I. O’quv materiallar
Ma’ruza mashg’ulotlari
1.Boshlang’ich sinf matematika darslarida algebraik elementlar
Bugungi fan-texnika jadal sur’atlar bilan rivojlanib borayotgan bir davrda ta’lim-tarbiya sohasiham ancha oʻzgarishlarni taqozo qiladi. Umumiy oʻrta ta’limning “Milliy oʻquv dasturi” va “Ta’lim toʻgʻrisida”gi qonundan kelib chiqadigan muhim vazifalardan biri kelgusida barkamol, ilmli shaxslarni voyaga yetkazishdir. Bunday ma’suliyatli ish bevosita ta’lim-tarbiya muassasa xodimlarini befarq qoldirmasligi shart. Milliy oʻquv dasturida aytilganidek, matematika darslarini tashkil qilishda nazariyadan koʻra koʻproq amaliyotga e’tibor berish hamda oʻquvchilarga tayyor oʻquv materiallarini berishga asoslangan yondashuvdan ma’lum darajada voz kechish talab qilinadi. Matematika darslarida koʻproq keys, tadqiqot, loyiha, kichik oʻquv kashfiyotlari kabi interaktiv metodlardan foydalanish tavsiya etiladi. Oʻquvchilarda kichik tadqiqotchilik koʻnikmalarini shakllantirishda kuzatish, tajriba, oʻlchashlar, analiz(tahlil) va sintez, induksiya va deduksiya, taqqoslash va analogiya kabi ilmiy izlanish metodlaridan oʻrnida foydalanish talab etiladi. Oʻquvchilarda bilim va koʻnikmalarni shunchaki shakllantirib qolmasdan, ularni hayotiy vaziyatlarda qoʻllay olish kompetensiyalarini ham tarkib toptirish muhim ahamiyat kasb etadi. Boshlangʻich sinf oʻquvchilarini algebraik ifodalar bilan tanishtirish, ya’ni sonlarni harflar bilan belgilash, kelajakda oʻquvchilarning oʻzgaruvchi, funksiya tushunchalarini oʻrganishiga zamin tayyorlaydi. Kichik maktab yoshidagi oʻquvchilarni tenglama va masalalarni tenglama tuzib yechishga oʻrgatish, masalalarni turli usulda yechishni takomillashtirishda, masalalarni toʻgʻri tushunib mulohaza yuritishda muhim oʻrin tutadi. Algebraik material boshlangʻich ta’limning toʻrt oʻquv yilida oʻrganiladi. Algebraik materiallarni oʻrgatish jarayonida boshlangʻich sinf oʻqituvchisi quyidagilarni bilishi zarur: - boshlangʻich matematika kursidagi algebraik mazmundagi oʻquv materiallarni ularning sinflar boʻyicha milliy oʻquv dasturidagi ketma-ketligini; - algebraik materiallar bilan tanishtirish jarayonidagi oʻrganilayotgan arifmetik materiallar mazmunini; - algebraik materialni oʻrganish jarayonida foydalanadigan koʻrsatmali qoʻllanmalarni; - algebraik mazmundagi oʻquv topshiriqlari koʻrinishlarini; - algebraik materialni oʻrganishda foydalaniladigan didaktik oʻyinlarni; - algebraik materialning oʻrganilganligini tekshirishning turli shakl va metodlarini. Boshlangʻich sinflarda oʻrganiladigan algebraik materiallar quyidagilardan iborat: Mazkur mavzuni oʻqitish vazifalariga quyidagilarni kiritish mumkin:
Oʻquvchilarda sonli ifodalarni oʻqish, yozish va taqqoslash koʻnikmalarini shakllantirish;
Oʻquvchilarda ifodadagi amallarni bajarish tartibiga rioya qilgan holda hisoblash koʻnikmasini shakllantirish;
Oʻquvchilarni a+b, c-d, 6*a, d:4, c*d, a:b koʻrinishdagi harfiy ifodalarni oʻqish, yozish malakalarini shakllantirish va harflarning berilgan qiymatlarida ifoda qiymatini topishga oʻrgatish;
4. Oʻquvchilarni x+4= 12, x-7= 5, 8-x= 4, x*4= 16, x:3= 15, 28:x= 4 koʻrinishdagi sodda tenglamalar bilan tanishtirish va bu tenglamalarni tanlash, soʻngra amal komponentlari va natijasi orasidagi bogʻlanishlarga asoslanib yechish malakasini shakllantirish. Ikki amalli murakkab tenglamalarniyechishni hamda masalalarni tenglama tuzib yechishni oʻrgatish. Oʻqituvchi algebraik materiallarni oʻquvchilarga tushuntirar ekan, arifmetik material bilan algebraik materiallarni oʻqitishdagi uzviy bogʻliqlikni amalda qoʻllay olishi maqsadga muvofiq koʻrsatmali vositalarni qoʻllay olishi, maqsadga muvofiq didaktik oʻyinlardan foydalanishi, oʻquvchi bilimini sinashning turli shakl va metodlarini amalda qoʻllashi, algebra elementlarini qamrab oluvchi yozma mustaqil ish oʻquv topshiriqlarini tanlay olishi zarur. Oʻquvchilarni sonli ifodalar bilan tanishtirishda metodikada 4 bosqich koʻzda tutiladi. I bosqich. I sinfning boshidayoq, qoʻshish va ayirish amallari ma’nosini oʻzlashtirish bosqichida bolalar bunday ifodalarni oʻqiydi: «Beshga birni qoʻshsak, olti hosil boʻladi», «Sakkizdan uchni ayirsak, besh chiqadi». Misollarning yozuvdagi « + » va « – » belgilarining ma’nosi ushbu alomat boʻyicha oʻzlashtiriladi: koʻpayadigan (kamayadigan) boʻlsa, demak, qoʻshamiz (ayiramiz), demak « + » (« – » ) belgisini qoʻyish kerak. Birinchi sinfdan boshlab ifodalarning nomlari kiritiladi: 1. 3 + 2. Bu 3 va 2 sonlarining yigʻindisi. U 5 ga teng. 2. 6 – 4. Bu 6 va 4 sonlarining ayirmasi. U 2 ga teng. “Do‘stini top” o‘yini. O‘quvchilar Mushukvoy tayyorlab kelgan topshiriqni guruh bilan hamkorlikda bajaradi. Har ikkala qatordagi misollarni yechadi. Natijaga ajratilgan ranglar bilan jadval ichi bo‘yaladi.
Bu o‘yinlar orqali o‘quvchilarni matematikaga bo‘lgan qiziqishi va ishtiyoqini o‘stirish mumkin. O‘quvchilar bu singari o‘yin topshiriqlarni ishtiyoq bilan bajaradi. II bosqich. Ikkinchi bosqichda matematik ifodalar bilan tanishish koʻpincha 1- bosqich amallari deb ataladigan 4 + 5 – 3, 3 + 3 + 3, 8 – 2 – 2, 10 – (3 + 4) kabi ifodalar va 2- bosqich amallari deb ataladigan 8 : 2 ∙ 3, 5 ∙ 4 : 10, 3 ∙ 2 ∙ 4, 20 : 2 : 5 kabi ifodalar xosdir. Bunday ifodalarni hisoblash usullarini ochib berayotib oʻqituvchi matematiklar bunday ifodalarning qiymatlarini, ularda amallar qanday tartibda yozilgan boʻlsa shu tartibda bajarib hisoblashga kelishib olganliklarini aytadi va bunday ifodalarni oʻqishni oʻrgatadi: 1. 4 + 5 – 3 - «Toʻrtga beshni qoʻshing va natijadan uchni ayiring»; 2. 5 ∙ 4 : 10 - «Beshni toʻrtga koʻpaytiring va natijani 10 ga boʻling». III bosqich. Bu bosqichdagi ifodalar toʻrt amalning hammasini oʻz ichiga oladi: 5 ∙ 3 + 10, 43 – 7 ∙ 6, 4 ∙ 8 + 15 : 5, 27 : 3 – 2 ∙ 4. Murakkab ifodalarni tuzish matematik diktant yordamida kiritilishi mumkin, masalan: «8 va 4 sonlarining koʻpaytmasini yozing, endi esa uni hisoblamasdan 20 sonini qoʻshing. Qanday ifoda hosil boʻladi?» IV bosqich. Bu bosqichga qavslarni oʻz ichiga oladigan ifodalar qaraladi. 1. Qavslarni shunday qoʻyingki, tengliklar toʻgʻri boʻlsin: 25 – 15 : 5 = 2, 3 ∙ 6 – 4 = 6, 24 : 8 – 2 = 4. 2. Yulduzchalar oʻrniga «+» yoki « – » belgilarini shunday qoʻyingki, toʻgʻri tengliklar hosil boʻlsin: 38 * 3 * 7 = 34, 38 * 3 * 7 = 42, 38 * 3 * 7 = 28, 38 * 3 * 7 = 48. 3. Yulduzchalar oʻrniga amallar ishoralarini shunday qoʻyingki, tengliklar toʻgʻri boʻlsin: 12 * 5 * 2 = 4, 12 * 6 * 2 = 9, 12 * 6 * 2 = 24, 12 * 6 * 2 = 0. Algebraik materiallarni oʻrganish orqali oʻquvchilarda matematik qobiliyat rivojlanadi. Bu matematikaning murakkab olamiga kirib borishning ilk qadami hisoblanadi. Yuqori sinflarga qadam qoʻyar ekan, algebraik materiallarni chuqur oʻzlashtirgan oʻquvchining matematikaga boʻlgan qiziqishi yanada ortadi. Buning uchun oʻqituvchining yagona vazifasi algebraik materiallarni oʻrgatish jarayonida darslik bilan chegaralanib qolmasdan oʻquvchilar uchun individual topshiriqlar tayyorlab, oʻquvchining bilimini yanada mustahkamlashga harakat qilishdan iborat.
Mamlakatimizda ta’lim-tarbiya tizimini tubdan islоh qilish, uni zamоn talablari darajasiga ko‘tarish, kеlajak uchun barkamоl avlоdni tarbiyalash ishlari davlat siyosatining ustuvоr yo‘nalishiga aylandi. So‘nggi yillarda mamlakatda ta’lim-tarbiya tizimining sifati va samaradorligini oshirish, bog‘cha tarbiyalanuvchilari, o‘quvchi va talaba yoshlarda zamonaviy bilim va ko‘nikmalarni shakllantirish, ta’lim tizimlari hamda ilm-fan sohasi o‘rtasida yaqin hamkorlik va integratsiyani, ta’limning uzviyligi va uzluksizligini ta’minlash borasida tizimli ishlar amalga oshirilmoqda. Shu bilan birga, milliy ta’lim-tarbiya tizimining amaldagi holati uni zamon talablari asosida modernizatsiya qilish, yoshlarni yuksak bilim-ma’rifat egalari, jismoniy va ma’naviy sog’lom insonlar etib tarbiyalash, ta’lim muassasalarining rahbar va pedagog xodimlari nufuzini oshirish, ularning samarali faoliyat yuritishi uchun zarur shartsharoitlar yaratish bo‘yicha izchil chora-tadbirlarni amalga oshirishni talab etmoqda. Mamlakatimiz ta’lim-tarbiya va ilm-fan sohalarini takomillashtirish, jamiyatimizda o‘qituvchi va pedagog xodimlar, ilmiy va ijodkor ziyolilarga bo‘lgan hurmat-e’tiborni yanada oshirish, o‘quvchilarning kasbiy mahoratini rivojlantirish, tizimda xususiy sektor ishtirokini kengaytirish maqsadida O‘zbekistonning yangi taraqqiyot davrida ta’limtarbiya va ilm-fan sohalarini yanada rivojlantirishning asosiy yo‘nalishlari belgilab berildi. Shu yo‘nalishlardan quyidagilarni alohida ta’kidlash mumkin: – mamlakat taraqqiyoti uchun yangi tashabbus va g‘oyalar bilan maydonga chiqib, ularni amalga oshirishga qodir bo‘lgan, intellektual va ma’naviy salohiyati yuksak yangi avlod kadrlarini tayyorlash, ta’lim tashkilotlari bitiruvchilari zamonaviy kasb egalari bo‘lishlari uchun ularda zarur ko‘nikma va bilimlarni shakllantirish; – dunyo miqyosidagi bugungi keskin raqobatga bardosh bera oladigan milliy ta’lim tizimini yo‘lga qo‘yish, darslik va o‘quv qo‘llanmalarini zamon talablari asosida takomillashtirish, ularning yangi avlodini yaratish, o‘quv dasturlari va standartlarini optimallashtirish; – pedagog xodimlarning kasbiy mahorati va faoliyat samaradorligini muntazam oshirib borish uchun zarur shart-sharoitlarni yaratish, malaka oshirish tizimini “hayot davomida o‘qish” tamoyili asosida takomillashtirib borish. – Mamlakatda ta’lim-tarbiya tizimining sifati va samaradorligini oshirish, milliy ta’lim-tarbiya tizimini zamon talablari asosida modernizatsiya qilish boshlang‘ich ta’limning ham oldiga bir qator vazifalarni qo‘ydi. Boshlang‘ich ta’limning asosiy maqsadi bolaning o‘qishga bo‘lgan ijobiy munosabatini, bugungi kunda eng zarur bo‘lgan o‘qish savodxonligi, turli ma’lumotlar bilan ishlash, asosiy matematik amallarni bilish va ularni kundalik hayotda qo‘llay olish, mantiqiy va ijodiy fikrlash, o‘z-o‘zini boshqarish, jamoada o‘zini tuta bilish, yozma va og‘zaki muloqot madaniyati qoidalarini egallash, ta’limiy faoliyatni tashkil etish kabi ko‘nikmalarni shakllantirishdan iboratdir. Shuning uchun o‘qituvchining kasbiy salohiyati va ma’lumot darajasi, bolalar psixologiyasi, hozirgi zamon boshlang‘ich ta’lim metodikasini bilishi boshlang‘ich ta’lim sifatini oshirishda muhim ahamiyatga ega. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida zarur ko‘nikmalarni shakllantirish, boshlang‘ich ta’lim sifat samaradorligini yangi bosqichga ko‘tarish, o‘qitishning zamonaviy usul va vositalarini amaliyotga joriy etish chora-tadbirlarini tizimli ishlab chiqib o‘quv jarayoniga tatbiq etilmoqda. Pedagog o‘z mutaxassisligi bo‘yicha o‘zlashtirgan bilimidan qat’i nazar, ta’lim jarayoniga qadam qo‘yar ekan, pedagogik – psixologik bilimlar, pedagogik texnologiyalar va o‘qitish-o‘rgatish uslublari yig‘indisi bo‘lgan zarur pedagogik ko‘nikmalarni egallagan bo‘lishi kerak. Hozirgi dolzarb muammolardan biri yuqori malakali, raqobatbardosh mutaxassis kadrlar tayyorlash, ularning kasbiy mahoratini takomillashtirish, zamon talabi darajasida tadbirkorlik qobiliyatini shakllantirish va boʻlajak pedagoglarni yangi pedagogik texnologiyalar yordamida fan asoslari bilan qurollantirish bo‘lib qolmoqda. Matematika sohasi mavjud sharoitda Oʻzbekiston Respublikasining uzluksiz ta’lim tizimi, yoʻnalishlari, oʻquv yurtlarida amalga oshirilayotgan pedagogik jarayonni qamrab oladi. Masalan, pedagogika oliy ta’lim muassasalarining “Boshlangʻich ta’lim va sporttarbiyaviy ish” yoʻnalishida oʻqitiladigan “Matematika oʻqitish metodikasi” kursida “Boshlangʻich sinflarda algebra elementlarini oʻrgatish metodikasi” moduli mavzusini o‘qitishda innоvatsiоn ta’lim tехnоlоgiyalaridan fоydalanishda quyidagicha yondashish mumkin. Ma’ruza mashg’uloti 2 ta guruhli potoklarda oʻtkazilishini inobatga olib, innovatsion texnologiyalarni tanlashda e’tiborli boʻlish kerak. Mashgʻulotda mavzuni tushuntirishda “Idrok xaritasi”, “Ikki qismli kundalik” texnologiyalaridan foydalanish mumkin. “Idrok xaritasi” texnologiyasidan foydalanishning afzalliklari quyidagicha: talaba rejani xarita sifatida koʻradi va bu unga mavzu rejasini oson eslab qolish, har bir rejada nimalar yoritilishi kerakligi koʻrgazmali ravishda talaba xotirasida uzoq muddat saqlanishi uchun yordam beradi. Xaritada asosiy yoʻl va kichik yoʻllar har xil ranglarda beriladi. “Ikki qismli kundalik” texnologiyasidan darsning mustahkamlash qismida foydalanish mumkin. “Ikki qismlik kundalik” texnologiyasi rivojlantiruvchi ta’lim texnologiyasi boʻlib, oʻrganilayotgan mavzuga qiziqish uygʻotadi, yozma nutqni rivojlantiradi. Oʻtkazish bosqichlari: Oʻquvchilarga oldindan tayyorlab qoʻyilgan matn oʻqish uchun taklif etiladi. Hamma matn bilan tanishganiga ishonch hosil qilib, daftarni vertikal chiziq bilan ikkiga boʻlish soʻraladi. Oʻquvchilarga daftarni chap tomoniga muallif sitatalar (gʻoyalari, fikrlari)ni yoqqanlarini (yoki yoqmaganlarini) yozishlari aytiladi. Oʻng tomonga oʻquvchi mazkur sitataga berilgan oʻzini izohini yozadi, ya’ni oʻqilgan matn haqidagi tushunchasini umumlashtirib beradi. Topshiriqning shu qismi tugagandan keyin oʻquvchilarga (oʻz xohishiga koʻra) bittadan sitatalarni va ularga yozilgan izohni oʻqish taklif etiladi. Sitata va ularning izohi oʻqilayotganda savol berish yoki mazkur sitataga oʻz izohini berishga ruxsat etiladi. Bundan tashqari, ushbu modulning amaliy mashgʻulotlarida “T-sxema”, “Venn diagrammasi”, “Klaster” metodlaridan ham foydalanish yaxshi samara beradi. “Boshlangʻich sinflarda algebra elementlarini oʻrgatish metodikasi” modulidan amaliy mashgʻulotni tashkil qilish boʻyicha namuna keltiramiz:
1. Oʻqituvchi mavzu nomini, maqsad va vazifalarini aytadi.
2. Mavzuni olib borish formasi va bahHolash mezonlarini aytadi.
3. Mavzu boʻyicha “Qanday” grafik organayzerini toʻldirish taklif etiladi.
4. Talabalar kichik guruhlarga ajratiladi. Har bir guruhHdan ekspertlarni aniqlashni soʻraydi. Ekspertlar bittadan savol boʻyicha guruh a’zolarini tanishtirishi kerak (hamkorlikda oʻrganish).
5. Ekspertlar varagʻini tarqatadi va guruhda ishlashni tashkil etadi.
6. “Ikki qismli kundalik” metodi qoʻllaniladi. Guruhlarga kundalikni toʻldirish taklif etiladi.
7. Ekspertlar prezentatsiya qilish kerakligini ma’lum qiladi. MaslahHatchi oʻrnida sharhlaydi, aniqlik kiritadi.
8. Prezentatsiyani yakunlab, hHar bir guruhHga hHar bir savol boʻyicha xulosalar qiladi.
9. Mavzuni yakunlaydi.
10. Guruhlarga bir-birlarining bahHolarini e’lon qilishni soʻraydi. Natijalarni izohlaydi.
11. Talabalar bilimini test topshirig‘i va darsdagi faolligiga qarab baholaydi.
12. Mazvu boʻyicha tayyorlanib kelish uchun topshiriqlar beradi.
Dars mashg‘ulotini bunday tashkil qilish talabalarni modulni o‘zlashtirishda samarali natijaga erishishlarida, jumladan, rejadagi har bir bandda nimalar yoritilishi kerakligini koʻrgazmali ravishda talaba xotirasida uzoq muddat saqlanishi, oson eslab qolishi uchun yordam beradi.
Bular to‘g‘risida ma’lumot berishning asosiy maqsadi arifmetik amallarning mohiyatini to‘laroq ochish, shuningdek, keyingi sinflarda o‘rganiladigan algebra fani uchun zaruriy tayyorgarlikni amalga oshirishidir. Lekin, algebraik misollarni yechish algebra qoida va qonuniyatlarga asoslanmasdan arifmetik qoidalarga asoslanadi. Masalan, 3+a=10 dan a qo‘shiluvchini topish no’ma’lum komponentni topish qoidasi bilan yechiladi. Algebra materiallarini o‘rganish algebraik ta’riflarga asoslanmaydi. Ma’lumki, boshlang‘ich sinf dasturining asosiy mazmuni natural sonlarni og‘izaki va yozma raqamlash va ular ustida 4 arifmetik amallarni bajarish malakasini berishdir. Shuning uchun 1-sinfdan boshlab sonlarni o‘qish va yozish malakalari bir necha bosqichga bo‘lib o‘qitiladi. Masalan, 10 ichida og‘zaki va yozma raqamlash, 100, 1000 va ko‘p xonali sonlar to‘g‘risida ma’lumotlar beriladi. Sonli ifodalar deganda sonni biror amallar bilan birlashtirilgan yoki alohida yozilgan bir xonali, yoki ikki xonali yoki ko‘p xonali sonlarni o‘qish va yozishni tushunamiz.
Geometrik materiallarni o‘rgatish metodikasi Mavzu bo‘yicha o’quvchilarning bilim va ko‘nikmalariga talablar: Har bir o’quvchi:
– I–V-sinflar uchun matematika kursi bo‘yicha geometrik materiallarni o‘rganish vazifalarini;
– Matematika boshlang‘ich kursiga kiritilgan geometrik xaraktyerdagi masalalarni hamda ularni o‘rganish tartibini;
– Geometrik materiallar bilan tanishuv tufayli o‘zlashtirishga xizmat qiluvchi arifmetik masalalarni;
– Geometrik tasovvurlarni shakllantirish metodlari va usullarini;
– O‘quvchilar tomonidan yechish jarayonida geometrik xaraktyerdagi masalalarni o‘zlashtirib olishga xizmat qiluvchi mashqlarni;
– Geometrik materiallarni o‘rganish davomida foydalaniladigan ko‘rgazmali qo‘llanmalar va didaktik o‘yinlarni;
– Geometrik mazmundagi masalalarning o‘zlashtirilishini tekshirishning turlicha ko‘rinishlari,shakli va usullarini bilishi kerak. Shuningdek har bir o’quvchi: – O‘qitish davomida geometrik elementlar bo‘lgan arifmetik materiallarning o‘zaro aloqasining tatbiq etilishini bilishi;
– Geometrik tasavvurlarni shakllantirish metod va usullarini maqsad sari yo‘naltirib, qo‘llay olishi;
– Geometriya elementlari bo‘lgan mashqlarni tanlab olabilishi va maqsad sari yo‘naltira olishi;
– Geometrik misollarni o‘rganishga xizmat qiluvchi ko‘rgazmali qo‘llanmalar va didaktik o‘yinlardan foydalana olishi;
– Geometriya elementlarini o‘zlashtirishni tekshirishning turlicha ko‘rinishlarini, shakl va usullarini qo‘llay olishi;
– Тekshiruv maqsadlariga mos sinov topshiriqlari va mustaqil ishlarni tuza olishi kerak. Geometriya materialini o‘rganish metodikasining umumiy tavsifnomasi (xarakteristikasi) Geometrik material boshlang‘ich sinflar uchun mustaqil bo‘lim sifatida o‘quv dasturiga kiritilmaydi. O‘quv jarayonida geometriya elementlarini o‘rganish bilan bevosita bog‘lab olib boriladi. Geometrik mazmundagi masalalarni yechish, hisob-kitobga o‘rgatish davomida geometrik figuralardan, didaktik material sifatida foydalanish - bularning barchasi o‘quvchilarning geometrik taasurotlarini mustahkamlashga imkon beradi. Geometrik materiallarni o‘rganish:
– Geometrik figuralar haqidagi tasovvurlar zahirasini to‘plashga (kengaytirishga);
– fazoviy fikrlashni taraqqiy ettirish,tahlil qilish, umumlashtirish, tasovvur etish ko‘nikmalarini shakllantirishga;
– muhim amaliy ko‘nikmalarni rivojlantirishga;
– bolalarni keyinchalik geometriyani o‘rganishga tayyorlashga xizmat qiladi. «10 gacha bo‘lgan raqamlarni raqamlash» mavzusini o‘rganishda bolalar nuqta va kesmalar bilan tanishadilar,ulardagi uchburchak, to‘rtburchak, beshburchaklar va boshqa ko‘pburchaklar haqidagi tushunchalari kengayadi. «100 raqamigacha bo‘lgan sonlarni qo‘shish va ayirish» mavzusini o‘rganishda esa to‘g‘riburchak, to‘g‘riburchakli to‘rtburchak, kvadratlar, ko‘pburchaklarning bir ko‘rinishi sifatida o‘rganadilar . 2- va 3-sinflarda geometrik figuralari haqida tasavvur kengayadi va chuqurlashadi. Bunday tasavvurlarni shakllantirishda quyidagi topshiriqlardan foydalanish mumkin: a) Geometrik figuralar va ularning elementlari chiziladi. (Bu holatda zaruriy atamalar o‘rganiladi, geometrik figuralarni tanib olish va o‘zaro farqlash ko‘nikmalari shakllanadi. b) Katak daftarda chizg‘ich va uchburchak figuralarni yasash. d) Figuralarni guruhlarga ajratish. e) Figuralarni qismlarga ajratish va bu qismlardan boshqa figuralar yasash. f) Turli predmetlar va ular qismlarining geometrik shaklni yaratish. g) (3-sinfda) shartli belgilar yordamida geometrik chizmalarni o‘qiy olish ko‘nikmalarini shakllantirish. Kichik yoshdagi maktab o‘quvchilarida geometrik tasavvurni shakllantirish metodikasida ma’lum shakldagi real predmetdan uning tasviri tomon va aksincha, tasvirdan real predmet sari bormoq kerak. Geometrik elementlarni o‘rganishda quyidagi metodlardan masalan; geometrik modellashtirishdan foydalanish, qog‘oz, cho‘plar, plastilin va simlardan figuralarning modellarini yasash, qog‘ozda geometrik figuralarni chizish - bolalar ongida geometrik tasovvurni rivojlantirishga omil bo‘ladi. Bunday sharoitda materialning turi, rangi, o‘lchamlari, tekislikdagi holatini nazarda tutmagan holda figuralarni shunday tanlash kerakki, bolalar ularning asosiy belgilarini (shakli, geometrik sifatlarini) aniqlay olsinlar. Shunga diqqat qaratish kerakki, o‘quvchilar geometrik figuralarning barcha sifatlarini ajrata bilsinlar. Bu figuralar tasavvurning to‘g‘ri bo‘lishiga yordam beradi. Masalan, to‘g‘riburchakli to‘rtburakni o‘rganish jarayonida bolalar uning ikki asosiy sifati-to‘rtburchak ekanligi va burchaklari to‘g‘ri ekanligini tushunib yetishlari kerak. Geometriyaning maktab kursida uning asosiy tushunchalari sinfdan sinfga o‘tgan sari o‘zgarib boradi, Masalan, «kesma», «burchak»,»ko‘pburchak» kabi tushunchalar noaniq tushunchalar guruhiga kiradi. Shuning uchun boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga «Uchburchak nima?» deb savol berish noto‘g‘ri bo‘lar edi.Lekin bu savolni boshqa shaklda, «Uchburchak haqida nima deya olasiz?» degan savolga bolalar o‘z bilimi doirasida javob bera oladilar (uchburchakning uchta burchak, uchta tomonlari bor). Quyi sinf o‘quvchilarini geometrik figuralar bilan tanishtirishni erta boshlashga bo‘lgan harakat nafaqat dasturiy talablarni oshirishga, shu bilan birga materialni noto‘g‘ri o‘zlashti-rishga qadar xatolarga yo‘l qo‘yishga, masalan,o‘quvchilar kvadratning to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak ekanligini sezmaydilar, ko‘pburchakli figuralar hisobiga faqat besh-olti burchakli figuralarni kiritadilar. Boshlang‘ich sinflarda geometrik materialni o‘rganishda bolalar eng oddiy tushunchalar: to‘g‘ri va to‘g‘ri bo‘lmagan burchaklar, ko‘p burchakli figuralar (burchaklar soniga ko‘ra uchburchak, to‘rtburchak, beshburchak) bilan tanishadilar. Mashg‘ulotni shunday tartibda olib borish kerakki, unda bolalar kvadratni to‘g‘ri to‘rtburchak, to‘rtburchak yoki ko‘pburchakli figura deb atay olsinlar. Geometrik materialni o‘rganishda chizma va o‘lchov asboblarini qo‘llash, oddiy chizmalarni chizish, geometrik figuralar tasvirini yasash bilan bog‘liq bo‘lgan muntazam amaliy ishlar bolalarda tegishli ko‘nikmalar hosil qilishga xizmat qiladi. Bunday xolatlarda bajarilayotgan ishlarni so‘zlar bilan tariflay olish, dasturda ko‘zda tutilgan simvolika(belgi,ramz) va atamalarni qo‘llay olish muhim ahamiyatga egadir. Shuni ham nazarda tutish g‘arurki, boshlang‘ich sinflarda olingan geometrik figuralarni yasash va o‘lchashga doir ko‘nikmalar bolalar ongida uzoq vaqtlar saqlanib qoladi. Qurilmalarning aniqligi va o‘lchashga oid dastlabki tasovvurlar bolalar ongida boshlang‘ich sinflardayoq shakllana boshlaydi. I sinf o‘quvchilari chizg‘ich yordamida kesmalarni 1 sm.gacha aniqlik bilan o‘lchash ko‘nikmasiga ega bo‘lishlari kerak.Bunday sharoitda zaruriy amaliy ishlarni bajarilishi aniqligini muntazam kuzatib borish zarur bo‘ladi. Chizish asboblari va qalamlardan foydalanishda bolalar oldiga yozish va hisoblash ko‘nikmalarini shakllantirish kabi jiddiy talablar qo‘yish kerak. Chizish va o‘lchashga oid ko‘nikmalarni shakllantirish ishlarini asta - sekin va izchillik bilan, buning uchun nafaqat matematika, boshqa fanlardan, jumladan, mehnat darsi, tasviriy san’at, tabiatshunoslik mashg‘ulotlaridan ham foydalanish lozim. O‘quvchilarni geometrik figuralar bilan tanishtirish metodikasi. Mavzuni o‘rganishdan maqsad.
Nuqta, kesma, burchak, ko‘pburchak, to‘g‘riburchak, kvadrat kabi geometrik figuralar haqida aniq tasavvurlarni shakllantirish. 2. Chizish asboblari yordamida va ularsiz geometrik figuralar yasash uchun amaliy tajriba va ko‘nikmalarni shakllantirish. 3. O‘quvchilarning fazoviy tasvvurlarini rivojlantirish. Boshlang‘ich sinflar o‘quvchilarining geometrik figuralar haqidagi tasovvurlarini shakllantirish metodikasi yuqorida zikr etilgan vazifalar alohida qo‘yadi va quyidagi bosqichlarni o‘z ichiga oladi: I bosqich (tayyorlov) - Bolalarda bo‘lgan geometrik figuralar haqidagi umumiy tasovvurlarni aniqlash. (bolalarning hayotiy tajribasi, model figuralardan foydalanib, amaliy ishlarni bajarish). II bosqich - O‘quvchilar bilan amaliy ishlar asosida ularda geometrik figuralar haqidagi tasovvurlarni shakllantirish. III bosqich – O‘rganilgan materialni xotirada mustahkam saqlab qolish uchun figuralar yasashga oid maxsus tanlangan mashq va masalalarni bajarish. O‘quvchilarda geometrik figuralar haqidagi umumiy tasavvurlari» 10 gacha bo‘lgan sonlarni o‘rganish» mavzusini o‘tish davomida yana bir bor aniqlanadi. Dastlab bu figuralar (aylana, uchburchak, kvadrat va hokazolar) materiali sifatida foydalaniladi. Unda bolalar hisob - kitobni bunday figuralar yordamida, masalan, 3 ta kvadrat, 8 ta aylana, 5 ta uchburchak kabi, katta yoki kichik uchburchaklar, qizil yoki zangori doiralarni sanash yo‘li bilan, olib boradilar. Bunday sharoitda geometrik figuralarning nomlari va talaffuziga diqqat qaratiladi. «Kesma» haqida gap borganda, o‘qituvchi yaqin atrofdagi predmetlar – (qalam, chizg‘ich)dan foydalanib, kesmani qog‘ozda qanday tasvir etish lozimligini ko‘rsatadi. Bolalar mavjud materiallardan – (doska yoki stolning qirrasi), so‘ngra, geometrik figuralardan (uchburchak tomonlari) kesmalarni topishni o‘rganadilar. Bunday holatda bolalarni «nuqta» va «kesma» tushunchalarini aniq ko‘rsata olishga o‘rgatish juda muhimdir .Kesmalarni yasashga oid ko‘nikmalarni shakllantirish jarayonida chizmalarning aniqligi va sifatiga talabni kuchaytirish kerak. Dastlabki onlardanoq chizg‘ich, qalam, qo‘lning holatining to‘g‘ri bo‘lishini nazoratda ushlash lozim. Bolalarni kesmalar yasashga o‘rgatishga doir mashg‘ulotdan kichik parcha keltiramiz. Bolalar o‘qituvchining topshirig‘i bilan katak daftar sahifasi boshidan 2 ta va chapdan 3 katak tashlab, nuqta qo‘yadilar. So‘ngra bu nuqtadan o‘ngga 5 pastga 2 katak tashlab, 2 nuqtani qo‘yadilar. So‘ng bu nuqtalarni chizg‘ich yordamida birlashtiradilar (chizg‘ichni chap qo‘l bilan ushlab,o‘ng qo‘l bilan chizadilar). So‘ng daftarning yuqori qismida bir nuqtani tanlab, uni yasalgan kesmaning chap tomonidagi nuqtasiga tomon yana bir tik kesma tushiradilar. Bolalarning to‘g‘ri burchak bilan tanishtirishda shunday amaliy mashqni bajarish mumkin: O‘qituvchi bolalarga bir varaqdan qog‘oz olib, uni avval o‘rtasidan buklashni, so‘ng yana bir bor buklashni ko‘rsatadi . Bu ishlarni o‘qituvchi bajarganda hamma bolalar ko‘rib turishi lozim. So‘ng bolalarga hosil bo‘lgan burchak - to‘g‘ri burchak modeli ekani tushuntiriladi. O‘qituvchi burchakning balandligi va tomonlarini ko‘rsatadi. So‘ng suhbat o‘tkaziladi: – qanday figura hosil bo‘ldi? (Тo‘g‘ri burchak). – uning tomonlari va balandligini ko‘rsating. -Endi o‘zingiz yasagan to‘g‘ri burchakni solishtiring Buning uchun ularning birini ikkinchisi ustiga shunday qo‘yingki, tomonlari birbiriga to‘g‘ri kelib burchakning quyi qismi ikkinchi burchakning quyi qismiga joylashsin. (o‘quvchilar ham o‘qituvchi bilan birga burchaklarni taqqoslaydilar); – Burchakning boshqa tomonlari haqida yana nima deyish mumkin.(Bu tomonlar ham mos tushdi) – Тo‘g‘ri burchaklar teng keldi.O‘zingiz yasagan uchburchakdan to‘g‘ri burchakni toping.(burchaklarni bir-biri ustiga qo‘yib, uchburchakdagi burchak ham to‘g‘ri ekanligini aniqlaydilar). Qo‘llarida bo‘lgan to‘g‘ri burchak modeli bilan ushbu tasvirdagi to‘g‘ri burchaklarni aniqlab, uning balandligi atrofini bo‘yash topshiriladi. Boshlang‘ich sinflarda o‘rganiladigan ko‘pburchaklar ichida to‘g‘ri burchak va uning ko‘p uchraydigan ko‘rinishi bo‘lgan kvadrat alohida o‘rinni egallaydi. O‘quvchilar har qanday kvadrat to‘g‘ri burchak ekanligini va aksincha har qanday to‘g‘ri to‘rtburchak kvadrat emasligini tushinib olishlari kerak. Тo‘g‘ri burchakni o‘rganishga bag‘ishlangan mashg‘ulotdan bir parcha har bir o‘quvchiga har xil rangga bo‘yalgan turlicha to‘g‘ri to‘rtburchaklar solingan konvert beriladi. Suhbat: – Bu figuralar nima deb ataladi (to‘rtburchaklar). – Model yordamida ularning to‘g‘ri burchaklarini toping va o‘sha joyni bo‘yang; – Ikki to‘g‘ri burchagi bo‘lgan to‘rtburchakni toping. Ikki to‘g‘ri burchakli to‘rtburchakni ko‘rsating va to‘g‘ri bo‘lgan balandligini yonidan bo‘yang. – Uchta to‘g‘ri burchagi bo‘lgan ko‘pburchakli figurani toping. (O‘quvchilar bunday to‘rtburchaklarning hamma bo‘lagi to‘g‘ri ekanligini anglaydilar.) – Тo‘rt burchagi to‘g‘ri bo‘lgan to‘rtburchaklar to‘g‘ri burchakli to‘rtburchaklar deyiladi. Bolalar to‘g‘ri burchaklarning balandligi yaqinini bo‘yaydilar va o‘qituvchiga ko‘rsatadilar. O‘quvchilar to‘g‘ri burchakli to‘rtburchaklarning muhim va muhim bo‘lmagan sifatlarini anglab olishlari uchun ba’zi vaqtlar dars mashg‘ulotlari davomida o‘yin sifat mashqlarni bajarishlari mumkin. Masalan:»Ortiqcha figurani olib tashla» mashqida bolalar to‘rtburchaklarning muhim va muhim bo‘lmagan belgilarini topishlari uchun amaliy ko‘nikma beradi. Bolalarga har xil materiallardan yasalgan va turli ranglarga bo‘yalgan ko‘pburchaklar namoyish etiladi. – Xo‘sh, bu figuralarning qaysi belgisi barchasi uchun umumiydir?(Hammasi to‘g‘ri burchakli ko‘pburchaklardir.) – Qaysi figura ortiqcha? – Nega?(1,2,3,5 figuralarda to‘rtta tomon bor) O‘qituvchi bu figurani olib tashlashni taklif etadi. – Qolgan figuralarning o‘zaro farqi nimada? – Bu figuralarning umumiy sifatlari nima?(ularning ranglari turlicha,turli materialdan, qog‘ozdan va kartondan yasalgan) – Bu figuralar qanday nomlanadi? (to‘g‘ri burchakli to‘rtburchaklar.) – Nega olib tashlangan figurani to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak deb atash mumkin emas? (chunki,uning 6ta tomoni bor -to‘g‘ri burchaklarda esa 4 tomon va 4 burchak bo‘ladi) Bunday mashqlar bolalar ongida eng muhim tushuncha-to‘g‘rito‘rtburchak belgilarini mustahkamlaydi. Birinchi sinf o‘quvchilari bu tushunchani chuqurroq tushunib olishlari uchun shunday o‘yin o‘tkazish mumkin. O‘quv qurollari ichida turli o‘lchamdagi va rangdagi to‘g‘ri burchakli to‘rtburchaklar shakli ko‘rsatiladi shulardan bittasi to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak emas. Bolalar bilan shunday suhbat olib boriladi. – Bu qanday figuralar?(Тo‘g‘riturtburchaklar ularda 4ta burchak va 4ta tomon bor). – Bu figuralarning qay biri ortiqcha? – Agar beshinchi figurani olib qo‘ysak qolganlarini qanday atash mumkin?(Тo‘g‘ri to‘rtburchaklar) – Nega shunday deb atash mumkin?(Chunki ularning 4 burchagi to‘g‘ri burchakdir). – Beshinchi raqamli figurani nega bu guruhga qo‘shib bo‘maydi? Unda ham to‘rt tomon bor-ku! (Chunki, burchaklarning barchasi to‘g‘ri burchak emas) Mashqni bajarish davomida turli rangli, bir-birdan o‘lchamlari bilan farq qiluvchi, turlicha joylashtirilgan to‘rtburchaklardan foydalaniladi. Тo‘g‘ri burchak belgilarini tushunib olish uchun bolalar bilan quyidagi mashqlarni bajarish tavsiya etiladi: 1. Chizmalar ichida, oddiy, hayotiy muhitda to‘g‘ri to‘rtburchakni boshqa figuralardan ajrata olish. 2. Тo‘g‘ri to‘rt burchaklarni uning belgilari bo‘yicha topish. 3. Boshqa geometrik figuralardan to‘g‘ri to‘rtburchak yasash. 4. Тo‘g‘ri to‘rtburchaklar yasash. Quyidagi amaliy ishlarni tashkil etish foydali hisoblanadi. Bolalar 71-rasmda tasvirlangan figuralar tasviri tushurilgan kartochkalarni oladilar. Barcha to‘g‘ri to‘rtburchaklarni bo‘yab, raqam sonlarini daftarga yozish tavsiya etiladi. Kvadratni to‘g‘ri burchak deb ham, keyinroq ko‘pburchak deb atash mumkin ekanligi «Nomini ayting!»Uyinida ham o‘z tasdig‘ini topishi mumkin.O‘qituvchi paketdan figurani olib bolalarga faqat uning belgilarini aytadi va bolalardan bu nima? deb so‘raydi.Masalan: – Mening qo‘limda qizil rangli figura,uning to‘rt burchagi, to‘rt balandligi va to‘rt tomoni bor. Bu qanday figura?(Bu to‘rtburchak) – Mening qo‘limda kartondan yasalgan sariq figura bor.Uning 4 tomoni, 4 balandligi va 4 burchagi bor.uning hamma burchaklari to‘g‘ri burchak bu figuraning nomi nima?(Bu - to‘g‘ri to‘rtburchak). Rasmlar. – Mendagi to‘rtburchak figuraning ikki burchagi to‘g‘ri burchak uni to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak deyish mumkinmi? (Yo‘q, to‘g‘ri bo‘lganda barcha burchaklari to‘g‘ri bo‘lishi kerak).»Ortiqcha figurani olib tashla» o‘yinida ham foydalansa bo‘ladi. Doskaga turli rangli to‘g‘ri to‘rtburchak ilinadi.Undan ikkitasi kvadrat. – Bu figuralar nima deb ataladi? (Тo‘rtburchaklar, to‘g‘ri to‘rtburchaklar). – Nima uchun bunday deb ataladi? Chunki to‘rttala burchagi teng, to‘rt tomoni bor. – Bulardan qay biri ortiqcha? (zangori to‘rtburchakni olib tashlansa, ikkita kvadrat qoladi). – Qolgan figuralar kvadrat ekanini kim isbotlab bera oladi? (to‘rt tomoni o‘lchanadi, agar ular teng bo‘lsa, demak, kvadrat). Bolalarga yana shunday topshiriq berish mumkin.: doskaga uchta kvadrat ilib qo‘yiladi. O‘quvchi ularning tomonlarini o‘lchab, bir-biriga solishtirishni taklif etadi. Bolalar tomonlarni o‘lchab, uchchala kvadrat o‘zaro teng ekanini bilib oladilar. Model to‘g‘ri burchak yordamida barcha burchaklarni to‘g‘ri bo‘lgan to‘rt burchaklarni topadilar: Bu figuralarni bir so‘z bilan nima deb atash mumkin? (Тo‘rtburchaklar)
– Ularning ichidan qay biri ortiqcha? (Qizil). O‘qituvchi qizil rang figurani olib tashlaydi.
– Yashil va zangori figuralarni nima deb ataymiz? (Kvadratlar).
– Yana qanday atash mumkin? (Тo‘g‘ri to‘rtburchaklar)
– Nima uchun qizil rang figurani kvadrat deb atay olmaymiz? (Barcha burchaklari to‘g‘ri teng emas)
– Demak, yashil va zangori figuralarni kvadratlar deb ataymiz. Daftaringizga kvadrat chizib, qizil qalam bilan bo‘yang. Bunday topshiriqlarni bajarib, o‘quvchilar kvadratning muhim belgilarini anglay boshlaydilar. Kvadrat tomonlari teng to‘rtburchak bo‘lib, bolalar endi uning u qadar muhim bo‘lmagan belgilari - rangi, materiali, o‘lchamlariga ham diqqat qaratishga o‘rgana boshlaydilar. Boshlang‘ich matematika dasturida geometrik material katta o‘rinni oladi. Geometrik materialni o‘rganishning asosiy maqsadi geometrik figuralar (nuqta, to‘g‘ri va egri chiziq, to‘g‘ri chiziq kesmasi, siniq chiziq, ko‘pburchak, aylana va doira) haqida ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari orasidagi munosabatlari haqida, ularning ba’zi xossalari haqidagi tasavvurlarning to‘la tizimini tarkib toptirishdan iborat. Gеоmеtrik figurаlаr hаqidаgi fаzоviy tаsаvvurlаr, gеоmеt-rik figurаlаrni chizmаchilik vа o‘lchаsh аsbоblаri yordаmidа vа bu аsbоblаrning yordаmisiz o‘lchаsh vа yasаshlаrning аmаliy mаlаkаlаrini (ko‘zdа chаmаlаsh, qo‘ldа chizish vа hоkаzо) tаrkib tоptirilаdi; o‘quvchilаrning nutq vа fikrlаshlаri shu аsоsdа rivоjlаntirilаdi. O‘quvchilаrdа gеоmеtrik tаsаvvurlаrni tаrkib tоptirish, ulаrni chizish vа o‘lchаsh mаlаkаlаri bilаn qurоllаntirish, ulаr tаfаkkurini rivоjlаntirish mаsаlаlаrigа gеоmеtriya elеmеntlаrini o‘rgаtishdа qo‘llаnаdigаn o‘qitish mеtоdlаri jаvоb bеrаdi. Gеоmеtriya prоpеdеvtik kursini o‘qitishning muhim mеtоdlаri kuzаtish mеtоdi, tаqqоslаsh mеtоdidаn ibоrаtdir. Bunda induktiv хulоsа chiqаrish bilаn bir qаtоrdа dеduksiya elеmеntlаridаn hаm fоydаlаnilаdi. Lаbоrаtоriya vа аmаliy ishlаr mеtоdi gеоmеtrik mаtеriаlni o‘rgаnishning effеktiv mеtоdlаridаn biridir. Lаbоrаtоriya ishlаri vа аmаliy ishlаr o‘quvchilаrning gеоmеtrik figurаlаrning mоhiyatini o‘zlаshtirishlаridа ijоbiy tа’sir ko‘rsа-tаdi. Nuqtа, to‘g‘ri chiziq vа egri chiziq, to‘g‘ri chiziq kеsmаsi. Birinchi sinfdаn bоshlаb o‘quvchilаrdа nuqtа, to‘g‘ri chiziq vа egri chiziq, to‘g‘ri chiziq kеsmаsi hаqidа аniq tаsаvvurlаrni tаrkib tоptirish kеrаk. Shuni eslаtib o‘tаmizki, “nuqtа”, “to‘g‘ri chiziq” tushunchаlаri hоzirgi kundа o‘qitilаyot-gаn mаktаb gеоmеtriya kursining аsоsiy tushunchаlаridir. Shu sаbаbli “nuqtа dеb nimаga аytilаdi?”, “to‘g‘ri chiziq dеb nimаga аytilаdi?” dеgаn sаvоllаr mа’nоgа egа bo‘lmаy qоlаdi.
|
