|
Qatorlarning absalyut va shartli yaqinlashuvchiligi
|
| bet | 2/5 | | Sana | 25.01.2024 | | Hajmi | 12,41 Kb. | | #145700 |
Bog'liq Kirish. Qatorlarning absalyut va shartli yaqinlashuvchiligi. CV Rezyumi, Kiberxavfsizlik asoslari mustaqil ish (1), navbahor, XOLBOYEV JONIBEK, Ko\'rgazmali qurollar, RI21-09, Doppler effekti - Vikipediya(1), Dopler effekti. Ultratovush Reja Dopler effekti, Tojikcha Texnologiya. 6-sinf (2017, Sh.Sharipov, O.Qo\'ysinov), 4-Мустақил иш. ГРАФЛАР УСТИДА АМАЛЛАР (1), 7-Mavzu, 9-10-11-geografiya, 2-laboratoriya ishi, OA 4-k 7-s Amaliy 3 (5), OA 4-k 7-s Amaily 2 (3)1.Qatorlarning absalyut va shartli yaqinlashuvchiligi.
Hadlari ixtiyoriy ishorali
(1.1)
qator berilgan bo`lsin.
Bu qator hadlarining absalyut qiymatlaridan ushbu qatorni tuzamiz.
(1.2)
1.1-ta`rif.Agar (1.2) qator yaqinlashuvchi bo`lsa (1.1) qator absalyut yaqinlashuvchi qator deyiladi.
1.2-ta`rif.Agar (1.1) qator yaqinlashuvchi bo`lib, (1.2) qator uzoqlashuvchi bo`lsa, (1.1)qator shartli yaqinlashuvchi deyiladi.
1.1-teorema.Agar (1.2) qator yaqinlashuvchi bo`lsa, (1.1) qator ham yaqinlashuvchi bo`ladi.
1.2-teorema.Agar (1.1) qator absalyut yaqinlashuvchi bo`lib, ketma-ketlik esa chegaralangan bo`lsa, ya`ni uchun qator absalyut yaqinlashuvchi bo`ladi.
1.3-teorema.Agar ixitoriy ishorali va qatorlar absalyut yaqinlashuvchi bo`lsa, o`zgarmas sonlar uchun
qator ham absalyut yaqinlashuvchi bo`ladi.
1.4-teorema. Agar (1.1) qator absalyut yaqinlashuvchi bo`lsa, (1.1) qator hadlarining o`rinlarini almashtirish natijasida tuzilgan
qator ham absalyut yaqinlashuvchi bo`ladi va uning yig`indisi (1.1) qatorning yig`indisiga teng bo`ladi.
1.5-teorema.Agar (1.1) qator absalyut yaqinlashuvchi bo`lsa, u holda
(C- o`zgarmas son) qator ham absalyut yaqinlashuvchi bo`ladi.
1.6-teorema.Agar (a)
(b)
qatorlar absalyut yaqinlashuvchi bo`lib, ularning yig`indilari mos ravishda , ga teng bo`lsa, ular hadlarining istalgan tartibdagi ko`paytmasidan tuzilgan qator ham absalyut yaqinlashuvchi bo`ladi, va uning yig`indisi * ga teng bo`ladi.
1.1-eslatma. (1.2) qatorning uzoqlashuvchi bo`lishidan (1.1) qatorning uzoqlashuvchi bo`lishi har doim ham kelib chiqavermaydi.]
1.2-eslatma. Agar (a), (b) qatorlarning biri yaqinlashuvchi, ikkinchisi absalyut yaqinlashuvchi bo`lsa, u holda qatorlarni ko`paytirishda Koshi qoidsasi o`rinli bo`ladi:
1.3-eslatma.(a) va (b) qatorlar shartli yaqinlashuvchi bo`lganda, ularning ko`paytmasi uzoqlashuvchi bo`lishi ham mumkin.Masalan,
qatorlarning Leybnis alomatiga ko`ra shartli yaqinlashuvchi ekanligini ko`rsatish qiyin emas.
Bu qatorni Koshi qoidasiga asosan o`zini-o`ziga ko`paytiramiz:
Qavs ichidagi har bir qo`shiluvchi dan katta bo`lganligi uchun bo`ladi.demak ko`paytma qator uzoqlashuvchi bo`ladi.
|
| |
