Klassik fizikaning asosiy qiyinchiliklari,Kvant nazariyasining paydo bo‘lishi,Yoruglikning kvant nazariyasi, Yoruglikning to‘ lqin korpuskulyar dualizmi, Bor postulatlari,Zarrachalaming to‘lqin tabiati

1. 
   Klassik fizikaning asosiy qiyinchiliklari,Kvant nazariyasining paydo bo‘lishi,Yoruglikning kvant nazariyasi, Yoruglikning to‘ lqin - korpuskulyar dualizmi, Bor postulatlari,Zarrachalaming to‘lqin tabiati. De-Broyl g'oyasi, De-Broyl toiqinlarining fizik ma’nosi, Koordinatani aniqlash ehtimolligi, Superpozitsiya prinsipi, Impulsning topilish ehtimolligi, Fizik kattaliklaming o‘rtacha qiymatlarini va o‘rtacha kvadratik qiymatlarini hisoblash, Noaniqlik munosabatlari kiradi. Kvant mexanikasi mikroolamga tegishli bo`lgan zarralarning hattiharakati qonuniyatlarini va bu olamda ro`y beradigan fizikaviy hodisalar va jarayonlarni o`rganadigan fandir. Mikroolamga mansub bo`lgan zarralarning o`lchami nihoyatda kichik bo`lib, ularni mikrozarralar deb atashadi. O`lchami 10<sup>-10</sup> m ga teng bo`lgan yoki undan kichik bo`lgan zarralar mikrozarralar deyiladi. Masalan, foton, elektron, neytron, proton, mezon kabi zarralar mikrozarralardir. Mikrozarralar oddiy (makroskopik) zarralardan mutlaqo farq qilib, ular bir vaqtning o`zida ham korpuskulyar, ham to`lqin tabiatga ega. Mikrozarralarning bu ikkiyoqlama xususiyati zarralarning dualizmi deyiladi. To`lqin xossalar ayniqsa mikrozarralarning tarqalishida namoyon bo`ladi. Korpuskulyar xossa esa zarralarning o`zaro ta’sir jarayoniga ta’aluqlidir. Masalan, yorug`lik dualistik xarakterga ega, u ham to`lqin, ham zarradir. Mikrozarralar xuddi to`lqin kabi birdaniga fazoning hamma nuqtalarida mavjud. Shuning uchun mikrozarralar harakatini traektoriya tushunchasi bilan tavsiflash mumkin emas. Aksincha, klassik mexanikada esa, zarralarning asosiy xossasi uning traektoriyasi mavjudligidir. Elektron, foton, proton kabi zarralar uchun traektoriya tushunchasini umuman qo`llab bo`lmaydi. Kvant mexanik to`lqin tenglamalarining yechimi oddiy ko`rinishdagi to`lqin tenglamalar yechimi kabi to`lqin funktsiyalar ko`rinishda bo`ladi. Kvant mexanikasida bu funktsiyalarni  -funktsiya (psi-funktsiya) deb atashadi. Kvant mexanikasining to`lqin tenglamasi Shryodinger tenglamasi deyiladi va Nyutonning ikkinchi qonuni klassik mexanikada qanday o`rin tutsa, Shryodinger tenglamasi kvant mexanikasida shunday o`rin tutadi.  -funktsiya mikrozarraning to`lqin tabiatini aks ettiradi. Uning yordamida, masalan, elektronlarning difraktsiyasi hodisasini yoki K<sup>0</sup> - mezonlarning interferentsiyasi hodisalarini tavsiflash mumkin. Biroq Jeyms Klerk Maksvell tenglamalari yechimidan farq qilib, u kompleks ko`rinishga ega va uni aniq talqin qilib bo`lmaydi. Chunki u tarqalayotgan yorug`lik yoki tovush ko`rinishidagi yugurma to`lqin ham emas, shuningdek interferentsiya manzarasini hosil qiluvchi turg`un to`lqin ham emas, balki u yoki bu natijani ob’ekti mavjud bo`lgan imkoniyatini bajarilishini tavsiflovchi to`lqin ehtimolidir. Shu jihatdan qaraganda  -funktsiyaning fizik ma’nosi yo`qdir. To`lqin funktsiya modulining kvadrati | |² esa fizik ma’noga ega bo`lib, berilgan vaqt momentida fazoning berilgan nuqtasida zarraning qayd qilinishi ehtimolligiga teng. To`lqin tenglama va to`lqin funktsiyaning ana shu xossasi mikrozarraning korpuskulyar xususiyatini aks ettiradi.
   
2. 
   tenglamaning chiziqliligi quyidagi ma’noni anglatadi: agar tenglamaning qanday dir yechimlari mavjud bo‘Isa, ulaming istalgan chiziqli kombinatsiyasi ham shu tenglamaning yechimi boiadi. Fizikada bu tasdiq superpozitsiya prinsipi sifatida m alum dir: tabiatda qandaydir yorugiik toiqinlari alohida holda mavjud ekan, unda albatta ulaming yigindisiga mos keluvchi to iq in ham mavjud boiishi kerak. Aynan mana shu superpozitsiya prinsipi tufayli ikki tirqishli ekran orqasida hosil b o ig an toiqinni har bir tirqishdan alohida sochilgan toiqinlar yigindisidir deb qaray olamiz. Yuqorida keltirilgan eslatmalardan so‘ng biz endi muhim tasdiqni qabul qilishga tayyormiz. M aium ki, zarrachalarga intcrferensiya va difraksiya hodisalari xosdir, shunday ekan ularga mos keluvhi de-Broyl toiqinlari ham superpozitsiya prinsipiga bo‘ysunishi shart. Ammo superpozitsiya prinsipi de-Broyl va fizik toiqinlar uchun matematik o ‘xshashlikka ega boisada, lekin fizik m a’nosi bilan farq qiladi. Zarracha uchun superpozitsiya prinsipini qabul qilinishining o‘zi, zarrachalar holati haqidagi klassik tushunchamizni o ‘zgartirishga majbur qiladi. Masalan, superpozitsiya prinsipiga asosan, tabiatda har xil energiya va impulsli de-Broyl yassi to ‘lqinlarining yig‘indisidan iborat bo‘lgan de-Broyl to ‘lqiniga mos keluvchi holat amalga oshishi mumkin:
   

3. 
   Klassik mexanikada muhim dinamik xarakteristikalar sifatida moddiy nuqtaning koordinatasi, uning tezligi, energiyasi kabi kattaliklar tanlab olinadi. Kvant mexanikasida esa zarrachaning tezligi uning impuls bilan almashtiriladi, energiya esa impulslar orqali ifodalangan bo‘ladi. Endi kvant mexanikasida muhim rol o ‘ynaydigan fizik kattaliklarga mos operatorlaming ko‘rinishini aniqlaylik. Asosiy operatorlaming ko‘rinishi avvalo Dekart koordinatalar sistemasida beriladi, keyinchalik esa boshqa koordinatalar sistemasidagi ko‘rinishlariga ham to‘xtalinadi. Operator tushunchasidan foydalangan holda, koordinata va unga bog‘liq bo ‘lgan fizik kattalikning o'rtacha qiymatini (1.83) formula orqali yozish mumkin:
   

4.

1. 
   XIX asrning oxiri XX asrning boshiga kelib klassik nazariyada asosan fizikaviy sistema holatini rivojlanishini to ia ifodalash uchun mustaqil kattaliklardan foydalanilgan va ular muayyan vaqt momentidagi dinamik o‘zgaruvchilar deb nomlangan. Ushbu kattaliklar vaqtning har bir momentida aniq qiymatga ega b o iib , ulaming qiymatlari to‘plami sistemaning dinamik holatini aniqlab beradi. Bundan tashqari, agar fizikaviy sistemaning holati uchun barcha koordinatalaming qiymati vaqtning boshlangich momentida ham berilgan b o isa, u holda fizikaviy sistemaning vaqt bo‘yicha rivojlanishi to’la –to’kis aniqlangan bo’lad i va uning keyingi harakatini ham oldindan aytib berishga imkon yaratiladi. Matematik nuqtayi nazardan qaraganda, dinamik o ‘zgamvchilar vaqtning funksiyasi b o iib , ikkinchi tartibli differensial tenglamalar sistemasi orqali aniqlanadi. Shunday qilib, klassik norelyativistik nazariyaning asosiy maqsadi tekshirilayotgan sistemaning dinamik o ‘zgaruvchilarini aniqlab olib, vaqt bo‘yicha ulaming o‘zgarishini ifodalovchi harakat tenglamalarmi tuzishdan iborat. Klassik mexanikaning asosiy qonunlari Nyuton tomonidan ta’riflab berilgandan boshlab, XIX asrning oxirigacha ushbu dastur muvaffaqiyatli rivojlanib keldi va yangi eksperimental natijalaming paydo boiishi, nazariy jihatdan, yangi dinamik o‘zgaruvchilar va yangi tenglamalaming paydo boiishiga olib keldi. Shu bilan bir qatorda yangi hodisani, yoki yangi jarayonni umumiy nazariy sxemaga kiritish katta qiyinchiklar tug‘dirmadi. Shu davr ichida biror bir eksperimental natija yoki fizik kashfiyot yuqoridagi qayd etilgan dastuming to‘g ‘riligiga shubha tug‘dirmadi. Bu rivojlanish 1900-yilgacha muvaffaqiyatli davom ettirildi, lekin mikrodunyo miqiyosidagi fizikaviy hodisalar to‘g ‘risidagi bilimlar borgan sari ko‘payishi va chuqurlashishi natijasida klassik fizika bir qator qiyinchiliklar va qarama-qarshiliklarga duch keldi. Juda tez m aium boidiki, klassik fizika asosida atom hamda subatom darajasidagi fizikaviy hodisalami va ulardagi boiadigan jarayonlami aniq ifodalash mumkin bo‘lmay qoldi va ulami to‘g ‘ri talqin qilish uchun prinsipial yangi nazariyani yaratish ehtiyoji tug‘ildi.
   
2. 
   
   

3. 
   Zarracha yoki butun yopiq sistemaning eng muhim xarakteristikalaridan biri harakat miqdori momenti ya’ni impuls momenti hisoblanadi. Klassik mexanikada zarrachaning impuls moment, deb maydon markazidan zarrachagacha olkazilgan radiusvektor rn i zarracha impulsiga (harakat miqdoriga) vektor ko‘paytmasi tushuniladi:
   

5.

3-variant

1. 
   M a’lumki, jism sirtiga nurlanish tushsa, ikki xil hodisa ro‘y beradi: nurlanishning m a’lum bir qismi jism tomonidan yutiladi, qolgan qismi esa jism sirtidan qaytadi. Jism nurlami qancha kam qaytarsa, u shuncha qoraroq tuyuladi. Agar jism o ‘ziga tushgan nurlanishni qaytarmasdan to la yutib qolsa, u bizga mutlaqo qora bo‘lib tuyuladi. Yuqorida qayd etilgan xususiyatga ega b o ig an jismlar absolut qora jism deyiladi. “Absolut qora jism ” deb, unga tushayotgan har qanday chastotali yoruglikni butunlay yutish qobiliyatiga ega b o ig an jism ga aytiladi. Kvant nazariyasining paydo b o lish tarixi absolut qora jismning issiqlik nurlanish spektrini hisoblashdagi urinishlar bilan bogliqdir (l-ra