Házi feladat hét. Beadási határidõ: 2002 november 15

Házi feladat. 7. hét. Beadási határidõ: 2002 november 15.

1. 
   Hányféle mikro-állapotban lehet hidrogén-atomban az n=3 fő-kvantumszámhoz tartozó W₃ energiájú elektron? Ismertesse e mikro-állapotokat!
   

2. 
   Ismertesse a hidrogénatomhoz kötött elektron (2,1,0), (2,1,+1) és (2,1,-1) kvantumszámokhoz tartozó állapotait.
   

3. 
   Vázolja a Li (Z=3) elektron-konfigurációját!
   

4. 
   Ha egy atomban az elektronok fő-kvantumszáma eléri a 7-et, mekkora lehet az elektronok maximális száma?
   

5. 
   A szilícium rendszáma: Z=14. Írja fel a szilícium elektron-konfigurációját!
   

6. 
   Véges mélységű potenciálkád sajátállapotainak száma mindig véges. Miért? Milyenek a nem kötött állapotok sajátértékei?
   

6. 
   Háromdimenziós kocka alakú dobozba zárt elektron energiája alapállapotban 0,6 eV. Abszolút nulla fok hőmérsékleten a dobozba 32 darab elektront dobunk. Mekkora lesz az elektronok maximális energiája (a 32 elektront tartalmazó doboz Fermi-szintje)?
   

6. 
   Megállapítottuk, hogy egy adott makroállapotban három részecske 35 különböző mikro-állapotban fordul elő. Azt is tudjuk, hogy ezen makroállapotban egyetlen részecske öt különböző mikroállapotban tartózkodhatna. Milyen részecskékről van szó?
   

6. 
   Három energiaszinten a megengedett mikroállapotok száma rendre 2, 4, 6. Mind a három energiaszinten 2–2 elektron tartózkodik. Hány mikroállapot tartozik ezen makroállapothoz?
   

6. 
   Vezesse le a legvalószínűbb makroállapotot leíró eloszlásfüggvényt bozonokra. (Induljon ki a makorállapotokat előállító mikroállapotok számából.)
   

11. Egy rendszer betölthető szintjeinek száma Z=4, a részecskék száma N=2. Írja fel az összes állapotfüggvényt, amely e két makroállapotot reálizáló mikro-állapotot jellemzi, ha a) a részecskék megkülönböztethetők; b) a részecskék bozonok; c) a részecskék fermionok.

töltve elektronokkal pontosan ugyanannyi, mint annak a valószínűsége, hogy a

14. 
    Egy fémben a szabad elektronok sűrűsége 2,7·10²⁸ elektron/m³. Határozza meg a fém T = 0-hoz tartozó Fermi-szintjét, és az elektronok átlagos energiáját! Milyen hőmérsékletű klasszikus gázban volna az elektronok átlagos hőmérséklete ugyanennyi?
    

14. 
    Egy anyag Fermi-szintje 8,5 eV. A betölthető sávok sűrűségfüggvénye arányos az energia köbgyökével. Határozza meg, hogy ebben az anyagban abszolút nulla hőmérsékleten mekkora az egy elektronra eső átlagos energia?