I bob. Tezlatgichlar va ularning turlari

nazariyasida(relyativistik mexanikada) impuls bilan energiya quyidagicha 
bog’langan: 
2
2 2
2 4
0
.
E
p c
m c
=
+
(6) 
Bu yerda E – zarra to’liq energiyasi. Agar zarra tinch turgan bo’lsa, uning
energiyasi quyidagiga teng bo’ladi: 
2
0
0
.
E
E
m c
=
=
(7) 
Bu yerda E
0
– zarraning tinchlikdagi energiyasi deyiladi. Zarraning kinetik 
energiyasi uning kinetik va tinchlikdagi energiyalarining yig’indisidan iborat 
bo’ladi, ya’ni: 
2
0
,
E
T
m c
= +
(8) 
bu yerda T – zarra kinetik energiyasi. Ushbu energiyani (7) va (8) ifodalardan 
foydalanib, quyidagi ko’rinishda yozamiz:
2
2
2
2
4
2
0
0
0
.
T
E
m c
p c
m ñ
m c
= −
=
+
−
(9) 
Yuqoridagi ifodalardan ko’rinadiki, zarra kinetik energiyasi uning impulsi bilan, 
demak, magnit maydon induktsiyasi bilan ham murrakkab formula orqali 
bog’langan. 
Relyativistik 
fizikada 
p 
impuls 
o’rniga 
pckattalikdan, 
m
0
tinchlikdagimassao’rniga esa m
0
c
2
tinchlikdagi energiyadan foydalanish 
qo’laydir. Buning uchun (4) ifodaning ikki tomonini sko’paytiramiz va foydalanish 
uchun qulay bo’lgan o’lchov birliklardan foydalanib, bu ifodani quyidagi 
ko’rinishga olib kelamiz: 
70
,
pc
T
ÃýÂ
 =
(10) 
Siklotron va fazotronlarda magnit maydon induksiyasi B=2 Tl atrofida 
bo’ladi. Boshqa turdagi siklik tezlatkichlarda esa B=1,2 Tl bo’ladi. Bu qiymatlarni 

(4.10) ifodaga qo’yamiz va tezlatkichlarning radiusini hisoblash formulasini 
yozamiz:
Siklotron va fazotronlar uchun 
9
1, 6 10
R
pc
−


(11) 
Katta siklik tezlatkichlar uchun 
9
3 10
R
pc
−
 
. Bu yerda R – metrlarda, pc – 
elektronvoltlarda. Proton tezlatkichlar radiuslarini baholashga misollar keltiramiz. 
Buning uchun har energiyali proton tezlatkichlarning radiuslarni baholaymiz. 
Protonlarni T=20 MeV (norelyativistik hol) gacha tezlatigan siklik tezlatkichning 
radiusini aniqlaymiz. Ushbu energiyadagi proton impulsi: 
2
2
2
2 938 20
200
pc
mc T
Ì ýÂ
Ì ýÂ
=
=



Binobarin, oxirgi aylanishining (halqasining) radiusi quyidagiga teng bo’ladi: 
9
9
8
1, 6 10
1, 6 10
2 10 (
)
0,32 .
R
pc
ýÂ
ì
−
−


=

 
=
Rossiyaning Dubna shahridagi Yadro muammolar laboratoriyasidagi fazotron 
protonlarni 680 MeV energiyagacha tezlatadi. Ushbu tezlatkichning radiusini 
aniqlaymiz. Buning uchun (4.9) ifodadan protonlar impulsini topamiz va (4.11) 
formuladan birinchisiga, ya’ni fazotronlar uchun yozilgan formulaga qo’yamiz va 
orbita radiusini topamiz: 
2
2
2
2
0
0
(
)
(
)
1300
,

Download 0,98 Mb.