nazariyasida(relyativistik mexanikada) impuls
bilan energiya quyidagicha
bog’langan:
2
2 2
2 4
0
.
E
p c
m c
=
+
(6)
Bu yerda E – zarra to’liq energiyasi. Agar zarra tinch turgan bo’lsa, uning
energiyasi quyidagiga teng bo’ladi:
2
0
0
.
E
E
m c
=
=
(7)
Bu yerda E
0
– zarraning tinchlikdagi energiyasi deyiladi. Zarraning kinetik
energiyasi uning kinetik va tinchlikdagi energiyalarining yig’indisidan iborat
bo’ladi, ya’ni:
2
0
,
E
T
m c
= +
(8)
bu yerda
T – zarra kinetik energiyasi. Ushbu energiyani (7) va (8)
ifodalardan
foydalanib, quyidagi ko’rinishda yozamiz:
2
2
2
2
4
2
0
0
0
.
T
E
m c
p c
m ñ
m c
= −
=
+
−
(9)
Yuqoridagi ifodalardan ko’rinadiki, zarra kinetik energiyasi uning impulsi bilan,
demak, magnit maydon induktsiyasi bilan ham murrakkab formula orqali
bog’langan.
Relyativistik
fizikada
p
impuls
o’rniga
pckattalikdan,
m
0
tinchlikdagimassao’rniga esa
m
0
c
2
tinchlikdagi
energiyadan foydalanish
qo’laydir. Buning uchun (4) ifodaning ikki tomonini
sko’paytiramiz va foydalanish
uchun qulay bo’lgan o’lchov birliklardan foydalanib,
bu ifodani quyidagi
ko’rinishga olib kelamiz:
70
,
pc
T
ÃýÂ
=
(10)
Siklotron va fazotronlarda magnit maydon induksiyasi
B=2 Tl atrofida
bo’ladi. Boshqa turdagi siklik tezlatkichlarda esa
B=1,2 Tl bo’ladi. Bu qiymatlarni
(4.10) ifodaga qo’yamiz va tezlatkichlarning radiusini
hisoblash formulasini
yozamiz:
Siklotron va fazotronlar uchun
9
1, 6 10
R
pc
−
(11)
Katta siklik tezlatkichlar uchun
9
3 10
R
pc
−
. Bu yerda
R – metrlarda,
pc –
elektronvoltlarda. Proton tezlatkichlar radiuslarini baholashga misollar keltiramiz.
Buning uchun har energiyali proton tezlatkichlarning radiuslarni baholaymiz.
Protonlarni T=20 MeV (norelyativistik hol) gacha tezlatigan siklik tezlatkichning
radiusini aniqlaymiz. Ushbu energiyadagi proton impulsi:
2
2
2
2 938 20
200
pc
mc T
Ì ýÂ
Ì ýÂ
=
=
Binobarin, oxirgi aylanishining (halqasining) radiusi quyidagiga teng bo’ladi:
9
9
8
1, 6 10
1, 6 10
2 10 (
)
0,32 .
R
pc
ýÂ
ì
−
−
=
=
Rossiyaning Dubna shahridagi Yadro muammolar laboratoriyasidagi fazotron
protonlarni 680 MeV energiyagacha tezlatadi. Ushbu tezlatkichning radiusini
aniqlaymiz. Buning uchun (4.9) ifodadan protonlar impulsini topamiz va (4.11)
formuladan birinchisiga, ya’ni fazotronlar uchun yozilgan formulaga qo’yamiz va
orbita radiusini topamiz:
2
2
2
2
0
0
(
)
(
)
1300
,
