|
Yuqoridagi dasturni esa Python va C++ga ugirishni talabalarga mustaqil ishlashlari uchun vazifa sifatida beramiz
|
| bet | 117/135 | | Sana | 22.05.2024 | | Hajmi | 15,08 Mb. | | #250347 |
Bog'liq Fizik jarayonlarni kompyuterda modellashtirishYuqoridagi dasturni esa Python va C++ga ugirishni talabalarga mustaqil ishlashlari uchun vazifa sifatida beramiz.
Monte Karlo usuli, Statistik sinash usuli— tasodifiy miqdorlarni modellash yordamida matematik masalalarni taqribiy yechish usuli. Bunda biror a miqdorning takribiy qiymatini topish uchun matematik kutilmasi a bulgan tasodifiy miqdor % olinadi. Montekarlo usulining rivojlanishiga AQSH matematigi J. Neyman, rus matematigi B.C. Vladimirov va boshqa olimlar katta hissa qoʻshishgan. Monte-Karlo usulining nazariy asosi avvaldan (1940) maʼlum boʻlsada, EHM yaratilgandan soʻng keng tatbiq qilina boshladi.
Plastinka orqali neytron traektoriyasini simulyatsiya modellashtirish (ikki o'lchovli holat) Keling, ma'lum bir tekislikda harakat qiladi deb faraz qilib, plastinkadagi neytronning traektoriyasini ko'rib chiqaylik. Plastinka tekisligiga perpendikulyar Qz o'qini tanlaymiz. Neytron oqimi plita tekisligiga normal z mintaqasidan tushsin
Modellashtirish vazifalari:
1. Yassi berilliy plastinkadagi neytronlarning harakatini simulyatsiya qilish dasturini yozing.
2. Beriliy plitasi orqali neytronlarning o'tishi masalasini simulyatsiya qiling; tarqalish massalar tizimining markazida izotropik deb hisoblanadi. Plitaning qalinligini h = erkin yo'lning 5 uzunligiga teng tanlang. O'zgaruvchi sifatida E energiya o'rniga letargiya deb ataladigan )/ln( 0 EEu ni tanlash mumkin. Tushgan neytron oqimining zichligi o'zgarmas deb qabul qilinadi.
3. Neytronnining aks ettiruvchi, yutuvchi va o'tkazuvchanligini hisoblang.
4. Neytron harakatining traektoriyalaridan birini tuzing.
Neytronning ma'lum bir tekislikda harakatlanishini faraz qilib, plastinkadagi traektoriyani ko'rib chiqaylik. Plastinka tekisligiga perpendikulyar Qz o'qini tanlaymiz. Neytron oqimi plita tekisligiga normal zsohasidan tushsin.
Simulyatsiya modellashtirishda Monte-Karlo usuli bilan muammolarni hal qilishning umumiy sxemasi quyidagicha:
1) fizik hodisa yoki uni tavsiflovchi tenglamalar o'xshash (ba'zan butunlay o'xshash) ehtimollik jarayoni bilan taqqoslanadi;
taqlid qilish yoki taqlid qilish deb ataladi. Ehtimoliy modelni yaratish, "taqlid qilish" uchun Monte-Karlo usulini qo'llash va uni hal qilish
o'rganilayotgan realning xarakteristikalari va parametrlarini aniqlash uchun kompyuterda
hodisalar simulyatsiya deb ataladi;
2) real hodisa yoki jarayonning kerakli qiymatlari solishtiriladi
ehtimollik jarayonining tasodifiy o'zgaruvchilari matematik taxminlari;
3) masalaning Monte-Karlo usulida yechimlari statistik ko'rinishda izlanadi
so'mlar, tahliliy usullardan farqli o'laroq, bu erda yechim ketma-ketlik shaklida izlanadi.
o'z funktsiyalari. Buning uchun tasodifiy sonlar generatoriga asoslangan yoki
psevdo-tasodifiy raqamlarni olish uchun tanlangan algoritmdan, jarayon yoki hodisani simulyatsiya qiluvchi tasodifiy o'zgaruvchilarning realizatsiyasi chiziladi. Yechim matematikaga mos keladigan o'rtacha qiymatlar ko'rinishida qidiriladi
belgilangan qiymatning taxminlari.
Neytron fizikasi masalalarini simulyatsiya modellashtirish
Statistik test usulini qo'llashning asosiy yo'nalishlaridan biri
(Monte Karlo) fizikada - elementar zarralar fizikasi va neytron fizikasida yuzaga keladigan muammolar. Har bir yangi paydo bo'lgan zarrachaning tarixini xuddi shu tarzda kuzatish mumkin. Natijada, G mintaqasida biz olamiz
dallanadigan yo'l, ba'zan daraxt deb ataladi. Shaklda. 3.1 Uran yadrosining parchalanishi uchun oila daraxti qurilgan (belgilar: U – yadro U - yadro
uran, Ƴ - kvant, n - foton, α-zarra, e-elektron.
- bu elektron, e
+ bu pozitron.
Daraxtlar cheksiz bo'lishi mumkin. Biroq, amalda faqat cheklangan miqdordagi filiallar hisobga olinadi. Daraxtning qayerda tugashi odatda muammoning shartlaridan aniq.
Dastlabki oqimga qaytsak, biz zarrachalar G mintaqasiga to'g'ri keladigan qism haqida yaxshi tasavvur berishlari uchun etarlicha ko'p sonli zarralarni tanlaymiz. Har bir zarracha uchun biz daraxt quramiz. Ushbu daraxtlar to'plamiga asoslanib, biz bizni qiziqtirgan barcha xususiyatlarni taxminan aniqlashimiz mumkin: vaqtning turli nuqtalarida ma'lum bir turdagi zarralar soni, soni
ma'lum o'zaro ta'sirlar, zarrachalarning energiya va fazoda taqsimlanishi, chiqarilgan energiya miqdori va boshqalar.
|
| |
