pF)
13. Skleněnou desku silnou 2 mm o relativní permitivitě 6 a plošném obsahu 2 dm2 opatříme
z obou stran staniolovými polepy.
Jakou kapacitu bude mít tento kondenzátor? (530 pF)
Jaké náboje vzniknou na polepech připojíme-li je k ploché baterii o napětí 4,5 V? (2,4 nC)
14. Osamocený kulový vodič ve vakuu je nabit nábojem 60 nC na potenciál 18 kV. Určete
jeho kapacitu a poloměr. (3,3 pF, 3 cm)
15. Jaká práce se vykoná při přemístění náboje 5 C mezi 2 body elektrického pole, mezi
kterými je napětí 1,5 kV (7,5 mJ)
16. Jaké je napětí mezi 2 body elektrického pole, jestliže při přemístění náboje 2 C z jednoho
místa na druhé se vykoná práce 1,2 mJ? (600 V)
17. Bodový náboj 10 nC umístěný v určitém bodě elektrického pole má elektrickou
potenciální energii 10J. Určete potenciál tohoto bodu. ( 1 kV)
18. Určete potenciální energii náboje 4 nC, který se nachází ve vakuu ve vzdálenosti 90 cm od
bodového náboje 25 nC. ( 1 J)
19. Deskový kondenzátor o kapacitě 1 F má desky, které mají tvar čtverce a jsou od sebe
vzdáleny 1 mm. Vypočítej jakou délku by musely mít strany desek kondenzátoru.
(asi 10 629 m)
20. Kondenzátor jehož každá deska má obsah plochy 10-3 m2, je nabit nábojem 10-8 C.
Urči velikost intenzity homog. el. pole mezi jeho deskami. r = 10. (1,13.105 V.m-1)
21. Určete kapacitu kondenzátoru, který je třeba sériově zapojit ke kondenzátoru o
kapacitě 800 nF, aby výsledná kapacita obou sériově zapojených kondenzátorů byla
160nF. (200nF)
2 2. Určete výslednou kapacitu kondenzátorů zobrazených na obrázku. Každý kondenzátor má
kapacitu 0,5F . (0,33 F)
23. Čtyři kondenzátory o kapacitách C1 = 0,2 nF, C2 = 0,1 nF, C3 = 0,3 nF a C4 = 0,4 nF jsou
zapojeny podle obrázku. Vypočítej jejich výslednou kapacitu. (0,21 nF)
24. Dva sériově zapojené kondenzátory o kapacitách 1 F a 2 F jsou připojeny ke zdroji
stejnosměrného napětí 240 V. Vypočítej napětí na obou kondenzátorech. (160V a 80 V)
|
