Extra opdracht neutrino’s
Er is dus een afwijking gevonden van 60 nanoseconden in de tijd die neutrino’s er over doen om een afstand van 730 km af te leggen. Je hebt al gerekend aan de relatieve grootte van deze afwijking, maar er is ook nog zoiets als de onzekerheidsrelatie van Heisenberg.
Heisenberg stelde dat het onmogelijk is tegelijkertijd de exacte impuls en de exacte plaats van een deeltje te kennen. Dat wordt weergegeven in de formule:
△x is de onzekerheid in de plaats
△p is de onzekerheid in de impuls
h is de constante van Planck (Binas, tabel 7)
De impuls p is gelijk aan m*v, waarbij m de massa en v de snelheid van het deeltje is.
Nu bekruipt je natuurlijk de vraag of de gevonden afwijking mogelijk wordt verklaard omdat de afstand onvoldoende nauwkeurig bekend is. Onderzoek dit door voor de snelheid wel de correcte lichtsnelheid te nemen en de massa, respectievelijk de impuls als volledig onzeker te beschouwen (dus reken je de impuls p uit en beschouw je die als △p) en dan △x te berekenen.
Gegevens:
Neutrino
|
|
Antineutrino
|
|
|
naam
|
symbool
|
naam
|
symbool
|
massa
|
Elektron-neutrino
|
νe
|
Elektron-antineutrino
|
|
<2,5 eV
|
Muon-neutrino
|
νμ
|
Muon-antineutrino
|
|
<170 keV
|
Tau-neutrino
|
ντ
|
Tau-antineutrino
|
|
<18 MeV
|
Hieruit is de massa in kg te berekenen met E=m*c2.
Pas op, E is dan in Joules, niet in eV (elektronvolt).
Welke onzekerheid △x vind je voor de plaats?
Welke conclusie trek je daar uit?
|
