Hraskó Péter: ELMÉLETI FIZIKA
A Pécsi Egyetemen fizikatanár szakos hallgatóknak
tartott elméleti fizikai előadásai anyagát tette közzé
jegyzetek formájában Hraskó Péter. A kontinuummechanikán
kívül minden fontos nagy fejezetet lefedő
sorozat jól érthető, tömör, egyedi és eredeti megközelítéseket
tartalmaz. Sok helyen találunk fizikatörténeti
utalásokat. A tanulást a fő szöveghez közvetlenül illeszkedő
feladatok könnyítik, melyek többségének
megoldása is olvasható.
Az Elméleti mechanika a koordinátarendszerek és
a Newton-egyenlet bevezetése után rögtön bemutatja,
hogy az inerciarendszer, az inerciaidő és az erő
fogalma a Newton-egyenlettel összefüggésben értelmezendő.
Az itt tapasztalható korai és gondos előkészítése
egy későbbi témakörnek az egész sorozatra
jellemző. A mozgásegyenletre vonatkozó példák közül
számos a töltött részecskék dinamikájával kapcsolatos,
a dipóltér már a potenciál fogalma kapcsán
megjelenik. A Lagrange-függvény és a Lagrange-egyenletek
már a 27. oldalon bevezetésre kerülnek.
Származtatásuk valamivel később, a hatáselv kapcsán
történik. Ez után rögtön a szimmetriák és a megmaradási
tételek következnek, majd a kényszermozgások.
A csatolt rezgések és a normálmódusok viszonylag
nagy hangsúllyal szerepelnek. A kanonikus egyenletek
és a fázistér bevezetése után az adiabatikus
invariánsok tárgyalása következik. Az anyag a merev testek
és a pörgettyű (Euler-szögek) mozgásának leírásával
zárul. A Naprendszerre történő hangsúlyos kitekintés
(árapály, káosz, földgolyó precessziója) végigvonul
a köteten.
Az Elektrodinamika az induktív felépítést követi. Az
elektrosztatikában nagy szerepet kap a dipólnyomaték,
majd a dielektrikumok világa. A mágneses teret a szerző
az áram által átjárt vezetők közötti erőhatás kapcsán
vezeti be. A polarizálható közegek magnetosztatikáját
az elektromos esettel való hasonlóságra alapozza, de
kimutatja, hogy az elsődleges fizikai mennyiségek az E
és B terek, míg D és H segédmennyiségek. Az eltolási
áram létezése, Maxwellt követve, a töltésmegmaradás
kényszerének következtében válik nyilvánvalóvá. A
Maxwell-egyenletek felírása után az elektromágneses
hullámok részletes tárgyalását kapjuk, beleértve, a közegbeli
terjedés kapcsán, a diszperzió és a csoportsebesség
fogalmát. A térenergia és térimpulzus ismeretében
a sugárzási tér leírása következik a dipólsugárzás
alapos vizsgálatával.
A relativitáselmélet témakörébe Hraskó Péter úgy
vezet át, hogy megfogalmaz általános követelményeket
az inerciarendszerek közötti transzformációkra, s
megmutatja, hogy az egyidejűség invarianciája helyett
a fénysebesség invarianciáját érdemes elfogadni. A
kötet a relativitáselmélet alapjainak egyedi tárgyalásával
és a Maxwell-egyenletek invarianciájának kimutatásával
zárul.
A Kvantummechanika néhány, a klasszikus elméleteknek
ellentmondó alapjelenség (pl. a hőmérsékleti
sugárzás spektruma) bemutatása után a Bohr-modell,
majd az adiabatikus invariánsokra épülő Bohr-
Sommerfeld-modell tárgyalásával kezdődik, s ennek
keretén belül, a 16. oldalig, eljut a hidrogénatom
spektrumáig és a Zeemann-effektusig. Ez után a vektor-
és Hilbert-terek, majd az operátorok, mint fizikai
mennyiségek bevezetése következik. A harmonikus
oszcillátor problémáját a szerző a keltő és eltüntető
operátorok segítségével mutatja be. A mérési posztulátumok
után következik a bizonytalansági reláció,
majd a dinamikai egyenlet tárgyalása, s ezek után az
időfüggetlen Schrödinger-egyenlet, egydimenziós
problémákra alkalmazva. Hangsúlyosan szerepelnek
a de Broglie-hullámok és interferenciájuk egy neutronnyalábos
interferenciakísérlet bemutatása kapcsán.
Részletesen kerül tárgyalásra az impulzusnyomaték,
a forgatások és ábrázolásaik problémája (az
utóbbiban ismét az Euler-szögek), majd a spin bevezetése.
Ez után következik a pontrendszerek kvantummechanikája,
a független és korrelált részecskék
problémája. Ennek során mutatja be Hraskó Péter
finom logikával a Bell-tételt, vagyis a mikrofizikai szeparálhatatlanságot.
A fermionok és bozonok tárgyalása,
valamint a periódusos rendszer rövid elemzése
zárja a kötetet.
A Termodinamika és statisztikus fizika az entrópia
fogalmát helyezi a középpontba. A termodinamikai
rész az entrópia létezését posztulálja, s megmutatja,
hogy alkalmas formában fundamentális egyenlet. Megkülönbözteti
a lassú folyamatokat a kvázisztatikus folyamatoktól,
s megfogalmazza, hogy csak a zárt rendszer
teljes entrópiája az, amely spontán folyamatokban
nő, a részrendszerek entrópiája eközben csökkenhet
is. A szerző élvezetes stílusban elemzi a másodfajú
perpetuum mobile és a fluktuációk problémáját. A
termodinamika tárgyalása a különböző potenciálok
bevezetésével zárul.
A statisztikus fizikába történő átmenetet az entrópia
és az információ kapcsolata motiválja. Hraskó Péter a
mikrokanonikus eloszlást a maximális információhiány
elve alapján határozza meg. A kvantumstatisztikákra
történő áttérést a Gibbs-faktoriális kritikája előzi meg.
A Fermi- és Bose-gáz után, a hőmérsékleti sugárzás
részletes vizsgálatával teljesedik ki a Kvantummechanika
kötet anyagával való kapcsolat. A statisztikus
fizikai rész a Nernst-tétel és az adiabatikus demágnesezés
elvének bemutatásával végződik.
Az egész sorozatra jellemző, hogy az elméleti fizikát
egységes rendszerként mutatja be, nagy kérdéseire,
a fontos fogalmak megalapozására helyezve a
hangsúlyt. Mindezt egyedi módon, rendkívül tiszta
logikával. A kötetek jól olvashatóak, de megértésük
alapos odafigyelést igényel. Formai megjelenésük
külön előnye, hogy átlagosan 150 oldal terjedelműek,
azaz méretük nem elriasztó.
Az elméleti fizika tanárok számára történő oktatásának
újragondolását különösen aktuálissá teszi az a
szomorú tény, hogy a BSc-képzés keretében a tárgy
óraszáma a felére(!) csökkent. Nem reménykedhetünk
abban sem, hogy a hiány az MSc-képzés keretében
bepótolható, mert ott a főtárgy (fizika) négy félév alatt
csak mintegy 15 dupla oktatási órát (előadás, labor,
oktatási gyakorlat, 30 kredit) kap, 50 kredit a második
tanári szaké, 40 kreditet pedig az általános didaktikai,
pszichológia tárgyak adnak, melyek 10 kreditet már a
BSc-időszakból is megszereztek.
A Hraskó-féle Elméleti fizika sorozat a 90-es években
megjelent nyomtatásban a Janus Pannonius Egyetem
kiadásában, de már régen elfogyott. A felújított
változat megtalálható viszont Hraskó Péter honlapján,
a http://www.hrasko.com/peter/ címen, és ingyenesen
letölthető!
A honlapon, ráadásul, találunk sok minden mást is.
A tanárképzés kapcsán a legfontosabb a Relativitáselmélet
alapjai című előadássorozat fizikatanárok számára.
Ez az idén elkészült jegyzet kiegészíti az Elektrodinamika
kötetet, nem fed át vele. A speciális relativitáselmélet
ugyanis egy egészen új gondolatmenettel
kerül bevezetésre. A Doppler-effektus alapján
mindössze a koordinátarendszerek egyenértékűsége
és a fénysebesség állandósága elvének felhasználásával
vezeti le Hraskó Péter a idődilatáció jelenséget,
majd ennek alapján a mozgásegyenletet. A nyugalmi
energia fogalmát Einstein egy eredeti gondolatmenete
kapcsán ismerhetjük meg. Csak ezután következik a
Lorentz-transzformáció.
A jegyzet elemi módon tárgyalja az általános relativitáselmélet
alapkérdéseit is, és eljut egészen a NASA
GP-B kísérletéig.
A honlap más kiadványokat is tartalmaz, így például
egy ugyancsak idei Általános relativitáselmélet
és kozmológia jegyzetet, de Hraskó Péter áltudománnyal
foglalkozó írásait és az utóbbi időben elhangzott
előadásainak anyagait is, melyek mind letölthetők.
Hraskó Péter honlapja tehát valóságos elméleti fizikai
kincsesbánya, melyből nemcsak a hallgatók, hanem
a kutatók is új, hasznos ismereteket szerezhetnek.
Az ismertetés szerzője csodálattal látja, hogy ez a
hatalmas ismeretanyag, egy valóságos „magánegyetem”,
a szerző önzetlensége folytán mindenki számára
hozzáférhető, s így nagy érték a hazai fizika szempontjából.
Csak annyit írhat:
Köszönjük szépen, Péter!
Tél Tamás
| 