Fizika-vi-x p65

200
VI bob. KVANT FIZIKASI
64- §. Yorug‘likning kvant nazariyasining vujudga
kelishi. Yorug‘lik kvantlari
XIX asrning oxirlarigacha yorug‘lik hodisalari yorug‘likning
elektromagnit nazariyasi nuqtayi nazaridan tushuntirilib kelindi.
Yorug‘likning elektromagnit tabiati haqidagi tasavvurlar olimlarni
elektromagnit to‘lqin energiyasining uzluksiz tarqalishiga o‘xshab
yorug‘lik energiyasi ham uzluksiz uzatiladi, degan fikrga olib keldi.
Ammo XIX asrning oxirlarida klassik elektrodinamika asosida
tushuntirib bo‘lmaydigan hodisalar aniqlandi. Bu yangi holat
fiziklarni yana yorug‘likning korpuskulyar tabiatiga murojaat etishga
majbur qildi. Bular qanday hodisalar edi?
Ma’lumki, yorug‘lik hodisalari yorug‘likning modda bilan ta’sir-
lashishida namoyon bo‘ladi. Bunday o‘zaro ta’sirlar ham moddada,
ham modda bilan o‘zaro ta’sirda bo‘lgan yorug‘likda kechuvchi
ma’lum o‘zgarishlar bilan bir qatorda kuzatiladi. Yorug‘lik qaytadi,
sinadi va modda tomonidan yutiladi. Modda bilan yorug‘likning
o‘zaro ta’sirlashishida kimyoviy va biologik reaksiyalar yuz beradi.
Yorug‘likning modda bilan o‘zaro ta’siri tufayli yuz beradigan
hodisalarni, ular bo‘ysunadigan qonunlarni o‘rganish yorug‘lik
tabiatini, uning strukturasini va ichki mohiyatini chuqurroq bilish
imkonini beradi. Yorug‘likning tabiati haqidagi tasavvurlarni tub
o‘zgarishlarga olib kelgan yangi kashf etilgan va o‘rganilgan hodisalar
qatoriga issiqlik nurlanish, fotoelektrik effekt, atom va
molekulalarning nurlanishi, rentgen nurlanishi va shu kabilar kiradi.
Issiqlik nurlanish deb, tayinli bir temperaturagacha qizdirilgan
istalgan jismdan atrof fazoga nurlanadigan elektromagnit to‘lqinlarga
aytiladi. U atom va molekulalarning xaotik harakati energiyasi
hisobiga amalga oshadi va jismning sovishiga olib keladi.
Elektromagnit to‘lqinlarning yutilishi, aksincha, jismning isishiga
olib keladi. Issiqlik nurlanish jarayonida energiya yo‘qotilishi energiya
yutilishi bilan kompensatsiyalangan hollarda jism issiqlik muvo-
zanatida bo‘ladi.
Qizdirilgan jismlarning nurlanishi qadimdan ma’lum edi, ammo
termodinamik muvozanatda bo‘lgan qizdirilgan jismlarning issiqlik
nurlanishi bo‘yicha o‘tkazilgan dastlabki tadqiqotlar XIX asrning

201
boshlariga to‘g‘ri keladi. Bu nurlanish jismning temperaturasiga
bog‘liq bo‘ladi.
XIX asr oxirida issiqlik nurlanish spektrida energiya taqsimoti
muammosi yuzaga keldi. Issiqlik nurlanish tutash spektrga ega bo‘lsa-
da, ammo unda energiya taqsimoti temperaturaga bog‘liq: past
temperaturalarda nurlanish, asosan, infraqizil nurlanishdan, yuqori
temperaturalarda esa ko‘rinadigan va ultrabinafsha nurlanishdan iborat.
1859- yilda nemis fizigi G. Kirxgof issiqlik nurlanishning spektral
xarakteristikalarini — jismning nur chiqarish va nur yutish qobiliyatlari
tushunchalarini, shuningdek, nur chiqarish qobiliyati universal
ahamiyatga ega bo‘lgan absolyut qora jism tushunchasini kiritib,
issiqlik nurlanish qonunini ochdi.
Jismning birlik yuzasidan vaqt birligida birlik kenglikdagi
chastotalar intervalida chiqargan elektromagnit energiyasiga nur
chiqarish qobiliyati deb ataladi.
Barcha jismlar o‘ziga tushgan elektromagnit nurlanish energiyasini
ozmi-ko‘pmi yutadi. Birlik vaqt davomida jismning birlik yuzasiga
birlik kenglikdagi chastotalar intervalida tushayotgan elektromagnit
nurlanish energiyasining qancha qismi jism tomonidan yutilishini
xarakterlaydigan kattalik nur yutish qobiliyati deb ataladi. Jismlarning
nur chiqarish va nur yutish qobiliyatlari chastotaga, temperaturaga,
jismning kimyoviy tarkibiga va sirtining holatiga bog‘liq bo‘ladi.
Istalgan temperaturada o‘ziga tushayotgan elektromagnit to‘lqinlar
energiyasini, ularning chastotalaridan qat’iy nazar, butunlay yutadigan
jismni absolyut qora jism deyiladi. Absolyut qora jismning nur yutish
qobiliyati istalgan chastota va temperaturalarda birga teng bo‘ladi,
nur chiqarish qobiliyati esa chastota va temperaturaga bog‘liq bo‘ladi.
Bu bog‘lanish qanday ko‘rinishga ega ekanligini aniqlash
maqsadida tadqiqotchilarning e’tibori absolyut qora jismning nurlanish
qonunlarini, aniqrog‘i, absolyut qora jism nurlanish spektrida
energiyaning taqsimlanishini o‘rganishga qaratiladi. Bir qator olimlar
eksperimental ma’lumotlar asosida absolyut qora jism nurlanish
qonunining xususiy ko‘rinishlarini aniqladilar. Boshqa olimlar klassik
fizikaning asosiy qonunlaridan kelib chiqqan holda absolyut qora jism
nurlanish spektri bo‘yicha energiyaning taqsimot qonunini keltirib
chiqarishga urindilar, ammo ularning urinishlari muvaffaqiyatsiz
yakunlandi. Maksvell elektrodinamikasi asosida absolyut qora jism
spektrida energiya taqsimotining tajribada kuzatilgan qonuniyatlarini
tushuntirish mumkin bo‘lmay qoldi. Elektromagnit to‘lqinlarning
mavjudligini bashorat qilgan va ularning nurlanish hamda tarqalish

202
jarayonlarini tavsiflagan Maksvell elektrodinamikasi o‘rnatilgan dalillar
bilan yana qarama-qarshi bo‘lib qoldi.
Qarama-qarshilikning mohiyati quyidagidan iborat edi. Elektro-
magnit nazariyaga asosan, qizigan jism elektromagnit to‘lqinlarning
nurlanishi tufayli absolyut nolgacha sovishi kerak edi. Ammo kundalik
tajriba bunday emasligini ko‘rsatadi. Qizdirilgan jism o‘z energiyasining
bir qisminigina elektromagnit to‘lqinlarni chiqarishga sarflaydi.
Bundan tashqari qarama-qarshilikning mohiyati yana shundan iborat
ediki, klassik fizikaga ko‘ra oq nur chiqarish darajasigacha qizdirilgan
absolyut qora jismning tutash spektrida eng ko‘p energiya miqdori
qisqa to‘lqin uzunligi (yoki eng katta chastota)ga to‘g‘ri kelishi kerak
edi. Amaliy o‘lchashlar esa eng yuqori temperaturalarda energiyaning
maksimal qiymati eng qisqa to‘lqinlar sohasiga, ya’ni nurlanish
spektrining ultrabinafsha qismiga to‘g‘ri kelmasligini ko‘rsatadi.
Absolyut qora jism nurlanishi muammosini yechish 1890- yilda
nemis fizigi M. Plankka nasib etdi.
Yuzaga kelgan qarama-qarshiliklardan qutulish yo‘lini izlagan
Plank yorug‘lik to‘lqinlarining uzluksizligi haqidagi klassik tasavvurlar
noto‘g‘ri deb hisobladi. U yorug‘lik modda tomonidan uzluksiz emas,
balki diskret, alohida porsiyalar tarzida nurlanadi, degan prinsipial
yangi gipotezani ilgari surdi. Plank bu porsiyalarni energiya kvanti
yoki kvantlar deb atadi. U har bir porsiyaning energiyasi nurlanish
chastotasiga proporsional, deb taxmin qildi: ε=hν, bunda h=6,62•10
-34
J•s — nurlanish chastotasiga bog‘liq bo‘lmagan doimiy kattalik
bo‘lib, keyinroq olimning sharafiga Plank doimiysi deb ataldi.
Plank absolyut qora jism spektrida topilgan energiyaning taqsimot
qonuni haqida 1900- yilning 19- oktabrida Berlin fizika jamiyatining
majlisida ma’ruza qildi va shu yilning 14- dekabrida uning nazariy
asoslarini berdi. Bu kun fan tarixiga kvant nazariyaning tug‘ilish
kuni bo‘lib kirdi.
Plank nazariyasini rivojlantira borib, 1905- yilda A. Eynshteyn
yorug‘likning kvant nazariyasini yaratdi. Bu nazariyaga muvofiq,
yorug‘lik moddaning atom va molekulalaridan kvantlarda chiqadi,
tarqaladi va yutiladi. Yorug‘lik to‘lqinlari energiyasi faqat kvant
energiyasi ε kattaligiga karrali miqdorda bo‘lishi mumkin, ya’ni
to‘lqin eltayotgan energiya quyidagicha bo‘lishi mumkin:
E=nε,
bunda n=1, 2, 3, ... qiymatlarni, ya’ni faqat butun son qiymatlarini
qabul qiladi.

203
65- §. Fotoeffekt hodisasi
Fotoeffekt hodisasini nemis fizigi Gers kashf etdi. Bu hodisaning
mohiyati quyidagidan iborat: elektrometrga rux plastinkani o‘rnatib,
uni manfiy zaryad bilan zaryadlaymiz (166- rasm). Plastinkani
tarkibida ultrabinafsha nurlar bo‘lgan
kuchli yorug‘lik manbayi, masalan, elektr
yoyi bilan yoritamiz, bunda plastinka o‘z
zaryadini tez yo‘qotayotganini, ya’ni
elektrometr strelkasi pasayganini sezamiz.
Nurlarning yo‘liga ultrabinafsha nurlarni
o‘tkazmaydigan qalin shisha plastinkani
qo‘yib, tajribani takrorlaymiz, bunda
plastinka o‘z zaryadini yo‘qotmaydi.
Boshqa metallar, masalan, kaliy, natriy,
rubidiy, seziydan qilingan plastinkalar
o‘zidagi manfiy zaryadini ultrabinafsha nurlar ta’siridagina emas,
hatto ko‘zga ko‘rinadigan nurlar ta’sirida ham yo‘qotadi. Rux
plastinkani musbat zaryad bilan ma’lum potensialgacha zaryadlaymiz
va elektr yoyi bilan yoritamiz, bu holda esa plastinka o‘z zaryadini
yo‘qotmaganini, strelka holatining o‘zgarmaganligini ko‘ramiz.
Bundan yorug‘lik manfiy zaryadlangan metalldan zarralarni urib
chiqarishi kelib chiqadi. Ularning zaryadini 1898- yilda J.J. Òomson
aniqlagan va bu zarralar elektronlardan iborat ekanligini ko‘rsatgan.
Bu hodisa fotoelektrik effekt yoki qisqacha fotoeffekt deb ataladi.
Agar elektron yoritilayotgan modda tashqarisiga chiqsa (butunlay
ajralish) tashqi fotoeffekt deb ataladi. Agar elektronlar faqat «o‘z»
atomlari va molekulalari bilan bog‘lanishni yo‘qotsa-yu, lekin
yoritilayotgan moddaning ichida «erkin elektron»lar sifatida qolsa
(qisman ajralishi) va shu bilan barcha moddaning elektr o‘tkazuv-
chanligini oshira borsa, u vaqtda bunday fotoeffekt ichki fotoeffekt
deb ataladi.
Ichki fotoeffektni 1873- yilda amerikalik fizik U. Smitt kashf
qilgan va yarimo‘tkazgichlarda, ba’zan dielektriklarda ham kuzatgan.
Òashqi fotoeffektni 1887- yilda Gers kashf qilgan va 1888- yilda
A.G. Stoletov tomonidan mufassal tekshirilgan. Òashqi fotoeffekt,
asosan, metallarda kuzatiladi.
Fotoeffekt hodisasi metallarning kimyoviy tabiatidan tashqari
ular sirtining holatiga ham bog‘liqdir. Sirtdagi ozgina ifloslik ham
yorug‘lik ta’sirida bo‘ladigan elektronlar emissiyasiga ta’sir etadi.
166- rasm.

204
Shu sababli fotoeffektni o‘rganish uchun
anod va katod joylashtirilgan vakuumli
shisha ballondan foydalaniladi.
Òashqi fotoeffektni tekshirishda Sto-
letov foydalangan qurilmaning prinsipial
tuzilishi 167- rasmda ko‘rsatilgan.
Havosi so‘rib olingan C shisha bal-
longa ikkita elektrod – A anod va K
katod o‘rnatilgan. Katodga kvarsdan
yasalgan D darcha orqali yorug‘lik tushadi. B batareya yordamida
elektrodlarga kuchlanish beriladi. Kuchlanishning qiymati P
potensiometr yordamida o‘zgartiriladi va V voltmetr yordamida
o‘lchanadi. Katod vazifasini ruxdan yasalgan plastinka o‘taydi.
Katodga yorug‘lik tushmaganda elektr zanjirida tok hosil
bo‘lmaydi. Katod yorug‘lik bilan yoritilganda yorug‘lik undan
elektronlarni urib chiqaradi. Bu elektronlar fotoelektronlar deb
ataladi. Fotoelektronlar anodga tomon harakatlanadi va zanjirda
tok hosil bo‘ladi. Bu tokka fototok deb ataladi. Sxema katod va
anod orasidagi kuchlanishning turli qiymatlarida katodni turlicha
yoritish sharoitida fototok kuchini o‘lchash imkonini beradi.
Fototokning anod kuchlanishiga bog‘liqligi fotoeffektning volt-
amper xarakteristikasi deyiladi.
Òajribaning ko‘rsatishicha, agar yorug‘lik oqimini o‘zgartirmay
turib, elektrodlar orasidagi potensiallar ayirmasi orttirilsa, tok
kuchayadi. Kuchlanish biror qiymatga erishganda tok kuchining
qiymati eng katta bo‘ladi, bundan keyin kuchlanish ortsa ham tok
kuchi o‘zgarmaydi (168- rasm). Òok kuchining bu eng katta I
t
qiymatiga to‘yinish toki deb ataladi. Òo‘yinish tokining qiymati
elektroddan sekundiga uzilib chiqqan elektronlar soniga bog‘liq.
Kichik kuchlanishlarda yorug‘lik urib chiqargan elektronlarning
ma’lum qismigina anodga yetib boradi
(tokning qiymati kichik bo‘ladi). Kuch-
lanishni oshirib borib, anodga yetib
kelayotgan elektronlarning sonini ham
ko‘paytirib boriladi (tokning qiymati o‘sib
boradi), va, nihoyat, kuchlanishning
ma’lum qiymatidan boshlab yorug‘lik urib
chiqargan elektronlarning hammasi anod-
ga yetib boradi (tok maksimal — to‘yinish
qiymatiga erishadi).
167- rasm.
168- rasm.

205
168- rasmda keltirilgan grafikdan ko‘rinib turibdiki, kuchlanish
nol bo‘lganda ham fototokning kuchi noldan farq qiladi. Bu tok
yorug‘lik katoddan urib chiqargan elektronlarning bir qismi anod
kuchlanishi bo‘lmasa ham, anodga yetib borishidan hosil bo‘ladi.
Agar batareyaning qutblari o‘zgartirilsa, tok kamayadi va biror
kuchlanishda tok nolga teng bo‘lib qoladi. Bu esa barcha elektron-
larning yana katodga qaytishini bildiradi. Bu vaqtdagi kuchlanish
to‘xtatuvchi yoki tormozlovchi kuchlanish deyiladi. Òormozlovchi
kuchlanishning qiymati yorug‘lik urib chiqargan elektronlarning
maksimal kinetik energiyasiga bog‘liq bo‘ladi. Energiyaning saqlanish
qonuniga asosan tormozlovchi kuchlanish quyidagi tenglamadan
topiladi:
υ
=
2
t
2
m
eU
(117)
bunda: U
t
— tormozlovchi kuchlanish; m — elektronning massasi;
e — elektron zaryadi; 
υ — fotoelektronlarning tezligi.
Bu tenglik bajarilganda elektr maydonining elektronni ko‘chi-
rishda bajargan ishi elektron kinetik energiyasining o‘zgarishiga teng
bo‘ladi. Binobarin, elektronning tezligi quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:
= 2
.
t
eU
m
υ
(118)
Shunday qilib, 167- rasmda ko‘rsatilgan sxemadan foydalanib,
fototokning maksimal qiymati va fotoelektronlarning tezligini
aniqlash mumkin.
66- §. Fotoeffekt qonunlari.
Eynshteyn tenglamasi
Òashqi fotoeffekt hodisasini har tomonlama o‘rganish uning
quyidagi muhim qonunlarini ochishga olib keladi:
1. Metallni o‘zgarmas to‘lqin uzunlikdagi yorug‘lik bilan yoritil-
ganda vaqt birligi ichida yorug‘lik urib chiqaradigan elektronlarning
maksimal soni (ya’ni, to‘yinish fototoki) yorug‘lik oqimiga to‘g‘ri
proporsionaldir.
2. Òushayotgan yorug‘lik chastotasi ortishi bilan fotoelek-
tronlarning tezligi orta boradi, ammo bu yorug‘likning intensivligiga
bog‘liq bo‘lmaydi.

206
3. Fotoeffekt yorug‘likning intensivligiga bog‘liq bo‘lmagan holda
berilgan metall uchun fotoeffektning «qizil chegarasi» deb ataladigan
aniq minimal chastotada boshlanadi.
Fotoeffektning ikkinchi va uchinchi qonunlarini yorug‘likning
elektromagnit nazariyasi asosida tushuntirish mumkin emas.
Haqiqatan ham bu nazariyaga ko‘ra intensivligi yetarlicha katta
bo‘lgan istalgan chastotali yorug‘lik metalldan elektronlarni urib
chiqarishi kerak, boshqacha aytganda, fotoeffektning «qizil chegarasi»
mavjud bo‘lmasligi kerak. Bu xulosa fotoeffektning uchinchi
qonuniga ziddir. So‘ngra yorug‘likning intensivligi qanchalik katta
bo‘lsa, unda elektronlar shunchalik katta kinetik energiya bilan
harakatlanishi, ya’ni fotoelektronlarning tezligi yorug‘likning
intensivligi ortishi bilan o‘sishi kerak edi; bu xulosa fotoeffektning
ikkinchi qonuniga ziddir.
Òashqi fotoeffekt qonunlarini yorug‘likning kvant nazariyasi
asosida osongina izohlash mumkin. Bu nazariyaga ko‘ra yorug‘lik
oqimining kattaligi vaqt birligida metall sirtiga tushadigan yorug‘lik
kvantlarining soni bilan aniqlanadi. Har bir yorug‘lik kvanti faqat
bitta elektron bilan o‘zaro ta’sirlashadi deb qaralsa, foto-
elektronlarning maksimal soni yorug‘lik oqimiga proporsional bo‘lishi
kelib chiqadi (fotoeffektning birinchi qonuni).
Elektron yutgan yorug‘lik kvantining hv energiyasi elektronning
metalldan chiqish ishini bajarishga safrlanadi; bu energiyaning qolgan
qismi fotoelektronning kinetik energiyasidan iborat bo‘ladi. Bunga
ko‘ra energiyaning saqlanish qonunini quyidagicha yoza olamiz:
υ
=
+
2
,
2
m
hv
A
(119)
bunda: A — elektronning chiqish ishi.
1905- yilda Eynshteyn taklif qilgan va keyinchalik tajribalarda
tasdiqlangan bu formulani Eynshteyn tenglamasi deb ataladi.
Eynshteyn tenglamasidan bevosita ko‘rinib turibdiki, yorug‘lik
chastotasi ortishi bilan fotoelektronning tezligi ortadi va yorug‘likning
intensivligiga bog‘liq bo‘lmaydi. Bu xulosa fotoeffektning ikkinchi
qonuniga mos keladi.
(119) formulaga muvofiq, yorug‘likning chastotasi kamayishi
bilan fotoelektronlarning kinetik energiyasi ham kamayadi. Ma’lum-
ki, elektronlarning metalldan chiqish ishi ham bir metall uchun
o‘zgarmas kattalikdir, binobarin, bu kattalik yorug‘lik chastotasiga
bog‘liq emas. Biror yetarlicha kichik v=v
m
chastotada fotoelektron-

207
ning kinetik energiyasi nolga teng bo‘lib, bunda fotoeffekt to‘xtaydi.
Bu hv
m
=A bo‘lganda sodir bo‘ladi, ya’ni yorug‘lik kvantining hamma
energiyasi elektronning chiqish ishiga sarflangan bo‘ladi. U vaqtda:
=
=
.
yoki
m
m
A
hc
v
h
A
λ
(120)
Fotoeffektni kuzatish mumkin bo‘lgan eng katta to‘lqin uzunligi
λ
m
elektrod (katod)ning ayni shu materiali uchun fotoeffektning
«qizil chegarasi» deb ataladi. (120) formuladan fotoeffektning «qizil
chegarasi» elektronlarning chiqish ishining kattaligiga bog‘liqligi kelib
chiqadi. Òurli metallar uchun chiqish ishining qiymati turlicha,
binobarin, har bir metall uchun fotoeffekt hodisasi ma’lum bir
minimal chastota (yoki maksimal to‘lqin uzunligi)dan boshlab
kuzatiladi. Bu xulosa fotoeffektning uchinchi qonuniga mos keladi.
Fotoeffekt deyarli noinersion hodisadir. Eynshteyn nazariyasi
bo‘yicha fotoeffektning noinersionligi yorug‘likda kvant xossalar
mavjudligi va yorug‘likning modda bilan o‘zaro ta’siri kvant
xarakterga ega ekanligining isbotidan iboratdir. Fotoeffektning
chiqish vaqti yorug‘lik kvanti va metalldagi elektron orasidagi
energiya almashinuvi bilan aniqlanadi. Bu vaqt 10
-13
s tartibidagi
kattalikka tengdir. Agar fotoeffektni to‘lqin nazariya nuqtayi nazari-
dan qaralsa, u holda yorug‘likning berilgan intensivligida elektronning
chiqish ishini bajarish uchun zarur bo‘lgan energiyani elektromagnit
to‘lqin elektronga berishi uchun ma’lum vaqt talab qilinadi, degan
xulosa chiqarish kerak bo‘lar edi.
Shunday qilib, Eynshteyn o‘zi rivojlantirgan tashqi fotoeffekt
nazariyasi asosida yorug‘likning kvant xossalarining mavjudligi va
yorug‘likning modda bilan ta’sirlashishi kvant xarakterga ega ekanligi
haqidagi g‘oyasini tasdiqlay oldi.
67- §. Foton va uning
xarakteristikalari
Fotoeffekt hodisasi, absolyut qora jismning nurlanishi, foto-
kimyoviy reaksiyalar va boshqalar Eynshteynning elektromagnit
nurlanish nafaqat porsiya (kvant)lar bilan chiqadi, balki elektromagnit
maydonning alohida zarralari — ε=hv energiyaga ega kvantlar
ko‘rinishida tarqaladi ham, modda tomonidan yutiladi ham, degan
xulosasining to‘g‘riligini yorqin isbotlab berdilar. Agar Plank kvantlar
haqidagi gipotezani ilgari surganda kvantni faqat yordamchi tushuncha

208
sifatida zarur, deb hisoblagan bo‘lsa, Eynshteyn uzoqroqqa ketdi. U
kvantda elektromagnit maydonning real mavjud zarrasini ko‘rdi va
bu zarrani keyinroq, 1929- yilda foton deb atadi.
Foton qator muhim xossalarga ega.
1. Fotonning energiyasi mos elektromagnit to‘lqinning chastotasi
(to‘lqin uzunligi) orqali quyidagi ko‘rinishda ifodalanadi:
ε
ν
λ
=
=
.
hc
h
(121)
2. Foton tinch tura olmaydi, u dunyoga kelishi bilan harakatlana
boshlaydi. Uni to‘xtatish mumkin emas. Foton m
o
tinchlikdagi
massaga ega emas. Fotonning moddani oddiy zarralaridan prinsipial
farqi ham ana shunda. Fotonlarning tinchlikdagi massasi yo‘qligining
isboti shundaki, yorug‘lik dastalari o‘zaro kesishganda ularning har
biri bir-biriga bog‘liq bo‘lmagan holda tarqalishda davom etadi.
3. Nisbiylik nazariyasiga binoan, massa va energiyaning o‘zaro
bog‘liqlik qonuni bo‘yicha E=mc
2
edi. Shunga ko‘ra fotonning
massasini hv=m
f
c
2
tenglikdan aniqlash mumkin:
yoki
λ
=
=
2
.
f
f
h v
h
m
m
ñ
c
(122)
Bu massani elektromagnit maydon energiyaga ega bo‘lganligi
tufayli maydon massasi sifatida qaraladi. Fotonning massasini
o‘lchashning imkoni yo‘q va undan tashqari hech bir eksperimental
dalilda bu massa fotonning boshqa xarakteristikalaridan farq qilib,
bevosita o‘zini namoyon etmaydi. Lekin maydon massasi haqidagi
tushunchadan bir qator hodisalarni, jumladan, elementar zarralarni
tadqiq qilish bilan bog‘liq hodisalarni tushuntirishda foydalaniladi.
4. Fotonlarning muhim xossalaridan yana biri shuki, boshqa
elementar zarralardan farqli o‘laroq, ular nisbatan oson vujudga
kelishi va yo‘q bo‘lishi mumkin (masalan, elektronlar va
pozitronlarning vujudga kelishi va yo‘q bo‘lishi maxsus sharoitlarda
sodir bo‘ladi). Elektromagnit maydonning uyg‘onishi sifatida foton
moddasiz vujudga kela olmas edi, ammo modda bo‘lmaganda foton
cheksiz uzoq yashagan bo‘lar edi.
5. Elektromagnit maydonning zarrasi bo‘lgani holda foton
hamma vaqt c yorug‘lik tezligi bilan harakatlanadi. Yorug‘likning
struktura birligi bo‘lib fotonlar elektromagnit maydonning energiyasi
va massasini eltadi. Fotonlarning modda bilan o‘zaro ta’sirida
yorug‘likning ta’siri namoyon bo‘ladi.

209
6. Energiya va massadan tashqari foton ð
f
impulsga ham ega.
Fotonning impulsi uning massasi bilan tezligi orqali quyidagicha
ifodalanadi:
f
h
m ñ
λ
=
=
=
.
f
v
h
p
c
(123)
Foton impulsi vektor kattalik, uning yo‘nalishi yorug‘lik nuri
yo‘nalishi bilan mos tushadi. Foton impulsining mavjudligi yorug‘likning
bosimi va moddada sochilishi bo‘yicha o‘tkazilgan tajribalar bilan
tasdiqlanadi.
(123) formula yorug‘likning to‘lqin va kvant xossalarini bir-
biriga bog‘lovchi formula hisoblanadi. (122) va (123) formulalardan
ko‘rinadiki, nurlanish chastotasi ortishi bilan fotonning massasi va
impulsi ham ortar ekan. Nurlanishlarning ba’zi turlari uchun foton-
ning energiyasi, massasi va impulsi jadvalda keltirilgan:
1- jadval
i
r
u
t
h
s
i
n
a
l
r
u
N
ε J
,
ν
z
H
,
.
g
k
,
s
·
m
·
g
k
,
1
-
k
il
‘
g
u
r
o
y
n
a
g
i
d
a
n
i
r
‘
o
K
r
a
l
r
u
n
a
h
s
f
a
n
i
b
a
r
tl
U
i
r
a
l
r
u
n
n
e
g
t
n
e
r
q
it
t
a
Q
r
a
l
r
u
n
a
m
m
a
G
0
1
·
4
1
,
3
9
1
-
0
1
·
2
8
1
-
0
1
·
3
,
5
5
1
-
0
1
·
2
3
1
-
0
1
·
4
1
,
5
4
1
0
1
·
3
5
1
0
1
·
8
8
1
0
1
·
3
0
2
0
1
·
4
6
3
-
0
1
·
2
,
2
5
3
-
0
1
·
6
2
3
-
0
1
·
2
,
2
0
3
-
0
1
·
2
,
1
7
2
-
0
1
·
6
,
6
7
2
-
0
1
·
8
,
1
3
2
-
0
1
·
6
,
6
2
2
-
Jadvaldan ko‘rinadiki, yorug‘lik fotonining massasi eng kichik
ekan, biroq qattiq rentgen nurlari uchun fotonning massasi elektron
massasi (m
e
=9,11•10
-31
kg) bilan solishtirarli darajada, gamma
nurlanishida esa hatto elektron massasidan katta ekan.
68- §. Fotoeffektning qo‘llanilishi
Fotoeffekt qonunlarini o‘rganish yorug‘lik haqidagi asosiy bilim-
larimizni chuqurlashtirish uchun ko‘p narsani beradi. Shuning uchun
fotoeffekt hodisasi katta ilmiy ahamiyatga ega. Shu bilan birga
fotoeffektning amaliy (texnik) ahamiyati ham katta. Ayniqsa foto-
elementlar yaratilgandan keyin fotoeffektning turli-tuman qo‘llanish
imkoniyati vujudga keldi.
Yorug‘lik energiyasini elektr energiyasiga aylantirib beruvchi
asboblar fotoelementlar deyiladi. A.G. Stoletovning qurilmasini
fotoelement deyish mumkin. Hozirgi zamon fotoelementi ichki
m
f
p
f
14 – O‘lmasova M.H.

210
yuzining bir qismiga chiqish ishi kichik bo‘lgan metall qoplangan
shisha ballondan iborat bo‘lib (169- rasm), bu qatlam katod
vazifasini o‘taydi va manbaning manfiy qutbiga ulanadi. Ballon
ichiga yorug‘lik shaffof «darcha» orqali kiradi. Ballonga kav-
sharlangan metall halqa anod vazifasini o‘taydi va manbaning
musbat qutbiga ulanadi. Odatda ballonda vakuum hosil qilinadi,
biroq ba’zida ballonga inert gaz, masalan, neon yoki argon
kiritiladi. Vakuumli fotoelementlar o‘ziga tushgan har bir lyumen
yorug‘lik hisobiga 5 dan 30 mikroampergacha tok beradi, holbuki
gazli fotoelementlar esa har lyumenga 30 dan 700 mikro-
ampergacha tok beradi. Bunday asboblarda fototok katod sirtidan
urib chiqarilgan elektronlar ta’sirida gazning ionlashishi hisobiga
ortadi.
Fotoelementlarning zanjirga ulanish sxemasi 170- rasmda ko‘rsa-
tilgan. Agar katodga S manbadan yorug‘lik tushayotgan bo‘lsa, u
elektronlar ajratib chiqaradi va bu elektronlar anodga qarab hara-
katlanadi; bu holda zanjirda tok hosil bo‘ladi. Òok kuchini
galvanometr bilan o‘lchanadi. Anod bilan katod orasidagi
kuchlanishni reostat yordamida o‘zgartirish mumkin.
Ichki fotoeffektga asoslangan fotoelementlarni yarimo‘tkaz-
gichli fotoelementlar deb ataladi. Bunday yarimo‘tkazgichli
fotoelementlarni tayyorlashda selen, qo‘rg‘oshin (II)-sulfid,
kadmiy sulfid va boshqa ba’zi yarimo‘tkazgichlardan foydalaniladi.
Yarimo‘tkazgichli fotoelementlarning fotosezgirligi vakuumli foto-
elementlarning sezgirligidan ancha (yuzlarcha marta) katta.
Lekin yarimo‘tkazgichli fotoelementlarning kamchiligi shundan
iboratki, ular sezilarli darajada inersion, shuning uchun ularni
tez o‘zgaruvchan yorug‘lik oqimlarini qayd qilishga ishlatib
bo‘lmaydi.
169- rasm.
170- rasm.

211
Berkituvchi qatlamli yarimo‘tkazgichli
fotoelement yoki ventilli fotoelementlar ham
ichki fotoeffektga asoslangan. Bu fotoelement-
ning sxemasi 171- rasmda berilgan.
G galvanometr ulangan tashqi elektr
zanjirga M metall plastinka va uning ustiga
surkalgan yarimo‘tkazgichning P yupqa qatla-
mi ulangan. Yarimo‘tkazgichning metall bilan
kontakt sohasida ventilli o‘tkazuvchanlikka ega bo‘lgan B berkituvchi
qatlam hosil bo‘ladi, bu qatlam elektronlarni faqat yarimo‘tkazgich-
dan metall tomonga o‘tkazadi. Yarimo‘tkazgichli qatlamni yoritganda
ichki fotoeffekt tufayli unda erkin elektronlar paydo bo‘ladi. Bu
elektronlar tartibsiz harakat jarayonida berkituvchi qatlam orqali
metallga o‘tib, teskari yo‘nalishda siljish imkoniyati bo‘lmaganidan
metallda ortiqcha manfiy zaryadni vujudga keltiradi. Elektron-
larining bir qismini yo‘qotgan yarimo‘tkazgich musbat zaryadlanib
qoladi. Metall va yarimo‘tkazgich orasida hosil bo‘ladigan potensiallar
ayirmasi fotoelement zanjirida tokni vujudga keltiradi.
Shunday qilib, ventilli fotoelement yorug‘lik energiyasini bevosita
elektr energiyasiga aylantiradigan tok generatoridan iboratdir.
Ventilli fotoelementda yarimo‘tkazgichlar sifatida selen, mis (I)-
oksid, talliy sulfid, germaniy, kremniylardan foydalaniladi.
Òoza kremniyni olish texnologiyasi murakkabligi sababli
kremniyli fotoelementlar juda qimmat turadi. Lekin shunga qaramay
shu narsa muhimki, kremniyli fotoelementlar yuqori tem-
peraturalarga bardosh bera oladi, hatto sferik ko‘zgular vositasida
quyosh energiyasi konsentratsiyasini ularga yuborish mumkin. Shu
sababli ham kremniyli fotoelementlar quyosh batareyalari nomini
olgan.
O‘zbekistonda yarimo‘tkazgichlar fizikasi sohasidagi ishlar XX
asrning 30- yillarida avval Geliotexnik laboratoriyada olib borilgan,
so‘ng fizika-texnika institutida davom ettirilgan va davom ettiril-
moqda. Institutda o‘zbek olimlari tomonidan yarimo‘tkazgichlar
ustida fundamental ilmiy tadqiqotlar olib borish bilan bir vaqtda,
ulardan fan, texnika, qishloq xo‘jaligida foydalanish masalalari
ham ko‘rib borilmoqda. Masalan, yuqori kuchlanishli selenli
to‘g‘rilagichlarning sanoat texnologiyasi ishlab chiqilgan va seriyali
ishlab chiqarish tashkil etilgan. Institutning izlanishlari asosida
sanoatda o‘ta toza kremniyni ishlab chiqarish amalga oshirilgan,
turli optoelektron asboblar yaratilgan va hokazo.
171- rasm.

212
Fotoelementlarning qo‘llanish sohalari juda turli-tumandir.
Ovozli kino, tasvirlarni simlar orqali uzatish (fototelegraf),
televideniye, avtomatika va telemexanikaga tegishli ko‘p masalalar
fotoelementlarni ishlatish tufayligina hal qilinadi. Fotometriyada
darajalangan galvanometrga ulangan fotoelementlar samarali ravishda
ishlatiladi. Bu asbobni lyuksmetr deb ataladi.
Yerning sun’iy yo‘ldoshlari va kosmik kemalarda quyosh
batareyalari ishlatiladi. Ular kemadagi asboblarni elektr toki bilan
ta’minlaydigan birdan-bir manba hisoblanadi. Masalan, Yerning
uchinchi sun’iy yo‘ldoshi «Soyuz-3» da quyosh batareyalari 12500
soat (691 kun, deyarli 2 yil) ishladi va kemadagi butun radioap-
paraturani tok bilan ta’minlab berdi. Buning uchun fotoelement-
larning umumiy yuzasi yetarli katta bo‘lishi kerak. «Soyuz-3»
kosmik kemasida quyosh batareyalarining yuzi qariyb 14 m
2
ni
tashkil qilgan edi.
Kosmik texnikadan tashqari kremniyli fotoelementlar akku-
mulyatorlarni zaryadlashda, radiopriyomnik va peredatchiklarni, telefon
stansiyalarni tok bilan ta’minlashda va hokazolarda xizmat qiladi.
«Agar Misr sirtiga tushayotgan yorug‘lik energiyasining hech
bo‘lmaganda 10% dan foydalanish imkoni bo‘lganda edi, insoniyat
butun dunyoda ishlab chiqarilayotgan energiyaga teng energiyani
olgan bo‘lar edi», degan edi fransuz olimi F. Jolio-Kyuri.
Òakrorlash uchun savollar
1. Issiqlik nurlanish qanday hodisa?
2. Jismning nur chiqarish va nur yutish qobiliyatlari qanday fizik kat-
taliklar?
3. Absolyut qora jism qanday jism? Uning nur yutish qobiliyati nechaga
teng?
4. Plank g‘oyasining mazmuni nimadan iborat?
5. Energiya kvanti qanday formuladan aniqlanadi?
6. Fotoeffekt qanday hodisa? Qanday turlari mavjud?
7. Òashqi fotoeffekt qanday asbob yordamida o‘rganiladi?
8. Fotoelektronlar, fototok, to‘yinish toki, to‘xtatuvchi potensial tushun-
chalarining mazmunini ayting.
9. Fotoeffektning volt-amper xarakteristikasi nimani ifodalaydi?
10. Òashqi fotoeffekt qonunlarini ta’riflang.
11. Fotoeffekt qonunlarini tushuntirishda qanday muammolar yuzaga keldi?
12. Fotoeffekt haqida Eynshteyn nazariyasining mohiyati nimadan iborat?
13. Fotoeffekt uchun Eynshteyn tenglamasini yozing va fizik mohiyatini
tushuntiring.

213
14. Fotoeffektning «qizil chegarasi»ni qanday aniqlash mumkin? Formulasini
yozing.
15. Foton qanday zarra? Qanday xossalarga ega?
16. Foton energiyasi, massasi va impulsi formulalari qanday ko‘rinishda?
Izohlab bering.
17. Fotoelement qanday asbob? Qanday turlarini bilasiz?
18. Vakuumli fotoelementning tuzilishi va ishlash prinsipini tushuntiring.
U zanjirga qanday ulanadi?
19. Ventilli fotoelementning tuzilishi va ishlash prinsipini tushuntiring.
Nima uchun uni tok generatori deb ataladi?
20. Nima uchun kremniyli fotoelementlar «quyosh batareyalari» nomini
olgan?
Masala yechish namunalari
1- masala. Nikel uchun fotoeffektning «qizil chegarasi»ni
aniqlang. Nikel uchun chiqish ishi 5 eV ga teng.
Berilgan: A=5 eV=5·1,6·10
-19
J=8·10
-19
J; c=3·10
8
m/s; h=
=6,62·10
-34
J·s.
Òopish kerak: λ
m
—?
Yechilishi. Fotoeffektning «qizil chegarasi»ga mos kelgan
yorug‘likning, ya’ni fotonning hamma energiyasi metalldan elek-
tronning chiqish ishiga sarflanadi. Shuning uchun 
= ,
m
hv
A
λ
=
m
m
c
v
ekanligini nazarga olsak, 
λ
=
⋅
m
c
h
A
bo‘ladi, bundan 
λ =
.
m
hc
A
Hisoblash:
−
−
−
⋅
⋅ ⋅ ⋅
λ =
=
⋅
=
⋅
o
34
8
7
19
6,62 10
J s 3 10 m/s 2,475 10
2475
8 10
J
m
m
A
.
2- masala. Òo‘lqin uzunligi 300 mmk bo‘lgan ultrabinafsha nurlar
bilan yoritilgan rux plastinkadan uchib chiqqan fotoelektronlarning
tezligini toping. Rux uchun elektronning chiqish ishi 4 eV ga teng.
Berilgan: λ=300 mmk=3·10
-7
m; A=4 eV=6,4·10
-19
J;
m=9,1·10
-31 
kg; c=3·10
8
m/s; h=6,62·10
-34 
J·s.
Òopish kerak: 
υ —?
Yechilishi. Fotoeffekt hodisasi uchun Eynshteyn formulasini
yozamiz:
υ
υ
ν
λ
=
+
−
=
2
2
.
2
2
yoki
m
m
hc
h
A
A

214
Bundan fotoelektronning 
υ tezligini topamiz:
υ
λ


=
−




.
2 hc A
m
Hisoblash:
−
−








−
⋅
⋅ ⋅ ⋅
=
−
⋅
=
−
⋅
⋅
=
⋅
≈
⋅
=
34
8
19
31
7
6
12
6,62 10
J s 3 10 m / s
2
6,4 10 J
9,110 kg
3 10 m
m
km
0,44
J
10
0,21 10
210
.
s
s
9,1
kg
υ
3- masala. Agar sirt to‘lqin uzunligi λ=10
-12
sm, quvvat zichligi
=
2
W
20
m
N
bo‘lgan gamma nurlar oqimi bilan nurlatilsa, shu
sirtning S=10 sm
2
li yuzasiga t =15 sekund davomida nechta
nurlanish kvanti tushadi?
Berilgan: λ=10
-12
sm=10
-14
m;
=
2
;
W
20
m
N
S=10 sm
2
=10
-3
m
2
; t=15 s; h=6,62·10
-34
J·s.
Òopish kerak: n—?
Yechilishi. Nurlanish kvantlarining soni sirtga tushayotgan
nurlanish energiyasining bitta nurlanish kvant energiyasiga nisbati
bilan aniqlanadi, ya’ni:
=
.
W
n
ε
Sirtga tushayotgan nurlanish energiyasi W=NSt ga teng.
Nurlanish kvantining energiyasi 
ε
ν
λ
=
=
.
c
h
h
Binobarin:
=
.
NSt
n
hc
λ
Hisoblash:
−
−
⋅
−
⋅
⋅
=
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅ ⋅ ⋅
3
2
14
2
8
7
34
8
W
20
10 m 15 s 10
m
m
1,5 10 tà 15 10 tà.
6,62 10
J s 3 10 m / s
n
4- masala. Agar chiqish ishi 4 eV ga teng bo‘lsa, to‘lqin uzunligi
300 mmk bo‘lgan nurlar bilan yoritilayotgan katoddan uchib
chiqayotgan fotoelektronlarni batamom tormozlash uchun katod
bilan anod orasidagi potensiallar ayirmasi kamida qancha bo‘lishi
kerak?

215
Berilgan: A=4 eV=6,4·10
-19
J; λ=300 mmk=3·10
-7
m;
e=1,6·10
-19
C.
Òopish kerak: U – ?
Yechilishi. Fotoelektronlar anodga yetib bormasligi uchun katod
bilan anod orasidagi potensiallar ayirmasi shunday bo‘lishi kerakki,
bu potensiallar ayirmasida fotoelektronlarni katoddan anodga ko‘chirish-
da elektr kuchlariga qarshi bajarilgan ish katoddan elektronlarning
uchib chiqishida olgan kinetik energiyasiga teng bo‘ladi, ya’ni:
υ
=
2
.
2
m
eU
bunda: e — elektron zaryadi; m — massasi, 
υ — tezligi.
Bunda elektron manfiy zaryadga ega bo‘lgani uchun anodning
potensiali manfiy bo‘lishi kerak. Yuqoridagi ifodadan anod bilan
katod orasidagi potensiallar ayirmasi U ni topamiz:
2
.
2
= m
U
e
υ
Elektronning kinetik energiyasi Eynshteyn tenglamasidan foy-
dalanib aniqlanadi, ya’ni:
2
.
2
υ = ν − =
−
λ
m
c
h
A h
A
Binobarin:
−
λ
=
.
hc A
U
e
Hisoblash:
−
−
−
−
⋅
⋅ ⋅ ⋅
−
⋅
⋅
=
=
⋅
34
8
19
7
19
6,6210
J s 310 m / s 6,4 10 J
310 m
0,12 V.
1,6 10
U
C
Mustaqil yechish uchun masalalar
116. 168- rasmda fotoeffektning volt-amper xarakteristikasi
berilgan. 1. Òushayotgan nurlanish chastotasi ortganda. 2. Òushayot-
gan yorug‘lik oqimi ortganda volt-amper xarakteristikalarini chizing.
117. Qizil (λ
q
=700 mmk) va yashil (λ
ya
=500 mmk) yorug‘lik
nurlari fotonining energiyasini toping.
118. Platinada fotoeffekt hodisasi kuzatilishi uchun yorug‘-
lik to‘lqinining eng katta uzunligi qancha bo‘lishi kerak? Chi-
qish ishi 5,3 eV.

216
119. Fotonning energiyasi 4,4·10
-19
J bo‘lgan yorug‘lik
to‘lqinining biror muhitdagi uzunligi 3·10
-7
m; shu muhitning
absolyut sindirish ko‘rsatkichini aniqlang.
120. 5·10
-7
m to‘lqin uzunligiga to‘g‘ri keladigan kvant
energiyasini toping.
121. Foton massasi elektron massasiga teng bo‘lishi uchun u
qanday energiyaga ega bo‘lishi kerak?
122. Rentgen 
°
=
1
(
0,25 A)
λ
va gamma nurlari 
−
°
=
2
2
(
1,24·10 A)
λ
fotonining massasini toping.
123. Yorug‘lik to‘lqinida 5·10
-19
J energiyali fotonga mos kelgan
maydon kuchlanganligining tebranish chastotasi qanday?
124. Rentgen trubkasi chiqaradigan nurlanishning to‘lqin
uzunligi eng kamida 
o
10 À
ga teng bo‘lishi uchun u qanday
kuchlanishda ishlashi kerak?
125. Energiyasi 1 eV bo‘lgan fotonning impulsi qancha? Bunda
chiqadigan nurning to‘lqin uzunligi qancha?
126. Òo‘lqin uzunligi 5,2·10
-7
m li nurlanish fotonining impulsiga
teng impulsga ega bo‘lgan elektron qanday tezlik bilan harakatlanishi
kerak?
127. Òo‘lqin uzunligi λ=3,3·10
-7
m bo‘lgan yorug‘lik bilan
yoritilayotgan seziydan chiqayotgan elektronlarning eng katta
tezligini aniqlang. Chiqish ishi 3,2·10
-19
J.
69- §. Geliotexnika elementlari.
Quyosh energiyasidan foydalanish
Geliotexnika fizikaning bir bo‘limi bo‘lib, u quyosh nurlanishini
o‘rganish va bu nurlanishni o‘zlashtirish bilan shug‘ullanadi.
Olimlar insoniyat oxir-oqibatda energiyaning Yerdagi asosiy
manbayi Quyoshga murojaat etishi kerak, degan fikrni oldindan
aytib kelganlar.
Bir yil davomida Yer Quyoshdan taxminan 60·10
16
kW·soat
nurlanish energiyasini oladi, bu butun insoniyat hozirgi vaqtda
sarflayotgan energiyadan 20 ming martadan ko‘proqdir. Uning 0,001
qismidan kamrog‘idan o‘simlik va odamlar foydalanadilar.
Energiyaning nurlanish manbayi sifatida Quyosh turli-tuman
to‘lqinlarni chiqaradi. Quyosh energiyasining katta qismi spektrning
infraqizil sohasiga, deyarli yarmi spektrning 4·10
-7
m dan 7·10
-7
m

217
gacha to‘lqin uzunliklari sohasiga to‘g‘ri keladi. Bu energiya Yer
yuziga ko‘rinuvchan yorug‘lik ko‘rinishida yetib keladi.
Yorug‘lik energiyasidan foydalanish imkonini beradigan
gelioqurilmalar yaratilgan. Ularni past temperaturali va yuqori
temperaturali gelioqurilmalarga ajratiladi.
I. Past temperaturali gelioqurilmalar
Ko‘pchilik sanoat va qishloq xo‘jalik ishlab chiqarishlarda
temperaturasi 100°C gacha bo‘lgan suv va havo kerak bo‘ladi. Odam
hayotiy zaruriyati (hammom, dush, kirxona) uchun uncha yuqori
bo‘lmagan temperaturali suvni ishlatadi. Bu maqsadda quyosh
nurlanish energiyasidan muvaffaqiyatli foydalanish mumkin. Quyosh
radiatsiyasi (nurlanish energiyasi) suvni tuzsizlantirishda, meva va
sabzavotlarni quritishda, issiqxona – parnik xo‘jaliklarini va
binolarni isitishda qo‘llanilishi mumkin. Bunda past temperaturali
quyosh qurilmalaridan foydalaniladi. Shulardan ba’zilari bilan
tanishib chiqaylik.
1. Havo va suv isitkich. Òurli ko‘rinish-
dagi past temperaturali isitkichlarning
samaradorligini ilmiy o‘rganish «qaynoq
quti» deb nomlangan isitkich eng man-
faatliligini ko‘rsatdi. «Qaynoq quti»ning
tuzilishi 172- rasmda keltirilgan. Quti (1)
yog‘ochdan yasalgan bo‘lib, uning ichiga (2)
qoraytirilgan qoplama joylashtirilgan va (3)
shisha plastina (deraza oynasi) bilan yopilgan.
«Qaynoq quti»da jarayon quyidagicha ketadi: quyosh nurlari
spektrining qisqa to‘lqinli sohasi qoraytirilgan qoplama tomonidan
yutiladi, qutining tubi esa issiq uzun to‘lqinli nurlarni chiqaradi,
(3) shisha plastina bu nurlarni tashqariga o‘tkazmaydi. Natijada
qutidagi havo isiydi, termoizolyator yordamida qutining devorlari
va tubidan befoyda issiqlik sarfi kamaytiriladi. Qutini shunday
joylashtirish kerakki, shisha qopqoqning sirtiga quyosh nuri tik
tushsin.
Yozda bunday qutida temperaturani 70—75°C gacha yetkazish
mumkin. Agar 2—2,5 sm oraliq bilan ikkinchi shisha qopqoq
qo‘yilsa, temperatura 95°C gacha ko‘tariladi. Shisha qatlami 8 ta
bo‘lganda 210°C gacha temperaturani olish mumkin.
Agar bunday qutini gorizontal joylashtirib, ichiga qoraytirilgan
tunukadan yasalgan tova qo‘yilsa va unga suv quyilsa, suvning
temperaturasi 60°C gacha ko‘tarilishi mumkin.
172- rasm.

218
O‘zbekiston Respublikasi FA ning Fizi-
ka-texnika institutida gofrirovka qilingan va
yassi taram-taram qozonli quyosh isitkich
qurilmasining konstruksiyasi yaratilgan.
173- a rasmda gofrirovka qilingan va 173-
b rasmda yassi taram-taram suv isitkichning ko‘ndalang kesimi
tasvirlangan. Òajribalarning ko‘rsatishicha, bu isitkichlar kichik
issiqlik inersiyasiga ega, shu sababli ularning samaradorligi boshqa
isitkichlarnikidan 10—15% ga yuqori ekan.
2. Quyoshli tuzsizlantirgich. Aniqlanishicha, cho‘l va yarimcho‘l
maydonlarning yarmi yer osti suv zaxirasiga ega ekan. Suv uncha
chuqurda emas, uni chiqarish oson. Fizika-texnika institutining
geliobazasida yaratilgan quyoshli batareya bilan ishlaydigan
qurilmadan foydalanib yer osti suvni chiqarish mumkin. Lekin bu
suvning sho‘rligi tufayli ishlatib bo‘lmaydi. Okean va dengiz suvlari
ham shunday.
Suv yaxshi erituvchi hisoblanadi. Okean va dengiz suvlarida
o‘rtacha 
35 gl
gacha turli xil tuzlar bor. Qoraqumdagi yer osti suvida
22 gl
gacha tuz erigan. Odam sho‘rligi 
−
(1 1,5) gl
bo‘lgan suvni
iste’mol qila oladi. Shuning uchun sho‘r suvni tuzsizlantirish katta
ahamiyatga ega, chunki chuchuk suv zaxirasi sezilarli kamayib
bormoqda.
Suvni tuzsizlantirishning asosiy usuli dastlab uni bug‘lantirib,
so‘ng kondensatsiyalash (ya’ni, suvni haydash)dan iborat. Buning
uchun ko‘p yoqilg‘i talab etiladi, shu sababli tuzsizlantirish qimmatga
tushadi. Hozirgi vaqtda tuzsizlantirgichlarning turli konstruksiyalari
ishlab chiqilgan, ularda issiqlik energiyasi sifatida quyosh radiat-
siyasidan foydalaniladi. 174- rasmda qiya-pog‘onali tuzsizlan-
tirgichning prinsipial tuzilishi tasvirlangan. U «qaynoq quti»dan
iborat bo‘lib, quti ichidagi mayda toshli beton pog‘ona bo‘yicha
suv jildirab oqadi. Òoshli pog‘ona suvning
bug‘lanish sirtini, binobarin, qurilmaning
unumdorligini oshiradi.
3. Quyosh issiqxonasi. Xalqni yil bo‘yi
yangi sabzavotlar bilan ta’minlab turishda,
issiqlikka talabchan sitrus o‘simliklarni
(apelsin, limon, mandarinlarni) yetishtirishda
quyosh issiqxonasi muhim ahamiyatga ega.
174- rasm.
173- rasm.

219
Issiqxonalarni yoqilg‘i bilan isitish qim-
matga tushadi, daromadning 60–70%
i faqat isitish uchun sarf bo‘ladi. Shu
sababli quyosh radiatsiyasi yil bo‘yi
yuqori bo‘lgan tumanlarda issiqxo-
nalarni quyosh energiyasidan foydala-
nib isitish maqsadga muvofiq bo‘ladi.
Issiqxonaning FIK ni ko‘tarish uchun, albatta, geliotexnika
talablariga amal qilish lozim. Issiqxonaga tushayotgan yorug‘lik
energiyasidan to‘laroq foydalanish uchun: a) issiqxonaning oynak-
langan tomoni aniq janubga qaratilgan bo‘lishi kerak; b) romlarning
qiyaligini joyning geografik kengligiga teng qilib olish kerak; d)
issiqxonada kunduzi to‘plangan quyosh issiqligidan kechki va tungi
vaqtlarda foydalanish lozim.
175- rasmda tuproq issiqxona tuzilishi ko‘rsatilgan. Issiqxonaning
ichidan qazib olingan tuproq uning shimol tomoniga to‘kiladi, janub
tomoni esa oyna solingan yoki shaffof parda bilan qoplangan romlar
bilan berkitiladi. Ortiqcha issiqlik tuproq orqali o‘tuvchi zovurlar
yordamida tuproqda to‘planadi.
Parniklar ham issiqxonaga o‘xshagan, lekin ularda sabzavot
ko‘chatlari yetkaziladi va sabzavotlarni erta yetkazib berish uchun
mavsumi kelganda bu ko‘chatlar ochiq maydonga ekiladi.
II. Quyosh konsentratorlari.
Xalq xo‘jaligida va turmushda nisbatan yuqori temperaturali
hamda bosimli issiqlik energiyasi talab qilinadi. Masalan, ovqat
pishirish uchun 100°C dan yuqori temperatura kerak; payvandlash
va ba’zi metallarni eritish uchun 1000–2000°C, keramikani eritish
uchun esa yanada yuqoriroq temperatura kerak bo‘ladi. Bunday
hollarda quyosh energiyasidan foydalanish uchun uni konsentra-
torlar yordamida to‘plashga to‘g‘ri keladi.
Quyosh energiyasi konsentratorlari turli xil ko‘zgular: silindrik,
sferik, parabolasilindrik yoki konus shaklidagi ko‘zgulardan,
shuningdek, ko‘zgu bo‘lakchalaridan tashkil topgan faset ko‘zgu-
lardan iborat. Ba’zi hollarda konsentratorlarga quyosh energiyasi
geliostat deb nomlangan yassi ko‘zgular yordamida yo‘naltiriladi.
Quyosh konsentratorlardan ba’zilari bilan tanishib chiqaylik.
1. Konus shaklidagi konsentrator ichki sirti ko‘zgu qilib yasalgan
va cho‘qqisi to‘g‘ri burchakli konusdan iborat bo‘lib, to‘g‘ri burchak-
ning diagonali bo‘yicha 1 silindrik qozon joylashtirilgan (176-rasm).
Quyosh nurlari konusning ichki ko‘zgu sirtiga 45° burchak ostida
175- rasm.

220
tushib, undan qaytgach, qozon devoriga perpendikulyar tushadi.
Konusli konsentrator parallel nurlarni bir nuqtaga emas, balki qozon
bo‘yicha fokal chiziq deb ataladigan chiziqda to‘playdi.
2. Parabolasilindrik konsentrator ichki sirti ko‘zgusimon
qaytaruvchi silindrik sirtning bir qismidan iborat. Bunday konsent-
ratorda ham fokus nuqta bo‘lmaydi (177- rasm), yorug‘lik fokal
chiziq bo‘yicha to‘planadi.
III. Quyosh energiyasi bilan payvandlash.
Quyosh energiyasidan materiallarni payvandlash va kavshar-
lashda ham keng foydalanish mumkin. Payvandlashning klassik
usullariga, masalan, gaz alangasida va elektr yoyda payvandlashga
qaraganda quyosh energiyasida payvandlash mutloq sterilliligi
bilan, payvandlanayotgan buyumlarning elektr va magnit xossala-
riga bog‘liq emasligi bilan farq qiladi. Payvandlash quyosh qurilma-
larining ishlash prinsiði juda oddiy: aniq paraboloid sirt yordamida
konsentra-tsiyalangan quyosh energiyasi buyumlarning tutashgan
joyiga yuboriladi va qirralarning erishi hisobiga chok hosil bo‘ladi.
Amaliy va ilmiy-amaliy ahamiyatga ega bo‘lgan ana shunday ishlar
Fizika-texnika institutida akademik S.A. Azimov, muxbir a’zo
G.E. Umarovlarning bevosita rahbarligida olib borilgan va ularning
shogirdlari tomonidan olib borilmoqda. O‘zbek olimlarining ilmiy
izlanishlari natijasida 1000 kW quvvatga ega bo‘lgan yirik geliotex-
nik qurilma — Katta quyosh pechi yaratildi va 1987- yilda Òosh-
kent viloyatining Parkent tumanida ishga tushirildi. Qurilmaning
fokusida 2700–3000°C gacha temperaturaga erishildi. Bu pechda
fan hamda texnika uchun kerakli o‘ta toza keramik mahsulot
olish mumkin.
176- rasm.
177- rasm.

221
70- §. Yorug‘likning bosimi. Lebedev tajribasi
Quyosh nurlari ta’sirida kometa dumining og‘ishini kuzatishlar
asosida yorug‘lik bosimi haqidagi gipotezani o‘z vaqtida Kepler
aytgan edi. Bu hodisaga ilmiy yondoshgan birinchi olim Maksvell
bo‘ldi. 1873- yilda o‘zining yorug‘likka oid elektromagnit nazariyasi
asosida u jism sirtiga tushayotgan yorug‘lik unga bosim berishini
ko‘rsatdi. Shu bilan birga Maksvell yorug‘lik bosimi 
Å
uur
elektr va
Í
uur
magnit maydon kuchlanganliklarining tebranishlari tufayli yuzaga
kelishini nazariy isbotlab berdi. Ko‘pgina olimlar yorug‘likning
bosimini o‘lchashga urinib ko‘rdilar. Ammo bu bosim shu darajada
kichikki 
−
:
8
( 10 P à),
olimlarning urinishlari hech qanday natija
bermadi. Maksvellning yorug‘lik bosimi bo‘yicha amalga oshirgan
nazariy hisoblashlariga katta shubha bilan qarashdi. Xususan mashhur
fizik V. Òomson (lord Kelvin) ularga qarshi bo‘lib chiqdi.
Yorug‘lik to‘lqinining elektr maydoni ta’siri ostida jismlardagi
elektronlar elektr maydon kuchlanganligining yo‘nalishiga qarshi
yo‘nalishda harakatga keladi. Batartib harakatlanayotgan elektron-
larga yorug‘lik to‘lqinining magnit maydoni xuddi elektr tokiga
ta’sir qilgani kabi to‘lqinning yo‘nalishi tomon yo‘nalgan Lorens
kuchi bilan ta’sir etadi (178- rasm). Bu kuch yorug‘likning bosim
kuchi bo‘lib, uning jismning yuza birligiga to‘g‘ri kelgan qiymati
yorug‘lik bosimini beradi.
Yorug‘likning kvant nazariyasidan ham yorug‘lik uchragan
to‘siqqa bosim ko‘rsatish xossasi borligi kelib chiqadi. Bu nazariya
asosida yorug‘lik bosimini yorug‘likni fotonlar oqimidan iborat deb
qarab hisoblash oson.
Faraz qilaylik, chastotasi v va intensivligi I bo‘lgan monoxromatik
yorug‘lik dastasi biror S yuzaga normal tushayotgan bo‘lsin (179-
rasm). Birlik yuzaga vaqt birligida tushayotgan barcha fotonlarning
178- rasm.
179- rasm.

222
energiyasi yorug‘lik intensivligini xarakterlaydi. Bitta fotonning
energiyasi hv ga teng bo‘lgani uchun:
I=Nhv
(124)
bo‘ladi, bunda N — birlik yuzaga vaqt birligida tushayotgan fotonlar
soni.
Impulsning saqlanish qonuniga asosan, fotonning sirtga beradigan
kuch impulsi fotonning sirtga «urilishdan» oldingi va keyingi
impulslarning ayirmasiga teng. Agar sirt yorug‘likni to‘la yutsa, u
vaqtda bu impuls quyidagi ifodaga teng bo‘ladi:
ν
ν
− =
0
,
h
h
c
c
(fotonning urilishidan keyingi impulsi nolga teng, chunki foton
yutilgandan keyin yo‘qoladi).
Agar yorug‘lik sirtdan to‘la qaytsa, foton unga
ν
ν
ν


− −
=




2
h
h
h
c
c
c
impulsni beradi (fotonning tushishdagi va qaytishdagi impulsi
qarama-qarshi ishoraga ega bo‘ladi).
Birlik yuzaga vaqt birligi ichida ta’sir ko‘rsatadigan kuch impulsi
shu yuzaga bo‘lgan bosimni beradi. Shuning uchun birlik yuzaga
ega bo‘lgan sirtning vaqt birligi ichida barcha N fotonlardan olgan
to‘la impulsi yorug‘lik bosimi p ga teng bo‘ladi. Binobarin, yorug‘lik
bosimi yutuvchi sirt uchun 
=
,
hv
p N c
qaytaruvchi sirt uchun
= 2 hv
p
N c
bo‘ladi. U vaqtda (124) formulani e’tiborga olgan holda
quyidagiga ega bo‘lamiz:
= I
p
c
(125)
yutuvchi sirt uchun va
= 2 .
I
p
c
(126)
qaytaruvchi sirt uchun.
Maksvellning elektromagnit nazariyasiga asosan yorug‘likning
bosimi quyidagiga teng:
= +
(1
) ,
I
p
k c
(127)

223
bunda k — sirtning yorug‘likni qaytarish koeffitsiyenti bo‘lib,
yorug‘likni to‘la yutuvchi sirt uchun k=0, to‘la qaytaruvchi sirt
uchun k=1 bo‘ladi.
Shunday qilib, yorug‘likning to‘lqin nazariyasi va kvant
nazariyasi yorug‘lik bosimi uchun bir xil natijaga olib keladi. Bu
natijaning to‘g‘riligini isbotlash uchun yorug‘likning bosimini
o‘lchash muhimdir. Yorug‘likning bosimini birinchi bo‘lib 1900-
yilda mashhur rus fizigi Petr Nikolayevich Lebedev eksperimental
ravishda juda nozik va nodir tajriba vositasida aniqladi. Bu
tajribaning prinsipial sxemasi 180- rasmda berilgan. Havosi so‘rib
olingan B idishda tortilgan A shisha tolaga ikkita yengil D va C
metall plastinka mahkamlangan, ulardan biri (C) ning sirti
qoraytirilgan (yorug‘lik yutadi), ikkinchisi yaltiroq (yorug‘likni
qaytaradi) qilib ishlangan.
Yorug‘lik dastasi tushgan plastinka yorug‘lik ta’sirida hara-
katlanadi, natijada A tola biror burchakka buriladi, uni tolaga
yopishtirilgan E ko‘zgu va ko‘rish trubasi (rasmda ko‘rsatilmagan)
yordamida o‘lchanadi. Burilish burchagining kattaligiga qarab
yorug‘likning plastinkaga berayotgan bosimi hisoblanadi.
Lebedev tomonidan yorug‘lik bosimining tajribada olingan
qiymatlari yorug‘lik bosimining nazariy jihatdan hisoblangan
qiymatlari bilan mos tushgan. Jumladan, qaytaruvchi sirtga (yaltiroq
plastinkaga) yorug‘likning bosimi yutuvchi sirtdagi (qoraytirilgan
plastinka)ga nisbatan ikki marta kattaligi aniqlangan.
Yorug‘lik bosimining kvant va to‘lqin nazariyalar yordamida bir
xil tushuntirilishi yorug‘likning to‘lqin xossalariga ham, korpusku-
lyar xossalariga ham ega bo‘lgan elektromagnit to‘lqin ekanligini
yana bir karra isbotlaydi.
180- rasm.

224
71- §. Yorug‘likning kimyoviy ta’siri
Yorug‘lik nurlanishi yoritilayotgan jismga turlicha ta’sir
ko‘rsatadi. Jumladan: 1. Yorug‘likning issiqlik ta’siri. Bunda
yorug‘likning jism tomonidan yutilishi natijasida yorug‘lik energiya-
sining ichki energiyasiga aylanishi ro‘y beradi. 2. Yorug‘likning
fotoelektrik ta’siri. Bunda yorug‘lik ta’sirida moddadan elektronlar
chiqariladi. 3. Yorug‘likning mexanik ta’siri — yorug‘lik bosim
ko‘rsatadi. 4. Yorug‘likning kimyoviy ta’siri — yorug‘lik energiyasining
kimyoviy energiyaga aylanishi natijasida fotokimyoviy reaksiyalar
ro‘y beradi va hokazo. Yorug‘likning issiqlik, fotoelektron, mexanik
ta’sirlarini ko‘rib chiqqan edik. Endi yorug‘likning kimyoviy ta’sirini
ko‘rib chiqaylik.
Yorug‘lik ta’siri ostida bir qancha kimyoviy reaksiyalar ro‘y
beradi. Yorug‘lik ta’sirida vujudga keladigan reaksiyalarni fotokimyoviy
reaksiyalar deb ataladi.
Fotokimyoviy reaksiyalar juda turli-tumandir. Yorug‘lik nuri
ta’sirida murakkab molekulalar tarkibiy qismga ajraladi, masalan,
NH
3
ammiak azot va vodorodga yoki AgBr kumush bromid kumush
va bromga ajraladi. Murakkab molekulalar ham hosil bo‘lishi
mumkin, masalan, xlor va vodorod aralashmasini yoritganda vodorod
xlorid HCl hosil bo‘ladi.
Yorug‘likning uzoq vaqt kimyoviy ta’sirida bo‘lgan jism
bo‘yoqlarining o‘zgarganligini ko‘ramiz. Bo‘yoqlarning buzilishi
bo‘yoq moddasining havo tarkibidagi kislorod bilan yorug‘lik ta’sirida
oksidlanishi natijasida sodir bo‘ladi.
Fotokimyoviy reaksiyalarning ko‘pchiligi tabiat va texnikada
muhim ahamiyatga ega. Eng katta ahamiyatga ega bo‘lgan reaksiya —
bu fotosintezdir.
Fotosintez noorganik moddalar (suv va karbonat angidrid)ning
organik modda (uglevod)larga aylanishidir. Fotosintez daraxtlar va
o‘tlarning yashil barglarida, ignabarglarda va ko‘pgina
mikroorganizmlarda yuz beradi. Barglar havodan karbonat angidrid
(CO
2
) ni yutib, uni tarkibiy qismlarga — uglerod va kislorodga
ajratadi. Rus biologi K.A. Òimiryazov aniqlaganidek, bu jarayon
xlorofill (yashil barglardagi pigment) molekulalarida quyosh
spektrining qizil nurlari ta’sirida sodir bo‘ladi. O‘simliklar uglerod
atomlaridan iborat reaksiya zanjiriga ildizlar vositasida yerdan
oladigan boshqa elementlarning atomlarini qo‘shib olib, inson va
hayvonlar uchun oziq oqsil, yog‘ va uglevodlarning molekulalarini

225
hosil qiladi. Òaxminiy hisoblarga qaraganda Yer sharidagi quruqlik
va suv o‘simliklari har yili fotosintez vositasida 450 mlrd tonnaga
yaqin organik moddalar hosil qilar ekan.
Shunday qilib, fotosintez organik moddalar hosil qilib,
atmosferani karbonat angidrid gazidan tozalaydi va kislorod bilan
boyitadi. Shu yo‘l bilan fotosintez Yerdagi organik hayotning uzoq
vaqt mavjud bo‘lishi uchun zarur bo‘lgan uglerodning tabiatda
aylanishini ta’minlab turadi.
Ko‘rinib turibdiki, odam, hayvon va o‘simliklar uchun yorug‘lik
zarur hayot omilidir, chunki uning yetmasligi yoki bo‘lmasligi
organizmning normal faoliyatini buzadi; yorug‘lik yetishmasligini
boshqa hech qanday ta’sirlar (isitish, ovqatlanish va shunga
o‘xshashlar) bilan kompensatsiyalab bo‘lmaydi.
Fotokimyoviy jarayonlar quyidagi miqdoriy qonunga bo‘ysunadi:
fotokimyoviy reaksiyada qatnashgan moddaning m massasi yutilgan
yorug‘likning energiyasiga proporsionaldir:
m = kWt,
(128)
bunda: W — yutilgan yorug‘lik quvvati; t — yoritish vaqti; k – pro-
porsionallik koeffitsiyenti, uning kattaligi ro‘y berayotgan
fotokimyoviy reaksiyaning tabiatiga bog‘liqdir.
Fotokimyoviy jarayon fotokimyoviy o‘zgarish natijasida hosil
bo‘lgan mahsulotlarning kimyoviy faolligi tufayli yuzaga keladigan
sof kimyoviy reaksiyalar — ikkilamchi reaksiyalarni sodir qiladi.
(128) formula fotokimyoviy reaksiyaga tegishli, ya’ni birlamchi
jarayongina yutilgan yorug‘likning energiyasi hisobiga o‘tadi,
barcha ikkilamchi jarayonlarda kimyoviy o‘zgarishlar natijasidagi,
ya’ni sistemaning ichki energiyasining o‘zgarishi natijasidagi
aylanishlar bilan ish ko‘riladi. 1905- yilda Eynshteyn yorug‘lik
kvantlari gipotezasini aytib, fotokimyoviy (birlamchi) jarayonlar
uchun xos bo‘lgan juda sodda qonunni kashf etdi: yutilgan har
bir hv kvantga yorug‘likni yutgan bir dona molekulaning o‘zgarishi
mos keladi. Bu qonunni Eynshteynning ekvivalentlik qonuni deb
ataladi.
Eynshteyn qonuniga ko‘ra bir dona fotonning yutilishi bir dona
molekulaning o‘zgarishiga olib kelsa, u holda to‘lqinlar orasida hv
energiyasi birlamchi jarayon (masalan, yorug‘likni yutgan
molekulaning dissotsiyalanishi) uchun zarur bo‘lgan E
a
aktivatsiya
energiyasidan katta bo‘lgan to‘lqinlargina fotokimyoviy reaksiyani
yuzaga keltira oladi:
15 – O‘lmasova M.H.

226
hv ≥ E
à
.
(129)
Bu ifodadan fotokimyoviy reaksiyaning uzun to‘lqinli chegarasi
(«qizil chegarasi») mavjudligi kelib chiqadi: agar yorug‘likning
chastotasi
ν ν
<
=
a
o
E
h
munosabatni qoniqtirsa, fotokimyoviy reaksiya ro‘y bermaydi. Har
bir berilgan fotokimyoviy reaksiya uchun v
o
chegaraviy chastota
o‘zining qiymatiga ega bo‘ladi.
Ko‘rish qobiliyatining asosida ham fotokimyoviy jarayon yotadi.
Ko‘zning optik sistemasi ko‘rilayotgan buyumning tasvirini to‘r
pardaga tushiradi (31- § ga qarang). Òo‘r parda xili va vazifasi
turlicha bo‘lgan nerv hujayralarining bir necha qatlamidan iborat
murakkab struktura bo‘lib, uning oxirgi qatlamida joylashgan reseptor
hujayralar, ya’ni kolbacha va tayoqchalar yorug‘likni bevosita sezadi.
Òekshirishlar tayoqchalarning yorug‘lik nuriga sezgirroq ekanligini
va qorong‘i (g‘ira-shira)da ko‘rish sezgisi tayoqchalarning ta’sirlanishi
sababli paydo bo‘lishini ko‘rsatadi. Kolbachalarning sezgirligi kamroq
bo‘lib, ular rangli ko‘rish uchun javobgardir. Òayoqchalarning uchlari
ko‘rish purpuri deb nomlanadigan alohida pigment bilan bo‘yalgan
bo‘lib, u yorug‘lik ta’sirida parchalanadi. Parchalanish mahsuloti
tayoqchalarga kimyoviy ta’sir ko‘rsatadi. Bunday ta’sirlanish nervni
qo‘zg‘atadi va miyaga uzatiladi. Ko‘rish nervining qo‘zg‘alishi to‘r
pardadagi tasvir xarakteri haqida, demak bu tasvirning manbayi
bo‘lgan tashqi fazodagi manzara haqida fikrlashga, tasavvur hosil
qilishga imkon beradi.
72- §. Fotografiya
Hozirgi zamon fotografiyasi fotokimyoviy jarayonning muhim
amaliy qo‘llanishidir. Bu yerda birlamchi fotokimyoviy jarayon ham,
keyingi ikkilamchi kimyoviy reaksiyalar ham bo‘ladi.
Fotografiya qilish jarayoni fotoplastinkaning sezgir qatlamini
yoritish va keyin plastinkani kimyoviy ishlash (ochiltirish)dan iborat.
Fotoplastinka (yoki fotoplyonka)ning sirti jelatinadagi yorug‘likka
sezgir AgBr kumush bromid emulsiyasi bilan qoplangan bo‘ladi.
Fotoplastinka unga tushayotgan yorug‘lik kvanti ta’sirida bo‘layotgan
fotokimyoviy reaksiya natijasida kumush bromid molekulasi

227
parchalanib, kumush atomini yoki metall ko‘rinishidagi kumush
mayda zarralarini ajratib chiqaradi.
Kumush atomining paydo bo‘lishini quyidagicha tushuntirish
mumkin: yorug‘lik sezuvchi qatlam tarkibiga kirgan kumush tuzlari
(xususan, AgBr) da kumush ionlari bor. Yorug‘lik ta’sirida foto-
elektrik hodisasi ro‘y beradi, shu hodisa natijasida ajralgan elektronlar
kumushning musbat ionlarini neytrallashtirib atomlarga aylantiradi.
Natijada ayrim atomlar yoki metall kumushning mayda zarralari
hosil bo‘ladi. Ana shu kumush metall fotoplastinkani qoraytiradi.
Hosil bo‘lgan kumush zarralarining soni tushayotgan yorug‘likning
intensivligiga va tushish vaqtiga proporsional bo‘ladi. Fotoplastinkani
sezilarli darajada qoraytirish uchun juda kuchli yorug‘lik bilan uzoq
vaqt yoritish zarur bo‘ladi.
Agar amalda ko‘p uchraydigan qisqa muddatli ekspozitsiyalar
(yoritish) qo‘llansa, plastinkaning shunday yoritilgan qismida
yorug‘likning ta’sirini sezish mumkin emas. Birlamchi fotokimyoviy
ta’sir jarayonning boshi bo‘lib, fotoplastinkaning yorug‘lik ta’sir
qilgan joylarini kumushni tezlikda ajralib chiqishiga tayyorlaydi,
buyumning yashirin tasvirini vujudga keltiradi.
Keyinchalik plastinkaga tegishli kimyoviy reaktivlar bilan ta’sir
qilib, (ya’ni, fotoplastinkani ochiltirgich deb ataladigan gidroxinon,
metol yoki boshqa moddalar eritmasiga botirib), kumush bromidning
ayrim molekulalari parchalangan kristallidan metall kumushni ajratib
olish mumkin. AgBr molekulalari bo‘lgan kristallar ochiltirgich bilan
reaksiyaga kirishmaydi. Fotoplastinkaning qaysi joyi qanchalik ko‘p
yoritilgan bo‘lsa, sof kumushning tiklanish darajasi shunchalik katta
bo‘ladi, demak surat ochiltiriladi, obyektning negativ tasviri hosil
bo‘ladi. Bu tasvirda obyektning oq joylari qora, qora joylari esa oq
bo‘ladi (181- a rasm).
181- rasm.

228
Surat ochiltirib bo‘lgandan so‘ng parchalanmagan kumush
bromid qoldiqlarini Na
2
S
2
O
3
giposulfatning eritmasida eritib va suvda
yuvib tashlanadi. Shunday qilib, fotoplastinka yorug‘likning bundan
keyingi ta’sirlaridan ehtiyot qilinadi (fiksatsiyalanadi) va negativni
tayyor holga keltiriladi.
Fotosurat olish uchun negativ ostiga fotoqog‘ozni qo‘yib,
negativ ustidan yoritiladi va yuqorida qayd etilgan usulda kimyoviy
ishlov berib, pozitiv tasvir hosil qilinadi. Pozitivda obyektning
ranglari to‘g‘ri, ya’ni oq joylari oq va qora joylari qora bo‘ladi
(181- b rasm).
Fotografiya fan va texnikada nihoyatda keng qo‘llaniladi.
Jumladan, fotografiyadan: 1) ko‘z bilan bevosita kuzatish mumkin
bo‘lmagan ultrabinafsha va infraqizil nurlarni qayd etishda;
2) juda qisqa muddatda o‘tadigan (elektr uchqun, lazer impulslari,
zaryadlangan zarralarning uchishi kabi) jarayonlarni qayd etishda;
3) intensivligi juda sust bo‘lgan, shuning uchun uzoq vaqt ekspo-
zitsiya talab etiladigan jarayonlarni suratga olishda; 4) repro-
duksiya olish texnikasida; 5) astronomiya va astrofizikada ilmiy-
tadqiqot ishlarda; 6) kinematografiyada va hokazo juda ko‘p
sohalarda foydalaniladi.
73- §. Kinoda ovoz yozib olish va uni eshittirish
Kinematografiyada ovoz yozib olish va uni qayta eshittirishda
fotografiyadan foydalaniladi. Bu jarayonning fizik mohiyati
quyidagicha: tovush tebranishlari elektr toki tebranishlariga
aylantiriladi, elektr toki tebranishlaridan kinotasmada tovush yo‘llari,
ya’ni «tovush fotografiyasi» hosil qilish uchun foydalaniladi. So‘ng
«tovush fotografiyasi» yorug‘lik bilan yoritilib, undan o‘tgan yorug‘lik
dastasi fotoelementga tushiriladi va tovush qayta tiklanadi.
182- rasm.

229
Ovoz yozib olish asboblari murakkab. 182- a rasmda ovoz
yozish qurilmasining prinsipial sxemasi keltirilgan. Bunda tovush
tebranishlari MF mikrofon yordamida elektr toki tebranishlariga
aylantiriladi. Elektr toki tebranishlari K kuchaytirgichda
kuchaytirilib, OP sistema orqali o‘tkaziladi. OP magnit sistema
qutblari orasida bir-biriga juda yaqin joylashtirilgan ikki metall
plastinkadan iborat bo‘lib, plastinkalar orasidagi tirqish orqali
KL kinotasmaning ovoz yo‘liga S manbadan D diafragma, L
1
va
L
2
linzalar yordamida yorug‘lik dastasi tushiriladi. Agar metall
plastinkalarga elektr toki tebranishlari uzatilayotgan bo‘lsa, u
holda magnit qutblari orasidagi magnit maydon ta’sirida tokli
plastinkalar elektr toki tebranishlariga mos tebranma harakatga
keladi. Buning natijasida plastinkalar orasidagi tirqish kengligi
o‘zgarib turadi: u goh kattalashadi, goh kichiklashadi. Boshqacha
aytganda, OP sistema o‘ziga xos «optik pichoq» vazifasini o‘taydi,
u tasmaga tushayotgan yorug‘lik oqimini tovush tebranishlariga
moslab boshqarib turadi, natijada tovush kengligi o‘zgaruvchan
N qora yo‘l ko‘rinishida yozib olinadi (182- b rasm), «tovush
fotografiyasi» hosil bo‘ladi.
183- rasmda tovushni qayta eshittirish uchun foydalaniladigan
asbobning prinsipial sxemasi tasvirlangan. Bunda fotoelement
«tovush fotografiyasi»ni tovushning o‘ziga aylantirib beradi. Bu narsa
quyidagicha amalga oshiriladi: kinoapparatda tasmadagi tovush yo‘li
yorug‘likning ingichka shu’lasi bilan yoritiladi, undan o‘tgan
yorug‘lik FE fotoelementga tushadi (183- a rasm). Òovush yo‘lidagi
qorong‘i sohalar yorug‘lik oqimining bir qismini yutadi. Kinotasma
harakatlanayotganda tovush yo‘li orqali o‘tayotgan yorug‘lik
oqimining kattaligi uzluksiz ravishda o‘zgarib turadi, shuning uchun
fotoelement zanjiridagi tok ham o‘zgaradi. Hosil bo‘layotgan elektr
toki tebranishlari avval zarur quvvatgacha kuchaytiriladi, shundan
183- rasm.

230
so‘ng reproduktorlarga uzatiladi (183- b rasm) va u yerda elektr
tebranishlari qayta tovush to‘lqinlariga aylanib, tovush tiklanadi.
74- §. Yorug‘likning korpuskulyar-to‘lqin
dualizmi
Ushbu bobda elektromagnit nurlanish (jumladan, yorug‘lik)
elektromagnit maydon zarralari — fotonlar ko‘rinishida chiqarilishi,
tarqalishi va modda tomonidan yutilishiga guvoh bo‘ladigan bir
qator hodisalar — fotoeffekt, issiqlik nurlanishi kabi hodisalar bilan
tanishdik. Òajribadan olingan dalillar yorug‘likning kvant tabiatiga
ega ekanligini tasdiqlaydi va uning kvant nazariyasini yaratish uchun
asos bo‘lib xizmat qiladi.
Boshqa hodisalar, masalan, yorug‘likning interferensiyasi,
difraksiyasi, dispersiyasi va qutblanishi bizni elektromagnit nurlanish
to‘lqin xarakterga ega, deb ishontiradi. «Interferensiya sohasida to‘lqin
nazariya ulkan g‘alabaga erishdi», deb aytgan edi mashhur ingliz
fizigi Sh. Reley. Ingliz fizigi L. Bregg esa: «Nahotki dushanba,
seshanba va chorshanba kunlari fotoeffekt va Kompton effekti bilan
tajriba o‘tkazayotganimizda yorug‘lik korpuskulalardan tashkil topgan
deb, va payshanba, juma va shanba kunlari difraksiya va interferen-
siya hodisalari bilan ishlayotganimizda yorug‘lik to‘lqinlardan iborat,
deb tasavvur qilishimiz kerak», degan savolni qo‘yadi. L. Bregg
tomonidan bu tarzda qo‘yilgan savolni quyidagicha ifodalash mum-
kin: yorug‘lik o‘zi nimadan iborat? Manbadan nurlanayotgan uzluksiz
elektromagnit to‘lqinlarmi yoki manbadan tartibsiz chiqarilayotgan
va vakuumda c tezlik bilan harakatlanadigan diskret fotonlar oqimimi?
Yorug‘likka, bir tomondan, kvant, korpuskulyar xossalarni,
ikkinchi tomondan, to‘lqin xossalarni berish zaruriyati yorug‘lik
haqidagi bilimlarimiz mukammal emas, degan taassurot qoldirishi
mumkin. Eksperimental dalillarni tushuntirishda turlicha, lekin shu
bilan birga, go‘yo bir-birini inkor etuvchi tasavvurlardan foydalanish
zaruriyati sun’iydek tuyuladi. Òo‘lqinlar va zarralarning qator belgilari
haqiqatan ham qarama-qarshidir. Masalan, harakatdagi zarra
(foton)lar fazoning aniq sohalarida bo‘ladi, tarqalayotgan to‘lqinni
esa fazoda «yoyilgan» to‘lqin sifatida ko‘rish kerak va yuguruvchi
to‘lqinning fazoning biror aniq sohasidagi manzili haqida gapirish
mumkin emas.
XX asrda fizikaning eng ulkan yutuqlaridan biri yorug‘likning
to‘lqin va kvant xossalarini bir-biriga qarama-qarshi qo‘yishga intilish

231
xato ekanligiga asta-sekin ishonch hosil qilishdan iborat bo‘ldi.
Elektromagnit to‘lqinlarga xarakterli bo‘lgan uzluksizlik xossalari
yorug‘lik kvantlari – fotonlarga xarakterli bo‘lgan diskretlik xossalarni
inkor etmaydi. Yorug‘lik to‘lqin ham, zarra ham emas, u murakkab
tabiatga ega bo‘lib, bir vaqtning o‘zida ham uzluksiz elektromagnit
to‘lqinlar xossalariga, ham diskret fotonlar xossalariga ega. Shunday
qilib, yorug‘lik bu ikki qarama-qarshi xossalarning dialektik birligidan
iboratdir.
Haqiqatan ham qator hollarda, masalan, yorug‘likning
bosimi, sinishi, qaytishi kabi xossalarni to‘lqin nuqtayi nazaridan
ham, kvant tasavvurlar nuqtayi nazaridan ham bir xilda yaxshi
tushunish va tushuntirish mumkin. Shuningdek, yorug‘likning
interferensiya va difraksiya hodisalarini bayon qilishda to‘lqin
tasavvurlarni qo‘llagan holda, interferension va difraksion man-
zaralarni fotoelement yordamida qayd qilishda biz yorug‘likning
to‘lqin xossalarini oshkor qilish uchun uning kvant xossalaridan
foydalanishimizning o‘zi yorug‘lik ikki yoqlama xossaga ega
ekanligiga ishonch hosil qiladi. Yorug‘likning ham to‘lqin, ham
korpuskulyar xossalarga egalik dalilini korpuskulyar-to‘lqin
dualizmi deb ataladi.
Yorug‘likning to‘lqin va kvant xossalarining birligi kvant
fizikaning asosiy formulalari:
ν
ε
ν
λ
λ
=
=
=
=
và
f
hc
h
h
h
p
c
da ham o‘z aksini topgan. Bu formulalarda ε energiya, p
f
impuls va
h Plank doimiysi yorug‘likni fotonlar oqimi sifatida xarakterlaydi,
v chastota va λ to‘lqin uzunlik esa to‘lqin sifatida xarakterlaydi.
Yorug‘likning kvant va to‘lqin xossalari bir-birini inkor etmaydi,
aksincha, bir-birini o‘zaro to‘ldiradi.
Elektromagnit nurlanish (yorug‘lik)ning tashqi ko‘rinishidan
bunday bir-biriga zid xossalarida juda qiziq va juda muhim qonuniyat
bor: to‘lqin uzunlik qancha kichik bo‘lsa, kvant qonuniyatlar shuncha
yorqin va, aksincha, to‘lqin uzunlik qancha katta bo‘lsa, nurlanish-
ning to‘lqin xossalari shuncha yorqin namoyon bo‘ladi.
Elektromagnit to‘lqinlar shkalasi bo‘yicha uzun to‘lqinlar sohasidan
qisqa to‘lqinlar sohasiga siljib borilsa, elektromagnit nurlanishning
to‘lqin xossalari borgan sari yorqin namoyon bo‘lib borayotgan kvant
xossalariga asta-sekin o‘z o‘rnini beradi.

232
Shunday qilib, yorug‘lik tabiatining ikkiyoqlamaligini
materiyaning turli-tuman xossalarini aks ettiradigan obyektiv reallik
deb qabul qilish kerak.
Òakrorlash uchun savollar
1. Geliotexnika nima bilan shug‘ullanadi?
2. Yerga Quyoshdan energiya qanday ko‘rinishda keladi?
3. Gelioqurilmalar qanday asboblar? Past temperaturadagi gelioqurilmalar
qanday maqsadda ishlatiladi?
4. Yuqori temperaturali gelioqurilmalarda temperaturani ko‘tarish uchun
qanday usullardan foydalaniladi?
5. Quyosh energiyasi bilan payvandlashning afzalligi nimalardan iborat?
6. Nima uchun kometalar dumi hamma vaqt Quyoshdan teskari tomonga
yo‘nalgan?
7. Lebedev g‘oyasini, eksperimental qurilmasining sxemasini va tajriba
natijalarini tushuntiring.
8. Kvant nazariyasiga asoslanib yorug‘lik bosimining formulasini keltirib
chiqaring.
9. Maksvell nazariyasiga asosan yorug‘lik bosimi qanday formuladan
aniqlanadi?
10. Lebedev tajribalarining natijalari yorug‘lik uchun qanday ahamiyatga
ega bo‘ldi?
11. Fotokimyoviy reaksiyalar qanday sodir bo‘ladi?
12. Nima uchun fotosintez hayot uchun muhim bo‘lgan kimyoviy reaksiya
hisoblanadi?
13. m=kWt formula nimani ifodalaydi?
14. Eynshteynning ekvivalentlik qonunini ta’riflang.
15. Ko‘zning ko‘rish qobiliyatini tushuntiring.
16. Fotoplastinkada buyumning yashirin tasviri qanday hosil bo‘ladi?
17. Yashirin tasvirdan negativ tasvir, negativ tasvirdan pozitiv tasvir qanday
hosil qilinadi?
18. «Òovush fotografiyasi» nima? Uni qanday hosil qilinadi? Qurilmani
chizib, tushuntiring.
19. Òovushni tiklash uchun qanday qurilmadan foydalaniladi?
20. Yorug‘likning korpuskulyar-to‘lqin dualizmi nima haqida? Qanday
isbotlar mavjud?
Masala yechish namunalari
1- masala. Yuzasi 10 sm
2
bo‘lgan sirtga intensivligi 
18
1
10
s
bo‘lgan
fotonlar dastasi tushadi. Òushayotgan yorug‘likning to‘lqin uzunligi
5·10
-7
m. Agar sirtning qaytarish koeffitsiyenti 0,7 bo‘lsa, sirtga
ko‘rsatilayotgan yorug‘lik bosimini toping.

233
Berilgan: S=10 sm
2
=10·10
-4
m
2
; n=
18
1
10
;
s
λ=5·10
-7 
m; k=0,7.
Òopish kerak: p — ?
Yechilishi. Yorug‘likning elektromagnit nazariyasiga ko‘ra
yorug‘likning bosimi:
=
+
(1
),
I
p
k
c
bunda: I — sirtga tushayotgan yorug‘likning intensivligi. Intensivlik
sirtning birlik yuzasiga birlik vaqtda tushgan fotonlarning energiyasiga
teng ekanligini e’tiborga olsak, u holda:
⋅
=
=
n hv
nhc
I
S
S
λ
deb yoza olamiz. Binobarin, yorug‘likning bosimini:
⋅
=
⋅
+
=
+
1 (1 )
(1
)
n hc
nh
p
k
k
S
c
S
λ
λ
formuladan hisoblab topish mumkin.
Hisoblash:
−
−
−
−
⋅
⋅
⋅
=
+
=
⋅
⋅
⋅ ⋅
18
34
6
4
2
7
2
1
10
6,62 10
J s
N
s
(1 0,7) 2,25 10
.
10 10 m 5 10 m
m
p
2- masala. Yuzasi 100 sm
2
bo‘lgan sirtga har minutda 63 J yorug‘lik
energiyasi tushadi. 1) yorug‘likni to‘la qaytaradigan; 2) yorug‘likni
to‘la yutadigan sirtga ko‘rsatiladigan yorug‘lik bosimini toping:
Berilgan: S=100 sm
2
=10
-2
m
2
;
t =1 min=60 s; W=63 J.
Topish kerak: p
1
— ? p
2
— ?
Yechilishi. 1. Yorug‘likni to‘la qaytaradigan sirt uchun k=1,
binobarin, yorug‘likning bosimi 
= 2 I
p
c
bo‘ladi.
Intensivlikning ta’rifiga ko‘ra:
= W
I
St
bo‘lgani uchun bosim formulasi quyidagi ko‘rinishni oladi:
2
.
= W
p
cSt

234
Hisoblash:
−
−
−
⋅
=
= ⋅
= ⋅
⋅
⋅
⋅
7
7
2
8
2
2
2 63 J
N
7 10
7 10 P à.
m
m
3 10
10 m 60s
s
p
2. Yorug‘likni to‘la yutuvchi sirt uchun k=0. U holda yorug‘-
likning bosimi quyidagi formuladan aniqlanadi:
=
=
⋅
.
I
W
p
c
c St
Hisoblash:
−
−
−
=
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
7
2
8
2
2
7
63 J
N
3,5 10
3,75 10 P à.
m
m
3 10
10 m 60s
s
p
Mustaqil yechish uchun masalalar
128. Yorug‘lik yassi plastinkaga α≠0 burchak ostida tushadi. a)
agar plastinkaning sirti hamma yorug‘likni yutsa; b) agar uning
sirti yorug‘likni ko‘zgudek qaytarsa, unda plastinka qaysi yo‘nalishda
itariladi?
129. Jismning sirtiga har sekundda 100 J ga teng yorug‘lik
energiyasi tushadi. Agar yorug‘likning to‘lqin uzunligi 5·10
-5
sm
bo‘lsa, shu sirtga 15 sekund davomida nechta yorug‘lik kvanti
tushadi?
130. Quvvati 9 W bo‘lgan yorug‘lik oqimi qaytarish koeffitsiyenti
0,8 bo‘lgan 10 sm
2
yuzali sirtga normal yo‘nalishda tushadi. Bunda
sirtga qanday bosim ko‘rsatiladi?
131. 100 W li elektr lampochka devoriga beradigan yorug‘lik
bosimini toping. Lampochka kolbasining radiusi 5 sm bo‘lgan sferik
idishdan iborat. Lampochka devori o‘ziga tushayotgan yorug‘likning
10% ni qaytaradi. Iste’mol qilingan barcha quvvat nurlanishga
sarflanadi deb hisoblang.
132. Òo‘lqin uzunligi 4900 A 
° bo‘lgan yorug‘lik dastasi sirtga
perpendikulyar holda tushib, unga 
−
⋅
6
2
N
5 10
m
bosim beradi.
Yorug‘likning sirtdan qaytish koeffitsiyenti 0,25 ga teng. Shu
sirtning birlik yuzasiga bir sekundda qancha foton tushadi?

235
AÒOM VA YÀDRO FIZIKASI
VII bob. ATOM FIZIKASI
75- §. Atom tuzilishi. Òomsonning atom modeli
Moddaning tuzilishi haqidagi dastlabki fikrlar qadimgi yunon
falsafasida uchraydi. Eramizdan avvalgi V asrda atom haqidagi
birinchi tushunchani yunon olimi, faylasuf-materialist Demokrit
kiritgan. Demokritning fikricha, materiya juda ko‘p sonli mayda
bo‘linmas zarralar — atomlardan tashkil topgan, ular bir-biri bilan
birikib va bo‘linib tabiatdagi cheksiz turli-tuman narsalarni hosil
qiladi. Atomlar abadiy va o‘zgarmas, ular «yo‘qdan bor bo‘lmaydi
va bordan yo‘q bo‘lmaydi», ular shakli va o‘lchami bilan bir-biridan
farqlanadi, degan fikrni ilgari surgan. Demokritning atomistik
falsafasi hozirgi zamon tabiiy bilishning asosi bo‘lib qoldi.
Òaxminan o‘sha davrda Empedokl modda tuzilishi to‘g‘risidagi
boshqa nazariyani ko‘tarib chiqqan, uni keyinroq (eramizdan avvalgi
IV asrda) tabiiy bilish rivojiga ta’siri uzoq vaqt davom etgan Aristotel
rivojlantirgan. Bu olimlarning fikricha, modda mayda zarralardan —
barcha jismlar uchun bir xil bo‘lgan birlamchi materiya («il» va
«ilem» deb nomlangan materiya)dan tuzilgan bo‘lib, birlamchi
materiyaga to‘rt element: olov, tuproq, havo va suv ta’sir etishi
natijasida moddalar ma’lum sifat kasb etadi, ular ana shu sifatlarga
qarab bir-biridan farq qiladi.
O‘rta asr alkimyosi shu fikrga asoslanadi. Alkimyogarlarning
maqsadi oddiy metallarni nodir metallar — oltin va kumushga
aylantirishdan iborat bo‘lganligidan, ular moddalardan yuqorida
aytilgan to‘rt elementni chiqarib tashlab, sof birlamchi materiya
olishga urindilar.
Lekin ularning urinishlari samarasiz bo‘ldi va inqirozga yuz tutdi.
Shundan so‘ng yana atom nazariyasi birinchi o‘ringa chiqib oldi.
XIX asr boshlarida bu nazariya Dalton va Lomonosovning buyuk
xizmatlari tufayligina muhim ahamiyat kasb etdi. Dalton turli
elementlarni o‘zaro ta’sir qildirib kimyoviy birikmalar hosil qilish
usullarini kuzatib, har bir element atomlardan tuzilgan, atom esa
moddaning bo‘linmas birligidir, degan xulosaga keldi. Bir xil
kimyoviy elementning atomlari boshqa xil kimyoviy elementning
atomlaridan farq qiladi.

236
1869- yilda rus olimi D.I. Mendeleyev tomonidan
elementlarning davriy sistemasi kashf etildi. Mendeleyevning
xizmatlari shundan iboratki, u birinchi bo‘lib, elementlarning
individual xossalarining tashuvchilarini o‘rnatdi. Bu tashuvchilar
atomlardir.
U atomlar kimyoviy ma’noda bo‘linmas dedi, ammo
qo‘rqmasdan atomlar hosil bo‘lganda energiya ajraladi va ularning
massalari o‘zgaradi, deb faraz qildi. Mendeleyev «atomlar dunyosi
osmon yoritkichlari dunyosi o‘zining quyoshi, sayyora va
yo‘ldoshlari bilan qanday tuzilgan bo‘lsa, shunday tuzilgan», degan
g‘oyani sezgan edi. Fanning keyingi rivoji bu ulug‘ g‘oyaning
to‘g‘riligini isbotladi.
XIX asr oxiridagi eksperimental izlanishlar bilan hozirgi zamon
fizik atomistikasining yangi bosqichiga qadam qo‘yildi. Bu bosqich
Rentgen va Bekkerel kashfiyotlaridan boshlandi. 1895- yilning
oxirida nemis fizigi V.K. Rentgen rentgen nurlarini (56- § ga
qarng), 1896- yilda fransuz fizigi A.A. Bekkerel radioaktivlikni
kashf etdilar (97- § ga qarang). Bu ikkala hodisa atom ichida ro‘y
beruvchi noma’lum jarayonlar bilan albatta bog‘liqligi olimlarga
ma’lum bo‘lib qoldi.
Va, nihoyat, 1897- yili ingliz fizigi J. Òomson katod nurlarining
tabiatini o‘rganish jarayonida atom tarkibiga kiruvchi birinchi
elementar zarra — elektronni kashf etdi. Elektr zaryadini tashuvchi
elementar zarra — elektronning mavjudligini nemis olimi Gelmgols
nazariy aytib o‘tgan edi.
Shunday qilib, jismlarning ishqalanishida elektrlanishini
o‘rganish, elektroliz, gazlarning ionlanishi, katod nurlari, fotoeffekt,
rentgen nurlari va radioaktivlikni tadqiq qilish atomlar ichida manfiy
elektr xossalariga ega bo‘lgan juda kichik zarra — elektron mavjud
ekanligini, binobarin, atom bo‘linmas zarra emas, balki murakkab
ichki strukturaga ega ekanligini isbot qildi.
Fizika va kimyo sohasidagi ko‘pgina tadqiqotlar barcha
moddalarning molekulalari hamda atomlari elektr jihatidan neytral
(ya’ni, ortiqcha elektr zaryadiga ega emas) degan xulosaga olib
keladi. Shunday ekan, atomning ichida zaryadlarining yig‘indisi
shu atom tarkibidagi barcha elektronlar zaryadlarining yig‘indisiga
teng bo‘lgan musbat zaryadlangan zarralar bo‘lishi kerak, deb
o‘ylash tabiiydir.
Olimlar oldida: Atom qanday tuzilgan? Atomning ayrim qismlari
nimalardan iborat? Ular bir-biriga nisbatan qanday joylashgan?

237
degan va shunga o‘xshash ko‘plab savollar tug‘ildi. Shu tufayli
turli atom modellari muhokama qilina boshlandi.
1903- yilda J. Òomson o‘zining atom modelini taklif qildi.
Ushbu modelga asosan atom butun hajmi musbat elektr zaryadi
bilan bir xil zichlikda zaryadlangan shardan iborat bo‘lib,
elektronlar o‘sha musbat elektr «bulutida» go‘yo suzib yuradi.
Shardagi musbat zaryadlar yig‘indisi elektronlarning manfiy
zaryadlari yig‘indisiga teng bo‘ladi. Atom bir butun holatda
elektr jihatdan neytraldir. Atomning yorug‘lik chiqarishiga
elektronlarning muvozanat holatdagi kichik tebranishlari natijasi
deb qaraldi.
Bu modelda ko‘p tushunmovchiliklar mavjud edi. Musbat
zaryadlangan atom massasi nimadan iborat? Bu modelni
atomlarning radioaktiv nurlarni chiqarishi bilan qanday bog‘lash
mumkin? Atomda musbat zaryadlangan zarralar bormi? Nihoyat,
Òomson taklif qilgan atom modeli to‘g‘rimi? Axir, u bu modelni
taxmin va farazlar asosida qurgan-ku! Bu taxmin va farazlarni
tajribada tasdiqlash zarur edi.
Òomson o‘z modelini yaratayotgan vaqtda unga qarama-qarshi
hodisalar mavjudligiga qaramasdan, bu model atom tuzilishi haqidagi
tushunchalarning rivojlanish bosqichlarida kerakli rol o‘ynadi. Eng
avvalo Òomson atomning murakkab sistema ekanligini birinchi marta
isbotladi. Atomning elementarligi haqidagi ko‘p asrlik tasavvurlarni
buzdi. Òomson modeli fizika nuqtayi nazaridan elementlarning
davriy sistemasini va kimyoviy reaksiyalarni tushuntirib berishi katta
ahamiyatga ega edi. Òomson kimyoviy reaksiyalar elektronlar hisobiga
sodir bo‘lishini ham isbotlab berdi. Ammo yangi tajriba natijalari
ko‘proq va yana ko‘proq Òomsonning atom modelini inkor qila
boshladi.
76- §. Rezerford tajribasi. Rezerford formulasi
Ko‘p tajriba va nazariy tekshirishlar natijasida atom tuzilishi
nazariyasi yaratildi. Bu nazariyani yaratishda ingliz olimi Rezerford
tomonidan o‘tkazilgan tajribalar muhim ahamiyatga ega bo‘ldi.
Katod nurlarining elektr va magnit maydonlarda og‘ishini
kuzatish elektronlarning bu maydondagi harakat tezligini hisoblashga
va ular zaryadining massasiga nisbati (e/m) ni aniqlashga imkon
berdi. Elektronning zaryadi elektroliz qonunlari asosida hisoblab
topildi va so‘ngra bevosita o‘lchandi. Elektronning zaryadini va

238
uning zaryadining massasiga nisbatini bilgan holda elektronning
massasini hisoblash mumkin bo‘ldi. Elektronning massasi vodorod
atomi massasidan 1836 marta kichikdir.
Elektronlarning massasi atomlarning massasidan bir necha ming
marta kichikligidan atomning asosiy massasi uning musbat zaryadli
qismiga to‘g‘ri keladi, degan fikr kelib chiqadi.
Atom ichida musbat zaryadning va binobarin, massasining
taqsimlanishini tadqiq qilish uchun Rezerford va uning shogirdlari
α-zarralarning yupqa metall plastinka — folgalar orqali o‘tganda uchish
yo‘nalishlari o‘zgarishi (sochilishi)ni o‘rgandilar. α-zarralar ba’zi
moddalarning radioaktiv yemirilishi (parchalanishi) paytida juda katta
tezlik bilan ajratib chiqaradigan musbat zaryadli zarralari bo‘lib, ular
o‘z tabiatiga ko‘ra geliy ionlaridan iboratdir. Bu zarralarning massalari
elektron massasidan taxminan 8000 marta katta, musbat zaryadi esa
absolyut kattaligi jihatidan elektron zaryadidan ikki marta kattadir.
Radioaktiv moddadan α-zarralarning uchib chiqish tezligi 10
4
km/s
tartibida bo‘ladi.
Rezerford tajribasi quyidagicha amalga oshirilgan (184- rasm).
Qo‘rg‘oshindan maxsus yasalgan kovak ichiga radioaktiv modda
kiritilgan bo‘lib, u α-zarralar manbayi bo‘lib xizmat qiladi. α-zarralar
qo‘rg‘oshin qatlamida kuchli tormozlanishi sababli ular tashqariga
faqat ingichka tirqish orqali chiqa oladi. Shu usul bilan hosil qilingan
α-zarralarning ingichka dastasi uning yo‘liga qo‘yilgan
tekshirilayotgan modda (masalan, oltin, mis)dan yasalgan yupqa
folga P ga tushadi. α-zarralar folgadan o‘tganida boshlang‘ich harakat
yo‘nalishidan turli burchakka og‘adi, ya’ni α-zarralar folgada
sochiladi. Sochilgan α-zarralar rux sulfid surtilgan E ekranga borib
urilib hosil qilgan chaqnash (ssintillyatsiya)lar M mikroskop orqali
kuzatiladi.
184- rasm.

239
Qurilma ichidan havosi so‘rib olinadi. Folga bo‘lmaganda E
ekranda α-zarralarining ingichka shu’lasi hosil qilgan chaqnash-
lardan iborat yorug‘ yo‘l hosil bo‘ladi. Biroq shu’laning yo‘liga
folga qo‘yilganda α-zarralarning sochilishi tufayli ekranning katta
qismida chaqnashlar vujudga keladi.
Kuzatishlarning ko‘rsatishicha: 1) P folgaga tushayotgan α-
zarralarning soniga nisbatan unda sochilgan zarralarning soni ancha
kam; 2) katta burchak ostida, hatto 180° burchak ostida sochilgan
α-zarralar ham bor (185- rasm); 3) sochilish burchagining ortishi
bilan sochilgan α-zarralarning soni keskin kamayib ketadi.
α-zarralarning modda orqali o‘tganda bunday sochilishiga sabab,
ularga moddani tashkil etuvchi zarralarning ta’sir etishidir, deb
o‘ylash tabiiydir. α-zarraning katta burchakka og‘ishi modda
atomining musbat zaryadli va uning massasini o‘ziga mujas-
samlantirgan qismi bilan o‘zaro ta’siri (to‘qnashishi)dan kelib
chiqadi. Chunki yengil elektronlar nisbatan o‘zidan og‘ir va juda
tez α-zarralarning harakatini sezilarli darajada o‘zgartira olmaydi.
Bundan Rezerford atomning yadrosi haqidagi g‘oyaga keldi. Atom
yadrosi atomning deyarli butun massasi va butun musbat zaryadi
yig‘ilgan juda kichik o‘lchamli qismidir.
Agar folganing 1 sm
2
yuzasiga 1 s da tushgan α-zarralarning
soni N, folganing 1 sm
3
hajmdagi atomlar soni n, P folga markazidan
E ekrangacha bo‘lgan masofa l, folganing qalinligi b bo‘lsa, u holda
1 sm
2
yuzadan 1 s da θ burchak ostida sochilayotgan α-zarralarning
∆N soni:
2
2
2
2
4
1
2
4 sin
2


∆ =




⋅


nNb
Ze
N
l
m
α
θ
υ
(130)
185- rasm.

240
formuladan aniqlanishini Rezerford hisoblab ko‘rsatdi, bunda:
m
α
–α-zarraning massasi; 
υ — α-zarraning tezligi; q=Ze — atom
yadrosining zaryadi; (q
α
=2e — α-zarraning zaryadi).
(130) formulani Rezerford formulasi deyiladi. α-zarralarning
sochilishiga doir tajribalar Rezerford formulasini to‘la tasdiqlaydi.
Òurli xil burchaklar ostida sochilgan α− zarralarni sanab (186-
rasm), Rezerford yadro o‘lchamini aniqlay oldi. Yadroning diametri
10
-15
m tartibida ekanligi ma’lum bo‘ldi. Keyinchalik yadroning
q=Ze zaryadi ham aniqlandi, bunda: e — elementar zaryadning
absolyut qiymati; Z — mazkur kimyoviy elementning Mendeleyev
davriy sistemasidagi tartib nomeri.
77- §. Atomning planetar modeli va uning
kamchiliklari
Ko‘pgina tajribalar natijalarini tahlil qilib, 1911- yilda Rezerford
atom tuzilishining planetar modelini yaratdi. Bu modelga muvofiq
atomning markazida uning deyarli butun massasiga teng massali va
musbat zaryadga ega bo‘lgan yadro joylashgan. Yadro atrofida
elektronlar tayinli orbitalar bo‘ylab harakat qiladi (elektronlar atom
ichida tinch holatda tura olmaydi, bu holda ular yadroga qulab
tushgan bo‘lar edi). Bu harakat yadro tomonidan ta’sir qiluvchi
kulon kuchi natijasida yuz beradi. Yadroning o‘lchami 10
-15
m
tartibida, atomning o‘lchami esa elektronlar orbitasining o‘lchami
bilan aniqlanadi va 10
-10
m ga yaqin ekanligi ma’lum. Butunicha
olib qaralganda atom neytral bo‘lgani uchun atom ichidagi
elektronlar soni yadro zaryadi singari elementning Mendeleyev davriy
sistemasidagi tartib nomeriga teng bo‘ladi.
Shunday qilib, har bir kimyoviy elementning atomi yadro va
uning atrofida harakatlanuvchi elektronlardan iborat. Bu elektronlar
atomning elektron qobig‘ini tashkil etadi.
186- rasm.

241
Eng sodda atom vodorod atomi bo‘lib, uning yadrosi atrofida
faqat bitta elektron harakatlanadi. Vodorod atomining yadrosi
absolyut kattaligi jihatidan elektron zaryadiga teng bo‘lgan mus-
bat zaryadga va elektron massasidan taxminan 1836 marta katta
bo‘lgan massaga ega. Bu yadro proton deb ataladi va elementar
zarra sifatida qaraladi. Qolgan atomlar ancha murakkab tuzilish-
ga egadir. Elementning davriy sistemasidagi tartib nomeri orta
borgan sari atomdagi elektronlar soni orta boradi. Masalan,
vodorod atomining yadrosi atrofida 1 elektron, geliy atomining
yadrosi atrofida 2 elektron, litiy yadrosi atrofida 3 elektron
aylanadi va hokazo, nihoyat, 104- o‘rinda turgan kurchatoviy
atomining yadrosi atrofida 104 elektron aylanadi. 187- rasmda
vodorod (a), geliy (b) va litiy (d) atomlarining modellari
tasvirlangan.
Shunday qilib, atomning sodda va yaqqol planetar modelining
bevosita eksperimental asosi bor. Ammo atom tuzilishining bu klassik
modeli kamchiliklardan xoli emas.
Biz 53- paragrafda yorug‘lik to‘lqinlarining manbayi mod-
dalarning atomlari ekanligini va atomar holatdagi moddalarning
nurlanish spektri chiziq-chiziq spektr ekanligini ko‘rib o‘tgan edik.
Xo‘sh, atomlar qanday qilib nur sochadi? Bu savolga atom
tuzilishining planetar modeliga asosan quyidagicha javob topish
mumkin.
Atomda elektron yadro atrofida berk orbitalar bo‘ylab tezlanish
(markazga intilma tezlanish) bilan harakat qiladi, shu sababli klassik
elektrodinamika qonunlariga muvofiq elektron o‘zgaruvchan
elektromagnit maydon hosil qiladi. Shuning uchun atom
elektromagnit to‘lqinlar manbayi bo‘lishi va elektronning yadro
atrofida aylanish chastotasiga teng chastotali to‘lqinlarni uzluksiz
nurlab turishi kerak. Ammo elektron yadro atrofida istagan chastota
bilan aylanishi mumkin. Shunday ekan, berilgan modda atomlarining
187- rasm.
16 – O‘lmasova M.H.

242
nurlanish spektrida turli uzunlikdagi to‘lqinlarning bo‘lishi, binobarin,
modda atomlarining nurlanishi tutash spektrni berishi kerak.
Atom nurlanishining mexanizmi haqidagi savolga berilgan
bunday javob tajriba natijalariga mutlaqo ziddir. Birinchidan,
atomlarning nurlanish spektri tutash bo‘lmay, balki chiziq-
chiziqdir. Ikkinchidan, bu chiziqlarga mos elektromagnit
to‘lqinlarning chastotalari elektronlarning yadro atrofidagi
aylanish chastotasiga mutlaqo bog‘liq emas. Uchinchidan, agar
elektron yadro atrofida aylanib, elektromagnit to‘lqinlarni
to‘xtovsiz chiqarib tursa, atomning energiyasi uzluksiz kamayib
borishi kerak. Buning natijasida elektron spiral bo‘yicha
harakatlanib, asta-sekin yadroga yaqinlashib borishi va oxiri elektr
tortishish kuchlari ta’sirida yadroga tushishi lozim (188- rasm).
Nyuton mexanikasi va Maksvell elektrodinamikasiga asoslangan
hisoblar elektronning 10
-8
sekund tartibidagi juda qisqa vaqt ichida
yadroga qulashi lozim ekanini ko‘rsatadi. Bunga ko‘ra atom
o‘zining elektron qobig‘ini, shu bilan birga o‘ziga xos fizik va
kimyoviy xossalarini yo‘qotadi. Òajribalar esa atomlarning juda
ham turg‘un sistema ekanligini va qo‘zg‘atilmagan holatda hech
qanday elektromagnit to‘lqinlar chiqarmasdan cheksiz uzoq
muddat yashay olishini ko‘rsatadi.
Atomlar nurlanishga energiya sarf qilishi natijasida muqarrar
halokatga uchrashi haqidagi tajribaga muvofiq kelmaydigan xulosa
klassik fizika qonunlarini atom ichida bo‘ladigan hodisalarga
tatbiq qilish natijasidir. Bundan atom masshtabidagi hodisalarga
klassik fizika qonunlarini qo‘llash mumkin emas, degan xulosa
kelib chiqadi.
188- rasm.

243
78- §. Bor postulatlari. Energetik sathlar
77- § da atomning planetar modeli (uni yadro modeli deb ham
yuritiladi) klassik mexanika va elektrodinamika bilan birgalikda na
atomning turg‘un sistema ekanligini, na atom spektrining xarakterini
tushuntirishga qodir emas ekanligini ko‘rdik.
Bu ziddiyatlarni hal qilish yo‘lini 1913- yilda daniyalik fizik
Nils Bor topgan edi. Bunda u Plank gipotezasiga va Eynshteynning
yorug‘lik kvantlarining mavjudligi haqidagi g‘oyalariga tayanib, tabiat
jarayonlari haqidagi kvant tasavvurlarni yanada rivojlantirdi. Biroq
Bor atomning izchil nazariyasini bermay, balki yangi nazariyaning
asosiy qoidalarini postulatlar tariqasida ifodalab berdi. Shu bilan
birga Bor klassik fizika qonunlarini ham shaksiz rad etmay, balki
o‘zining postulatlari bilan klassik nazariya qo‘llanishlariga ba’zi
cheklanishlar qo‘yadi, xolos.
Borning qilgan farazi u ta’riflagan quyidagi ikki postulatda o‘z
mazmunini topdi:
1. Atom sistemasi faqat maxsus statsionar yoki kvant holatlarda
bo‘la oladi, bu holatlarning har biriga muayyan W
n
energiya mos
keladi. Statsionar holatda atom yorug‘lik chiqarmaydi ham,
yutmaydi ham.
2. Atom bir statsionar holatdan ikkinchisiga o‘tganda yorug‘lik
chiqaradi (yoki yutadi). Nurlangan (yoki yutilgan) fotonning
energiyasi statsionar holatlar energiyalarining ayirmasiga teng:
hv
mn
=W
m
−W
n 
,
(131)
bunda: m va n — butun sonlar; W
m
va W
n
– mos ravishda atomning
m va n-statsionar holatlari energiyasi.
(131) formuladan atomning m-statsionar holatdan n-statsionar
holatga o‘tganida nurlanish chastotasi quyidagi ko‘rinishda
ifodalanadi:
−
=
=
−
.
m
n
m
n
mn
W W
W
W
h
h
h
ν
(132)
Shunday qilib, atom chiqaradigan elektromagnit to‘lqinlar
chastotasi atomning statsionar holatlariga mos keladigan energiya
farqi bilan aniqlanar ekan.
Atomning har bir statsionar holatiga mos keladigan energiya
qiymatlarini grafik usulda ma’lum energetik balandliklarda
joylashgan sathlar tarzida gorizontal chiziqlar bilan tasvirlash

244
mumkin (189- rasm). Bu gorizontal chiziqlarni energiya sathlari
yoki energetik sathlar deyiladi. Bunda eng chuqur (eng past)
sath energiyaning eng kichik (W
1
) qiymatiga mos keladi.
Atomning bunday energiya bilan xarakterlanadigan holati normal
holat, energetik sathni esa normal energetik sath deyiladi. Normal
sathdan yuqorida yotgan barcha sathlarni uyg‘ongan sath deb,
unga mos atomning holatini esa uyg‘otilgan holat deb ataladi.
Atomning bir energetik sath (statsionar holat)dan ikkinchi
energetik sath (statsionar holat)ga o‘tishida nurlanishini yoki nur
yutishini shu ikki sathni birlashtiruvchi strelkali chiziqlar bilan
tasvirlanadi.
Atom yuqori energetik sathlardan quyi energetik sathlarga o‘z-
o‘zidan o‘tish ehtimoli ko‘p, bunda u elektromagnit to‘lqinlarni
nurlaydi. Ammo atom normal sathdan uyg‘otilgan sathga o‘z-o‘zidan
o‘tishi mumkin emas. Bunday o‘tishni amalga oshirish uchun atomga
tashqaridan ma’lum miqdorda energiya berishi kerak, ya’ni atomni
uyg‘otish kerak. Bunda atom energiya yutadi va yutilgan energiyaga
mos kelgan chastota ham (132) formula bilan aniqlanadi. Atomni
uyg‘otilgan holatga keltirish uchun zarur bo‘ladigan eng kam energiya
uyg‘otuvchi energiya deb ataladi.
Shunday qilib, atom tamomila aniq chastota (uzunlik)li
elektromagnit to‘lqinlarnigina chiqarishi yoki yutishi mumkin. Atom
spektrining chiziq-chiziq ekanligi ham shu bilan bog‘langan.
Borning birinchi postulati klassik mexanikaga ziddir. Klassik
mexanikaga asosan harakatlanayotgan elektronning energiyasi har
qanday bo‘lishi mumkin.
Borning ikkala postulati Maksvell elektrodinamikasiga ham
ziddir, chunki birinchi postulat elektronlar elektromagnit to‘lqinlar
189- rasm.

245
chiqarmagan holda tezlanish bilan harakatlanishini va ikkinchi
postulat nurlangan yorug‘likning chastotasi elektronlar harakatining
xarakterini emas, balki atom energiyasining o‘zgarish kattaligini
ko‘rsatadi.
Bor postulatlari, asosan, Rezerfordning atom tuzilishi planetar
modelini saqlash bilan birga, uni 77-§ da ko‘rsatib o‘tilgan va
tajribaga zid bo‘lgan kamchiliklardan xoli qildi.
79- §. Vodorod atomi uchun
Borning elementar nazariyasi
Bor o‘z postulatlarini eng sodda atom – vodorod atomining
nazariyasini yaratish uchun qo‘lladi. Vodorod atomi bitta proton
(vodorod atomining yadrosi) va bitta elektrondan iborat. Yadroning
massasi elektron massasidan 1836 marta katta bo‘lgani uchun yadroni
qo‘zg‘almas deb hisoblash mumkin. Bor elektron yadro atrofida
doiraviy orbitalar bo‘yicha harakatlanadi, deb faraz qildi. Asosiy
vazifa vodorod chiqarayotgan elektromagnit to‘lqinlarning chas-
totalarini aniqlashdan iborat bo‘ldi.
Bu chastotalarni ikkinchi postulatdan foydalanib topish mumkin,
lekin buning uchun atom energiyasining statsionar qiymatlarini aniqlash
metodini bilish kerak. Boshqacha aytganda, energiyani kvantlash
qoidasini bilish zarur. Bu qoidani ham Bor postulat tarzida berdi.
Atomning to‘liq W energiyasi elektronning yadro bilan bo‘ladigan
o‘zaro ta’sirining potensial energiyasi bilan elektronning orbital
harakatidagi kinetik energiyasi yig‘indisiga tengdir:
2
2
2
2
0
0
0
0
,
2
4
2
4


=
+ −
=
−




m
m
e
e
W
r
r
υ
υ
πε
πε
(133)
bunda: m
0
— elektronning massasi; 
υ — uning orbita bo‘yicha harakat
tezligi; r — orbita radiusi; 
ε
0
— elektr doimiysi, minus ishora o‘zaro
ta’sirlashayotgan zarralar (elektron va proton)ning zaryadlari qarama-
qarshi ishorali ekanligidan (bunda potensial energiya manfiy bo‘ladi)
kelib chiqadi.
Ravshanki, elektronni radiusi r bo‘lgan orbitada tutib turuvchi
markazga intilma kuch elektron bilan yadroning o‘zaro tortishishidagi
Kulon kuchidan iboratdir, ya’ni:
2
2
0
2
0
.
4
=
m
e
r
r
υ
πε
(134)

246
Òezlikning bu munosabatdan topilgan qiymatini (133) formulaga
qo‘yib, W energiyani topamiz:
2
0
.
8
= − e
W
r
πε
(135)
Borning birinchi postulatiga ko‘ra energiya faqat tayinli W
n
qiymatlargina qabul qilishi mumkin. Shuning uchun (135)
formulaga muvofiq vodorod atomidagi orbitalarning radiuslari ham
ixtiyoriy bo‘la olmaydi. Borning kvantlash qoidasi orbitalarning
mumkin bo‘lgan radiuslari uchun:
0
0
2
2
2
,
=
n
h
r
n
m e
ε
π
(136)
ifodani va elektronning orbita bo‘yicha harakat tezligi uchun
2
0
1
2
⋅
=
n
e
h n
υ
ε
(137)
ifodani beradi, bunda n=1,2,3, ... qiymatlarni oladi.
(136) formula mumkin bo‘lgan orbitalarning radiuslarini
hisoblashga imkon beradi. Bor postulati bo‘yicha bu orbitalarni
ruxsat etilgan yoki Bor orbitalari deb ataladi. Bor orbitalarining
radiuslari n soni o‘zgarishi bilan uzlukli (diskret) ravishda o‘zgaradi.
Bor orbitasining eng kichik radiusi uchun n=1 bo‘ladi, binobarin:
12
34
2
2
10
0
1
2
31
19
2
0
F
8,85 10
(6,625 10
J s)
m
0,53 10
m.
3,14 9,11 10
kg (1,6 10
C)
−
−
−
−
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
h
r
m e
ε
π
Bu kattalik atom radiusining kattaligi tartibida (77- § ga qarang)
ekanligi ko‘rinib turibdi. Demak, Bor nazariyasi atomning o‘lchamini
to‘g‘ri ko‘rsatib beradi. Ruxsat etilgan elektron orbitalari 190- rasmda
tasvirlangan.
190- rasm.

247
Elektron orbitalari radiuslarining (136) ifodasini (135) formu-
laga keltirib qo‘yib, atomning statsionar holatlari energiyalarining
qiymatlarini topamiz:
4
0
2 2
2
0
1 .
8
= −
⋅
n
m e
W
h n
ε
(138)
191- rasmda vodorod atomining (138) formula bo‘yicha hisob-
langan energetik sathlari diagrammasi tasvirlangan. (136) va (138)
formulalarga binoan, atomning statsionar orbitalari radiusi va
statsionar holatlari energiyasi kvant soni deb ataladigan n sonining
qiymatiga bog‘liq. Energiyaning manfiy ishorasi atomdan elektronni
olish uchun tashqi kuchlar ish bajarishi kerakligini bildiradi.
Elektronning eng kam W
1 
energiyasi atomning normal holatdagi
statsionar orbitasining r
1
radiusiga mos keladi. Binobarin, atomning
normal holati shundayki, unda elektron yadroga eng yaqin orbita
bo‘ylab harakatlanadi. Atom bu holda nur chiqara olmaydi, chunki
elektronning bu orbitadan yadroga yanada yaqinroq orbitaga
o‘tishining imkoni yo‘q.
Shunday qilib, (138) formulaga ko‘ra elektron yadroga eng yaqin
(n=1) r
1 
radiusli orbitada harakatlanganda atom minimal (W
1
)
energiyaga, elektron eng uzoq (n=∞) r
∞
radiusli orbitada
harakatlanganda esa maksimal (W
∞
) energiyaga ega bo‘ladi. Biroq
n→∞ da r
n
→∞ va W
∞
→0 bo‘ladi. Bu esa elektronning yadrodan
cheksiz uzoqlashganini va yadro bilan bog‘lanishni uzganini bildiradi.
Demak, bu holda atom elektronini yo‘qotadi va musbat ionga
191- rasm.

248
aylanadi. Elektronni n=1 orbitadan (normal holatdan) n=∞ orbitaga
(cheksiz uzoqlikka) o‘tkazish uchun zarur bo‘lgan energiyani atom-
ning ionlashish energiyasi deyiladi.
Borning ikkinchi postulatiga va (138) formulaga muvofiq,
vodorod atomi nurlanishining mumkin bo‘lgan chastotalari quyidagi
formula bilan aniqlanadi:
ν
ε


=
−
=
−




4
0
2 3
2
2
0
1
1 ,
8
m
n
mn
W
W
m e
h
h
h
n
m
(139)
bunda: m>n, m va W
m
— atomning boshlang‘ich (nur chiqarish-
gacha) holatiga mos kelgan kvant soni va energiyasi; n va W
n
—
atomning oxirgi (nur chiqargandan keyingi) holatiga oid xarakteris-
tikalari.
Vodorod atomining nazariyasi vodorodsimon atomlar deb ataluv-
chi ionlashgan atomlarga, (masalan, geliy He
+
, litiy Li
++
, berilliy
Be
+++
ionlariga) ham qo‘llaniladi. Ammo bu holda formulalarni
chiqarishda yadro zaryadini e ga emas, balki Ze (bunda Z element-
ning atom raqami)ga teng deb olish kerak. U holda Borning (139)
spektral formulasini vodorodsimon atomlarga tatbiq qilinganda u
quyidagi ko‘rinishni oladi:
ν
ε


=
−




2 4
0
2 3
2
2
0
1
1 .
8
mn
m Z e
h
n
m
(140 )
Bor nazariyasida spektral chiziqlar chastotalari uchun topilgan
(139) va (140) formulalar tajriba bilan juda mos kelishi aniqlandi.
80- §. Frank va Gers tajribasi
Atomning diskret energetik sathlarining mavjudligi 1913- yilda
nemis fiziklari D. Frank va G. Gerslar tomonidan o‘tkazilgan
tajribalar bilan tasdiqlangan. Òajriba asosida quyidagi g‘oya yotadi.
192- rasm.

249
Yadro atrofida aylanayotgan elektron o‘zining energiyasini asta-
sekin bir tekis o‘zgartira olmaydi. Atomning boshqa atom yoki
elektron bilan o‘zaro ta’siri natijasida olishi mumkin bo‘lgan minimal
energiya miqdori atomning normal holati va birinchi uyg‘ongan
holatidagi energiyalarining ayirmasiga teng bo‘lishi kerak.
Bundan shunday xulosa chiqadi: agar gaz orqali har birining
energiyasi atomning birinchi uyg‘ongan va normal holatlari energiya-
lari farqidan kichik bo‘lgan elektronlar oqimi o‘tkazilsa, u holda bu
elektronlar atomlar bilan elastik to‘qnashishlari kerak, ya’ni to‘qna-
shishda elektronlarning energiyasi o‘zgarmaydi, faqat harakat
yo‘nalishi o‘zgaradi.
Agar oqimdagi elektronlarning energiyasini oshirsak, u holda
energiyaning bu farqqa teng qiymatida elektronlar atomlar bilan
to‘qnashganda o‘zlarining kinetik energiyasini atomlarni uyg‘otish
uchun bera oladi, elektronlarning kinetik energiyasi atomlarning uyg‘o-
tish energiyasiga aylanadi, atom bilan elektron noelastik to‘qnashadi.
Birinchi bo‘lib elektronlarning simob atomlari bilan noelastik
to‘qnashishlarini Frank va Gers o‘z tajribalarida qayd qilganlar.
Frank va Gers tajribalarida foydalanilgan qurilmaning sxemasi
192- rasmda keltirilgan. Bu tajribada uchta elektron (K — katod,
Ò — to‘r va A — anod) bo‘lgan va taxminan 1 mm sim. ust. bosimda
simob bug‘lari bilan to‘ldirilgan shisha nay ishlatilgan. K katod
elektr toki bilan qizdiriladi. Katoddan uchib chiqqan elektronlar
katod va Ò to‘r orasidagi elektr maydonda tezlashadi. Ularning
to‘rga yetgandagi kinetik energiyasi elektr maydonning ishiga teng:
2
,
2
=
m
eU
υ
bunda: e — elektron zaryadi; U — katod bilan to‘r orasidagi kuch-
lanish. Ò to‘rning potensiali A anodning potensialidan 0,5 V yuqori,
shuning uchun to‘rga yetib kelgan elektronlar to‘r bilan anod
orasidagi maydonda tormozlanadi.
Frank va Gers tajribasida anod zanjiridagi tok kuchining katod
hamda to‘r orasidagi kuchlanishga bog‘liqligi o‘rganilgan. Òo‘rning
potensiali anod potensialidan 0,5 V yuqori bo‘lgani uchun anodga
faqat kinetik energiyalari 0,5 eV dan yuqori bo‘lgan elektronlargina
yetib bora oladi.
193- rasmda anod zanjiridagi (G galvanometr bilan o‘lchanayot-
gan) I tok kuchining (V voltmetr bilan o‘lchanayotgan) U kuchla-

250
nishga qanday bog‘lanishda ekanligi
tasvirlangan. Òok kuchi avval monoton
o‘sib borib, U=4,9 V da maksimumga
erishadi, shundan keyin U ning yana
ortib borishi bilan keskin kamayib, mini-
mumga tushadi va yana yangidan o‘sa
boshlaydi. Òok kuchining maksimumlari
U kuchlanishning 9,8 V; 14,7 V va
hokazo qiymatlarida takrorlanadi.
Grafikning bunday ko‘rinishda bo‘-
lishi energetik sathlarning diskretligi natijasida atomlar energiyani
faqat ma’lum porsiyalar tarzida qabul qila olishi bilan tushuntiriladi.
Agar W
1
, W
2
, W
3
, ... lar 1-, 2-, 3- va hokazo statsionar holatlarning
energiyalari bo‘lsa, atom ∆W
1
=W
2
−W
1
, ∆W
2
=W
3
−W
1
yoki
∆W
3
=W
4
−W
1
va hokazo energiyalarnigina qabul qilishi mumkin.
Elektronning energiyasi ∆W
1
dan kichik bo‘lguncha elektron
bilan simob atomining o‘zaro to‘qnashuvi elastik xarakterda
bo‘ladi. Elektronlarning bir qismi to‘rga kelib tushadi, qolganlari
anodga yetib borib, galvanometr zanjirida tok hosil qiladi.
Elektronning katod — to‘r oralig‘ida erishgan energiyasi ∆W=4,9
eV ga yetganda (bu hol U=4,9 V da ro‘y beradi) yoki undan ortib
ketganda to‘qnashish noelastik bo‘ladi, elektronlar ∆W
1
energiyani
atomlarga beradi, keyin ancha kichik tezlik bilan harakatlanishni
davom ettiradi. Shuning uchun anodga yetib keluvchi
elektronlarning soni, demak tok kuchi kamayadi. So‘ng
kuchlanishning ortishi bilan tok kuchi yana o‘sib boradi,
maksimumga erishadi, keyin noelastik to‘qnashishdan so‘ng keskin
kamayib ketadi va hokazo.
Keyingi noelastik to‘qnashuvlar U=9,8 V da (ikki marta), U=14,7
V da (uch marta) sodir bo‘ladi.
Demak, tajriba natijalaridan simob atomlarining ichki energiyasi
∆W=4,9 eV dan kichik qiymatga o‘zgarishi mumkin emas, degan
xulosa kelib chiqadi. Shunday qilib, atomning ichki energiyasi
ixtiyoriy qiymatlar qabul qila olmaydi va ixtiyoriy qiymatlarga
o‘zgarishi mumkin emas. Bu hol atomning diskret energetik
sathlarining (statsionar holatlarning diskret to‘plami) borligini
tasdiqlaydi.
Bunday xulosaning to‘g‘riligi yana shu bilan tasdiqlanadiki, katod
va to‘r orasidagi kuchlanish 4,9 V dan kam bo‘lganda naydagi
193- rasm.

251
simob bug‘lari yorug‘lik sochmaydi. Bunday kuchlanishga
erishganda esa simob bug‘lari nurlana boshlaydi:
1
4,9 eV
∆
=
=
W
h
h
ν
formula bo‘yicha hisoblangan nurlanishlar chastotasi eksperimental
kuzatilgan chastotaga muvofiq keladi. Bu esa noelastik to‘qnashishlar
natijasida simobning uyg‘ongan atomlari keyin quyi energetik
holatlarga o‘tib, Borning ikkinchi postulatiga muvofiq nurlanib
yorug‘lik kvantlari chiqarishini bildiradi.
81- §. Atom spektridagi qonuniyatlar. Balmerning
umumlashgan formulasi
Atom spektrlarini o‘rganish atom tuzilishini bilishning kaliti bo‘lib
xizmat qiladi. Bizga ma’lumki, atomlarning nurlanish spektri chiziq-
chiziq spektrdan, ya’ni alohida rangli chiziqlardan iboratdir (53- §
ga qarang). Ma’lum bo‘lishicha, atom spektridagi chiziqlar tartibsiz
joylashgan bo‘lmay, balki ularning joylashishi muayyan qonuni-
yatlarga bo‘ysunar ekan. Eng sodda atom bo‘lgan vodorod atomida
buni yaqqol ko‘rish mumkin. Aniqlanishicha, spektral chiziqlar
guruh-guruh yoki boshqacha aytganda, seriyalarga ajralib, biror
seriyaga tegishli chiziqlar esa o‘zaro ma’lum qonuniyatlar bilan
bog‘langan ekan.
1885- yilda shveytsariyalik o‘qituvchi Ya. Balmer birinchi bo‘lib
vodorod atomining nurlanish spektrining ko‘rinadigan qismida
yotgan spektral chiziqlarning chastotasini hisoblashga imkon
beradigan empirik formulani topdi. Vodorod spektrining bu qismidagi
barcha chastotalar quyidagi sodda munosabatni qanoatlantiradi:
ν


=
−




2
2
1
1 ,
2
R
m
(141)
bunda m=3, 4, 5 ... (butun sonlar); R — Ridberg doimiysi deb
atalib, u 3,28985 10
15 
s
-1 
ga teng.
Bu formula juda aniq bajariladi. Shuning uchun u nur chiqa-
rayotgan atomlarga xos bo‘lgan biror ichki qonuniyatni ifodalaydi,
deb aytish mumkin.
Vodorod spektrining ko‘rinadigan barcha turlari chiziqlari m
ning turli xil butun son qiymatlariga mos keladi. Bu chiziqlar guruhi
Balmer seriyasi deb ataladi.

252
Keyinchalik vodorod spektrida yana bir necha seriyalar borligi
aniqlangan. Jumladan, spektrning ultrabinafsha qismida 1906- yilda
ingliz fizigi Layman topgan seriya va spektrning infraqizil qismida
1908- yili nemis fizigi Pashen topgan seriya bor (191- rasmga
qarang). Layman seriyasidagi spektral chiziqlarning chastotalari
quyidagi formuladan aniqlanadi:
2
2
1
1 ,
1


=
−




R
m
ν
(142)
bunda m=2,3,4 ...
Pashen seriyasi chiziqlarining chastotalari esa quyidagi formula
bilan aniqlanadi:
2
2
1
1 ,
3


=
−




R
m
ν
(143)
bunda m=4, 5, 6 ... Barcha seriyalarning empirik formulalari bir xil
strukturaga ega, shuning uchun vodorod spektrining barcha
chiziqlarini quyidagi bitta formula bilan ifodalash mumkin:
2
2
1
1 ,


=
−




R
n
m
ν
(144)
bunda n va m butun sonlar bo‘lib, n=1, 2, 3 ... qiymatlarni, m=(n+1),
(n+2), (n+3) ... qiymatlarni oladi. Ko‘rinib turibdiki, m>n. (144)
ifoda Balmerning umumlashgan formulasi deb ataladi.
82- §. Kombinatsion prinsip. Bor nazariyasining
kamchiliklari
Vodorod atomidan tashqari boshqa atomlarda chastotalarning
spektral to‘plami bo‘ysunadigan qonuniyatlar ancha murakkabroq,
lekin ularning hammasi uchun umumiy bo‘lgan xossalar bor.
Haqiqatan ham (141) — (144) formulalarning tashqi ko‘rinishiga
bir nazar tashlaylik. Bu formulalardan har birining birinchi doimiy
hadi boshqasida o‘zgaruvchan hadlardan biri ekanligini oson payqash
mumkin. Masalan, (143) Pashen formulasidagi 
2
3
R
doimiy had (141)
Balmer formulasidagi birinchi o‘zgaruvchan had, (142) Layman
formulasi uchun esa ikkinchi o‘zgaruvchan had bo‘ladi. (141)
Balmer formulasidagi 
2
2
R
doimiy had, o‘z navbatida, (142) Layman

253
formulasida birinchi o‘zgaruvchan had bo‘ladi va hokazo. Bu hol
Balmerning (144) umumlashgan formulasining ko‘rinishida yaqqol
ifodalanib, u vodorod spektrining istalgan spektral chizig‘ining
chastotasini n ning qandaydir ikkita butun qiymatida 
2
R
n
tarzdagi
ikkita hadning ayirmasi sifatida ifodalash mumkinligini ko‘rsatadi.
2
( ) = R
T n
n
kabi kattaliklarni spektral term yoki term deb,
2
2
2
2
2
,
,
,...,
,...,
,...
1
2
3
R R R
R
R
m
n
(145)
qatorni esa spektral termlar qatori yoki spektral termlar sistemasi
deb ataladi. (145) dan muayyan atom uchun spektral termlar
sistemasini bilgan holda ixtiyoriy spektral chiziqning chastotasini
shu sistemaning ikkita hadi ayirmasi holida topish mumkinligi kelib
chiqadi. Chastotani bunday usulda ifodalash kombinatsion prinsip
deb ataladi.
Kombinatsion prinsipga boshqacha ta’rif ham berish mumkin:
bitta seriyaning ikkita spektral chizig‘ining chastotasi ma’lum bo‘lsa,
u holda ularning ayirmasi shu atomga tegishli boshqa seriyaning biror
spektral chizig‘ining chastotasi bo‘ladi. Masalan, Layman seriyasining
v
1
=T(1)−T(2) va v
2
=T(1)−T(3) ikki spektral chiziqlarining chastotasi
berilgan bo‘lsin, u holda v
2
−v
1
=[T(1)−T(3)]−[T(1)−T(2)]=T(2)−T(3)
ayirma Balmer seriyasidagi birinchi chiziqning chastotasi bo‘ladi.
Kombinatsion prinsip sof empirik yo‘l bilan kashf qilingan. Bu
prinsipning chuqur ma’nosi Borning kvant postulatlari ta’rif-
langandan keyingina ochildi.
Energetik sathlar tushunchasidan foydalanib, kombinatsion
prinsipning fizik ma’nosini quyidagicha tushuntirish mumkin.
Spektral termlar orqali nurlanish chastotasining ifodasi quyidagi
ko‘rinishda bo‘ladi:
v
m,n
=T(m)−T(n).
(146)
Borning ikkinchi postulatiga ko‘ra bu chastota quyidagi ko‘ri-
nishda ifodalanadi:
ν
−
=
=
−
,
.
m
n
m
n
m n
W
W
W
W
h
h
h
(147)
(146) va (147) formulalarni taqqoslab, spektral term:
( )
( )
yoki
=
=
m
n
W
W
T m
Ò n
h
h

254
ekanligini ko‘ramiz. Demak, spektral term atomning statsionar holati
energiyasining Plank doimiysiga nisbatiga teng ekan.
Shu nuqtayi nazardan kombinatsion prinsipni ko‘raylik. Layman
seriyasidagi chastotalar quyidagicha yoziladi:
2
1
3
1
4
1
5
1
1,2
1,3
1,4
1,5
;
;
;
,....
−
−
−
−
=
=
=
=
W
W
W
W
W
W
W
W
h
h
h
h
ν
ν
ν
ν
bunda: 1 — birinchi seriyaning raqami, 2, 3, 4, 5, — energetik
sathlar raqami. Bu hadlarning ixtiyoriy ikkitasining ayirmasini
olaylik:
5
1
2
1
5
1
1,5
1,2
2,5
,
−
−
−
−
=
−
=
=
W
W
W
W
W
W
h
h
h
ν
ν
ν
bunda v
2,5
— Balmer seriyasi uchinchi spektral chizig‘ining chas-
totasidir (194- rasm) yoki:
3
2
5
2
2,3
2,5
va
−
−
=
=
W
W
W
W
h
h
ν
ν
lar Balmer seriyasi birinchi va uchinchi spektral chiziqlarining
chastotasi bo‘lsa, u holda:
ν
ν
ν
−
−
−
−
=
−
=
=
5
2
3
2
5
3
2,5
2,3
3,5
W
W
W
W
W
W
h
h
h
dan 
ν
3,5
— Pashen seriyasi ikkinchi spektral chizig‘ining chastotasi
ekanligi ko‘rinib turibdi (194- rasmga qarang).
Borning ikkinchi postulatiga asosan, vodorod atomi nur-
lanishining mumkin bo‘lgan chastotalari quyidagi formula bilan
aniqlanar edi [(139) formula].
194- rasm.

255
4
0
,
2
3
2
2
0
1
1 .
8


=
−






m n
m e
v
h
n
m
ε
Vodorod atomi spektral chiziqlari seriyalarining empirik
formulasi (Balmerning umumlashgan formulasi)ga ko‘ra nurlanish
chastotalari quyidagi qonunga bo‘ysunadi [(144) formula].
,
2
2
1
1 .


=
−




m n
R
n
m
ν
Bu ikki formulani taqqoslansa, Ridberg doimiysi uchun quyidagi
ifoda hosil bo‘ladi:
4
0
2
3
0
.
8
=
⋅
⋅
m e
R
h
ε
(148)
Bu ifodaga kiruvchi doimiy kattaliklarning qiymatlarini qo‘yib
chiqsak, Ridberg doimiysining eksperimental aniqlangan qiymati
bilan teng bo‘lgan miqdor kelib chiqadi. Bundan Bor nazariyasi
eksperiment bilan miqdoriy jihatdan mos tushishini ko‘ramiz.
Bor nazariyasi vodorod atomiga qo‘llanganda eng katta muvaf-
faqiyatga erishildi, uning yordamida vodorod atomi (shuningdek,
vodorodsimon atomlar deb nom olgan, atigi bitta elektroni bo‘lgan
ionlar) spektral chiziqlarining to‘lqin uzunligini hisoblash naza-
riyasini yaratish mumkin bo‘ldi.
Biroq vodorod atomidan keyingi o‘rinda turgan atomlar (ular
ko‘p elektronli atomlar deyiladi) uchun Bor postulatlari yordamida
miqdoriy nazariya yaratib bo‘lmasligi ma’lum bo‘ladi. Bu atomlar
uchun Bor nazariyasi faqat sifat jihatidangina xulosa chiqarishga
imkon beradi. Bundan tashqari Bor nazariyasi atom chiqarayotgan
yorug‘likning intensivligi haqida ham hech qanday ma’lumot
bermaydi. Bunga Bor nazariyasining mukammal emasligi, uning
ichki ziddiyatlarga ega ekanligi sababdir.
Shunga qaramay, Bor nazariyasi fizikaning rivojlanishida g‘oyat
muhim rol o‘ynadi. Bu nazariya vodorod atomi tuzilishini va
vodorod spektrining murakkab tuzilishini miqdor jihatdan tushun-
tirib, atom ichidagi jarayonlarni o‘rganishga to‘g‘ri yondashish
yo‘lini belgilab berdi. Bu nazariyani yanada takomillashtirish atomlar
va molekulalarning xossalarini hamda tuzilishining hamma
xususiyatlarini miqdor jihatdan tushuntiruvchi hozirgi zamon kvant

256
mexanikasini yaratish bilan tugallandi. Binobarin, klassik mexanika-
ga asoslangan Bor nazariyasi kvant mexanikasini yaratish yo‘lidagi
o‘tish bosqichi bo‘lib hisoblanishi mumkin.
Òakrorlash uchun savollar
1. Atom tuzilishi haqidagi dunyoqarashning rivojlanishi haqida nimalarni
bilasiz?
2. Qanday fizik hodisalar atomlarning murakkab tuzilishga ega ekanligini
ko‘rsatadi?
3. Òomsonning atom modelini va uning kamchiliklarini tushuntiring.
4. Rezerford tajribasida qanday zarralar oqimidan foydalanilgan?
Xarakteristikalarini ayting.
5. Rezerford tajribasi asosida qanday g‘oya yotadi?
6. Rezerford tajribasini tushuntiring.
7. Zarralarning elastik va noelastik to‘qnashishlari bir-biridan qanday
farqlanadi?
8. Rezerford formulasini yozing va tushuntiring. Bu formulaning qanday
ahamiyati bor?
9. Atomning planetar modelini tushuntiring. Bu model bilan klassik
elektrodinamika orasidagi ziddiyat nimadan iborat?
10. Bor postulatlarini ta’riflang. Bor postulatlari klassik fizikaning qaysi
qonun-qoidalariga zid?
11. Energetik sathlar tushunchasi nimani bildiradi? Energetik sathlar
diagrammasini tasvirlang.
12. Atomning normal holati, uyg‘otilgan holati deganda nimani tushunasiz?
13. Atomning nurlanishi va nur yutishini energetik sathlardan foydalanib
tasvirlang.
14. Atomning statsionar holatdagi energiyasi qanday energiyalardan tashkil
topgan?
15. Vodorod atomi uchun Bor nazariyasini tushuntiring. Statsionar holat
energiyasi va statsionar orbita radiusi formulalarini yozing va
tushuntiring.
16. Bor nazariyasiga ko‘ra vodorod atomining nurlanish chastotasi qanday
formula yordamida aniqlanadi?
17. Vodorod atomi spektral qonuniyatlarini tushuntiring. Energetik sathlar
diagrammasi vositasida spektral seriyalarning qanday hosil bo‘lishini
tasvirlang.
18. Spektral term deganda nimani tushunasiz? Uning mazmuni nimadan iborat?
19. Vodorod atomi spektral chiziqlari chastotasi spektral termlar orqali
qanday ifodalanadi?
20. Kombinatsion prinsip nima?
21. Ridberg doimiysi fundamental fizik doimiylar orqali qanday ifodalanadi?
Uning son qiymatini hisoblang.

257
22. Bor nazariyasining qanday yutuqlari mavjud?
23. Bor nazariyasining kamchiliklari nimalardan iborat?
Masala yechish namunalari
1- masala. Vodorod atomida elektronning uchinchi orbitadan
birinchi orbitaga o‘tganida chiqargan foton energiyasini toping.
Berilgan: n=1; m=3; m
A
=9,1·10
-31
kg; e=1,6·10
-19 
C;
2
12
0
2
8,85 10
;
N m
−
=
⋅
⋅
C
ε
h = 6,62·10
-34
J · s.
Òopish kerak: ε=hv—?
Yechilishi. Borning ikkinchi postulatiga muvofiq elektronning
uchinchi elektron qobiqdan birinchi elektron qobiqqa o‘tishida
chiqargan foton energiyasini 139- formuladan foydalanib hisob-
laymiz:
4
2 2
2
2
0
1
1 .
8


=
=
−




e
m e
h
h
n
m
ε
ν
ε
Hisoblash:
ε
−
−
−
−
−
⋅
⋅
⋅


=
−
=
⋅






⋅
⋅
⋅




⋅


31
19
4
18
2
2
2
2
12
34
2
2
9,1 10
kg (1,6 10
C)
1
1
1,9 10
J.
1
3
C
8 8,85 10
(6,62 10
J )
N m
s
2- masala. Vodorod atomining ionlashish potensialini aniqlang.
Berilgan: n=1; m=∞; m
e
=9,1·10
-31
kg; e=1,6·10
-19
C;
h=6,62·10
-34
J·s.
Òopish kerak: U
i
—?
Yechilishi. Atomning ionlanish potensiali eU
i
=A
i
tenglama bilan
aniqlanadi, bundagi A
i
elektronni normal (n=1) elektron qobiqdan
cheksizlikdagi (m=∞) elektron qobiqqa chiqarish uchun sarflangan
ish. Vodorod atomi uchun Bor nazariyasiga muvofiq:
4
2 2
2
2
0
1
1 .
8


=
=
−




e
i
m e
A
h
h
n
m
ν
ε
U holda ionlanish potensiali:
17 – O‘lmasova M.H.

258
3
2 2 2
0
8
=
=
i
e
i
A
m e
U
e
h n
ε
bo‘ladi, chunki 
=
2
1
0
m
.
Hisoblash:
−
−
−
−
−
−
⋅
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
31
19
3
12
2
1
2 2
34
2
2
9,1 10
kg (1,6 10
C)
13,6V.
8(8,85 10
C N m ) (6,62 10
J ) 1
i
U
s
3- masala. Vodorod atomi to‘lqin uzunligi 
4340A°
bo‘lgan
yorug‘likni nurlaganida elektron qaysi elektron qobiqdan ikkinchi
elektron qobiqqa o‘tadi?
Berilgan: 
7
4340A
4,34 10 m;
−
°
=
=
⋅
λ
n=2;
R =3,29⋅10
15
s
−1
; c =3⋅10
8
m/s.
Òopish kerak: m—?
Yechilishi. Elektronning bir elektron qobiq (yuqori energetik sath)
dan ikkinchi elektron qobiqqa (quyi energetik sathga) o‘tganida
chiqaradigan yorug‘lik chastotasini aniqlashda Balmer formulasidan
foydalanamiz:
2
2
1
1 .


=
−




R
n
m
ν
Biroq 
,
= c
ν
λ
shuning uchun quyidagi ifodani yozish mumkin:


=
−




2
2
1
1
1 .
R
c n
m
λ
Bu formuladan m ni topamiz:
=
−
2
2
1
1
,
c
R
m
n
λ
bundan 
−


=
−






1
2
1
.
c
m
R
n
λ
Hisoblash:
1
8
2
7
15
1
1
3 10 m/s
5.
2
4,34 10 m 3,29 10 s
−
−
−
−


⋅


=
−
=


⋅
⋅
⋅


m
Mustaqil yechish uchun masalalar
133. Atomning (yadro+elektronlar) tuzilishi quyosh sistema-
sining (Quyosh+sayyoralar) tuzilishini eslatadi. Ularning orasidagi
farq nimada?

259
134. Elektron atomning bir elektron qobig‘idan ikkinchi elektron
qobig‘iga o‘tganida chiqargan foton energiyasi 3,37·10
-19
J ga teng.
Chiqarilgan yorug‘likning to‘lqin uzunligini aniqlang.
135. Birinchi Bor orbitasining radiusini aniqlang.
136. Vodorod atomi birinchi ikkita Bor orbitasida harakatlanayot-
gan elektronning tezligini toping.
137. Normal holatda bo‘lgan vodorod atomining yadrosi va
elektroni orasida ta’sir qiluvchi kulon tortishish kuchi va gravitatsiya
kuchini hisoblab toping.
138. Vodorod atomining dastlabki uyg‘onish potensialini aniqlang.
139. Vodorod atomining ikkinchi elektron qobig‘idagi elekt-
ronning to‘liq energiyasini hisoblang.
140. Vodorod atomlari elektronlar zarbidan uyg‘otilishida vodorod
spektri faqat bitta spektral chiziqqa ega bo‘lishi uchun bombardimon
qiluvchi elektronlarning energiyasi qanday chegarada bo‘lishi kerak?
141. Normal holatda turgan atom bilan uyg‘otilgan holatda
turgan atom orasidagi farq nimada?
142. Vodorod atomi spektrining ko‘rinadigan sohasidagi uchinchi
spektral chizig‘iga mos keluvchi to‘lqin uzunligini aniqlang.
143. Vodorod atomi nurlanish spektrining ko‘rinadigan
sohasidagi spektral chiziqlarning eng katta va eng kichik to‘lqin
uzunliklarini toping.
144. Layman seriyasidagi to‘lqinning minimal uzunligini aniqlang.
145. Vodorod atomi 12,5 eV energiyali elektronlar bilan uyg‘otil-
ganda qanday spektral chiziqlar hosil bo‘ladi?
83- §. Moddalarning to‘lqin xususiyatlari.
Lui de-Broyl gipotezasi
Bor nazariyasining kamchiliklari atomda elektron makroskopik
jismlar bilan o‘tkazilgan tajribalar asosida aniqlangan klassik mexanika
va elektrodinamika qonunlaridan farqlanuvchi boshqa qonunlar
bo‘yicha harakatlanishini ko‘rsatadi. Nisbiylik nazariyasidagi kabi bu
qonunlarni makrojismlarga tatbiq qilinganda klassik mexanika
qonunlariga aylanishi kerak. Bunday moslik prinsipi atom tuzilishi
muammolarini hal etishdagi ko‘p urinishlarga sabab bo‘ldi. Bu sohada
fransuz fizik-nazariyotchisi Lui de-Broyl to‘g‘ri yo‘ldan bordi.
Yorug‘lik tabiati haqidagi bilimning rivojlanishi shuni ko‘rsata-
diki, optik hodisalarda o‘ziga xos dualizm mavjuddir, ya’ni yorug‘lik
ham to‘lqin, ham korpuskulyar xossalarga ega (74- § ga qarang).

260
1924- yilda Lui de-Broyl bunday dualizm faqat optik
hodisalarning spesifik xossalari bo‘lmay, balki universal ma’noga
egadir, degan gipotezani ilgari suradi. Uning gipotezasiga ko‘ra
modda zarralari ham xuddi yorug‘lik kabi ikkilanma xossaga ega va
harakatlanayotgan har qanday zarraga
=
=
h
h
m
p
λ
υ
(149)
to‘lqin uzunligi mos keladi, bunda: p=m
υ — harakatlanayotgan
zarraning impulsi. (149) formula bilan aniqlanadigan to‘lqinlarni
de-Broyl to‘lqinlari deb ataladi. De-Broyl gipotezasi faqat nazariy
xarakterga ega. Ushbu gipotezani isbotlash yoki inkor etish uchun
tajriba natijalari lozim edi.
De-Broyl to‘lqin uzunligi juda kichik. Òegishli hisoblashlarning
ko‘rsatishicha, masalan, elektron hatto yorug‘lik tezligiga yaqin
tezlik bilan harakatlanganda ham de-Broyl to‘lqin uzunligi 10
-10
m
tartibida ekan. Bundan davri 10
-10
m tartibida bo‘lgan difraksion
panjaraga elektronlar oqimining dastasi yuborilsa, elektronlarning
ularning to‘lqin xossalarini namoyon qiluvchi difraksiyalanishi
kuzatilishi kerak. Bunday difraksion panjara sifatida fazoviy kristall
panjaradan foydalanish mumkin, chunki kristall atomlari orasidagi
masofa (kristall panjara davri) ham 10
-10
m tartibidadir.
1927- yilda amerikalik tadqiqotchilar K. Devisson va L. Jermer
shu usuldan foydalanib, nikel monokristallida elektronlarning
sochilishini o‘rgandilar. Sochilgan elektronlar o‘zlarini xuddi to‘lqin
kabi tutdilar va difraksion manzara kabi manzarani hosil qildilar.
Elektronlar difraksiyasi katta tezlikka ega bo‘lgan elektronlarning
yupqa metall plastinka — folgadan o‘tgandan so‘ng ham hosil
bo‘lishini bir-biridan mutlaqo bexabar J.P. Òomson va
P.S. Òartakovskiylar kuzatishgan. Ular tajribasining sxemasi 195-
rasmda keltirilgan.
195- rasm.

261
Potensiallar ayirmasi bir necha o‘n kV bo‘lgan elektr maydonida
tezlatilgan elektronlar dastasi F folgadan o‘tib, FP fotoplastinkaga
tushadi. Elektronlar fotoplastinkaga kelib urilganda ularga yorug‘lik
ta’siri kabi ta’sir ko‘rsatadi. Plastinka ochiltirilganda ularning o‘rni
difraksion manzarani eslatadi. Shu difraksion manzara uchun
hisoblangan to‘lqin uzunligi (149) formula bo‘yicha hisoblangan
de-Broyl to‘lqin uzunligiga mos keladi. Ushbu natija Lui de-Broyl
gipotezasi to‘g‘ri ekanligining isbotidir.
Keyinroq neytronlar, atomlar, molekulalar va boshqa
mikrozarralarning difraksiyasi ham eksperimental kuzatilgan hamda
o‘rganilgan. Shu bilan mikrozarralarning to‘lqin xossalari mavjud
ekanligi batamom tasdiqlangan.
Umuman, de-Broyl to‘lqinlari harakatdagi har qanday zarralar,
jumladan, makroskopik jismlarga ham xosdir. Biroq h Plank doimiysi
juda kichik bo‘lgani uchun katta massali jismlarda to‘lqin xossalar
shunchalik kichik bo‘ladiki, ularni mutlaqo sezish mumkin emas.
Masalan, massasi m=10
-3
kg va 
2
10
=
m
s
υ
tezlik bilan uchayotgan
o‘q uchun de-Broyl to‘lqinining uzunligi quyidagiga teng:
λ
υ
−
−
−
⋅
⋅
=
=
≈
⋅
⋅
34
33
3
2
6,625 10
J s 6,625 10 m.
m
10 kg 10
s
h
m
Amalda bunday uzunlikni o‘lchab bo‘lmaydi. Binobarin,
makroskopik jismlarning to‘lqin xossalarini hisobga olmasa ham bo‘ladi.
Shunday qilib, de-Broyl gipotezasi va bu gipotezaning to‘g‘riligini
tasdiqlovchi ko‘pgina tajribalardan kelib chiqadiki, tayinli tezlik
hamda tayinli yo‘nalishga ega bo‘lgan mikrozarralar dastasi yassi
to‘lqinlar beradigan interferension va difraksion manzaraga o‘xshash
manzarani hosil qiladi. Shuni qayd qilish lozimki, de-Broyl to‘lqinlari
elektromagnit to‘lqinlar emas (bu hol eksperimentda aniqlangan).
Haqiqatan ham, elektromagnit to‘lqinlar fazoda o‘zgaruvchan elektro-
magnit maydonning tarqalish jarayonidan iborat (4- § ga qarang).
De-Broyl to‘lqinlari esa fazoda tarqaluvchi biror-bir elektromagnit
maydon bilan bog‘liq emas. Shuningdek, klassik fizikada ma’lum
bo‘lgan boshqa tabiatli to‘lqinlar bilan ham bog‘liq emas.
Modda zarralarining harakati bilan bog‘liq bo‘lgan de-Broyl
to‘lqinlari klassik fizikada o‘xshashi yo‘q kvant tabiatga ega
to‘lqinlardir.

262
84- §. Geyzenbergning noaniqlik munosabatlari
Mikrozarralarning to‘lqin xossalari ularga koordinata va impuls
tushunchalarini klassik ma’noda qo‘llash imkoniyatini cheklaydi.
Klassik fizikada ham ma’lum obyektlarga ba’zi tushunchalarni
qo‘llashning chegaralari mavjud. Masalan, bitta molekula uchun
temperatura tushunchasi ma’noga ega emas, fazoda to‘lqinning
vaziyatini aniqlash uchun nuqtaviy lokalizatsiya (bir nuqtada turish)
tushunchasini qo‘llash mumkin emas, chunki to‘lqin hamma vaqt
harakatda bo‘ladi.
Ammo klassik fizikada zarra koordinatasining muayyan
qiymatiga uning tezligi va impulsining aniq qiymatlari mos keladi.
Mikrozarralar xossalarining korpuskulyar-to‘lqin dualizmi sababli
kvant mexanikada mikrozarralar aniq bir trayektoriya bo‘yicha
harakatlanadi, deyish qat’iy emas. Lekin bunday tasdiq qator
hollarda tajribalarda olingan dalillarga zid bo‘lganday tuyuladi.
Masalan, elementar zarralarni qayd etishda Vilson kamerasida
zarralarning harakat yo‘li tuman tomchilari hosil qilgan ingichka
iz (trek) shaklida namoyon bo‘ladi.
Elektron nur trubkadagi elektronlarning harakatini klassik fizika
qonunlari asosida aniq hisoblab topish mumkin va hokazo. Bunday
qarama-qarshilik shu bilan tushuntiriladiki, trayektoriya va aniq
o‘rin tutish tushunchasini zarralarga qo‘llash mumkin ekan, lekin
aniqlik ma’lum darajagacha taqribiy bo‘ladi.
Zarralarning fazodan aniq o‘rin olish tushunchasini ularga
qo‘llash mumkinligining aniqlik darajasi 1927- yilda nemis fizik
nazariyotchisi V. Geyzenberg aniqlagan noaniqlik munosabati orqali
beriladi. Bu munosabatga asosan zarra bir vaqtning o‘zida aniq
qiymatlarga ega bo‘la olmaydi. Masalan, zarraning x koordinatasi
va shu koordinataga mos keluvchi impulsning p
x
tashkil etuvchisini
bir vaqtda bir xil aniqlikda o‘lchab bo‘lmaydi. Bu kattaliklarning
qiymatlari orasidagi noaniqliklar quyidagi shartni qanoatlantiradi:
.
2
∆ ⋅ ∆
≥
x
h
x
p
π
(150)
Xuddi shu kabi boshqa koordinatalar uchun ham quyidagi
munosabatlar o‘rinli bo‘ladi:
;
2
∆ ⋅ ∆
≥
y
h
y
p
π
,
2
z
h
z
P
π
∆ ⋅ ∆
≥
(151)

263
bunda: ∆x, ∆y va ∆z — de-Broyl to‘lqinlari bilan tavsiflanuvchi zarra
koordinatalarini aniqlashdagi noaniqliklar, ∆p
x
, ∆p
y
va ∆p
z
esa mos
ravishda impuls noaniqliklari.
Jism impulsi p =m
υ ifodasidan ∆ p = m · ∆ x bo‘ladi. Shuning
uchun quyidagilarni yozish mumkin:
;
2
x
h
x
m
υ
π
∆ ⋅ ∆
≥
;
2
∆ ⋅ ∆
≥
y
h
y
m
υ
π
,
2
z
h
z
m
υ
π
∆ ⋅ ∆
≥
(152)
bunda ∆
υ
N
, ∆
υ
y
va ∆
υ
z
— tezlik noaniqliklari. (150), (151) va (152)
munosabatlarni Geyzenbergning noaniqlik munosabatlari deb ataladi.
Bu ifodalardan ko‘rinadiki, zarraning koordinatasi qanchalik
aniq aniqlansa (ya’ni, ∆x, ∆y va ∆z lar qancha kichik bo‘lsa), ayni
paytda impuls (yoki tezlik) proyeksiyasini aniqlash aniqligi
shunchalik kam bo‘ladi (ya’ni, ∆p
x
, ∆p
y
, ∆p
z
yoki ∆
υ
N
, ∆
υ
y
, ∆
υ
z 
lar
shuncha katta bo‘ladi) yoki aksincha. Agar zarraning x o‘qidagi
vaziyati aniq o‘lchangan va ∆x=0 bo‘lsa, u holda ∆p
x
=∞ va p
x
mutlaqo
noaniq bo‘ladi; yoki p
x
aniq o‘lchangan va ∆p
x
=0 bo‘lsa, u holda x
(ya’ni, zarraning vaziyati) mutlaqo noaniq bo‘ladi.
Shuni qayd etish kerakki, zarraning koordinatasi va tezligi (yoki
boshqa parametrlar)ni bir vaqtda aniq aniqlashning mumkin emasligi
o‘lchov asboblari va o‘lchash usullarining mukammal emasligining
natijasi emas, balki zarralarning obyektiv xossalari, ularning
ikkilanma korpuskulyar-to‘lqin tabiatini aks ettiruvchi prinsipial
imkoniyatsizlikdir.
85- §. Kvant mexanika haqida tushuncha
Ma’lumki, klassik mexanikaga asosan har bir zarra aniq trayek-
toriya bo‘yicha harakatlanadi va zarralar oqimida hech qanday
to‘lqin jarayon ro‘y bermaydi. Ammo 83- § da ko‘rib o‘tganimizdek,
tajribalar zarralarning to‘lqin xususiyatlari mavjudligini ko‘rsatadi.
Shuning uchun ularning tabiatini klassik mexanika to‘g‘ri tavsiflay
olmaydi. Zarralarning hamma xususiyatlarini aks ettiradigan
nazariya ularning to‘lqin xususiyatlarini ham hisobga olishi kerak.
Bunday nazariya E. Shredinger, V. Geyzenberg, P. Dirak va boshqa
olimlar tomonidan 1926- yilda yaratilgan kvant mexanika (uni
to‘lqin mexanika deb ham yuritiladi) hisoblanadi.
Kvant mexanikada atomlar, molekulalar va ularning kollektivi,
xususan, kristallar, shuningdek, atom yadrolari va elementar zarralar
fizikasi o‘rganiladi. Bunda o‘rganiladigan mikrodunyo obyektlarining

264
o‘lchami 10
-8
¼10
-15
m tartibida. Agar zarralar 
υ 
<<
c tezlik bilan
harakatlanayotgan bo‘lsa, bunda c — yorug‘likning vakuumdagi
tezligi, u holda norelativistik kvant mexanika qo‘llaniladi: agar
υKvant mexanika asosida atomlar energiyasi o‘zgarishining diskret
xarakteri haqidagi Plank, fotonlar haqidagi Eynshteyn tasavvurlari,
ma’lum sharoitlarda mikrodunyo zarralarining holatini xarakterlov-
chi ba’zi fizik kattaliklar (masalan, impuls va energiya)ning kvant-
langanligi haqidagi ma’lumotlar yotadi.
Kvant mexanikada eng muhim g‘oya shundan iboratki, yorug‘lik
uchun o‘rnatilgan xossalarning korpuskulyar-to‘lqin ikkilanmaligi
universal xarakterga ega ekanligidir. Bu ikkilanmalik impulsga ega
istalgan zarralarda namoyon bo‘ladi, ularning harakati qandaydir
to‘lqin jarayon bilan birga sodir bo‘ladi.
Kvant mexanikada fazoda vaqtning berilgan momentida zarra-
ning holati to‘lqin funksiya yoki psi-funksiya deb ataluvchi va ψ
harfi bilan belgilanuvchi funksiya orqali tavsiflanadi. Bu funksiya
koordinatalar va vaqtning funksiyasi hisoblanib, 1926- yilda
Shredinger taklif etgan va uning nomi bilan Shredinger tenglamasi
deb ataladigan tenglamaning yechimidan iboratdir.
Klassik mexanika asosida yotuvchi Nyuton harakat tenglamalari
keltirib chiqarilmagani kabi, Shredinger tenglamasi ham keltirib
chiqarilmaydi va postulat sifatida qabul qilinadi. Shredinger tengla-
masining to‘g‘riligi atom va yadro fizikasida bu tenglama yordamida
olingan kvant mexanika xulosalarining tajriba natijalariga yaxshi
mos kelishi bilan isbotlanadi.
Òo‘lqin funksiya va bu funksiya bilan tavsiflanadigan zarra
orasidagi munosabat yorug‘lik to‘lqini bilan foton orasidagi
munosabatga o‘xshaydi. Òo‘lqin tasavvurga asosan, biror sirtning
yoritilganligi yorug‘lik to‘lqini amplitudasining kvadratiga
proporsionaldir. Korpuskulyar nuqtayi nazardan yoritilganlik
fotonlar oqimining zichligiga proporsionaldir. Demak, yorug‘lik
to‘lqini amplitudasining kvadrati bilan fotonlar oqimining zichligi
orasida to‘g‘ri proporsionallik mavjud: to‘lqin amplitudasining
kvadrati sirtning berilgan nuqtasiga fotonning kelib tushish
ehtimolini aniqlaydi.
Elementar zarralar uchun ham xudda shunday mulohaza
yuritish mumkin: fazoning biror nuqtasi uchun to‘lqin funksiya
modulining kvadrati fazoning shu nuqtasida zarraning bo‘lish
ehtimolligini aniqlaydi.
~

265
Òo‘lqin funksiya mikroobyektlar holatining asosiy xarakteristikasi
hisoblanadi. Bu funksiya vositasida shu funksiya tavsiflaydigan
holatda turuvchi mikroobyektni xarakterlovchi fizik kattaliklarning
o‘rtacha qiymatlari hisoblab topiladi.
Shunday qilib, kvant mexanika statistik xarakterga ega bo‘lib, u
zarralarning haqiqiy tabiatini ochib beradi. Kvant mexanika bo‘yicha
zarraning fazodagi o‘rnini yoki zarraning harakat trayektoriyasini
aniqlash mumkin emas, chunki aniq trayektoriya bo‘yicha bo‘lgan
harakat bilan to‘lqin xususiyatlarini hech qachon birgalikda qarab
bo‘lmaydi. Kvant mexanikaga ko‘ra faqat zarraning fazoning turli
nuqtalarida qanday ehtimollikda bo‘lishini to‘lqin funksiya yordamida
oldindan aytib berish mumkin.
Shunday ekan, bu holda elektronning ma’lum tezlik bilan
harakat qiladigan orbitasi to‘g‘risidagi tasavvur o‘rinli bo‘lmaydi,
binobarin, atomda elektronni ma’lum trayektoriya bo‘yicha hara-
katlanuvchi zarra deb tasavvur qilish qat’iy emas. Lekin shunga
qaramay, elektronlarning atomda ma’lum orbitalar bo‘yicha
harakatlanishi haqidagi faraziyadan ma’lum darajada foydalanish
mumkin. Ko‘p hollarda bu faraziya taxminan to‘g‘ri natijalarga
olib keladi.
Kvant mexanikada atomdagi elektron orbitasi deganda, elektron-
larning eng katta ehtimollik bilan bo‘lishi mumkin bo‘lgan nuqtalar-
ning geometrik o‘rni tushuniladi. Xususan, normal holatdagi
vodorod atomi uchun radiusi (136) formula bilan aniqlanadigan
birinchi doiraviy Bor orbitasi shunday orbitadan iboratdir.
86- §. Atom sistemasini xarakterlovchi
kvant sonlar. Spin
Kvant mexanikaga asosan atomda elektronning harakati to‘rtta
kvant soni bilan xarakterlanadi. Ushbu kvant sonlari bilan tanishib
chiqaylik.
1. Bosh kvant soni n atomning statsionar holat energiyasini
xarakterlaydi va n=1,2,3, ... butun sonlarni qabul qiladi. Vodorod
atomining statsionar holatlari energiyalarining qiymati [(138) for-
mulaga qarang:
4
0
2
2
0
1
8
= −
⋅
n
m e
W
h n
ε

266
formuladan aniqlanadi. Yadroning kulon maydonidagi elektron
uchun Shredinger tenglamasining yechimi ham shunday natijani
beradi. Formuladan ko‘rinadiki, W
n 
energiya n
2
ga teskari
proporsional bo‘lib, uning o‘zgarishi bilan diskret qiymatlarni oladi,
ya’ni atomning statsionar holat energiyasi kvantlangandir.
2. Orbital kvant soni l elektronning atomdagi orbital impuls
momentini aniqlaydi. Elektron orbita bo‘yicha harakatlanganda
impuls momentiga ega bo‘ladi. Bu momentni orbital impuls momenti
deyiladi. Kvant mexanikada ko‘rsatilishicha, elektronning orbital
impuls momenti kvantlangan bo‘lib, quyidagi formula bo‘yicha
ifodalanadi:
(
1)·
,
2
=
+
l
h
p
l
π
l
(153)
bunda: h — Plank doimiysi. Orbital kvant soni l=0,1,2,3, ... , (n−
1) qiymatlarni, hammasi bo‘lib n ta qiymatni qabul qiladi, bunda
n — bosh kvant soni.
Atomda elektronning orbita bo‘ylab harakati biror tokli berk
konturga ekvivalentdir. Shu sababli elektron p
l
orbital impuls
momentidan tashqari orbital magnit momentiga ham ega bo‘ladi.
Orbital magnit momenti orbital impuls momentiga to‘g‘ri
proporsional bo‘ladi:
0
0
(
1)
,
2
2
2
= −
⋅
= −
⋅
+
⋅
l
e
e
h
p
l l
m
m
µ
π
(154)
bunda: e— elementar (elektron) zaryad; m
0
— elektronning massasi.
(154) formuladagi minus ishora p
l 
impuls momenti bilan 
µ magnit
momenti qarama-qarshi yo‘nalganligini bildiradi.
3. Magnit kvant soni m
l
. Kvant mexanikada elektronning orbital
mexanik va magnit momentlarining fazoda ma’lum fizik yo‘nalishga
bo‘lgan proyeksiyasi ham katta ahamiyatga ega. Fizik yo‘nalish
deganda, atom turgan tashqi magnit maydon yo‘nalishi yoki
atomdagi barcha elektronlar (ko‘rilayotgan elektrondan tashqari)ning
hosil qilgan ichki magnit maydon yo‘nalishi tushuniladi va, odatda,
bu yo‘nalish z harfi bilan belgilanadi. Kvant mexanikada ko‘rsa-
tilishicha, elektronning orbital impuls momentining z yo‘nalishga
bo‘lgan proyeksiyasi:
,
2
=
⋅
lz
l
h
p
m
π
(155)

267
magnit momentining proyeksiyasi esa quyidagi ifodalardan aniq-
lanadi:
0
0
.
2
4
= −
⋅
= −
⋅
z
lz
l
e
eh
p
m
m
m
µ
π
(156)
Magnat kvant soni m
l
= –l, ..., –l, 0, +l, ... , +l qiymatlarni,
hammasi bo‘lib (2l+1) ta qiymatni qabul qiladi.
4. Spin kvant soni m
s
. Atomda elektron orbital mexanik va magnit
momentlardan tashqari xususiy impuls momenti va xususiy magnit
momentiga ham ega. Elektronning xususiy impuls momenti elektron
spini deb ataladi. Elektron va boshqa elementar zarralarning spini
ularning qandaydir bir alohida xossasi bo‘lib, ular (zarralar) massaga,
zaryadga ega bo‘lganidek, spinga ham ega deb qarash kerak.
Kvant mexanika elektronning xususiy impuls momenti uchun:
(
1)
,
2
=
+
⋅
s
h
p
s s
π
(157)
xususiy magnit momenti uchun quyidagi ifodalarni beradi:
µ
π
= −
⋅
= −
⋅
+
0
0
(
1)
2
s
s
e
eh
p
s s
m
m
,
(158)
bunda s kvant soni faqat bitta qiymatni qabul qiladi, ya’ni 
1
2
,
s =
Elektron spinining z yo‘nalishga bo‘lgan proyeksiyasi:
,
2
=
⋅
sz
s
h
p
m
π
(159)
xususiy magnit momentining proyeksiyasi esa quyidagi ko‘rinishda
ifodalanadi:
0
0
2
= −
⋅
= −
⋅
sz
sz
s
e
eh
p
m
m
m
µ
π
(160)
bunda m
s
spin kvant soni faqat ikkita qaymatni, ya’ni 
1
1
2
2
âà
+
−
qiymatlarni qabul qiladi.
(153) ÷ (160) formulalardan ko‘rinadiki, atomdagi elektronning
orbital va xususiy momentlari kvantlangan ekan.
Atomning orbital impuls momenti atom tarkibidagi barcha
elektronlarning orbital impuls momentlarining vektor yig‘indisiga
teng bo‘ladi. Yadro va valentlik elektronidan tashqari atomdagi

268
barcha elektronlar atom qoldig‘i deb ataladi. Ishqoriy metallar
(masalan, Na — natriy, K — kaliy) ionlarining optik spektrini
tekshirish atom qoldig‘i impulsining momenti nolga tengligini
ko‘rsatadi. Demak, ishqoriy metallar atomining momenti uning
valentlik elektronining momentiga teng bo‘ladi. Shuningdek,
ishqoriy metallar spektrini o‘rganish vodorod atomi spektri bilan
ishqoriy metallar spektrining bir-biriga o‘xshashligini ko‘rsatadi.
Bundan ishqoriy metallarning spektrlari eng tashqi, valentlik
elektronining bir energetik sathdan ikkinchisiga o‘tishidan hosil
bo‘ladi, deyish mumkin. Shuning uchun elementning valentlik
elektronini optikaviy elektron deb ataladi.
87- §. Pauli prinsipi. Mendeleyevning kimyoviy
elementlar davriy sistemasining fizikaviy
tushuntirilishi
Atomdagi har bir elektronning holati to‘rtta — bosh, orbital,
magnit va spin kvant sonlari bilan xarakterlanishini ko‘rdik (86- §
ga qarang).
n bosh kvant soni bir xil bo‘lgan elektronlar to‘plami elektronlar
qobig‘i deb ataladi, n va l kvant sonlari bir xil bo‘lgan elektronlar
qobiqchani tashkil etadi. Elektron qobiqlar lotin alfavitining bosh
harflari bilan belgilanadi: n=1 bo‘lganda K qobiq (yadroga eng yaqin
qobiq), n=2 bo‘lganda L qobiq, n=3 bo‘lganda M qobiq, n=4
bo‘lganda N qobiq va hokazo.
Atom normal holatda bo‘lganda elektronlar o‘zlari uchun qulay
eng quyi energetik sathlarda joylashishi kerak. Biroq tajribalar bunday
emasligini ko‘rsatadi. Kvant mexanikaga ko‘ra atomda elektron-
larning energetik sathlar bo‘yicha taqsimlanishi Pauli prinsipi
(taqiqlash prinsipi) ga bo‘ysunadi. Pauli prinsipiga binoan, atomda
to‘rttala n, l, m
l 
va m
s
kvant sonlari bir xil bo‘lgan ikkita yoki undan
ortiq elektron bo‘lishi mumkin emas. Bu prinsip elektron qobiqdagi
elektronlar sonini cheklaydi. Òegishli hisoblashlarning ko‘rsatishicha,
har bir elektron qobiqdagi elektronlarning maksimal soni 2n
2
ga
teng ekan. Jumladan:
n=1, K qobiqda 2n
2
=2·1
2
=2 ta elektron,
n=2, L qobiqda 2n
2
=2·2
2
=8 ta elektron,
n=3, M qobiqda 2n
2
=2·3
2
=18 ta elektron,
n=4, N qobiqda 2n
2
=2·4
2
=32 ta elektron
va hokazo joylashishi mumkin.

269
Rus olimi D.I. Mendeleyev 1869- yilda kimyoviy elementlarning
fizik-kimyoviy xossalarini o‘rganib, elementlarning davriy sistemasini
yaratdi. Mendeleyev agar kimyoviy elementlarni atom og‘irligi
bo‘yicha ketma-ket joylashtirilsa, ularning fizik-kimyoviy xossalari
davriy ravishda takrorlanishini ko‘rsatdi. Hozirgi elementlar davriy
sistemasida elementlar atom og‘irligi tartibida emas, balki z zaryad
soni tartibida joylashtirilgan. Ammo bu ikkala tartib deyarli bir-
biriga mos keladi.
Elementlar atomlarining fizik-kimyoviy xossalaridagi davriylikni
elektron qobiqlarning elektronlar bilan Pauli prinsipiga asosan
to‘ldirilishi orqali tushuntirish mumkin.
Ma’lumki, Mendeleyevning elementlar davriy sistemasi (muqo-
vaning ichki sahifasidagi kimyoviy elementlar sistemasiga qarang)
davrlar va guruhlarga ajratilgan. Gorizontal yo‘nalishda ketma-ket
joylashgan elementlar davrni tashkil etadi, vertikal yo‘nalishda (ustun
bo‘yicha) joylashgan elementlar guruhni tashkil etadi.
Uyg‘otilmagan atomda elektronlar yadroga yaqin qobiqlarni
to‘ldiradi, bu atomning minimal energiyasiga mos keladi. 196-rasmda
Mendeleyev sistemasining birinchi uchta davrini tashkil etuvchi
kimyoviy elementlarning atomlaridagi elektron qobiqlarning elekt-
ronlar bilan to‘ldirilishi sxematik tasvirlangan. Bu sxemadan faqat
ko‘rgazmalilik maqsadida foydalanilgan, bunda nuqtalar bilan elekt-
ronlar ko‘rsatilgan, qobiqlar orasidagi nisbiy masofalar saqlanmagan.
Birinchi davr birinchi o‘rinda turgan 
1
H vodorod bilan bosh-
lanadi. 
1
H atomdagi bitta elektron K qobiqda (n=1) joylashadi. 
1
H
dan keyin ikkinchi o‘rinni 
2
He geliy egallagan. Uning ikkita elektroni
bor, ikkalasi ham K qobiqda joylashadi va uni to‘lg‘azadi. Binobarin,
inert gaz 
2
He geliy birinchi davrni tugallaydi. Uchinchi o‘rinda
joylashgan 
3
Li litiy ikkinchi davrni boshlaydi, uning ikkita elekt-
196- rasm.

270
roni K qobiqda joylashadi, uchinchi elektroni esa L qobiqni (n=2)
ochadi, chunki Pauli prinsipiga ko‘ra u K qobiqda joylasha olmaydi.
O‘zida hammasi bo‘lib 8 elementni saqlaydigan ikkinchi davr
va L qobiq inert gaz 
10
Ne neon bilan tugallanadi. O‘n birinchi
o‘rinni egallagan 
11
Na natriyning 11 ta elektronidan 2 tasi K qobiqda,
8 tasi L qobiqda joylashadi; qolgan o‘n birinchi elektron esa M
qobiqni (n=3) ochadi, demak uchinchi davr boshlanadi.
Bu davr ham inert gaz 
18
Ar argon bilan tugallanadi. Lekin Pauli
prinsipiga ko‘ra M qobiq hali to‘ldirilmagan. Shuning uchun o‘n
to‘qqizinchi o‘rindagi 
19
K kaliyning o‘n to‘qqizinchi elektroni ham
shu M qobiqda joylashishi kerak edi, ammo bu elektron to‘rtinchi
N qobiq (n=4) da joylashib, uni ochadi, binobarin, 
19
K kaliy elementi
sistemaning to‘rtinchi davrini boshlaydi.
Shu to‘rtinchi davrdan boshlab elektronlarning qobiqlar bo‘yicha
ideal taqsimlanishi buziladi, Pauli prinsipidan chetlanishlar kuzati-
ladi. Bu holni ko‘p elektronli atomlarda elektronlarning o‘zaro ta’siri
natijasi deb qarash lozim. Elektronlarning o‘zaro ta’siri tufayli ular
energetik jihatdan qulayroq (minimal energiyaga mos) bo‘lgan
holatlarda joylashishga harakat qiladi.
Shunday qilib, kimyoviy element atomidagi elektronlarning
umumiy soni (demak, zaryad soni ham) elementning Mendeleyev
davriy sistemasidagi tartib raqamiga, elektron qobiqlar soni element
tegishli bo‘lgan davr raqamiga, tashqi qobiqdagi elektronlar (valentlik
elektronlari) soni element joylashgan guruh raqamiga teng ekan,
degan xulosaga kelamiz.
Òakrorlash uchun savollar
1. De-Broyl gipotezasining mazmuni nimadan iborat?
2. De-Broyl to‘lqinlari uzunligi qanday aniqlanadi?
3. De-Broyl gipotezasining to‘g‘riligini tasdiqlovchi qanday fizik tajribalarni
bilasiz?
4. Nima uchun makrojismlarning to‘lqin xossalarini sezmaymiz?
5. Geyzenbergning noaniqlik munosabatlarini yozing va fizik mohiyatini
tushuntiring.
6. Kvant mexanika nimani o‘rganadi? Kvant mexanika asosida qanday
ma’lumotlar yotadi?
7. Òo‘lqin funksiya orqali nima tavsiflanadi? Bu funksiya qanday
tenglamaning yechimidan iborat?
8. Òo‘lqin amplitudasining kvadrati bilan to‘lqin funksiya modulining
kvadrati orasida qanday o‘xshashlik bor?
9. Kvant mexanikada atomdagi elektron orbitasi deganda nima tushuniladi?

271
10. Atomda elektronning holati qanday kvant sonlari bilan tavsiflanadi?
Har bir kvant sonining fizik mohiyatini tushuntiring.
11. Fizik yo‘nalish deganda nimani tushunasiz?
12. Atom qoldig‘i nima? Optikaviy elektron-chi?
13. Pauli prinsipini ta’riflang.
14. Har bir elektron qobiqda eng ko‘pi bilan nechta elektron bo‘lishi
mumkin?
15. Pauli prinsipi bilan kimyoviy elementlarning Mendeleyev davriy
sistemasi orasida qanday moslik mavjud?
16. Nima uchun elementlar davriy sistemasining to‘rtinchi davridan boshlab
Pauli prinsipidan chetlanishlar kuzatiladi?
Masala yechish namunalari
1- masala. α-zarra kuchlanganligi 
3
A
20 10
m
⋅
bo‘lgan bir jinsli
magnit maydonda 0,83 sm radiusli aylana bo‘yicha harakat qiladi.
Shu α-zarra uchun de-Broyl to‘lqini uzunligini toping.
Berilgan: 
3
A
20 10
;
m
H =
⋅
r =0,83 sm=83·10
-4
m; q =2e =3,2·10
-19
C.
Òopish kerak: λ—?
Yechilishi. De-Broyl gipotezasiga ko‘ra, harakatdagi α-zarraga
mos de-Broyl to‘lqini uzunligi quyidagi formuladan aniqlanadi.
,
=
⋅
h
m
α
λ
υ
(a)
bunda: 
υ — massasi m
α
bo‘lgan α zarraning harakat tezligi. Ma’lumki,
α-zarra elektr zaryadga ega (q=+2e). Binobarin, bir jinsli magnit
maydonda unga ta’sir etayotgan Lorens kuchi quyidagicha ifoda-
lanadi:
F
l
=q
υB=qυµ
o
H,
bunda: B=µ
o
H — magnit maydon induksiyasi. F
l
Lorens kuchi α-
zarrani r radiusli aylana bo‘yicha harakatlanishga majbur etuvchi
2
.
=
m.i.
m
F
r
α
υ
markazga intilma kuch sifatida namoyon bo‘ladi.
Shuning uchun F
l
=F
m.i.
deb yoza olamiz. Demak:
2
0
,
=
m
q
H
r
α
υ
υµ
bundan 
0
,
= qr H
m
α
µ
υ
(b)

272
(b) dan 
υ ning ifodasini (a) ga keltriib qo‘ysak, u holda λ uchun
quyidagi ifodani hosil qilamiz:
0
.
=
h
qr H
λ
µ
Hisoblash:
λ
−
−
−
−
−
⋅
⋅
=
= ⋅
⋅
⋅
⋅
⋅ ⋅
⋅
⋅
⋅
34
11
19
4
7
3
6,625 10
J s
1 10
m.
H
À
3,2 10
C 83 10 m 4 3,14 10
20 10
m
m
2- masala. De-Broyl to‘lqin uzunliklari 100 pm bo‘lgan elektron,
kislorod molekulasi, radiusi 0,1 mkm va zichligi 
3
kg
2000
m
bo‘lgan
zarraning kinetik energiyalarini hisoblab toping.
Berilgan: λ=100 pm=1·10
-10 
m; m
e
=9,11·10
-31 
kg;
3
kg
32 10
;
mîl
−
=
⋅
µ
r = 0,1 mkm = 1·10
-7 
m; 
ρ = ⋅
3
3
kg
2 10
;
m
Òopish kerak: W
k
—?
Yechilishi. Zarraning kinetik energiyasi quyidagi ifodadan
aniqlanadi:
2
2
=
k
m
W
υ
,
bunda: 
υ — zarraning tezligini de-Broyl to‘lqin uzunligi 
= h
m
λ
υ
formulasidan topamiz, ya’ni: 
.
= h
m
υ
λ
Demak, kinetik energiya quyidagi formuladan aniqlanadi:
2
2
2
=
k
h
W
m
λ
1. Elektron uchun: m = m
e
, 
2
2
.
2
=
k
e
h
W
m
λ
2. Kislorod molekulasi uchun: 
µ
=
A
m
N
, bunda: µ — kislorodning
molekulyar massasi; N
A
— Avogadro soni. Binobarin:

273
2
2
.
2
⋅
=
⋅
A
k
h N
W
µ λ
3. Zarra uchun: 
3
4
3
= ⋅ =
m V
r
ρ
π ρ
. Demak:
π ρλ
π λ ρ
=
=
⋅
⋅
2
2
3
2
3 2
3
.
4
8
2
3
k
h
h
W
r
r
Hisoblash:
1. 
−
−
−
−
⋅
=
=
⋅
⋅
⋅
⋅
34
2
17
31
10 2
2
(6,62 10
J.s)
2,4 10
J = 150,6 eV.
2 9,11 10
kg (10 ) m
k
W
2. 
−
−
−
−
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
⋅ ⋅
⋅
34
2
23
22
-3
3
10
2
1
(6,62 10 J s) 6,02 10
mîl 4,13 10 J = 2,58 10 eV.
kg
2 32 10
(10 m)
mîl
k
W
3. 
34
2
30
-11
7 3 3
3
10 2 2
3
3 (6,625 10 J.s)
2,62 10 J =1,64 10 eV.
kg
8 3,14 (10 ) m 2 10
(10 ) m
m
−
−
−
−
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅ ⋅
⋅
k
W
3- masala. Vodorod atomidagi elektron tezligining noaniqligi
qanday bo‘ladi? Òezlikning topilgan qiymati birinchi Bor orbitasidagi
elektron tezligidan necha marta ortiq? Elektron koordinatasini
aniqlashdagi eng katta xatolik vodorod atomi o‘lchami bilan bir xil
tartibda (d≈10
-10 
m) bo‘ladi deb hisoblang.
Berilgan: ∆x=d=10
-10
m; n=1; m=9,11·10
-31
kg; e=1,6·10
-19
C.
Òopish kerak: ∆
υ —? 
1
?
∆ −
υ
υ
Yechilishi. Geyzenbergning noaniqlik munosabatlariga ko‘ra:
,
2
∆ ⋅ ∆ ≥ h
x
m
υ
π
bunda: ∆
υ — elektron tezligining noaniqligi; m – elektron massasi.
Bu munosabatdan
18 – O‘lmasova M.H.

274
2
∆ =
⋅ ∆
h
m
x
υ
π
bo‘ladi. Endi 
1
∆
υ
υ
ni aniqlash uchun Bor orbitasidagi elektron tezligi
formulasidan foydalanamiz:
2
0
1 .
2
=
⋅
n
e
h n
υ
ε
n=1 da birinchi Bor orbitasidagi elektron tezligini topamiz:
0
2
1
.
2
= e
h
υ
ε
Shunday qilib, quyidagi ifodaga ega bo‘lamiz:
ε
ε
υ
υ
π
π
∆ =
⋅
=
⋅ ∆
⋅ ∆ ⋅
2
0
0
2
2
1
2
.
2
h
h
h
m x
e
m x e
Hisoblash:
34
5
31
10
6,625 10
J s
m
11,6 10
.
s
2 3,14 9,11 10
kg 10
m
−
−
−
⋅
⋅
∆ ≥
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
υ
12
34
2
31
10
19
2
1
F
8,85 10
(6,625 10
J.s)
m
0,53.
3,14 9,11 10
kg 10
m (1,6 10
C)
−
−
−
−
−
⋅
⋅
⋅
∆ =
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
υ
υ
Mustaqil yechish uchun masalalar
146. Kinetik energiyasi 10 keV bo‘lgan elektron uchun de-Broyl
to‘lqini uzunligini toping.
147. Proyeksion tipdagi televizion trubkalardagi elektronlar
8
m
10
s
tezlikkacha tezlashtiriladi. Massaning tezlikka bog‘lanishini
hisobga olmagan holda katod nurlarining to‘lqin uzunligini aniq-
lang.
148. 200 V potensiallar ayirmasi bilan tezlashtirilgan zaryadli
zarra 2,02 pm ga teng de-Broyl to‘lqini uzunligiga ega. Zarraning
zaryadi son jihatdan elektr zaryadiga teng bo‘lsa, shu zarraning
massasini toping.

275
149. 25°C temperaturada o‘rtacha kvadratik tezlik bilan harakat-
lanayotgan α-zarralar, neytronlar va azot molekulalari uchun de-
Broyl to‘lqini uzunligini toping.
150. Abssissa o‘qi bo‘ylab harakatlanayotgan elektronlar tezli-
gining noaniqligi 
8
m
10
.
s
∆ =
υ
Bunda elektronning vaziyatini
ifodalovchi x koordinataning ∆x noaniqligi qanday bo‘ladi?
151. Massasi 1 g bo‘lgan sharcha markazining vaziyati va elek-
tronning vaziyati ∆x≈10
-5
sm xato bilan aniqlangan. Sharcha va
elektron uchun tezlikning noaniqligi qanday bo‘ladi?
88- §. Spontan va majburiy nurlanishlar.
Yorug‘likni kuchaytirish prinsipi
Yorug‘likning nurlanishida nurlanuvchi sistemalar (atomlar,
molekulalar va hokazo) uyg‘otilgan yuqori energetik sathdan quyi
energetik sathga o‘tadi. Agar bunday o‘tish o‘z-o‘zidan, hech
qanday tashqi ta’sirsiz sodir bo‘lsa, spontan o‘tish, bunda vujudga
kelgan nurlanish spontan nurlanish deyiladi. Spontan o‘tish turli
vaqtlar ichida, tasodifan, tartibsiz holatda bo‘ladi, shunga mos
ravishda nurlanayotgan yorug‘lik xaotik ravishda fazasini, qutbla-
nishini va yo‘nalishini o‘zgartirib turadi.
1916- yilda A. Eynshteyn elektronning atomda yuqori
energetik sathdan quyi energetik sathga o‘tishi va bu o‘tishda
ro‘y beradigan nurlanish faqat o‘z-o‘zidan bo‘lmasligi ham
mumkinligini oldindan aytgan edi. Òashqi elektromagnit maydon
ta’sirida uyg‘ongan atom o‘zidagi ortiqcha energiyani foton
chiqarish yo‘li bilan oldinroq berib yuborishi ham mumkin. Bunday
nurlanishni majburiy nurlanish yoki induksiyalangan nurlanish
deb ataladi.
Òashqi elektromagnit to‘lqin chastotasi bilan uyg‘ongan
atomning xususiy nurlanish chastotasi mos tushganda induksiya-
langan nurlanish ehtimolligi keskin ortadi.
Shunday qilib, hv=W
2
−W
1
foton chiqarishga tayyor turgan
uyg‘ongan atomning hv foton bilan o‘zaro ta’siri natijasida
energiyalari ham, harakat yo‘nalishlari ham tamomila birday ikkita
egizak-foton yuzaga keladi (197- rasm). Elektromagnit to‘lqin
nazariyaga ko‘ra atom o‘zini nurlanishga majbur qilgan to‘lqin bilan
tarqalish yo‘nalishi, chastotasi, fazasi va qutblanishi jihatidan

276
mutlaqo bir xil bo‘lgan elektromagnit to‘lqin chiqaradi. Induksion
nurlanishning o‘ziga xosligi uning monoxromatikligi va koge-
rentligidir.
Òermodinamik muvozanatda va tashqi ta’sir bo‘lmaganda modda
atomlarining ko‘pchilik qismi minimal energiyaga ega bo‘ladi, yuqori
energetik sathlarning atomlar bilan bandligi quyi sathlarning
bandligidan kamroq bo‘ladi (198- rasmda doirachalar bilan atomlar
tasvirlangan).
1939- yilda rus fizigi V.A. Fabrikant zarralarning energiya
bo‘yicha shunday taqsimlanishiga erishish mumkinki, bunda
uyg‘ongan atomlar soni normal holatdagi atomlar sonidan ko‘p
bo‘ladi (199- rasm), degan fikrni ilgari surdi. Bunday holat sathlar-
ning invers bandlik holati deb ataladi (lotincha inversio — to‘ntarmoq).
Òermodinamik muvozanat holatida moddadan yorug‘lik
o‘tganda fotonlar ko‘pincha uyg‘onmagan atomlar bilan o‘zaro
ta’sirlashadi va moddada yutiladi. Sathlari invers band bo‘lgan
moddada esa fotonlarning uyg‘onmagan atomlar tomonidan
yutilish ehtimoli kamayadi. Haqiqatan ham, agar moddada
energiyasi atomlarning W
2
va W
1
holatlaridagi energiyalari farqiga
aniq teng bo‘lgan foton harakatlanayotgan bo‘lsa (197- rasmga
qarang), u holda bu foton uyg‘ongan atom bilan o‘zaro
ta’sirlashib, induksiyalangan nurlanishni yuzaga keltiradi.
Natijada ikkinchi xuddi shunday foton paydo bo‘ladi. Bu fotonlar
boshqa ikkita uyg‘ongan atomlar bilan o‘zaro ta’sirlashib, yana
ikki atomning majburiy nurlanishiga sabab bo‘ladi. Oxirida
198- rasm.
199- rasm.
197- rasm.

277
moddadan bir foton o‘rniga ko‘plab fotonlar chiqadi, demak
tushayotgan yorug‘lik kuchayadi.
Moddada energetik sathlarning invers bandligini yuzaga keltirish
uchun energetik holatlar orasida atomlar uyg‘ongan holatlarda
odatdagidek 10
-8
s emas, balki ancha uzoqroq 
3
5
( 10
10
−
:
marta
kattaroq) muddat tura oladiganlari ham bo‘ladigan moddalardan
foydalaniladi. Bunday holatlarni metastabil holatlar deb, ularga
mos keladigan energetik sathni metastabil sath deb ataladi.
Faraz qilaylik, W
2
energetik sath metastabil sath bo‘lib (200- a
rasm), uning «yashash muddati» W
3
sathning «yashash muddati»
3
( 10 )
ñ
:
dan 1000 marta katta bo‘lsin. W
2
sath bo‘lganda W
3
sathdan
spontan o‘tishlar faqat asosiy W
1
sathgagina emas, shu bilan birga
W
2
metastabil sathga ham bo‘ladi. W
3
va W
2
holatlar «yashash
muddatlari»ning farqi katta ekanligi shunga olib keladiki, hv≥W
3
−
W
1
energiyali uyg‘otuvchi foton ta’sirida atomlar dastlab W
1
holatdan W
3
holatga va so‘ngra W
32
=W
3
−W
2
energiyali kvant
chiqarib, W
2
holatga o‘tadi.
Buning natijasida atomlar W
2
metastabil holatda to‘planib
qoladi va vaqt o‘tishi bilan ularning soni normal W
1
holatdagidan
ko‘p bo‘ladi (200- a rasm). Demak, shunday sathlar sistemasiga
ega bo‘lgan moddada uyg‘otuvchi hv≥W
3
−W
1
nurlanish ta’sirida
sathlarning invers band bo‘lishiga erishish mumkin bo‘ladi.
Agar dastlab shunday tayyorlangan moddaga hv
1
=W
2
−W
1
yorug‘lik kvanti yo‘naltirilsa, u holda induksiyalangan nurlanish
hodisasi tufayli yorug‘likning kuchayishi ro‘y beradi (200- b rasm).
Fotonlar soni geometrik progressiya bo‘yicha ortadi. Agar muhitda
induksiyalangan fotonlar soni yutilgan fotonlar sonidan katta bo‘lsa,
bunday muhit aktiv muhit deb ataladi.
Induksion nurlanishning bu xossasi uning kogerentligi va
monoxromatikligi lazerlar deb ataluvchi optik kvant generatorlarning
ishlashiga asos qilib olingan.
200- rasm.

278
89- §. Lazerlar
Elektromagnit to‘lqinlarni kuchaytirish va generatsiyalash
prinsipini rus fiziklari N.G. Basov va A.M. Proxorov hamda ayni
bir vaqtda amerikalik olimlar Ch.X. Òauns va Sh. Veberlar tavsiya
qilgan edilar. Santimetrli to‘lqinlar diapazonida ishlaydigan bunga
mos asboblar mazerlar deb atalgan.
1960- yili amerikalik fizik Ò.G. Meyman optikaviy diapazonda
ishlaydigan shunday asbobni yaratdi. Bu asbobga lazer nomi berildi.
Ba’zan lazerlar optik kvant generatorlari deb ataladi. Optik kvant
generatorlari ikki asosiy qismdan — aktiv muhit va rezonatordan
tuzilgan. Quyida kristall va gaz lazerlarining tuzilishi hamda ishlash
prinsipi bilan tanishamiz.
1. Yoqut lazeri. Yoqut lazerida aktiv muhit sifatida tarkibida
0,05% ga yaqin xrom aralashmasi bo‘lgan yoqut kristalli (Al
2
O
3
)
dan foydalaniladi. Lazerning bu asosiy elementi, odatda, diametri
0,4÷2 sm va uzunligi 3÷20 sm bo‘lgan 1- silindr shaklida bo‘ladi
(201- rasm). Sterjenning 3 va 4 asos sirtlari bir-biriga rosa parallel
joylashgan va yaxshilab silliqlangan. Ulardan biri shaffof bo‘lmagan,
ikkinchisi esa qisman shaffof darajada kumush qatlami bilan
qoplangan. Qisman shaffof sirtdan 92% yorug‘lik oqimi qaytadi va
8% ga yaqinini u o‘zi orqali o‘tkazadi. Bu o‘zaro parallel ko‘zgular
generatorning rezonatori vazifasini o‘taydi.
Yoqut sterjen spiral ko‘rinishdagi impulsli 2 ksenon lampa ichiga
joylashtirilgan bo‘lib, lampa kondensatorlar batareyasiga ulangan
(201- rasmga qarang). Kondensator batareyasidan kelgan qisqa vaqtli
tok impulsi lampani yorug‘ chaqnatadi va sterjen yoritiladi, lampa
uyg‘otuvchi nurlanish manbayi bo‘lib
xizmat qiladi.
Yoqut kristallida alyuminiyning ba’zi
atomlari o‘rnida xrom atomlari joy-
lashgan. Ksenon lampa chaqnaganda
xrom ionlari lampa spektridagi 5,6·10
-7
m to‘lqin uzunlikdagi yashil rangli nur-
lanishni yutib, asosiy W
1
sathdan uy-
g‘ongan W
3
sathga o‘tadi (200- b rasmga
qarang).
Yoqut sterjen lampa chiqarayotgan
boshqa to‘lqin uzunlikdagi nurlanishlarni
yutishi natijasida qiziydi. Issiqlikdan
201-rasm.

279
parchalanib ketmasligi uchun sterjen suyuq azot bilan sovitiladi
(201- rasmda sovitish sistemasi ko‘rsatilmagan).
Xrom ioni asosiy holatga ikki bosqichda qaytib o‘tadi. Uyg‘ongan
atomlar birinchi bosqichda o‘z energiyasining bir qismini panjaraga
berib, W
3
sathdan metastabil W
2
sathga o‘tadi. Ikkinchi bosqichda
ionlar metastabil W
2
sathdan
2
1
21
−
=
W
W
h
ν
chastotali fotonni chiqarib, asosiy W
1
holatga o‘tadi. Bu chastotaga
qizil yorug‘likning λ=6,943·10
-7
m to‘lqin uzunligi mos keladi.
Atomlarni asosiy holatdan uyg‘ongan holatga o‘tkazish uchun
kerakli bo‘ladigan energiyani uzatish jarayoni nakachka (quvvatlash)
deb ataladi. Bu lazerda foydalaniladigan impulsli ksenon lampani
nakachka lampasi deb ataladi.
Bittagina xrom atomining W
2
metastabil sathdan W
1
asosiy
sathga spontan o‘tib, v
21
chastotali foton chiqarishining o‘zi
metastabil holatda joylashgan xrom atomlarining induksiyalangan
nurlanish tufayli fotonlar quyunini hosil qilish uchun yetarli bo‘ladi.
Ko‘zgulardan biriga tomon harakatlanganda bu foton
induksiyalangan nurlanish yuzaga keltiradi va ko‘zguga har birining
energiyasi hv
21
bo‘lgan fotonlar quyuni yetib keladi.
Ko‘zgudan qaytgandan keyin fotonlar qarama-qarshi
yo‘nalishda harakatlanadi va yo‘l-yo‘lakay metastabil sathda qolgan
uyg‘ongan atomlarni nurlanishga majbur qiladi. Bu nurlanish
rezonatorning yarimshaffof ko‘zgusidan tashqariga chiqadi (201-
rasmga qarang). Nurlanish to‘lqin uzunligi λ= 694,3 
A°
bo‘lgan
monoxromatik, kogerent va o‘tkir yo‘nalishli bo‘lib, uni lazer
nurlari deb ataladi.
Yoqut lazerlari impuls rejimda ishlaydi.
2. Gaz lazeri. Gaz lazerida aktiv muhit sifatida gaz yoki gaz
aralashmasidan foydalaniladi. Gaz lazeri atmosfera bosimidan
100—1000 marta past bosimda gaz yoki gaz aralashmasi bilan
to‘ldirilgan shisha yoki kvars naydan iborat. Rezonator ko‘zgulari
nayning chekkalari yaqinida, uning ichida yoki tashqarisida
joylashtirilishi mumkin.
Gaz lazerlarida optik nakachkadan emas, balki elektr
nakachkadan foydalaniladi, bunda quvvatlash energiyasi miltillama
razryad hisobiga beriladi.

280
Neon-geliyli lazerlar eng keng tarqalgan. Razryad nayi 1 mm
sim. ust. ga teng bosim ostidagi geliy va 0,1 mm. sim. ust. ga teng
bosim ostidagi neon gazlari aralashmasi bilan to‘ldiriladi. Bunday
lazerlarda elektr tokining energiyasi gaz razryadi elektr maydonidagi
tezlashgan elektronlar bilan noelastik to‘qnashuvlarda bo‘lgan geliy
atomlarini uyg‘otishga sarf qilinadi.
Geliyning uyg‘ongan atomlari to‘qnashuvlarda neon atomlariga
energiya beradi, bunda ular metastabil sathga o‘tadi. Natijada invers
band bo‘lish hosil bo‘ladi — yorug‘lik chiqarishga tayyor bo‘lgan
neon uyg‘ongan atomlari soni neonning uyg‘onmagan atomlari
sonidan katta bo‘ladi.
Neon uyg‘ongan atomlarining spontan nurlanishining birinchi
kvantlariyoq rezonator ko‘zgularidan ko‘plab marta qaytib, to‘lqin
uzunligi λ=6328 
A°
bo‘lgan yorug‘lik intensivligining quyunsimon
ortishini vujudga keltiradi. Nakachka quvvati yetarlicha bo‘lganda
lazer uzluksiz ishlaydi va intensiv sovitishga muhtoj emas. Neon va
geliy uyg‘ongan atomlarining kamayishi elektr toki energiyasi
hisobiga to‘ldirib turiladi.
Uzluksiz ravishda ishlash gaz lazerlarining o‘ziga xos afzalligidir.
Hozirgi vaqtda turli-tuman muhitlar — gazlar, suyuqliklar, shishalar,
kristallardan lazerlar yaratilgan. Masalan, uzluksiz ishlaydigan
yarimo‘tkazgichli lazerlar, gazodinamik lazerlar shular jumlasidandir.
Yarimo‘tkazgichli lazerlarda nurlanish uchun energiya elektr tokidan
olinsa, gazodinamik lazerlarda energetik sathlarning invers bandligi
bir necha ming gradusgacha qizdirilgan, tovushdan tez gaz
oqimlarining kengayishi va adiabatik sovishida hosil bo‘ladi.
90- §. Lazer nurlanishining xossalari.
Lazerlarning qo‘llanilishi
Lazer nurlanishining bir qator ajoyib xossalari mavjud. Lazer
nurlanishi, birinchidan, vaqt bo‘yicha va fazoviy kogerent;
ikkinchidan, qat’iy monoxromatik; uchinchidan, quvvati katta;
to‘rtinchidan, dastasi o‘tkir yo‘nalishli (ingichka) bo‘ladi.
Lazer eng kuchli yorug‘lik manbalaridir. Bunga sabab yorug‘lik
to‘lqinida elektr maydoni kuchlanganligining yuqori bo‘lishidir.
Quyosh nuri uchun monoxromatik yorug‘likning elektr maydon
kuchlanganligi taxminan 
3
V
m
10
ga teng bo‘lsa, lazer nuri uchun bu
kattalik 
11
V
m
10
ga yetishi mumkin.

281
Lazer nurining yoyilishi bir burchak sekundi tartibida bo‘ladi.
Ko‘zgular sirtiga qat’iy perpendikulyar bo‘lgan nurlargina
rezonatorda kuchayishi sababli lazer nurlari ingichka, o‘tkir
yo‘nalgan bo‘ladi. Linza yordamida lazer nurlarini fokuslash va
diametri 10
-4
mm bo‘lgan dog‘ hosil qilish mumkin, bu hol nur
energiyasini 10
-8
mm
2 
tartibidagi maydonga yig‘ish imkonini
beradi.
Lazerlarning barcha qo‘llanishlari ular nurlanishlarining spesifik
xossalariga — yuqori darajada monoxromatikligiga, kogerentligiga,
o‘tkir yo‘nalganligiga hamda quvvatining katta bo‘lishiga
asoslangan. Sanoatda turli vazifalarga mo‘ljallangan turli lazerlar
ishlab chiqariladi. Lazerlarning aniq amaliy qo‘llanishlari shuncha
ko‘pki, ularning barchasini sanab chiqish qiyin. Quyida lazerlarning
ba’zi bir qo‘llanishlarini bayon etamiz.
Lazer texnologiyasi jarayonlarini shartli ravishda ikki turga
bo‘lish mumkin. Ularning birinchisida lazer nurini o‘ta aniq
fokuslash va impulsli rejimda ham, uzluksiz rejimda ham energiyani
aniq dozalash (kerakli miqdorda olish) imkoniyatidan foydalaniladi.
Bunday texnologik jarayonlarda o‘rtacha quvvati uncha yuqori
bo‘lmagan lazerlar qo‘llaniladi. Masalan, soatsozlik sanoati uchun
yoqut va olmos toshlarda mayda teshiklar parmalash va ingichka
sim tortish uchun filyerlar tayyorlash texnologiyalari ishlab
chiqilgan.
Kichik quvvatli impuls lazerlardan mikroelektronika va elek-
trovakuum sanoatida mitti detallarni kesish hamda payvandlashda,
mitti detallarga markalar tushirishda foydalaniladi; poligrafiya
sanoati ehtiyojlari uchun raqamlar, harflar, tasvirlar avtomatik
tarzda kuydirib tayyorlanadi.
Lazerlardan mikroelektronikaning eng muhim sohalaridan
biri — fotolitografiyada foydalaniladi. Faqat fotolitografiya usulini
qo‘llabgina o‘ta mitti bosma platalar, integral sxemalar va
mikroelektron texnikaning boshqa elementlarini tayyorlash
mumkin.
Lazer texnologiyasining ikkinchi turi o‘rtacha quvvati katta
bo‘lgan lazerlardan foydalanishga asoslangan. Bunday lazerlardan
kuchli texnologik jarayonlar: qalin po‘lat listlarni qirqish va
payvandlash, sirtqi toblash, yirik gabaritli detallarga metallni eritib
yopishtirish va legirlash (metallarni xrom, nikel va boshqalar bilan
qoplash), binolar sirtini tozalash, marmar, granitni kesish, gazlama,
teri va boshqa materiallarni bichishda foydalaniladi.

282
Lazerlar golografiyada (92- § ga qarang) hajmiy tasvirlarni
olishda, aloqa sistemasida, lazer lokatsiyada masofani o‘lchovchi
asbob sifatida (masalan, lazer lokatori vositasida Oygacha bo‘lgan
masofa 4 m gacha aniqlikda o‘lchangan), qurilishda (masalan,
«Ostankino» teleminora qurilishida minora o‘qining vertikaldan
og‘ishi 6 mm gacha aniqlik bilan qayd etilgan), tibbiyotda,
biologiyada, ilmiy-tekshirishda va boshqa ko‘p sohalarda keng
qo‘llaniladi.
Lazer fizikasi va texnologiyasining rivojlanishida O‘zbekiston
olimlari ham salmoqli hissa qo‘shib kelmoqdalar. Xususan, O‘R
FA ning «Akademasbob» ilmiy ishlab chiqarish birlashmasida
nochiziqiy optika bo‘yicha fundamental tadqiqotlar; Òeplofizika
bo‘limida lazer sistemalarini va qurilmalarini yaratish uchun
zarur bo‘lgan yangi materiallarni tadqiq qilish; Elektronika
institutida lazer nurlanishining qattiq jism sirti bilan ta’sirini
o‘rganish; O‘zbekiston Milliy universitetida lazer nurlanishini
qayd etish, tasvirlarni tiklash, ma’lumotni golografik yozishning
yangi usullarini ishlab chiqish va takomillashtirish; Yadro
fizikasi institutida lazer plazmasi va ko‘p zaryadli ionlar
emissiyasida yuzaga keladigan jarayonlarni o‘rganish kabi juda
ko‘p yo‘nalishlar bo‘yicha ilmiy tadqiqot va ilmiy-texnologik ishlar
olib borilmoqda.
Olimlar tomonidan erishilgan yutuqlar xalq xo‘jaligining
turli tarmoqlarida tatbiq etilib, ham moddiy, ham ma’naviy
foyda keltirmoqda. Jumladan, Òoshkent qishloq xo‘jalik
mashinasozlik zavodi, Òoshkent instrumental zavodi, Òoshkent
motor zavodi, Òoshkent kabel zavodi va shu kabi ishlab
chiqarish tashkilotlarida lazer texnologiyalari po‘lat material-
larni kesish va payvandlash, mahsulotni markalash va presizion
(yuqori darajada aniq) ishlov berish, ishlab chiqarishni to‘xtat-
magan holda kabel qobig‘iga kerakli ma’lumotni qayd etuvchi
tamg‘a bosish, elektron sanoat korxonalarida elektron detallarni
me’yoriga yetkazish va hokazo maqsadlarda foydalaniladi.
«Lidar» deb nomlangan maxsus lazer qurilma vositasida bizning
regionda ekologiyani nazorat qilinadi; jarroh va jarroh-
oftalmolog qo‘lida lazer skalpeli instrument sifatida ishlatiladi;
ilmiy tadqiqotlarda, tibbiyot va biologiyada diagnostikaning
lazer usullari keng qo‘llaniladi. Òruboprovod va aloqa sistemasi
qurilishlarida qurilishning samaradorligini va sifatini oshirishga
imkon beruvchi lazer qurilmalarini qurish mumkin. O‘zbek

283
olimlari yasama tishlarning sifatini nihoyatda yaxshilaydigan
noyob flyussiz kavsharlashdan foydalanish imkoniyatini na-
moyish qildilarki, hozirda bu texnologiya Respublikaning bir
qator stomatologik klinikalarida qo‘llaniladi.
Shuningdek, respublikada terapevtik ta’sir etish uchun lazer
asboblari ishlab chiqariladi. Bu asboblar turli tibbiyot muassasalarida
ko‘z va teri kasalliklarini davolash uchun, operatsiyadan keyingi va
kuyish jarohatlarining bitish muddatini qisqartirish uchun keng
qo‘llaniladi.
Hozirgi vaqtda lazer texnologiyalaridan foydalanish jadal o‘sib
bormoqda. Hozirda biz dunyoni lazer kompakt disklarsiz, lazer
printerlarsiz, nishonni mo‘ljalga olish va aniqlashning lazer
sistemalarisiz, lazer lokatsiyasi va lazer aloqasisiz tasavvur qila
olmaymiz. Hatto hozirgi zamon butunjahon informatsion tarmoq —
Internet ham aloqaning lazer texnologiyasidan foydalanadi.
91- §. Optikada nochiziqiy effektlar
Muhitdan o‘tayotgan yorug‘lik dastasi ta’sirida muhitning optik
xarakteristikalari o‘zgaradimi, degan savolga lazerlar paydo bo‘lgunga
qadar salbiy javob berilar edi. Haqiqatan ham, atom ichidagi
maydonlar 10
8
÷10
12
V
m
tartibidagi kuchlanganliklar bilan xarak-
terlangani holda, lazermas yorug‘lik manbalaridan chiqayotgan
yorug‘lik to‘lqini maydonining elektr kuchlanganligi 10
5
V
m
dan
ortmaydi.
Shu sababli yorug‘lik to‘lqini amalda atom ichidagi maydon-
larga va, demak, muhit xarakteristikalariga ta’sir ko‘rsata olmaydi.
Bunday hollarda muhitning optik xususiyatlari va ko‘pgina optik
hodisalar xarakteri yorug‘likning intensivligiga bog‘liq bo‘lmaydi.
Muhitning P qutblanish vektori tashqi maydon E kuch-
langanligi bilan P=
χE chiziqli bog‘lanishda ekanligi ma’lum,
bunda 
χ — muhitning dielektrik qabul qiluvchanligi. Bundan
hozirda lazerlar ishlatilishidan avvalgi optikaga nisbatan «chiziqli
optika» atamasi qo‘llanila boshlangan.
Yorug‘likning kvant generatorlari yaratilgandan so‘ng optikada
vaziyat keskin o‘zgardi. Lazer nurlanishining yuqori darajadagi
kogerentligi yorug‘lik quvvatini g‘oyat kuchli konsentratsiyalash
imkonini beradi. Lazerlar kuchlanganligi 10
10
÷10
11
V
m
bo‘lgan

284
yorug‘lik maydonlarini beradi. Bunday kuchli yorug‘lik oqimlari
moddada tarqalganda superpozitsiya prinsipidan keskin chetlanishlar
ro‘y beradi, muhitda tarqalayotgan to‘lqinlar bir-biriga ta’sir etadi,
fizik jarayonlar nochiziqiy qonunlarga bo‘ysunadi. Endi muhitning
dielektrik qabul qiluvchanligi E kuchlanganlikka bog‘liq bo‘lib qoladi,
natijada P ning E ga bog‘lanishi nochiziqiy bo‘ladi. Masalan, agar
0
1
=
+ E
χ χ
χ
bo‘lsa, u holda 
2
1
=
=
+
P
E
E
E
χ
χ
χ
bo‘ladi. Bundan
«nochiziqiy optika», «nochiziqiy qutblanish», «Nochiziqiy
qutblanishli muhit» degan atamalar kelib chiqqan.
Nochiziqiy optika intensiv lazer nurlanishi ta’sirida muhitning
nochiziqiy qutblanishi bilan bog‘liq bo‘lgan bir qator nochiziqiy
optik hodisalarni o‘rganadi. Bu hodisalarning ba’zilarini kelti-
ramiz.
1. Yorug‘likning nochiziqiy qaytishi. Yorug‘lik intensivligi katta
bo‘lganda qaytgan yorug‘likda tushuvchi yorug‘likning ω chastotasiga
teng chastotali nur bilan birga 2ω chastotali nur ham bo‘ladi.
Ularning yo‘nalishi bir xil emas.
2. Optikaviy garmonikalar. Quvvatli yorug‘lik dastalari suyuqlik
va kristallarda sochilganda tushuvchi yorug‘lik chastotasiga teng ω
chastotali yorug‘likdan tashqari 2ω, 3ω va hokazo chastotali sochilgan
yorug‘liklar ham kuzatiladi. Sochilgan yorug‘likning bu spektral
komponentlari optikaviy garmonikalar deyiladi.
3. Yorug‘likning o‘z-o‘zidan fokuslanishi. Yorug‘lik dastalari
suyuqliklar va ba’zi kristallardan o‘tganda dastaning quvvati ortishi
bilan yoyilishi kamayadi, kritik quvvat deb ataladigan quvvatda
dasta hech yoyilmasdan (kengaymasdan) tarqaladi. Quvvat kritik
quvvatdan katta bo‘lganda dasta qisiladi — yorug‘lik o‘z-o‘zidan
fokuslanadi. Aniqlanishicha, E kuchlanganlik ortganda n sindirish
ko‘rsatkichi ham ortadi, dasta egallagan muhit optikaviy zich
bo‘lib qoladi. Bu esa nurlarning dasta o‘qiga tomon egilishiga,
demak dastaning qisilishiga olib keladi. Dasta go‘yo ingichka
kanal bo‘ylab tarqaladi va o‘ziga xos optik to‘lqin o‘tkazgich
bo‘lib qoladi.
4. Ko‘p fotonli jarayonlar. Yorug‘lik yutilishining kvant
nazariyasiga ko‘ra odatdagi manbadan nurlanayotgan yorug‘lik oqimi
bilan modda o‘zaro ta’sirlashgandagi har bir elementar aktda bitta
foton yutiladi va shuning uchun ham jarayon bir fotonli hisoblanadi.
Modda yorug‘likning katta quvvatli oqimi bilan nurlatilganda bitta
elementar aktda bir necha foton yutilishi mumkin, ya’ni:

285
Nhv=W
n
−W
1
, bunda: N — yutilgan foton soni, W
1
va W
n
lar
mos ravishda atomning normal va uyg‘ongan holati energiyalari.
Bu holda ko‘p fotonli yutilish bo‘ladi. Bunda har bir foton
energiyasining qiymati bir fotonli yutilish aktida yutiladigan foton
energiyasidan N marta kam bo‘ladi. Agar W
n
=W
i
sath bo‘lsa (bunda
W
i
— ionizatsiya energiyasi), u holda fotonlar energiyasining Nhv
yig‘indisi W
i
dan katta qiymatga erishganda atom (molekula va
hokazo) ning ionlanishi yuz beradi.
Bunda ko‘p fotonli ionlanish (ko‘p fotonli fotoeffekt) bo‘ladi. Inert
gazlarning yetti fotonli ionlanishi ishonchli ravishda qayd etilgan.
Hozirgi vaqtda optikaning bu yangi sohasi — nochiziqiy optika
jadal rivojlanib bormoqda. O‘R FA ning «Akademasbob» ilmiy ishlab
chiqarish birlashmasida nochiziqiy-optik usullar asosida fundamental
ilmiy-tadqiqot ishlari bo‘yicha o‘zbek olimlari o‘z hissalarini qo‘shib
kelmoqdalar.
92- §. Golografiya
Yorug‘likning interferensiya va difraksiya hodisalaridan foydala-
nib, buyumlarning hajmiy tasvirlarini hosil qilish mumkin, bu
odatdagi fotografiyadan prinsipial farq qiladi.
Odatdagi fotografiyada yoritilgan buyumning alohida nuqta-
laridan qaytgan yorug‘lik obyektiv yordamida fotoplyonkaning sirtiga
fokuslanadi. Obyektivdan turli uzoqlikda joylashgan nuqtalar tasviri
obyektivdan turli masofalarda hosil bo‘ladi. Agar buyum uch
o‘lchamli, hajmiy bo‘lsa, uning tasviri ham hajmiy bo‘ladi. Biroq
bu tasvir yassi fotoplyonkada (fotoemulsiyaning qalinligi 6—25 mkm
tartibida bo‘ladi) qayd qilingani uchun buyumning faqat aniq
sozlangan nuqtalarining tasviri aniq hosil bo‘ladi. Hajmiy tasvirning
uzoqroq yoki yaqinroq turgan boshqa nuqtalari fotoplyonkada
yoyilgan, noaniq dog‘lar beradi. Natijada hajmiy buyum va uning
fotosurati har holda uni ko‘rganimizdan ancha farq qiladi, buyum
haqidagi informatsiya to‘liq bo‘lmaydi, uning bir qismigina qoladi.
Fotosuratga olishda bu informatsiyalarning yo‘qotishiga sabab
shuki, fotoplastinka faqat yoritilganlikni, ya’ni buyumning turli
nuqtalaridan qaytgan yorug‘lik to‘lqinlarining amplitudasinigina qayd
qiladi. Ayni vaqtda buyumning bu nuqtalarida yorug‘lik to‘lqini
faqat tebranishlar amplitudasi bilan emas, shuningdek, fazasi bilan
ham xarakterlanadi. Fotoplastinkaning qorayishiga esa tebranishlar
fazasi hech qanday ta’sir ko‘rsatmaydi, boshqacha aytganda,

286
fotoplastinka to‘lqin sirti (teng fazalar sirti) ning shaklini qayd
qilmaydi. Binobarin, fotosuratda hajmiy buyumning turli
nuqtalarigacha bo‘lgan masofalar to‘g‘risida hech qanday obyektiv
informatsiya bermaydi. Vaholanki, kuzatuvchiga yoki fotoplastinkaga
yetib boruvchi to‘lqin sirtining shakli xuddi shu masofalarga bog‘liq
bo‘ladi.
Agar fotoplastinkada buyum sochgan yorug‘lik to‘lqinlarining
faqat amplitudasi emas, shuningdek, ularning fazalari ham qayd
qilinsa, u holda buyumning fotosuratini ko‘rgan kuzatuvchi uni
buyumdan ajrata olmaydi.
Birinchi marta buyum sochgan yorug‘likni oddiy fotosuratdagidan
ancha to‘laroq qayd qilishni 1948- yilda ingliz fizigi D. Gabor amalga
oshirdi. Gabor o‘zi tavsiya qilgan usulni golografiya (grekcha
«golos» — butun, hammasi degan so‘zdan olingan) deb atadi.
Gologramma hosil qilishda asosiy narsa monoxromatik va
kogerent lazer nuridir. Shuning uchun golografiya 1960- yillarda
lazerlar paydo bo‘lishi bilangina rivojlana boshladi. Hozir
golografiya optikaning eng muhim sohalaridan biriga aylangan.
Òasvirlarni golografik usul bilan olishning turlari ko‘p. Rus olimi
Yu.N. Denisyuk tavsiya etgan usullardan biri quyidagicha: M
kogerent yorug‘lik manbayining keng dastasi ikki — N va K qism-
larga ajratiladi (202- rasm). Ularning biri K dasta A buyumdan
qaytgandan so‘ng P fotoplastinkaga tushadi (uni signal dasta
deyiladi), ikkinchisi N dasta fotoplastinkaga Z yassi ko‘zgudan
qaytgandan so‘ng tushadi (uni tayanch dasta deyiladi). Kogerent
to‘lqinlarning bu ikki dastasi qo‘shilishi natijasida fotoplastinkaning
emulsiya qatlamida interferension manzara hosil bo‘ladi. Bu
manzaraning fotoplastinka ochiltirilgandan keyingi fotosurati
gologramma deb ataladi. Shunday qilib, buyumning gologrammasi —
murakkab shakldagi signal to‘lqinning yassi tayanch to‘lqin bilan
o‘zaro ta’siri natijasida hosil bo‘lgan va notekis joylashgan
202- rasm.

287
interferension polosalardan tashkil topgan murakkab interferension
manzaradan iborat bo‘ladi.
Gologrammada buyum sirtidan qaytgan nurlarning amplitudalari
haqida ham, fazalari haqida ham to‘liq ma’lumot bo‘ladi. Odam
ko‘zi gologrammaning kuchli kattalashtirilgan sohasini turli darajada
qoralashgan tartibsiz dog‘lar shaklida ko‘radi, lekin gologrammada
aniq qonuniyatlar asosida berilgan buyum haqidagi ma’lumotlarni
ko‘ra olmaydi. Bundan golografik tasvirni tiklash kerakligi kelib
chiqadi.
Golografik tasvirni tiklash — bu buyum haqidagi ma’lumotlarni
bir shakldan inson his qilishi uchun qulay bo‘lgan boshqa shaklga
aylantirishdan iborat. Buyumning tasviri P gologrammani N tayanch
nuri bilan yoritish (203- rasm) va gologrammaning qoralashgan
birjinslimasliklarida yuz bergan difraksiya natijasida hosil bo‘ladi.
Buyumning A″ haqiqiy tasvirni obyektivsiz hosil qiluvchi to‘lqin
maydoni aa yo‘nalishda tarqaladi. Kuzatilayotgan buyum sochib
yuborgan to‘lqin maydoni bb yo‘nalishda tiklanadi. Bu to‘lqin
maydoni buyumning A′ mavhum tasviriga mos keladi.
Qayta tiklangan to‘lqin sirtining signal to‘lqin sirti bilan aniq
mos tushishi shunga olib keladiki, ko‘zimiz qabul qiladigan tasvir
tashqi ko‘rinishi jihatidan buyumdan farq qilmaydi.
Gologrammalar yordamida hosil qilinadigan tasvirlar ajoyib
xususiyatlarga ega. Masalan: 1. Buyumning oddiy fotorgrafiyasining
bir bo‘lagi buyumning faqat shu bo‘lagi haqida ma’lumot beradi.
Agar gologrammani bir necha bo‘laklarga bo‘lib, ixtiyoriy bir
bo‘lagini tayanch nurlar dastasi bilan yoritsak, ularning har biri
gologrammadagidek buyumning to‘liq tasvirini beradi. 2. Foto-
grafiyadan farq qilib, golografiyada bitta fotoplastinkaga turli
buyumlarning tasvirini ketma-ket suratga tushirish mumkin. Har
203- rasm.

288
bir tasvirni qayta tiklashda boshqa tasvirlar xalaqit bermaydi. 3.
Gologrammani tiklashda yorug‘likning tarqaluvchi dastasini qo‘llash
yo‘li bilan buyum tasvirini linzalar ishlatmasdan bir necha marta
kattalashtirish mumkin.
Gologrammani tiklash vaqti juda qisqa (10
-10
s gacha). Shuning
uchun golografiya ulkan miqdordagi ma’lumotlarni yozib olish,
saqlash va juda tez o‘zgartirish imkonini beradi. Golografiyaning
bu xususiyatlaridan ko‘plab ilmiy va texnik muammolarni hal
qilishda foydalaniladi.
Òakrorlash uchun savollar
1. Spontan va induksiyalangan nurlanish deb qanday nurlanishlarga
aytiladi? Ularning farqi nimadan iborat?
2. Energetik sathlarning invers bandligi deganda nimani tushunasiz? Bu
holat qanday hosil qilinadi?
3. Metastabil holat, metastabil sath, aktiv muhit tushunchalarining
mazmunini tushuntiring.
4. Induksiyalangan nurlanish hodisasi asosida yorug‘likning kuchayishini
tushuntiring.
5. Lazerlar qanday asboblar? Ularning asosiy qismlari nimadan iborat?
6. Yoqut lazerining tuzilishi va ishlash prinsipini tushuntiring.
7. Nima uchun yoqut lazerini sovitib turish kerak?
8. Gaz lazerlari qanday ishlaydi? Neon-geliy lazeri misolida tushuntiring.
9. Nakachka nima? Yoqut lazerida qanday nakachkadan foydalaniladi?
Neon-geliy lazerida-chi?
10. Lazer nurlanishining asosiy xususiyatlarini tushuntiring.
11. Lazer nurlanishining qo‘llanishlari haqida gapirib bering.
12. Chiziqiy optika, nochiziqiy optika atamalari nimani anglatadi?
13. Nochiziqiy optika qanday hodisalarni o‘rganadi? Nochiziqiy optik
hodisalarga misollar keltiring.
14. Òasvir olishning odatdagi fotografiya usulining qanday nuqsonlari
bor? Sababi nima?
15. Gologramma qanday hosil qilinadi?
16. Gologramma qanday qayta tiklanadi?
17. Golografik tasvirning qanday xususiyatlarini bilasiz?

289
VIII bob. AÒOM YÀDROSI FIZIKASI
93- §. Atom yadrosining tarkibi. Atom yadrosini
xarakterlovchi asosiy kattaliklar
Atom yadrosi ham atomning o‘zi singari ma’lum ichki
tuzilishga ega.
1932- yilgacha olimlar atomlarning yadrolari protonlar (vodorod
yadrolari) va elektronlardan iborat, deb qarar edilar. Biroq atom
yadrolarining tuzilishi haqidagi bunday tasavvur noto‘g‘ri edi. Atom
yadrolarining tuzilishini bunday tushunishda atomlarning yadrolarida
elektronlarning mavjudligi dalilini mutlaqo izohlab bo‘lmas edi.
Agar elektronlar atomlarning yadrolarida bo‘lganida edi, ular elektr
kuchlari ta’sirida protonlarga tortilar va buning natijasida zarralarning
bu ikki xili elektr jihatidan neytral bo‘lib qolar edi. Agar bunday
bo‘lsa, yadrolar atrofidagi orbitalarda harakatlanayotgan elektronlar
atomda qanday ushlanib turishi tushunarsiz edi.
Orbitalarda elektronlar gravitatsiya kuchi (butun olam tortishish
kuchi) ta’sirida ushlab turiladi deb o‘ylash mumkin. Biroq
hisoblashlarning ko‘rsatishicha, butun olam tortishish kuchi atom
yadrosi atrofida harakatlanayotgan elektronlarni orbitada ushlab
turishga yetarli emas ekan.
1932- yilda ingliz fizigi, Rezerfordning shogirdi D. Chedvik yangi
zarra — neytronni kashf etdi. Bu kashfiyot yadro fizikasi uchun
muhim voqea edi.
Shu yili fizik olim D.D. Ivanenko va nemis fizigi V. Geyzenberg
neytronning ochilishiga doir tajribalarga tayanib, atom yadrosining
yangi nazariyasini yaratdilar. Ular yadrolarda elektronlar bo‘lishi
mumkin emasligini nazariy ravishda asoslab berdilar.
D.D. Ivanenko va V. Geyzenberg nazariyasiga ko‘ra barcha atom
yadrolari tarkibiga faqat ikki xil zarra: protonlar va neytronlar kiradi.
Qator olimlarning kelgusi eksperimental tadqiqotlari bu nazariyaning
to‘g‘ri ekanligini isbot qildi. Yadroning proton-neytronli nazariyasi
hozirgi vaqtda butun dunyoda tan olingan nazariya bo‘lib qoldi.
Proton musbat zaryadga ega bo‘lib, uning zaryadi elektron
zaryadiga teng (ya’ni, elementar zaryadga teng: e=1,6·10
-19
C) va
tinch holatdagi massasi m
p
=1,6724·10
-27
kg. Neytronning zaryadi
yo‘q, u neytral zarra hisoblanadi. Neytronning massasi proton
19 – O‘lmasova M.H.

290
massasidan bir oz kattaroq va m
n
=1,6748·10
-27
kg. Protonni p harfi
bilan, neytronni n harfi bilan belgilash qabul qilingan. Bu zarralar
nuklonlar deb ataladi.
Yadro va elementar zarralarning massasi, odatda, massaning
atom birligi (m.a.b.)da ifodalanadi. Massaning atom birligi qilib
uglerod atomi massasining 
1
12
qismi qabul qilingan. Bu birlik
quyidagiga teng:
1 m.a.b. =1,66·10
-27
kg.
Demak, m
p
=1,00747 m.a.b, m
n
=1,00892 m.a.b.
Shunday qilib:
27
1 . . . 1,66 10 kg.
p
n
m
m
m à b
−
≈
=
≅
⋅
87-§ da ko‘rsatilganidek, istalgan kimyoviy element atomi
yadrosining elementar zaryadlarda ifodalangan zaryadi shu element-
ning Mendeleyev davriy sistemasidagi atom nomeri Z ga teng. Ammo
yadro zaryadi protonlar zaryadlari yig‘indisiga teng, binobarin,
elementning atom yadrosidagi protonlar soni N
p
elementning atom
nomeri Z ga teng:
N
p
=Z.
Yadrodagi nuklonlar soni (ya’ni, protonlar va neytronlar yig‘in-
disi) yadroning massa soni deb ataladi va A harfi bilan belgilanadi.
A=N+Z,
bunda N=(A−Z) yadrodagi neytronlar sonini bildiradi.
Massaning atom birligi (m.a.b.) da ifodalangan yadro massasining
son qiymati (atom og‘irligi)ga eng yaqin bo‘lgan butun son massa
soni A ga teng bo‘ladi.
Shunday qilib, kimyoviy elementning massa soni va atom
nomeriga qarab shu element yadrosidagi protonlar va neytronlar
sonini bevosita aniqlash mumkin.
Kimyoviy elementlarning atomi yadrolarini 
A
z
X
simvol bilan
belgilash qabul qilingan, bunda: X — elementning kimyoviy simvoli,
A — massa soni; Z — atomning tartib nomeri. Masalan, 
4
2
He
— geliy
atomi yadrosini, 
16
8
O
— kislorod atomi yadrosini bildiradi.
Biroq shunday elementlar borki, ularning atom yadrolarida
protonlar soni bir xil, ammo neytronlar soni har xil bo‘ladi. Bunday

291
elementlarning atomlariga shu elementning izotoplari deyiladi.
Izotoplarning Mendeleyev jadvalidagi tartib nomeri bitta, lekin
massa sonlari turlicha bo‘ladi. Masalan, havoda azotning ikki izotopi
bor: 
16
15
8
7
N và
N,
kislorodning uchta izotopi bor: 
16
17
18
8
8
8
O, O, O
va
hokazo. A massa soni bir xil bo‘lgan yadrolar izobarlar deyiladi.
Izobarlarga 
40
40
7
7
18
20
3
4
Ar và
Ca, Li và Be
yadrolar misol bo‘la oladi.
Neytronlar soni bir xil bo‘lgan yadrolar izotonlar deyiladi. Bunga
misol qilib 
13
14
7
8
7
3
4
6
C và
N, Li và Be
yadrolarni ko‘rsatish mumkin.
Bir kimyoviy element barcha izotoplarining elektron
qobiqlarining tuzilishi bir xil bo‘ladi. Shuning uchun berilgan element
izotoplarining kimyoviy xossalari, shuningdek, asosan, elektron
qobiqning tuzilishidan kelib chiqadigan fizik xossalari ham bir xil.
Biroq yadro tuzilishidan kelib chiqadigan fizik xossalari (massa soni,
zichlik, radioaktivlik va hokazo) ancha farq qiladi.
Òabiatda deyarli mavjud bo‘lgan hamma elementlarning
izotoplari bor. Olimlar izotoplarni sun’iy yo‘l bilan ham olish mum-
kin ekanligini tajribada ko‘rsatdilar. Òabiatda kimyoviy element-
larning 300 ga yaqin turg‘un izotoplari va 1000 ga yaqin sun’iy
(radioaktiv) izotoplari mavjud.
94- §. Yadroning zaryadi, massasi va radiusini
aniqlash usullari
Yadroning zaryadi, massasi va radiusi uni xarakterlovchi asosiy
kattaliklar qatoriga kiradi. Yadro fizikasida bu kattaliklarni
o‘lchashning turli usullari ishlab chiqilgan.
1. Yadro zaryadini aniqlashda, masalan, α-zarralarning moddada
sochilishidan foydalaniladi. Sochiluvchi α-zarralarning 
N
N
∆
nisbiy
sonini ifodalovchi Rezerford formulasi [(130) formulaga qarang]
quyidagicha edi:
2
2
2
4
2
1
.
4 sin
2


∆
⋅
=
⋅




⋅


⋅
N
nb
e Ze
N
l
m
α
θ
υ
Agar bu formulada α-zarraning tezligi 
υ=const va sochilish
burchagi 
θ=const bo‘lsa, u holda 
N
N
∆
nisbat yadroning Ze zaryadi

292
funksiyasi bo‘lib qoladi. Demak, tajriba yo‘li bilan 
N
N
∆
nisbatni
o‘lchab, Rezerford formulasidan yadro zaryadi Ze ni hisoblab topish
imkoniyati paydo bo‘ladi. 1920- yili Chedvig turli moddalardan
(masalan, mis, kumush, oltin) sochuvchi modda sifatida foydalanib,
α-zarralarning 
N
N
∆
nisbiy sonini eksperimental aniqladi va Ze
zaryadni hisobladi. Òajriba natijalari aniqlangan yadroning zaryad
soni Z tajriba xatoliklari chegarasida elementning Mendeleyev davriy
sistemasidagi tartib nomeri bilan mos kelishini ko‘rsatdi.
2. Yadro radiusini aniqlashda yadroda nuklonlar doimo harakatda
bo‘ladi va yadroga kvant mexanikaga bo‘ysunuvchi zarralar sistemasi
deb qaralishi kerak. Shuning uchun nuklonlar to‘lqin xususiyatga
ega ekanligini, demak, Geyzenbergning noaniqlik prinsipini hisobga
olish kerak. Shu sababli yadro zarralari mavjud bo‘ladigan sohaning
o‘lchamlari noaniqlik munosabatlari ruxsat etadigan aniqlikda
berilishi mumkin. Binobarin, yadroning hajmi ma’lum aniq chega-
ralarga ega bo‘la olmay, balki xuddi atomdagi elektron orbitasi kabi
«surkalgan» bo‘ladi.
Yetarlicha katta energiyali va elektr jihatdan neytral zarralarning,
shuningdek, o‘ta katta energiyali elektronlarning yadrolarda sochilishini
eksperimental o‘rganib, yadroning radiusini aniqlash mumkin ekan.
Neytronlarning yadrolarda sochilishi bo‘yicha o‘tkazilgan tajribalar
yadro radiusi R yadroning massa soni A ortishi bilan
0
3
=
R R A
(161)
qonuniyatga ko‘ra kattalashib borishini ko‘rsatadi, bunda
R
0
=(1,3÷1,7)·10
-15
m.
(161) formulani quyidagicha tushuntirish mumkin. Yadro bir-
biridan bir xil masofada turgan bir xil o‘lchamli zarralar yig‘indisidan
iborat. Shuning uchun har bir zarraga o‘rtacha birday «effektiv»
hajm to‘g‘ri keladi. U vaqtda (161) formulada ifodalangandek, yadro
hajmi undagi nuklonlar soniga proporsional bo‘ladi. Haqiqatan ham,
R — yadroning radiusi, R
o
— bitta nuklonning «radiusi» deb olinsa,
u holda 
3
3
0
4
4
3
3
=
⋅
R
R A
π
π
munosabat hosil bo‘ladi. Ko‘rinib
turibdiki, bu munosabatdan (161) formula bevosita kelib chiqadi.
Eng og‘ir yadro, masalan uran yadrosining radiusi 10
-14
m tartibida
ekan.

293
(161) formuladan yadro moddasining ρ o‘rtacha zichligini topish
mumkin:
3
,
4
3
=
=
ya
ya
ya
m
m
V
R
ρ
π
bunda: m
ya
va V
ya
— yadroning massasi va hajmi. Agar m
ya
=m
n
·A
deb qabul qilinsa, bunda m
n
— neytronning massasi, unda (161) ga
binoan:
3
0
0
27
17
15 3
3
3
3
3
3 1,675 10
kg
kg
1,3 10
4
4
4 3,14 (1,5 10
) m
m
(
)
3
3
−
−
⋅
⋅
⋅
=
=
=
≈
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
n
n
m A
m
R A
R
ρ
π
π
Shuni qayd etish lozimki, yadro moddasining zichligi yadrodagi
nuklonlar soni A ga bog‘liq emas va odatdagi eng zich jismlarning
zichligidan ancha katta.
3. Atom yadrolari massalarini o‘lchashning bir qator usullari
mavjud bo‘lib, ulardan biri mass-spektrometriya usulidir. Bu usulda
zaryadli zarralarning elektr va magnit maydonlar ta’sirida og‘ishidan
foydalaniladi. Yadro massasi mass-spektrograf yoki mass-spek-
trometrlar yordamida o‘lchanadi (Elektrodinamika. Òebranishlar
va to‘lqinlar, 2- kitob, 86- § ga qarang).
95- §. Yadro kuchlari. Yadro modellari
haqida tushuncha
Yadrolar juda barqaror sistemadir, binobarin, protonlar va
neytronlar yadro ichida qandaydir juda katta kuchlar bilan tutib
turiladi. Yadrolarning tuzilishi haqidagi ta’limotning eng muhim
masalalaridan biri yadroda mavjud bo‘lgan nuklonlarni tutib turuvchi
kuchlarning tabiati haqidagi masaladir.
Bu kuchlar qanday kuchlar? Yadrolar protonlar va neyt-
ronlardan iborat bo‘lgani uchun bu kuchlar elektr zaryadlari
o‘rtasidagi oddiy o‘zaro ta’sir kuchlari bo‘lishi mumkin emas.
Buning ustiga protonlar orasida bir-biridan itariluvchi elektr
kuchlari ta’sir qiladi. Yadrodagi nuklonlarni bir-biriga bog‘lab
turuvchi kuchlar tortishish kuchlari ham emas, chunki proton va
neytrondek kichik massali zarralar orasidagi tortishish kuchlari
juda kichik, bu kuchlarning yadrodagi jarayonlarda qandaydir bir
sezilarli rol o‘ynashi ehtimoldan uzoq.

294
Demak, yadroda nuklonlarni tutib turuvchi qandaydir yangi,
yadroga xos bo‘lgan kuchlar mavjud bo‘lishi kerak. Bu kuchlarni
yadro kuchlari deb ataladi. Yadro kuchlari tabiatda mavjud bo‘lgan
kuchlarning eng qudratlisidir. Shuning uchun nuklonlarning yadro
ichidagi o‘zaro ta’siri kuchli o‘zaro ta’sir deb ataladi. Yadro
kuchlarining o‘ziga xos tomonlari quyidagicha.
1. Yadro kuchlari qisqa masofada ta’sir etadigan kuchlardir. Bu
kuchlar nuklonlarni bir-biridan 10
-15
m masofada ushlab turadi.
Nuklonlar orasidagi masofa 2·10
-15
m dan ortganda ularning ta’siri
sezilmaydi. Nuklonlar orasidagi masofa 1·10
-15
m dan kichik
bo‘lganda ular tortishish o‘rniga itarishadi. Yadro kuchlari ta’sir
etadigan r =2·10
-15
m masofaga yadro kuchlarining ta’sir radiusi
deyiladi.
2. Kuchli o‘zaro ta’sir nuklonlar zaryadiga bog‘liq bo‘lmaydi. Ikki
proton, proton va neytron, ikki neytron orasida ta’sir qiluvchi yadro
kuchlari kattaligi jihatdan bir xil bo‘ladi. Bu xossa yadro kuchlarining
zaryaddan mustaqilligi deyiladi.
3. Yadro kuchlari gravitatsion yoki Kulon kuchlari kabi markaziy
kuchlar emas. Bu kuchlar nuklonlar orasidagi masofaga bog‘liq bo‘lish
bilan birga, yana o‘zaro ta’sirlashayotgan nuklonlar spinlarining
bir-biriga nisbatan qanday joylashganiga ham bog‘liq bo‘ladi.
4. Yadro kuchlari to‘yinish xossasiga ega. Bu xossaga ko‘ra har
bir nuklon yadrodagi barcha nuklonlar bilan emas, balki o‘ziga
yaqin turgan chekli sanoqli nuklonlar bilangina o‘zaro ta’sirda
bo‘ladi.
5. Yadro kuchlari almashinish xarakteriga ega. 1935- yilda yapon
fizigi X. Yukava yadroda nuklonlar bir-biri bilan alohida elementar
zarralarni almashtirish yo‘li bilan o‘zaro ta’sirlashadi, degan gipote-
zani ilgari surdi. Bu zarralarning tinchlikdagi massasi elektron va
nuklon massalari oralig‘ida bo‘lib, taxminan 300 m
e
ga teng va πππππ-
mezonlar yoki pionlar deb ataladi (grekcha «mezon» so‘zi – «o‘rta»
deganni bildiradi), bunda m
e
— elektronning tinchlikdagi massasi.
Yukava nazariyasiga ko‘ra nuklonlar o‘z atrofida (elektr zarayadlar-
ning elektromagnit maydoniga o‘xshash) mezon maydoni hosil qiladi.
Bu maydon proton va neytronlarga turlicha ta’sir ko‘rsatadi. Elektr
zaryadlarning fotonlarini chiqarishi va yutishi kabi nuklonlar bu
maydon kvantlari – pionlar chiqarishi va yutishi mumkin.
Yukava nazariyasi asosiy yadro hodisalarini tushuntirib berdi,
lekin nuklonlarning o‘z tuzilishini tushuntira olmadi. Nuklonlar
nimadan tuzilgan? Bu savolga olimlarning XX asrning ikkinchi

295
yarmida erishgan muvaffaqiyatlari asosida javob topish mumkin
(115- § ga qarang).
Yadro kuchlarining tabiatini va qonuniyatlarini tushuntirib
beradigan qat’iy nazariya mavjud emas. Shu sababli atom
yadrosining turli xossalari yadro modellari yordamida o‘rganiladi.
Shu vaqtgacha olimlar tomonidan tavsiya etilgan yadro
modellarining birortasi ham yadroning xossalarini to‘liq yoritib
bera olmaydi. Shuning uchun bir nechta yadro modellaridan
foydalaniladi. Barcha mavjud yadro modellaridan tomchi va
qobiqsimon modellar samarali foydalaniladi.
Yadroning tomchi modelini 1938- yilda Ya.I. Frenkel ishlab
chiqqan, N. Bor va Vayszekkerlar tomonidan rivojlantirilgan. Frenkel
nazariyasiga ko‘ra atom yadrosini zaryadlangan suyuqlik tomchisiga
o‘xshatish mumkin. Suyuqlik tomchisidagi molekulalar o‘zaro
molekulyar tutinish kuchlari bilan bog‘langani singari yadroni tashkil
qiluvchi nuklonlar ham o‘zaro yadro kuchlari bilan bog‘langan. Bu
model yadro fizikasidagi bir qator muhim hodisalarni tushuntirishga
imkon beradi, xususan butun yadro reaksiyalarini, shu jumladan,
yadroning bo‘linishini yaxshi tushuntirib beradi.
Yadroning qobiqsimon modeli atom yadrosining eng samarali
zamonaviy modellaridan biri hisoblanadi. Yadro qobiqlari haqidagi
g‘oyani birinchi bo‘lib 1932- yilda D.D. Ivanenko shakllantirgan,
X. Yensen va M. Geppert-Mayer tomonidan rivojlantirilib, atom
yadrosining qobiqsimon modeli yaratilgan. Bu modelga ko‘ra
yadrodagi nuklonlar ularning o‘zi hosil qilgan maydonda deyarli
bir-biridan mustaqil harakatlanadi. Yadroda ham, xuddi atomdagi-
dek, diskret energetik sathlar bo‘lib, ular nuklonlar bilan to‘ldi-
riladi. Energetik sathlari bir-biriga yaqin bo‘lgan nuklonlar yadro
qobiqlarini hosil qiladi.
Hozirgi vaqtda yadroning qobiqsimon modeli oxirigacha
yetkazilmagan bo‘lsa-da, ko‘p olimlar tomonidan tan olingan. Yadro
qobiqlarining mavjudligi atom xossalaridagi davriylik kabi yadro
xossalarining davriyligiga sabab bo‘ladi. Masalan, yadrolar ham
uyg‘ongan holatda bo‘lishi mumkin, ular gamma-kvantni chiqarib,
normal holatga o‘tadi. Òajriba natijalari atom yadrosidagi nuklonlar
holati haqida taxminan atomning elektron qobig‘idagi elektronlar
holati haqidagi tasavvurga o‘xshash tasavvur hosil qiladi. Amalda
yadrolarning 2, 8, 14, 20, 28, 50, 82, 126 ta nuklonlar bilan
to‘ldirilgan qobiqlari topilgan. Berk yadro qobig‘idagi nuklonlarning
bu sonini magik sonlar (sehrli sonlar) deb ataladi. Aniqlanishicha,

296
nuklonlar (proton yoki neytronlar) soni magik sonlarga teng bo‘lgan
yadrolar boshqalariga qaraganda turg‘unroq bo‘lar ekan.
96- §. Yadroning bog‘lanish energiyasi.
Massa defekti
Atom yadrosidagi nuklonlar orasidagi bog‘lanishni uzish uchun,
ya’ni nuklonlarni to‘la ajratib yuborish uchun ma’lum energiya
miqdorini sarflash (ish bajarish) kerak.
Yadroni tashkil qilgan nuklonlarni bir-biridan ajratib yuborish uchun
zarur bo‘lgan energiya yadroning bog‘lanish energiyasi deb ataladi.
Yadroning bog‘lanish energiyasi qancha katta bo‘lsa, yadro shuncha
barqaror bo‘ladi. Energiyaning saqlanish qonuniga asosan zarralar
birikib yadro hosil qilganda bog‘lanish energiyasi ajralib chiqadi.
Bog‘lanish energiyasining kattaligini energiyaning saqlanish
qonuni hamda massa bilan energiyaning o‘zaro proporsionallik
qonuni (63- § ga qarang) asosida aniqlash mumkin.
Energiyaning saqlanish qonuniga asosan yadroda bog‘langan
nuklonlar energiyasi ajratib yuborilgan nuklonlar energiyasidan
yadroning bog‘lanish energiyasi W
b
kattaligicha kam bo‘lishi kerak.
Ikkinchi tomondan, massa va energiyaning proporsionallik qonuniga
asosan sistema energiyasi ∆W ga ortganda, sistema massasi
proporsional ravishda ∆m ga ortadi:
∆ W = ∆ m · c
2
,
(162)
bunda: c — yorug‘likning vakuumdagi tezligi.
Yadrolarning massalarini eng aniq o‘lchash natijalari shuni
ko‘rsatadiki, yadroning tinchlikdagi massasi m
ya
uning tarkibiga
kiruvchi hamma zarralar massalarining yig‘indisidan hamisha kichik
bo‘ladi, chunki nuklonlar birikib yadro hosil qilganda nuklonlarning
W
b
bog‘lanish energiyasi ajralib chiqadi.
Binobarin, yadroning massasi:
m
y a
< Z · m
p
+ N · m
n
,
(163)
bunda: Z — protonlar soni; N — neytronlar soni; m
p
— proton
massasi; m
n
— neytron massasi.
Massalar ayirmasi
∆m=(Zm
p
+Nm
n
)-m
ya
(164)
musbat kattalikdir. Bu ∆m kattalik massa defekti (massaning
yetishmasligi) deb ataladi. Agar yadroning massa defekti ∆m ma’lum

297
bo‘lsa, (162) formula bo‘yicha shu yadroning bog‘lanish energiyasini
hisoblash mumkin.
Ixtiyoriy yadroning massa defektiga ko‘ra bog‘lanish ener-
giyasini hisoblashning umumiy formulasi quyidagi ko‘rinishda
bo‘ladi:
W
b
=c
2
{[Z·m
p
+(A−Z)m
n
]−m
ya
},
(165)
bunda: A — yadroning massa soni. Biroq bunda W
b
energiya va
∆m massa qayoqqa ketadi?
Zarralardan yadro hosil bo‘lishida zarralar yadro kuchlarining
qisqa masofada ta’sir qilishi hisobiga bir-biriga qarab nihoyatda
katta tezlanish bilan harakatlanadi. Natijada nurlanadigan gamma
kvant (juda qisqa elektromagnit to‘lqin)larning energiyasi nuk-
lonlarning bog‘lanish energiyasiga teng bo‘ladi.
Nuklonlar va yadroning massasini massaning atom birliklarida
ifodalab:
2
11
2
16
27
2
19
m
14,94 10
1m.à.b. 9 10
1,66 10
kg
931ÌeV
s
1,6 10
−
−
−
⋅
⋅
= ⋅
⋅
⋅
⋅
= −
=
⋅
ñ
eV
ekanini e’tiborga olsak, (165) formulani quyidagicha yozish
mumkin:
W
b
= 931 {[Zm
p
+ (A−Z) m
n
]−m
ya
} MeV. 
(166)
204- rasm.

298
Bitta nuklonga to‘g‘ri kelgan yadro bog‘lanish energiyasi solishtir-
ma bog‘lanish energiyasi deb ataladi va ε harfi bilan belgilanadi,
binobarin:
.
b
W
A
ε =
(166 a)
Solishtirma bog‘lanish energiyasi atom yadrolarining bar-
qarorligini xarakterlaydi. Solishtirma bog‘lanish energiyasi qancha
katta bo‘lsa, yadro ham shunchalik barqaror bo‘ladi. Eng yengil
yadrolarni hisobga olmaganda, solishtirma bog‘lanish energiyasi
o‘zgarmas qiymatga ega bo‘lib, taxminan 
ÌeV
nuklîn
8,3
ga teng. 204-
rasmda solishtirma bog‘lanish energiyasining massa soniga bog‘lanish
grafigi tasvirlangan.
Yengil elementlarda solishtirma bog‘lanish energiyasining kam
bo‘lishiga sirt effektlari sabab bo‘ladi. Yadroning sirtidagi nuklonlar
o‘zining qo‘shni zarralar bilan bo‘lgan bog‘lanishlaridan to‘la
foydalana olmaydi va yadro qancha kichik bo‘lsa, uning uchun
sirt effektlari hajmiy effektlarga qaraganda shuncha katta rol
o‘ynaydi.
Og‘ir yadrolarda solishtirma bog‘lanish energiyasi atom
nomerining ortishi bilan protonlarning kulon itarishish energiyasi
hisobiga kichik bo‘ladi. Masalan, eng og‘ir tabiiy element hisoblangan
uran uchun u 
ÌeV
nuklîn
7,5
ga teng. Solishtirma bog‘lanish ener-
giyasining massa soniga bunday bog‘langan bo‘lishi quyidagi ikki
jarayonning energetik nuqtayi nazardan mumkin bo‘lishiga imkon
yaratadi:
1) og‘ir yadrolarning bir nechta yengilroq yadrolarga bo‘linishi
va 2) yengil yadrolar qo‘shilib, bitta og‘ir yadro hosil bo‘lishi. Ikkala
jarayonda ko‘p miqdorli energiya ajralib chiqishi kerak. Masalan,
massa soni 


ε=




=
ÌeV
7,5
nuklîn
240
A
bo‘lgan bitta yadroning massa sonlari
ÌeV
8,5
nuklîn
120 dan
A


ε=




=
bo‘lgan ikkita yadroga bo‘linishi 240 MeV
energiya ajralishiga olib kelgan bo‘lar edi. Ikkita og‘ir vodorod 
1
H
2
yadrosi birlashib, 
2
He
4 
geliy hosil qilishda taxminan 24 MeV energiya
chiqqan bo‘lar edi. Òaqqoslash uchun ko‘rsatish mumkinki, bitta
uglerod atomi ikkita kislorod atomi bilan birikkanda (reaksiya
mahsuloti karbonat angidrid CO
2
bo‘ladi) taxminan 5 eV energiya
chiqadi.

299
Og‘ir yadrolarda solishtirma bog‘lanish energiyasining yengil
yadrolardagiga nisbatan kichik bo‘lishi, og‘irroq elementlar
atomlarining yadrolari uncha mustahkam emasligini ko‘rsatadi.
Òakrorlash uchun savollar
1. Atom yadrosi qanday tuzilgan?
2. Yadro va elementar zarralarning massalari qanday birlikda o‘lchanadi?
3. Massa soni nimani aniqlaydi?
4. Yadro tarkibi qanday aniqlanadi? Mendeleyev jadvalidan foydalanib
misollar keltiring.
5. Izotoplar, izobarlar va izotonlar deb qanday yadrolarga aytiladi? Misollar
keltiring.
6. Yadro kuchlari qanday kuchlar? Yadro kuchlarining ta’sir radiusi nima?
7. Yadro kuchlarining zaryaddan mustaqilligi deganda nimani tushuniladi?
Yadro kuchlari to‘yinish xossasiga ega deganda-chi?
8. Yadro kuchlarining mezon nazariyasi qanday tasavvurga asoslanadi?
9. Yadro modellaridan nima maqsadlarda foydalaniladi?
10. Yadroning tomchi va qobiqsimon modellarini tavsiflab bering.
11. Yadroning bog‘lanish energiyasi va solishtirma bog‘lanish energiyasiga
ta’rif bering.
12. Massa defekti nima? U qanday aniqlanadi?
13. Nima uchun og‘ir yadrolarda nuklonlarning solishtirma bog‘lanish
energiyasi yengilroq yadrolardagiga nisbatan kamroq bo‘ladi?
Masala yechish namunalari
1- masala. 
14
207
238
7
82
92
N,
Pb và
U
yadrolarining tarkibida qancha
proton va qancha neytron bor? Bu elementlarning yadrolari atrofida
nechta elektron harakatlanadi?
Berilgan: 
14
7
N
, 
207
82
Pb
, 
238
92
U
.
Òopish kerak: Z—? N—?
Yechilishi. Azot yadrosi 
14
7
N
ning simvolik yozilishidan
ko‘rinadiki, bunda massa soni A=14, protonlar soni Z=7, binobarin,
neytronlar soni N=A–Z=14–7=7. Atom neytral bo‘lganidan, undagi
protonlar soni elektronlar soniga teng bo‘ladi. Demak, bu element
yadrosining atrofida 7 ta elektron harakatlanadi.
Xuddi shuningdek, qo‘rg‘oshinning yadrosi 
207
82
Pb
uchun: A=207,
Z=82, N=A–Z=207–82=125 va qo‘rg‘oshin atomida 82 ta elektron;

300
238
92
U
uran yadrosi uchun: A=238, Z=92, N=A–Z=238—92=146
va atomda 92 ta elektron bor.
2- masala. Neon izotopi 
20
10
Ne
yadrosining massa defektini
hisoblang.
Berilgan: 
20
10
Ne
; m
p
=1,6724·10
-27
kg; m
n
=1,6748·10
-27
kg;
m
ya
=33,1888·10
-27
kg.
Òopish kerak: ∆m—?
Yechilishi. Òa’rifga muvofiq yadroning massa defekti quyidagiga
teng:
∆m=Zm
p
+(A–Z)m
n
–m
ya
.
Neon elementi 
20
10
Ne
ning simvolik yozuvidan A=20 va Z=10.
U holda massa defektining ifodasi
∆m=10m
p
+(20–10)m
n
–m
ya
=10(m
p
+m
n
)–m
ya
ko‘rinishga keladi.
Hisoblash:
∆m=[10(1,6724·10
-27
+1,6748·10
-27
)—33,1888·10
-27
] kg=
=2,832·10
-28
kg.
3- masala. Litiy izotopi 
7
3
Li
yadrosining bog‘lanish energiyasini
toping.
Berilgan: m
p
=1,6724·10
-27
kg; m
n
=1,6748·10
- 27
kg;
m
ya
=11,6475·10
-27 
kg
Òopish kerak: W
b
—?
Yechilishi. Yadroning bog‘lanish energiyasi W
b
=∆m·c
2
. Bunga
∆m massa defektining ifodasini keltirib qo‘yamiz:
W
b
=c
2
[Zm
p
+(A–Z)m
n
–m
ya
].
Litiy izotopi 
7
3
Li
ning simvolik yozuvidan A=7, Z=3. Bu katta-
liklarni bog‘lanish energiyasining ifodasiga keltirib qo‘yamiz. U
vaqtda quyidagi munosabatni hosil qilamiz:
W
b
=c
2
(3m
p
+4m
n
–m
ya
).
Hisoblash:
8
2
27
27
m
(3 10
) (3 1,6724 10
4 1,6748 10
s
b
W
−
−
=
⋅
⋅ ⋅
⋅
+ ⋅
⋅
−
−
−
−
⋅
=
⋅
27
12
11,6475 10 ) kg 6,201 10 J.

301
Mustaqil yechish uchun masalalar
152. Geliy 
4
2
He
, litiy 
6
3
Li
, natriy 
23
11
Na
, temir 
54
26
Fe
va molibden
94
42
Mo
yadrolarining tarkibini aniqlang.
153. a) 7p+7n; b) 51p+71n; d) 101p+155n nuklonlari bo‘lgan
kimyoviy elementning nomini ayting.
154. Kislorod izotoplari 
16
17
18
8
8
8
O, O và O
ning yadrolari bir-
biridan nima bilan farq qiladi?
155. Elektronning tinch holatdagi massasini massaning atom
birligi (m.a.b.) da hisoblab toping.
156. Vodorod atomining massasi 1,00814 m.a.b. ga teng.
Protonning tinch holatdagi massasini m.a.b. da hisoblab toping.
157. Energiyaning 4,19 J o‘zgarishi massaning qanday
o‘zgarishiga mos keladi?
158. Elektron massasining miqdorini tinch turgan elektron
massasi miqdoricha o‘zgartirilganda uning energiyasining o‘zgarishini
toping.
159. Vodorod izotopi 
2
1
H
yadrosining massa defektini hisoblang.
160. Alyuminiy atomi 
27
15
Al
yadrosining bog‘lanish energiyasini
toping.
161. Geliy atomi 
4
2
He
yadrosining bog‘lanish energiyasini toping.
97- § Radioaktivlik. Alfa-, beta- va
gamma-nurlar
Beqaror kimyoviy element izotoplarining elementar zarralar
chiqarib o‘z-o‘zidan boshqa element izotopiga aylanishiga radioak-
tivlik deyiladi. Bunday aylanishlarning asosiy sabablari: 1) α-
yemirilish, 2) β-yemirilish va 3) og‘ir yadrolarning spontan ravishda
(o‘z-o‘zidan) bo‘linishidir.
Òabiiy sharoitlarda mavjud bo‘lgan izotoplarda kuzatiladigan
radioaktivlik tabiiy radioaktivlik deyiladi. Atom yadrolarining katta
tezlik bilan harakatlanayotgan elementar zarralar yoki boshqa
atomlarning yadrolari ta’sirida bo‘ladigan aylanish jarayoni yadro
reaksiyasi deb ataladi Yadro reaksiyalari vositasida olinadigan
izotoplarning radioaktivligi sun’iy radioaktivlik deyiladi. Sun’iy va
tabiiy radioaktivlik orasida prinsipial farq yo‘q. Ikkala holda ham

302
yuz beradigan radioaktiv yemirilish jarayoni bir xil qonunlarga
bo‘ysunadi.
Òabiiy radioaktivlikni birinchi marta 1896- yilda fransuz fizigi
Bekkerel kashf qilgan. U uran tuzi lyuminessensiyalanishni vujudga
keltiradigan, noshaffof moddalar qatlamidan o‘ta oladigan, gazlarni
ionlashtira oladigan, fotografiya plastinkasini qoraytiradigan
ko‘rinmas nurlar chiqarishini payqagan. Uranning turli kimyoviy
birikmalarini tekshirib ko‘rib, Bekkerel muhim haqiqatni aniqladi:
nurlanish intensivligi preparatdagi uranning faqat miqdoriga bog‘liq
bo‘lib, uning qanday birikmalar tarkibida qatnashishiga bog‘liq
bo‘lmas ekan. Binobarin, bu xossa birikmalarga emas, balki uran
elementiga, uning atomlariga xos ekan.
Bu kashfiyot bilan qiziqib qolib, Mariya Skladovskaya-Kyuri
va Per Kyuri bu hodisani chuqur o‘rgandilar va urandan tashqari
toriy (Th), aktiniy (Ac) va uranning toriy bilan kimyoviy birikmalari
ham shunday xossaga ega ekanligini aniqladilar. Òadqiqotlarni davom
ettirib, Mariya Skladovskaya-Kyuri va Per Kyuri 1898- yilda ilgari
ma’lum bo‘lmagan yangi kimyoviy element — poloniy (Po) va radiy
(Ra) ni topdilar. Radiy elementi juda quvvatli nurlanishga (uning
aktivligi uranga nisbatan bir necha million marta katta) ega. Bu
elementlarning hammasini radioaktiv elementlar, ular chiqaradigan
nurlarni radioaktiv nurlar, hodisa esa radioaktivlik deb ataladi.
Hozirgi vaqtda 40 dan ortiq tabiiy radioaktiv elementlar va 270 dan
ortiq radioaktiv birikmalar ma’lum.
Radioaktiv nurlanish o‘z tarkibiga ko‘ra murakkabdir. Bu nurla-
nishning fizik tabiatini o‘rganishda Bekkerel va er-xotin Kyurilardan
tashqari Rezerford ham o‘z hissasini qo‘shgan.
Quyidagi klassik tajriba radioaktiv nurlanishning tarkibi murak-
kab ekanligini aniqlashga imkon berdi (205- rasm). Radioaktiv
modda qo‘rg‘oshin qutining tubiga joylashtirilgan. Òor tirqishdan
205- rasm.

303
chiqayotgan radioaktiv nurlanishga kuchli magnit maydon ta’sir
qiladi (205- rasmda magnit maydonning kuch chiziqlari rasm
tekisligiga tik holda kitobxonga yo‘nalgan va nuqtalar bilan
ko‘rsatilgan). Butun qurilma vakuumga joylashtirilgan.
Magnit maydon ta’sirida radioaktiv nurlanish uch tarkibiy qismga
ajraladi, ular 
ααααα-nurlar, βββββ-nurlar va γγγγγ-nurlar deb ataladi. Bu
nurlarning tabiati va asosiy xossalari bilan tanishib chiqaylik.
1. Alfa-nurlar elektr va magnit maydonda og‘adi; bu nurlar α-
zarralar deb ataladigan geliy 
4
2
( He)
atomi yadrolari oqimidan iborat
bo‘lib, har bir α-zarra ikkita elementar musbat zaryad (+2e) ga ega
va massa soni 4 ga teng. Alfa-zarralar radioaktiv elementlar
yadrolaridan 14 000 dan 20 000 km/s gacha tezlikda uchib chiqadi,
bu 4 dan 9 MeV gacha kinetik energiyaga to‘g‘ri keladi. (α-
zarralarning tezliklari turli elementlar uchun turlicha, lekin ayni
bir element uchun deyarli bir xildir).
α-zarra modda orqali o‘tishida o‘z elektr maydoni bilan uning
atomlariga ta’sir qilib, ularni kuchli ionlashtiradi va o‘z energiyasini
atomlarni ionlashga sarflab to‘xtaydi; bunda u moddada mavjud
bo‘lgan erkin elektronlardan ikkitasini o‘ziga qo‘shib oladi va geliy
atomiga aylanadi:
4
2
He
2
He.
e
++
+
→
α-zarraning moddadan o‘tgan yo‘lini (to‘xtashgacha) uning
odimi (yugurishi), ya’ni o‘tuvchanlik qobiliyati deyiladi, α-zarraning
odimida hosil qilgan juft ionlar sonini esa uning ionlashtirish
qobiliyati deyiladi.
Masalan, α-zarraning havoda o‘tgan yo‘li 3—9 sm ni tashkil
qiladi, ularning ionlashtirish qobiliyati esa 100000—250000 juft ionga
teng, α-zarraning ionlashtirish qobiliyati yuqori, lekin o‘tuvchanlik
qobiliyati zaif. Ularni yupqa alyuminiy varag‘i yoki qog‘oz varag‘i
bilan ham tutib qolish mumkin.
2. Beta-nurlar elektr va magnit maydonlarda og‘adi. Ular tez
harakatlanuvchi elektronlar oqimidan iborat bo‘lib, 
βββββ-zarralar deb
ataladi. 
β−zarraning massasi α-zarra massasidan 7350 marta kichik,
uning o‘rtacha tezligi 160000 km/s ga yaqin. 205- rasmda magnit
maydonda zarralarning og‘ishi ko‘rsatilgan. 
β-zarraning energiyasi
MeV ning yuzdan bir ulushidan bir necha MeV gacha bo‘ladi
yoki boshqacha aytganda, 
β-zarralar tezlikning mumkin bo‘lgan
barcha qiymatlarini olishi mumkin: radioaktiv elementning yadrosi

304
tezligi nolga yoki yorug‘lik tezligiga yaqin bo‘lgan 
β-zarralarni
chiqarishi mumkin.
β-zarraning massasi nihoyatda kichik, o‘rtacha tezligi katta va
faqat bitta elementar zaryadga ega bo‘lganidan uning ionlashtirish
qobiliyati α-zarranikidan o‘rtacha 100 marta kam, o‘tuvchanlik
qobiliyati esa xuddi shuncha marta katta bo‘ladi. Masalan, yuqori
energiyali 
β-zarra havoda 40 m gacha, alyuminiyda 2 sm gacha,
biologik to‘qimada 6 sm gacha yo‘l o‘tadi.
3) Gamma-nurlar — chastotasi juda katta (10
20
Hz), to‘lqin
uzunligi esa juda qisqa (10
−12
m) bo‘lgan elektromagnit to‘lqinlar,
ya’ni, γ-fotonlar oqimidan iborat. γ-fotonlarning energiyasi 1 MeV
chamasida bo‘ladi.
γ-nurlar eng qattiq elektromagnit nurlar bo‘lib, ko‘p jihatdan
rentgen nurlariga o‘xshashdir. Ularga elektr va magnit maydonlar
ta’sir qilmaydi (205- rasmga qarang), yorug‘lik tezligiga teng tezlik
bilan tarqaladi, kristalldan o‘tishida difraksiyalanadi, havo qatlamidan
o‘tadi. Kishi tanasidan bemalol o‘tib ketadi.
γ-nurlarning ionlashtirish qobiliyati sust, lekin o‘tuvchanligi juda
katta. Eng qattiq γ-nurlar qalinligi 5 sm bo‘lgan qo‘rg‘oshin qatlami-
dan yoki qalinligi bir necha yuz metr bo‘lgan havo qatlamidan o‘tadi.
Kishi tanasidan bemalol o‘tib ketadi. γ-nurlar atom yadrosidan hech
vaqt mustaqil chiqmaydi, ular yoki α-zarralar bilan, yoki 
β-zarralar
bilan, yoxud ikkala xil zarralar bilan birga chiqadi.
98- §. Siljish qoidalari. Neytrino
Radioaktiv nurlanish atomlarning elektron qobiqlaridan emas,
balki atom yadrolaridan chiqadi. α-nurlar uchun bu ravshan, chunki
elektron qobiqda α-zarrani tashkil qiladigan protonlar va neytronlar
yo‘q. 
β-nurlanishning ko‘rsatilgan har qanday ta’sirga bog‘liq
ekanligidan, 
β-zarralar yadro tarkibiga kirmasa ham, ularni yadro
yemirilishi jarayonida hosil bo‘ladi, deb hisoblash o‘rinlidir. Rav-
shanki, radioaktiv nurlanish nurlanayotgan element atomlarining
boshqa element atomlariga aylanishiga olib keladi.
ααααα-yemirilishda yadrodan α-zarra uchib chiqadi. Yadro miqdor
jihatidan ikkita elektron zaryadiga teng musbat zaryadni yo‘qotadi
va massa soni 4 ga kamayadi. Natijada element elementlar davriy
sistemasining boshiga qarab ikki katakka siljiydi.
Bu siljish simvolik ko‘rinishda quyidagicha yoziladi:

305
4
4
2
2
X
Y
.
A
A
z
z
α
−
−
→
+
(167)
Masalan:
210
206
4
84
82
2
P
o
P
b
He.
→
+
Poloniy elementi 
4
2
( He)
α
yemirilish natijasida qo‘rg‘oshin
elementiga aylanadi.
Yadrolarning o‘z-o‘zidan 
β-zarralarni (ya’ni, elektronlar va
pozitronlarni) chiqarish jarayoni 
βββββ-yemirilish deyiladi. Elektronlarni
simvolik 
0
1
e
−
yoki 
β 
− 
ko‘rinishda belgilanadi, «0» indeks elektronning
massasi atom massasi birligiga nisbatan nazarga olmasa bo‘ladigan
darajada kichik ekanini bildiradi. Demak, elektronning massa soni
0 ga teng deb olinadi.
Pozitron elektronning antizarrasidan iborat (122- § ga qarang).
Uning massasi, spini elektron massasi va spiniga teng, lekin zaryadi
musbat. Pozitronni simvolik 
0
1
e
+
yoki 
β
+
ko‘rinishda belgilanadi.
Pozitronning ham massa soni 0 ga teng.
Shunday qilib, 
β
−
-yemirilishda yadrodan elektron uchib chiqadi.
Natijada yadro zaryadi bir birlikka ortadi, massasi esa amalda o‘zgar-
may qoladi. Demak, 
β 
−
-yemirilishda radioaktiv element massa sonini
o‘zgartmagani holda atom nomeri bir nomerga katta bo‘lgan boshqa
elementga aylanadi va elementlar davriy sistemasining oxiriga qarab
bir katakka siljiydi:
0
1
1
1
X
Y
yoki
X
Y
.
−
+
−
+
→
+
→
+
A
A
A
A
Z
Z
Z
Z
e
β
(168)
Masalan:
210
210
83
84
Bi
Po
.
−
→
+
β
Vismut elementi 
β
-
-yemirilish natijasida poloniy elementiga ayla-
nadi.
β
+
-yemirilishda yadrodan pozitron uchib chiqadi. Natijada yadro
zaryadi bir birlik kamayadi, massasi deyarli o‘zgarmaydi. Demak,
β
+
-yemirilishda radioaktiv element massa sonini o‘zgartirmagani
holda atom nomeri bir nomerga kichik bo‘lgan boshqa elementga
aylanadi va elementlar davriy sistemasida oldinga qarab bir katakka
siljiydi:
0
1
1
1
X
Y
yoki
X
Y
.
+
−
+
−
→
+
→
+
A
A
A
A
Z
Z
Z
Z
e
β
(169)
20 – O‘lmasova M.H.

306
Masalan:
30
30
15
14
PSi
.
β
+
→
+
Fosfor elementi 
β
+
-yemirilish natijasida kremniy elementiga
aylanadi.
Atom yadrosi nuklonlar – proton va neytronlardan tarkib topgan,
unda na elektron va na pozitron bor, shunday ekan, radioaktiv
yadrolarda 
β-yemirilish qanday ro‘y beradi, degan savol tug‘ilishi
mumkin. Haqiqatan ham, atom yadrosining proton-neytron tuzilishi
yadrodan 
β-zarralarning chiqishini inkor etgandek ko‘rinadi.
β
-
-yemirilish nazariyasini 1934- yilda italyan fizigi E. Fermi yaratdi.
Unda olim elektron va neytrino yadroda nuklonning yemirilishi paytida
paydo bo‘ladi, deb taxmin qildi. (Neytrino tinchlikdagi massasi nolga
teng bo‘lgan neytral zarra). Haqiqatan ham, tekshirishlar 
β-yemirilish
proton va neytronlarning o‘zaro aylanishi natijasi ekanligini ko‘rsatdi.
Yadroning 
β-zarralarni chiqarishi atomning fotonlarni chiqarishiga
o‘xshaydi. Uyg‘otilgan atomda fotonlar bo‘lmaydi, lekin atom bir
energetik holatdan ikkinchi energetik holatga o‘tish jarayonida fotonlar
hosil bo‘ladi va chiqariladi. Xuddi shuningdek, nuklonlar bir kvant
holatdan boshqasiga o‘tish jarayonida elektronlar yoki pozitronlar hosil
bo‘ladi. Masalan, nuklonning neytron holatdan proton holatga o‘tishi
elektronlarni chiqarish bilan va, aksincha, proton holatdan neytron
holatga o‘tishi pozitron chiqarish bilan sodir bo‘ladi (113-§ ga qarang).
1931- yilda Pauli 
β-yemirilishda β-zarralar bilan birga zaryadi
va tinchlikdagi massasi nolga teng bo‘lgan zarra — neytrino ham
ajralishi kerakligini gipoteza shaklida aytgan. Neytrino nol massali
va zaryadsiz bo‘lgani uchun katta qalinlikdagi jismlardan o‘tib keta
oladi, atom yadrosi bilan ta’sirlashishi juda kam ehtimolga ega.
Shuning uchun neytrinoni payqash juda qiyin. 1936- yilda
ukrainalik fizik A.I. Leypunskiy 
β-yemirilishda tepki yadrolarning
energiyasini o‘lchash asosida neytrino haqidagi gipotezani bilvosita
tasdiqladi, 1956- yilda amerikalik fiziklar F. Reynes va K. Kouen
birgalikda birinchi marta erkin antineytrinoni eksperimental qayd
etganlar (antineytrino neytrinoning antizarrasi, 112- § ga qarang).
γ−
γ−
γ−
γ−
γ−nurlanishda yadroning zaryadi o‘zgarmaydi; yadroning massasi
esa juda kam o‘zgaradi. Radioaktiv elementlarning davriy sistemadagi
siljishini aniqlaydigan (167)÷(169) qoidalarni siljish qoidalari deb
ataladi. Bu qoidalarni 1913- yilda nemis fizik-kimyodagi Fayans va
undan mustaqil ravishda ingliz radiokimyogari F. Soddi ta’riflab bergan.

307
99- §. Radioaktiv yemirilish qonuni.
Radioaktiv oila
Radioaktiv yemirilish element atomlarining asta-sekin kamayi-
shiga olib keladi. Qachon va aynan qaysi atomning yemirilishini
oldindan aytish mumkin emas, binobarin, radioaktiv yemirilish
tasodifiy xarakterga ega. Har bir atomning ma’lum vaqt oralig‘ida
yemirilish ehtimoli to‘g‘risidagina gapirish mumkin.
Radioaktiv element yemirilish tezligini xarakterlash uchun yarim
yemirilish davri tushunchasi kiritiladi. Yarim yemirilish davri deb,
boshlang‘ich element atomlari miqdorining ikki marta kamayishi uchun
ketgan vaqtga aytiladi.
Radioaktiv yemirilish qonuni juda sodda. Bu qonunning mate-
matik ifodasini topaylik. t = 0 bo‘lgan boshlang‘ich paytda radioaktiv
atomlar soni N
0
ga teng bo‘lsin. U holda yarim yemirilish davri Ò
o‘tgandan keyin bu son N
0
/2 ga teng bo‘lib qoladi. Yana bitta
shunday davr o‘tgandan keyin bu son:
0
0
2
1
2 2
2
·
N
N
=
ga teng bo‘lib qoladi. t = nT vaqt o‘tganda, ya’ni n ta yarim yemirilish
davri o‘tgandan keyin qoladigan radioaktiv atomlar soni quyidagiga
teng bo‘ladi:
0
1
.
2
n
N
N
=
Lekin 
t
T
n =
bo‘lganligi uchun:
0
.
2
t
T
N
N
−
=
(170)
Bu (170) ifoda radioaktiv yemirilishning asosiy qonunidir. Bu
qonunni quyidagicha o‘zgartiramiz:
0
.
2
t
T
N
N
−
=
So‘ngra munosabatning ikki tomonini logariflaymiz:
0
ln
ln2,
= −
N
t
N
T
(171)
bu ifodaga kiruvchi

308
ln2
0,693
=
=
T
T
λ
(172)
kattalik radioaktiv yemirilish doimiysi deb ataladi.
U yarim yemirilish davriga teskari proporsional bo‘lgan kattalik
bo‘lib, radioaktiv yadroning birlik vaqt ichida yemirilish ehtimolini
bildiradi. (172) ifodani e’tiborga olib, (171) munosabatni quyidagicha
yozamiz:
0
ln
.
= −
N
N
t
λ
Bu ifodani potensirlab, radioaktiv yemirilish qonuni uchun
quyidagi ifodani hosil qilamiz:
0
.
t
N
N e
λ
−
=
(173)
Radioaktiv yemirilish qonuni grafik ravishda 206- rasmda ko‘r-
satilgan.
Yarim yemirilish davri turli radioaktiv elementlar uchun turli-
chadir. Masalan, uran uchun 4,5 mlrd yil, radiy uchun 1600 yil.
Yarim yemirilish davri radioaktiv yemirilish tezligini xarakterlovchi
asosiy kattalikdir. Bu davr qancha kichik bo‘lsa, yemirilish shuncha
intensiv bo‘ladi. Binobarin, radiyning aktivligi (1 sekundda
yemiriladigan atomlar soni) uranning aktivligidan ancha katta ekan.
Yarim yemirilish davri moddaning massasiga bog‘liq emas. Bir
gramm moddadagi atomlarning yarmi qancha vaqt ichida yemirilsa,
1 kilogramm, 1 tonna va ixtiyoriy boshqa massali modda atom-
larining yarmi ham shuncha vaqt ichida yemiriladi.
Bundan tashqari muayyan radioaktiv elementning yarim
yemirilish davri bu elementning kimyoviy jihatdan sof yoki boshqa
elementlar bilan birikma sifatida olinganiga bog‘liq bo‘lmasligi
tajribada aniqlangan.
Ayni radioaktiv moddaning yarim
yemirilish davri o‘zgarmas kattalik
ekanligini va uning qiymatini hech
qanday tashqi ta’sir (past va yuqori
temperatura, bosim, magnit maydoni va
hokazo) o‘zragtira olmasligini ko‘pgina
tajribalar ko‘rsatadi. Yarim yemirilish
davrining tashqi sharoitga bog‘liq emasligi
radioaktiv yemirilish atom yadrolarining
xossalari ekanligini bildiradi, odatdagi yer
206- rasm.

309
sharoitidagi ta’sirlarning energiyasi esa atom yadrolarini o‘zgar-
tirish uchun yetarli emas.
Radioaktiv yemirilish doimiysiga teskari bo‘lgan
1
λ
τ
=
(174)
kattalikni radioaktiv izotopning o‘rtacha yashash vaqti deb ataladi.
Radioaktiv yemirilish qonuniga ko‘ra t =
τ vaqt o‘tgandan so‘ng
quyidagicha bo‘ladi:
1
0
0
0
0
.
t
N
e
N
N e
N e
N e
λ
λ
λτ
λ
−
−
−
=
=
=
=
Demak, radioaktiv yemirilish tufayli boshlang‘ich radioaktiv
yadrolar soni N
0
ning e marta kamayishi uchun ketgan vaqt radioaktiv
izotopning o‘rtacha yashash vaqtiga teng ekan. (172) va (174)
formulalardan
1
0,693
1,44
T
T
λ
τ =
=
=
(175)
ekanligi kelib chiqadi, ya’ni o‘rtacha yashash vaqti τ yarim yemirilish
davri T dan taxminan 1,5 marta katta ekan.
Radioaktiv yemirilishda paydo bo‘ladigan yangi yadrolar, o‘z
navbatida, radioaktiv bo‘lishi mumkin. Shuning uchun radioaktiv
yemirilish jarayoni radioaktiv aylanishlar zanjirini hosil qiladi, bu
zanjir bilan bog‘langan yadrolar radioaktiv qator yoki radioaktiv
oila deb ataladi.
Hozirgi vaqtda tabiiy radioaktiv yadrolar uchta, sun’iy radioaktiv
yadrolar esa bitta oilani tashkil qiladi? Ularning har biri stabil yadro
bilan tugallanadi:
1. Uran-radiy oilasi uran 
238
92
U
izotopidan boshlanadi va
qo‘rg‘oshinning stabil 
206
82
Pb
izotopi bilan tugallanadi.
2. Aktiniy oilasi aktinouran 
235
92
U
izotopidan boshlanadi va
qo‘rg‘oshinning stabil 
208
82
Pb
izotopi bilan tugallanadi.
3. Òoriy oilasi toriy 
222
90
Th
izotopidan boshlanadi va qo‘r-
g‘oshinning stabil 
208
82
Pb
izotopi bilan tugallanadi.
4. Neptuniy oilasi (sun’iy radioaktiv oila) neptuniy 
237
93
Np
izotopidan boshlanadi va vismutning 
209
83
Bi
stabil izotopi bilan
yakunlanadi.